Ozbekiston respublikasi oliy va

^j f( x) = tfg(x)
ko‘rinishga keltiriladi;
b) bu tenglamaning ikkala tomoni 
n
darajaga ko‘tariladi;
d) hosil bo'lgan ,/(x)=g(x) ratsional tenglama hosil bo'ladi;
e) natijada f(x)=g(x) ratsional tenglama yechiladi va tekshirish orqali 
chet ildiz aniqlanadi. 
i\
1-misol. y/3x + 4 = x tenglamani yeching.
Y e c h i s h . Tenglamaning aniqlanish sohasini topiladi: x>0 va 3x+4>0,
^ 4
bundan x > - — ,
I usul.
Har ikkala tomonini kvadratga ko'tarsak, [(%/3x 
+
4)2 = x 2] => 
=>( 3x + 4 = x 2). Bundan x2-3 x -4 = 0 tenglamani hosil qilamiz. Uning
yechimlari x = 4 va x2= - l , x2= - l yechim 
j 3 x + 4 = x
tenglama uchun 
chet ildizdir, chunki u tenglamani qanoatlantirmaydi.
I I usul.
[(V3X + 4)2 = x 2] 
=> (3x+4=x2) =>.
=>{[x2-(3*+4)]=0} => (x - >/3x + 4)(x + л/Зх + 4) = 0 .
1) 
Agar 
х - -\/3x + 4 = 0 bo'lsa, 
х + у/Зх
+ 4 * 0 b o ‘ladi,bun- 
dan 
x =
73x + 4 
berilgan tenglama hosil bo‘ladi, buning yechimi x = 4 
bo'ladi.
2) Agar x + л/Зх + 4 = 0 bo‘lsa, x - л/Зх + 4 
Ф
0 bo‘ladi, 
x
= -^/Зx+"4 
bundan bo‘ladi, buning yechimi 
x = —l
dir.
182

---

Demak, 
^]зх
+ 4 = x 
tenglamaning har ikkala tomonini kvadratga 
ko‘tarish natijasida x=— 1 chet ildiz hosil bo'ladi, x=4 esa uning haqiqiy 
yechimi bo'ladi.
Irratsional tenglamalarni yangi o'zgaruvchilar kiritish usuli bilan ham 
yechiladi.
2-misol.
yj(x
-
5)2
- -\/x- 5 
=
6
tenglamani yeching.
Y e c h i s h . Bu tenglamaning aniqlanish sohasi (-■», °°). Agar