O‘zbekiston respublikasi

Algebraik tenglamaning ildizlarini ajratish

Ko‘phadning, ya’ni (1.2) algebraik tenglamaning ildizlarini ajratish masalasi yaxshi o‘rganilgan va ancha osondir, bunda a_i (i=0,1,…,n) koeffisiyentlar ham haqiqiy va ham kompleks sonlardan iborat bo‘lishi mumkin. Faqat shuni ta’kidlaymizki, bunda (1.2) ko‘phadni ko‘paytuvchilarga ajratish, Gorner sxemasi, o‘rniga qo‘yish orqali akslan- tirish (masalan, x=cy, x=ya, x=1/y kabi almashtirishlar), Bernulli usuli va boshqa usullar bu algebraik tenglamaning ildizlarini ajratish masalasini soddalashtiradi.

Quyidagi teoremalarning birinchisi boshqalariga nisbatan umumiy- roqdir, chunki u kompleks ildizlarining ham chegaralarini beradi. Biz har doim (1.2) tenglamada koeffisentlar haqiqiy va a₀ ≠ 0, a_n ≠ 0 deb olamiz.