Ozbekiston respublikasi oliy va

x„ 
= ----
5
—
n
, _ I i
Н Г '
4 ’ 9 ’ "’ 
„2
ketma-ketlik quyidan chegaralangan, chunki 
у neN
uchun
250

---

х » * - \
< « ~
tengsizlik o‘rinli.
,
ttuu
и2 - 1 
n 3 8 
«2 - !
3. U shbu
xa =
— ^2
° ’
4
’
9
’- - ^
2
~ —
ketma-ketlik chegaralangan, chunki V neN uchun
0 < x, < 1
tengsizlik o‘rinli. Haqiqiy sonlar to'plami R ni olaylik. Agar u chekli to'plam
boMsa, u holda uning elementlari orasida eng katta va eng kichik elelment
mavjud. Agar u cheksiz to‘plam bo‘lsa, u holda har doim ham shunday
bo'lavermaydi. Masalan, natural sonlar to‘plami N  da eng kichik son 1 ga
teng ammo eng katta son yo‘q. (a,b) interval eng kichik songa ham, eng katta
songa ham ega emas. Shuning uchun aniq, quyi va yuqori tushunchalarga
quyidagicha ta’rif beriladi.
Ta’rif. M  chekli son uchun quyidagi ikki shart bajarilsa u holda M
soni 
v 
хле P to'plamning aniq yuqori chegarasi deyiladi va sup{xn} = i /
kabi yoziladi.
1. y x e R  uchun xn < M tengsizlik o ‘rinli bo‘lsa.
2 .V £ > 0 uchun shunday 3 N n > N (e) bo‘gandaM - s < x N < M.
Ta’rif. m chekli son uchun quyidagi ikki shart bajarilsa u holda m soni
\f x e R to'plamning aniq quyi chegarasi deyiladi va inf {xn}=m kabi
yoziladi.
1. \ / x s R  uchun xn >m tengsizlik o ‘rinli bo‘Isa.
2. 
V e