O`zbеkiston Rеspublikasi

3-misol. kompleks sonning moduli va argumentini toping.

Yechish. bo’lganligi uchun tenglamadan argumentni topamiz: . Shunday qilib,

Kompleks sonning ko’rinishdagi ifodasi kompleks sonning algebraik shakli deyiladi.

Kompleks sonning ko’rinishdagi ifodasi uning trigonometrik shakli deyiladi.

Trigonometrik ko’rinishda berilgan kompleks sonlar ustida amallar quyidagicha bajariladi:

(5)

(6)

(7)

(8)

bunda k=0,1,2,..,(n-1). (7) va (8) formulalarga Muavr formulalari deyiladi.

Kompleks sonning ko’rsatkichli shakli ko’rinishda bo’lib, (9)

formulaga Eyler formulasi deyiladi.

4-misol. sonni sakkizinchi darajaga ko’taring.

Yechish. Berilgan sonni trigonometrik formada tasvirlaymiz:

Muavr formulasiga ko’ra quyidagini hosil qilamiz: