Ozbekiston respublikasi oliy va

%Jx- 5
= 
у
deb belgilasak, tenglama 
y - 6=0 ko'rinishga keladi. Bu tenglama 
у = Ъ
va 
y
2= —2 yechimlarga ega. Bunga ko'ra x - 5=243; x=248. 
^jx -
5 = -2 tenglama 
aniqlanish sohasiga tegishli bo'lgan ildizga ega. Demak, x,=248, 
x = - 2 7
tenglamaning yechimi bo'lar ekan.
3-misol. 
J x + 4
+ 
л/х
+ 20 = 8 tenglamani yeching.
Y e c h i s h . 1. Aniqlanish sohasi topiladi. x+4>0 va x+20>0, bulardan 
x>—4 va 
x>~20
bo'ladi. Bundan x2-4 qiymat olinadi.
2. Berilgan tenglamaning har ikkala tomoni kvadratga ko'tariladi:
(л/х + 4 + л/х + 20) = 82, 
x
+ 4 + 2л
/ x
+ 4 • Vx + 20 + x + 20 = 64.
2x + 
2yjx
+ 4 • л/х + 20 = 40.
(>/(x + 4)(x + 20)) = ( 20- x ) 2 ,
(x + 4)(x + 20) = 400 - 40x + x 2
x 2 + 24x + 80 = 400 - 40x + x 2,
64x = 320, x = 5.
Bu tenglamani yana quyidagi usul bilan ham yechish mumkin:
(л/х+ 4 + л/х + 20)2 = 82, 
[(л/х + 4 + л/х + 20)2 - 82) = 0] =>
=> [(л/х + 4 + л/х + 20) - 8][(л/х + 4 + Vx + 20) + 8] = 0
1) л/х + 4 + л/х + 20 = 8, buning yechimi х=5,
2) 
л /х
+ 4 + 
л /х
+ 20 = -8, bu tenglama yechimga ega emas.
183

---

4-misol. 
4 l x
+ 3 = a, parametrik ko‘rinishdagi irratsional tenglamani 
yeching. Bu yerda tenglamaning aniqlanish sohasiga nisbatan a>0 shartni 
qo‘yish yetarli bo'ladi. 
(^ 2x
+ 3)2 = 
a2,
2х+3=я2, bundan 
2x=a
2—3 yoki
a2
—
3
x =
—-— yechim hosil bo'ladi.
T e k s h i r i s h .
^|2 * ^ - ^ + 3 = й, 7