O‘zbekiston respublikasi xalq ta’limi vazirligi s amarqand viloyati xalq ta’limi xodimlarini qayta tayyorlash va ularning malakasini oshirish hududiy markazi

2. Masala. Rombning diagonallari 3:4 nisbatda.

Rombning perimetri 200 ga teng. Rombning balandligini toping.

Masalada figuraning yuzasi 2 xil usul bilan ifodalanadi. So’ngra hosil qilingan tenglamadan izlanayotgan qiymat topiladi. Bu usul Yuzalar metodi deb ham yuritiladi. Rombning yuzini diagonallari orqali topamiz va xuddi shu yuzani romb balandliklari orqali topamiz. Hosil qilingan qiymatlat tenglashtiriladi.

Masalaning chizmasi quyidagicha.

Faraz qilaylik, romb diagonallari 6х va 8х ga teng bo’sin. (3:4 nisbatda)

Rombning diagonallari o’zaro perpendikulyar, demak AOB uchburchak to’g’ri burchakli. Pifagor teoremasiga ko’ra

АВ²=АО²+ОВ²

АВ²=9х²+16х², АВ²=25х²

АВ=5х.

Masala shartiga ko’ra rombning perimetri Р=200 bo’lgani uchun , 5х∙4=200, х=10, АВ=50, romb diagonallari esa 60 va 80 ga teng, demak,

S=0,5∙60∙80=2400,

S=h∙50, 2400=h∙50, h=48.