Ozbekiston respublikasi oliy va


-§. Analiz va sintez metodi



Download 7,4 Mb.
Pdf ko'rish
bet20/175
Sana09.07.2022
Hajmi7,4 Mb.
#760025
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   175
Bog'liq
MATEMATIKA O‘QITISH METODIKASI Алихонов

5-§. Analiz va sintez metodi
Ta’rif. N o m a ’lumlardan m a ’lumlarga tomon izlash metodi analiz
deyiladi.
Analiz metodi orqali fikrlashda o'quvchi quyidagi savolga javob 
berishi kerak: 
«Izlanayotgan nom a’lumni topish uchun nim alam i bilish
kerak?» Analiz metodini psixologlar bunday ta ’riflaydilar: «butunlardan
b o ‘laklarga tomon izlash metodi analiz deyiladi».
Fikrlashning analiz usulida har bir qadamning o‘z asosi bor bo'ladi, 
y a’ni h ar bir bosqich bizga ilgaridan m a ’lum bo 'lgan qoidalarga 
asoslanadi. Fikrlarimizning dalili sifatida quyidagi teorem ani analiz 
metodi bilan isbot qilamiz.
с 
a
T e o r e m a .
Aylana tashqarisidagi nuqta-
Ш. [AC] —
urinma;
С — urinish nuqasi;
[AD] —
kesuvchi;
[AB]
— uning tashqi qismi.
I s b o t q ilis h k e ra k : 
AC2 - \АЦ • \AB\.
I s b o t i . Bu teorem ani isbotlash uchun oldindan m a’lum bo'lgan 
m atem atik faktlar kerak bo'ladi, ularni qisqacha 
Ф
bilan belgilasak, 
teorem ani shart va xulosalarini quyidagicha yozish mumkin:
Ш, Ф
------
>x.
Isbotlash natijasida hosil qilinadigan 
A C
2
=
\AD\\AB\
natijani yana 
quyidagicha yozish mumkin:
E n d i b izn in g m a q sad im iz sh art va m a ’lu m fa k tla r asosid a 
\ A C \ _ \ A B \
|~Zd] ~ j 
AC
| n* ani
4
[lashdan iborat. Bu savolga javob proporsiyaning
o'zidan ko'rinib turibdi, agar ^ C v a
AD
larni bir uchburchak tom onlari 
desak, u holda 
A C
va 
A B
larni ikkinchi uchburchak tom onlari deya
dan aylanaga kesuvchi va urinma о ‘tkazilsa,
kesuvchi kesm alarning k o ‘p a ytm a si urin-
maning kvadratiga teng (4-chizma).
4-chizma.
В e r i 1 g a n: ■
‘teorem ada berilgan barcha 
shartlami 
Ш,
xulosani esa X bilan belgilaylik.
34


olamiz. U holda 
AACDva A A B C \am \
hosil qilish kerak bo’ladi. Huiuny, 
uchun 
В
va С ham da С va 
D
nuqtalarni o ‘zaro birlashtirish kiloya. I )
Endi esa bu uchburchaklarning o ‘xshashliklari bizga nom a’lumdir,
Bunda ikki uchburchak o'xshash bo'lishi uchun qanday shartlar 
bajarilishi kerak degan savol tug'iladi, bunga quyidagicha javob berish 
mumkin:
( I U, 0) = *Z A = ZA. ( m , 0 ) = * Z A C B = ZADC.
Bu savollarga esa
quyidagicha javob berish mumkin:
1
) har qanday burchak o‘z-o ‘ziga teng;
2
) aylanaga ichki chizilgan burchaklar haqidagi teorem aga ko‘ra 
yoki ushbu burchaklam i o'lchash orqali hal qilish mumkin.
Yuqoridagi isbotni sxema orqali bunday ifodalash mumkin:
holda, 
[(IU,0),[AACD~AABC)
] = > ld 3 = M .
ya’ni
(.
Ш,Ф),=ь &ACD
~
AABC.
[(
m , 0 ) , z A = 
z a
,= 
z a c d
 = 
z a d c
]=>(
a a c d

a a b c
).
Bu m ulohazalardan esa quyidagi savollar kelib chiqadi:
Ш,Ф=*Х


T e o r e m a .
Ik k i son y ig ‘indisining o ‘rta arifmetigi shu sonlar o ‘rta
geometrigidan kichik emas.
V(a, 
b) >
0, 
—- — ^ 
'lab.
I s b o t i .
- - + 
b > U
—» analiz
2
4
а + Ь~2л[аЬ
li ’
a
- 2
I ab

b

0
( y [ a - J b ) 2
>
0
.
Misol. 
Quyidagi tenglama analiz metodi bilan yechilsin:
lg
2
(x+ l)
lg2(x-3)
Bu tenglamaning yechimini topishning o ‘zi noma’lumdan ma’lumga 
tomon izlanish demakdir. Bu tenglama 
x
> 3 va 
x
* 4 larda ma’noga egadir:
/g2(x+1 )=2 
3), 
x
3
-
8
x + 7 = 0
&2(*+1 ) = lg(jc 3)2, 
x, = 7
2(jt+l)=(jr~3)2, 
Xj = 1 
2x + 
2
= x
2
— 
6x
+ 9.
Bunda 
x>3
bo‘lgani uchun 
x = l
yechim bo‘la olmaydi, shuning uchun 
x t —
7 yagona yechimdir.
T a ’rif. 
M a ’lumlardan n om a’lumlarga tomon izlash metodi sintez
deyiladi.
Sintez m etodida fikrlashning bir bosqichidan ikkinchi bosqichiga 
o ‘tish go'yoki ko‘r-ko ‘rona bo'ladi, bu o'tishlar o'quvchiga noaniqroq 
bo'ladi. Sintez m etodida biz berilganlarga asoslanib nim alam i topa 
olamiz, degan savolga javob beramiz. Yuqoridagi teorem ani sintez 
m etodi orqali isbot qilaylik.
B e r i l g a n :
HI-. [AC]
— u rin m a; 
С
— u rin ish nuqtasi; 
[AD]
— kesuvchi; 
[AB] -
uning tashqi qismi.


Is b o t q ilis h k e ra k : 
Ш ,Ф
-----
» 
(
X.AC2
=
\AD\ \AB\).
Biz isbotning sintez m etodini quyidagi sxema orqali chizib ko'ramiz:
2
- t e o r e m a .
I kki son yig ‘indisining о ‘rta arifmetigi shu sonlaming
о ‘rta geometrigidan kichik emas.
4(0, b ) z
О,
I s b o t i .

Download 7,4 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   16   17   18   19   20   21   22   23   ...   175




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish