O`zbekiston respublikasi xalq ta`limi vazirligi

a) b) v) g)
98-shakl.





a) b) v) g)
99-shakl.

Movzu: Ko`pyoqlarning tekisliklar bilan kesishuvi.(2-soat)
To'g'ri prizmaning tekislik bilan kesishishi va uning yoyilmasini yasash.Berilgan uchburchakli to'g'ri prizma umumiy vaziyatdagi P (Р_H P_V) tekislik bilan kesilgan. Kesik prizmaning yoyilmasi yasalsin (114-shakl).

Shakldan ko'rinib turibdiki, P tekislik prizmaning ustкi va ostki asosi bilan kesishmaydi.

Shu sababli ularning kesishish chizig'ini topish uchun priz­maning yon qirralari bilan tekislikning kesishish nuqtalarini topish kerak. Dastlab, prizmaning A,A₁ qirrasi bilan P tekislikning ke­sishish nuqtasi topiladi. Buning uchun AA_; qirra orqali frontal Q tekislik o'tkazamiz.



100-shakl.

101-shaklda kesik prizmaning yoyilmasi ko'rsatilgan. Buning
uchun awal prizmaning to'liq yoyilmasi yasalgan. Prizmaning yoyil-
masini yasashdan oldin bu misolda prizma qirralari frontal proyeksiya tekisligiga parallel, ustki va ostki asosi H ga parallel joylashgan.

Proyeksiyalari bilan berilgan va asosi gorizontal tekislikda joylashgan uchbiirchakli ABC og'ma prizma umumiy vaziyatdagi P (P_H, P_V) tekislik bilan kesilgan. Prizmani tekislik bilan kesganda hosil bo'ladigan kesim shaklining proyeksiyalari va haqiqiy kat-taligi topilsin. Prizma yoyilmasini yasang va yoyilmada kesim chizig'ini ko'rsating (102-shakl).

101-shakl.

Ma'lumki, ko'pyoqlikning tekislik bilan kesishish chizig'ini yasash uchun ko'pyoqlik qirralarining tekislik bilan uchrashgan (kesishgan) nuqtalarini topib, ularni ketma-ket tutashtirish kerak. Demak, bu misolni yechishda to'g'ri chiziq (qirra) bilan tekislik-ning kesishish nuqtasini topishni bir necha marta takrorlashga to'g'ri keladi. Aniqroq qilib aytganda, prizma uch yoqli bo'lganligidan to'g'ri chiziq bilan tekislikning kesishish nuqtasini topish uch marta takrorlanadi.103-shaklda kesilganda qolga qismining yoyilmasini yasash ko`rsatilga.

Piramidaning proyeksiyalovchi tekislik bilan kesishish chizig'ini topish uchun piramida qirralarining proyeksiyalovchi tekislik bilan kesishgan nuqtalari topiladi, so'ngra bu nuqtalar o'zaro ketma-ket tutashtirib chiqiladi.

Asosi H tekislikda joylashgan muntazam SABCD piramida va uni kesuvchi frontal proyeksiyalovchi P (Р_H , P_V tekislik berilgan (104-shakl).

P tekislik piramidani 1234 bo'yicha kesadi. Bu nuqtalarning frontal proyeksiyalari P_v izida yotadi. Nuqtalarning gorizontal proyeksiyalari 1, 2, 3, 4 nuqtalar vertikal bog'lovchi chiziqlar o'tkazish yo'li bilan topiladi. Hosil boigan 1234 trapetsiya kesim shaklining gorizontal proyeksiyasi bo'ladi.

Kesim shaklining haqiqiy kattaligini ikki xil usul bilan topamiz.