O`zbekiston respublikasi xalq ta`limi vazirligi

Proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli.

Proyeksiya tekisligiga perpendikular o'q atrofida aylantirish usuli;

Proyeksiya tekisligiga parallel o'q atrofida aylantirish usuli;

4. 
   Tekislikni izlaridan biri atrofida aylantirish (jipslashtirish) usuli;
   
5. 
   Tekis parallel ко 'chirish usuli.
   

6. Yordamchi proyeksiyalash usuli.
Quyida aytilgan usullarni ko'rib chiqamiz.

Proyeksiya tekisliklarini almashtirish usuli da geometrik jismning proyeksiyalari berilgan tekisliklar sistemasidan bir-biriga perpendikular bo'lgan yangi tekisliklar sistemasiga o'tiladi. Bunda geometrik jismn­ing fazodagi o'rni o'zgarmay qoladi.

Masalalar yechishda eski proyeksiya tekisliklardan faqat bittasini, masalan, V tekislikni gorizontal proyeksiyalovchi V₁ tekislikka almashtirib, yangi H_┴V₁ sistemaga yoki H bi frontal proyek-siyalovchi H_l tekislikka almashtirib yangi V_┴ H₁ sistemaga o'tiladi.Ba'zi murakkabroq masalalarni yechishda eski sistema tekis-liklarining ikkalasini ham yangi tekisliklarga ketma-ket almash­tirib, V_1┴ H₁ tekisliklar sistemasiga o'tishga to'g'ri keladi.

Bunday hollarda, awalo, eski tekisliklardan biri, masalan, V tekislik V₁ ga almashtirilib V_1┴H sistemaga o'tiladi, keyin bu oraliq sistemadagi eski H tekislik yangi H₁ ga almashtirilib, butunlay yangi V_1┴H₁ sistemaga o'tiladi.

a) b)

74-shakl.

74-shakl,a da V ni almashtirishning fazodagi, 74 –shakl,b da epyuri ko`rsatilgan.

Umumiy vaziyatdagi ABC uchburchak tekislik haqiqiy kattaligini topish

ko`rsatilgan(75-shakl).

Buning uchun proyeksiya tckisliklari ketma-ket ikki marta almashtiriladi. Dastlab, tckislikni ABC uchburchakka perpendikular bo'lgan frontal proeksiyalovchi V tekislikka almashtirib, V_l┴H sistemaga o'tamiz. Buning uchun berilgan uchburchakda AH gorizonlal o'tkazamiz. Shu maqsadda V_l ni gorizontal izini, ya'ni X_I4 o'qini berilgan lekislikning gorizontal chizig'ining gorizontal proyeksiyasiga perpendikular qilib olatniz (X_14┴AH). Uchburchakning yangi frontal proyeksiyasi