|
Меҳнат қилиш ва дам олиш ўртасидаги боғлиқлик. Ҳар бир ишчи
олдидаги масала, бу қанча ишлаб, қанча дам олиш муаммосидир. Агар суткада
24 соат бѝладиган бѝлса, ишчи 24 соат ишласа, у М сѝмга тенг бѝлган максимал
даромад олиш мумкин. (13.5-расм).
Агар у ишламаса, унинг максимал дам олиши бир суткага, яъни 24 соатга
тенг бѝлади. Ишчининг «даромад ва бѝш вақти» бюджет чизиғини MN чизиғи
орқали ифодалаш мумкин. Маълумки, ишчи ҳар доим суткасига 24 соат
ишлавермайди. Табиийки, ишчининг
Даромад,
(сѝм)
М
411
Бир
суткадаги
иш
вақти,
соат
/кун
16.5-расм. Иш вақти ва дам олиш ѝртасидаги боғлиқлик
иш вақти чегараланган бѝлади, у маълум вақт дам олиб, ѝзининг ишлаш
қобилиятини тиклаш керак бѝлади. Бундан ташқари, дам олиш уни маънавий
ѝсишини таъминлайди. Демак, ишчи маълум вақт ишлаб, маълум миқдорда
нафолса (даромад олса), у маълум вақт дам олганда ҳам қандайдир наф олдаи
(маънавий ѝсиш, завқланиш). Демак, ишчини қанча вақт ишлаб, қанча вақт дам
олиши кераклиги тѝғрисидаги масалани қуйидагича қуйиш мумкин:
Ишчининг ишлаш вақти ва дам олиш вақтидан боғлиқ нафлик
функциясини қуйидагича ѐзамиз:
U = U (1,T),
бу ерда U – нафлик функцияси; t – иш вақти; Т – дам олиш вақти.
Демак, ишчи суткадаги 24 соатни иш вақтига ва дам олиш вақтига
шундай тақсимлаши керакки, натижада у максимал наф олсин:
U = U (1,T), max.
Қуйидаги шарт бажарилган:
t + T ≤ 24.
Ушбу масаланинг оптимал ечимини график орқали аниқлаймиз (13,6-
расм).
Расмдан кѝриш мумкинки, масаланинг ечими мувозанат нуқта Е
орқали аниқланиши мумкин. Нафлик функциясининг бефарқлик чизиғи U
2
бюджет чизиғини Е
2
нуқтада кесиб ѝтади. Оптимал ечимга кѝра, дам олиш
вақти t
Е
соатга тенг, иш вақти Т
Е
= 24 - t
Е
. Ишчининг бир соатлик иш ҳақи W
сѝмга тенг бѝлса, унинг умумий даромади қуйидагича топилади:
Даромад
(сѝм)
М
U
3
R U
2
412
U
1
N Умумий
а вақт,
соат/кун
24
163.6-расм. Нафлик функциясининг максималлаштириш
R
E
= W (24 - t
E
). (8)
У ҳолда буюджет чизиғи ѐтиқлиги максимллаштириш
tga =
W
t
R
E
E
24
(9)
Ишчи нафлик функциясини максималлаштиради, агар бѝш вақт билан
даромадни чекли алмаштириш нормаси MRS
LR
иш ҳақи W га тенг бѝлса, МRS
LR
= W.
Фараз қилайлик, иш ҳақи ставкаси W
0
дан W
1
га ошди. Бюджет чизиғи
NM
1
ҳолатга силжийди (13.7-расм).
Агар биз M
1
N бюджет чизиғига параллел бѝлган ва U
2
бефарқлик чизиғи
билан кесишадиган АВ буюджет чизиғини ѝтказсак, даромад ва ѝрнини босиш
самарасини аниқлашимиз мумкин.
Ўрнини босиш самараси бѝш вақтни қисқариши ва иш вақтининг ортиши
натижасида даромаднинг ѝсиши билан ифодаланади, яъни, маълум миқдорлаги
бѝш вақт иш вақти билан алмаштирилади. 13.7-расмда бу t
2
дан t
0
га
силжишини ифодалайди, яъни, иш вақти Т
1
= 24 – t
2
ва Т
2
= 24 – t
0
гача ошади.
Лекин, даромаднинг ортиши билан бирга дам олишнинг – шахснинг маънавий
ѝсиши учун керак бѝладиган бѝш вақтнинг ҳам қиммати ошади. Даромад
самараси (бѝш вақтнинг ортиши) тескари йѝналишда бѝлиб, у t
0
t
1
оралиқ билан
ифодаланади (t
0
t
1
). Натижавий ѝзгариш t
01
t
2
оралиққа тенг.
W
M
1
A
E
1
R
1
U
1
M
E
0
R
0
U
2
413
R
2
E
2
1
0
t
1
t
2
N
16.7-расм. Ўрнини босиш самараси ва даромад самараси, 0
t,
0
t,
0t
2
лар бѝш вақт,
t
0
Nва t
2
N лар иш вақти.
Иш ҳақининг бундай ѝсишида ѝрнини босиш самараси даромад
самарасидан юқори бѝлади. Бундан шу келиб чиқадики, биринчидан, иш
ҳақининг ѝсиши, иш вақтини ортишига олиб келади, иш ҳақининг ѝсиши, иш
вақтини ортишига олиб келади; иккинчидан, индивидуал шахснинг меҳнат
таклифи мусбат ѐтиқликка эга (13.8-расм).
Даромаднинг янада ошиб бориши барча шахсларни ҳам дам олиш
вақтини қисқартириб, иш вақтини оширишга ундайверади. Дам олиш
вақтининг қисқариб бориши, уни шахсс учун бѝлган қимматини оширади.
Юқорида эслатиб ѝтганимиздек, суткасига 24 соат
W
,
сѝм/соат
S
L
W
2
W
1
Бир кундаги
соатлар
24-t
2
24-t
1
16.8-расм. Иш ҳақининг ѝсиши натижасида иш вақтининг ѝсиши
лаш маънога эга эмас. Бѝш вақтни қимматини ошиб бориши шунга олиб
келадики, даромад самараси, ѝрнини босиш самарасидан ошиб кетади (13.9-
расм). Натижада иш вақти T
2
= 24 – t
2
дан T
1
= 24 – t
1
гача қисѝаради.
414
Даромад
(сѝм)
M
1
A
M
R
1
R
0
E
1
E
0
U
1
R
2
E
2
Умумий
вақт
0 В соат/кун
t
0
t
2
t
2
N
16.9-расм. Даромад самараси ѝрнини босиш самарасини ортиқ бѝлган ҳол, 0t
0,
0t
1,
0t лар бѝш вақт, t
0
N, t
0
N t
2
ва лар иш вақти.
Шахснинг бѝш вақти эса Оt
2
дан Оt
1
га ѝсади. Бѝш вақт қимматини
ортиши, иш ҳақи ошганда индивидуал шахснинг меҳнат таклифи чизиғи
манфий ѐтиқликка эга бѝлади (13.10-расм).
Do'stlaringiz bilan baham: |
