O’zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti mustaqil ish Graflarni eniga va bo’yiga aylanish (tekshirish) Bajardi: Nuriddinov Diyorbek Guruh

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR VAZIRLIGI MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITETI



Mustaqil ish

Graflarni eniga va bo’yiga aylanish (tekshirish)


Bajardi: Nuriddinov Diyorbek
Guruh: 013
Tekshirdi: Qoʻldoshev Hakim
Fan: Algoritmlarni loyihalash
Toshkent-2023
Reja:

1. 
   Ketma-ketliklar, to‘plamlar, daraxtlar, graflarni ifodalash usullari.
   
2. 
   Graflarni eniga va bo‘yiga aylanishi.
   
3. 
   Deykstra algoritmi va Bellman-Ford algoritmi haqida.
   
4. 
   Graflarning eng arzon tayanch daraxtini qurishda Kruskal xasis algoritmi.
   

Kirish
Eng qisqa masofani aniqlash misolini ko’rib chiqaylik. Shahar viloyatlarini birlashtiruvchi avtomobil yo’llari tarmog’i berilgan bo’lsin. Ba’zi yo’llar bir tomonlama. Shahar markazidan har bir viloyatga eng qisqa yo’lni topishimiz zarur.
Keltirilgan masalani yechishda Deykstraning algoritmidan foydalanishimiz mumkin. Algoritm graflarga asoslangan bo’lib, u 1959-yil niderlandiyalik olim E. Deykstra tomonidan yaratilgan. U grafning bitta uchidan boshqa uchlarigacha eng qisqa masofani aniqlaydi. Bizdan birinchi uchdan qolganlariga borishning qisqa masofasini toppish talab qilinadi.
Graf – bu tugunlar va qirralar (tugunlar juftligini birlashtiruvchi) to’plamidan iborat bo’lgan abstrakt matematik obyektdir.
Grafning elementlari tarkibi va munosabatlar tuzilishi beriladi. Grafning tarkibiy qismlari bu uning tugunlari va qirralaridir. Bir nechta juft tugunlararo qirralardan iborat bo’lgan turlicha yo’llar to’plami mavjud bo’lishi mumkin. Yopiq yo’llar – sikllarning mavjud bo’lishi tarmoqlarga xos xususiyatdir.
Ketma-ketliklar. Ma’lumki, axborot texnologiyalari jadal suratlar bilan EHMda ma’lumotlarni qayta ishlashda qidiruv asosiy amallardan biri bo’lib hisoblanadi. Uning vazifasi berilgan argument bo’yicha massiv ma’lumotlari ichidan mazkur argumentga mos ma’lumotlarni topishdan iborat.
Ixtiyoriy ma’lumotlar majmuasi jadval yoki fayl deb ataladi. Ixtiyoriy ma’lumot (yoki tuzilma elementi) boshqa ma’lumotdan biror bir belgisi orqali farq qiladi. Mazkur belgi kalit deb ataladi. Kalit noyob bo’lishi, ya’ni mazkur kalitga ega ma’lumot jadvalda yagona bo’lishi mumkin. Bunday noyob kalitga boshlang’ich (birinchi) kalit deyiladi. Ikkinchi kalit bir jadvalda takrorlansada u orqali xam qidiruvni amalga oshirish mumkin. Ma’lumotlar kalitini bir joyga yig’ish (boshqa jadvalga) yoki yozuv sifatida ifodalab bitta maydonga kalitlarni yozish mumkin. Agar kalitlar ma’lumotlar jadvalidan ajratib olinib alohida fayl sifatida saqlansa, u holda bunday kalitlar tashqi kalitlar deyiladi. Aks holda, ya’ni yozuvning bir maydoni sifatida jadvalda saqlansa ichki kalit deyiladi.
Kalitni berilgan argument bilan mosligini aniqlovchi algoritmga berilgan argument bo’yicha qidiruv deb ataladi. Qidiruv algoritmi vazifasi kerakli ma’lumotni jadvalda topish yoki yo’qligi aniqlashdan iboratdir. Agar kerakli ma’lumot yo’q bo’lsa, u holda ikkita ishni amalga oshirish mumkin:

1. 
   Ma’lumot yo’qligini indikasiya (belgilash) qilish.
   
2. 
   Jadvalga ma’lumotni qo’yish.
   

Faraz qilaylik, k – kalitlar massivi. Har bir k(i) uchun r(i) – ma’lumot mavjud. Key – qidiruv argumenti. Unga rec - informatsion yozuv mos qo’yiladi. Jadvaldagi ma’lumotlarning tuzilmasiga qarab qidiruvni bir necha turlari mavjud.