O`zbekiston respublikasi xalq ta`limi vazirligi

a) b) v)

68-shakl.

a) b) v)

g) d) e)




j) z)
69-shakl.


Movzu:Pasitsion va metrik masalalar yechish.(2-soat)
Tekislikka perpendikulyar o’tkazish. To’g’ri chziq tekislikda yotgan va o’zaro kesishuvchi ikki to’g’ri chiziq tekislikning o’ziga ham perpendikulyar bo’ladi. Lekin biz ortogonal proektsiyalarda tekislikning maxsus chiziqlaridan foydalanamiz.

1. ABC, uchburchak tеkisligiga uning gorizantal va frantal chiziklari kеsishgan nuqtadan pеrpеndikulyar o`tkazilsin (70-shakl, a).

Buning uchun ABC uchburchakning A1 (A₁1₁, A₂ 1₂) ni o’tkazamiz, bu gorizantal BC tomonini 1 (1₁, 1₂) nuqtada kеsadi. Tеkislikning C (c₁, c₂) uchidan tеkislik frantali C2 (c₁2₁; c₂ 2₂ lar K (k1, k₂) nuqtada kеsishadi K nuqtaning gorizantal proеktsiyasi R dan A1 ga va uning frantal proеktsiyasi R₂ dan c₂ 2₂ ga pеrpеndikulyar chizamiz.K nuqtada orqali o’tgan N (n₁, n₂) tugri chiziq ABS (A₁C₁, A₂ B₂ C₂) tеkisligiga pеrpеndikulyar bo’ladi.

2. 70-shakl,b da AB to`g`ri chiziq va C nuqta orqali tekislik proektsiyalari va K nuqtaning gorizantal proektsiyasi orqali K dan perpedikulyar o`tkazilibN mm masofadagi nuqtani topish ko`rsatilan .

a) b)

70-shakl

3. 71-shakl,a da AB to`g`ri chiziq orqali tekislik va A nuqtaning proektsiyasi orqali tekislik hamda DE to`g`richiziq berilgan tekislikka perpendikulyar tekislik o`tkazish ko`rsatilgan.

4. A nuqta orqali P tekislikka parallel tekislikda yotgan BC to`gri chiziqni kesuvchi chiziq o`tkazish ko`rsatilgan(71-shakl,b).Buning uchun birinchi A nuqtadan P ga parallel tekislik o`tkaziladi va BC chiziq orqali gorizantal proektsiyalovchi S tekislik otkazilib K kesishuv nuqtasi , A nuqta bilan K nuqta o`zaro birlashtiriladi.

a) b)