O‘zbekiston respublikasi oliy va

Чекли алмаштириш нормаси. Бефарклик эгри чизиғининг пастга томон ѐтиклиги 
X
2
неъматни X
1
неъмат билан чекли алмаштириш нормасини ифодалайди. Чекли 
алмаштириш нормаси одатда 
2
1
,X
X
MRS
билан белгиланади.
Чекли алмаштириш нормаси 
2
1
,X
X
MRS
нинг миқдори горизонтал ѝқ бѝйича 
ифодаланган X
1
неъматнинг бир бирлиги учун, вертикал ѝқ буйича ифодаланган X
2
неъматнинг қанча миқдоридан воз кечиш мумкинлигини кѝрсатади. 
X
2
U
2
U
3
U
1
X
1
0 
X
2

X
2
X
1

X
2
X
2
X
1
K
V
W
F
L
N
0

---

503 
7-расм. Чекли алмаштириш нормаси. 
Бефарклик эгри чизиғи координата бошига нисбатан ботик бѝлгани учун, MRS бир 
неъмат билан бошқа неъматни алмаштириш ошиб борган сари камайиб боради. 7-расмда X
2
уки буйича ажратилган 

X
2
ни 
X
1
уки буйича ажратилган 

X
1
га нисбатан чекли 
алмаштириш нормасини беради: 
1
2
,
2
1
X
X
MRS
X
X




; 
2
1
,X
X
MRS
- 
X
1
билан X
2
ни чекли алмаштириш нормаси. 
MRS  бефарклик эгри чизиғининг хар қандай нуктасида, шу нуктадан утган чизикнинг 
тангенс бурчаги ѐтиклигининг абсолют қийматига тенг. Бефарклик эгри чизиғининг тангенс 
бурчаги ѐтиклиги манфий бѝлгани учун 
2
1
,X
X
MRS
манфий бѝлади. Лекин, 
MRS  мусбат 
булиб, у бурчак ѐтиклигининг абсолют қиймати бѝйича олинади. 
Агар функция узлуксиз бѝлса,
1
2
,
2
1
dX
dX
MRS
X
X


. 
Масалан, 

X
1
1

китобга ва 

X
2
3

та журналга тенг бѝлса, 
3
2
1


X
X
MRS
бѝлади ва 
истеъмолчи битта китоб учун учта журнални беришга тайѐр. Кѝрсатиш мумкинки, бу ерда 3 
та журналдан олинадиган наф битта китобдан олинадиган нафга тенг. 
8-расм. Истеъмолчининг танлов сохаси. 
Бефарклик эгри чизиклари бир неъмат билан иккинчи неъматни алмаштириш 
мумкинлигини кѝрсатади, холос. Лекин, улар истеъмолчи учун кайси товарлар мажмуаси 
кѝпрок нафлироклигини кѝрсата олмайди. Бундай масалани бюджет чизиғи ѐрдамида ечиш 
мумкин. Бюджет чегараси товарлар нархига ва истеъмолчининг даромадига асосланади ва у 
мавжуд пул маблагларида қандай истеъмол товарлар мажмуасини сотиб олиш 
мумкинлигини кѝрсатади. Бюджет чегарасини иккита неъмат мисолида кѝрадиган бѝлсак, 
агар истеъмолчи даромади 
R  бѝлса, X
1
ва 
X
2
лар биринчи ва иккинчи неъматлар миқдори, 
P
1
ва P
2
лар мос равишда, биринчи ва иккинчи неъматларнинг нархлари бѝлса, бюджет 
чегараси берилган даромад 
R  хамда P
1
ва P
2
нархларда истеъмолчи томонидан сотиб 

X
2
R/P
2
A
R/P
1
0
X
1
B
D
C

---

504 
олиниши мумкин бѝлган, биринчи ва иккинчи неъматларнинг барча комбинацияларини 
ифодалайди.
Бюджет чегарасини қуйидагича ѐзиш мумкин: 
R
X
P
X
P


2
2
1
1
,
ва бу тенгсизлик товарларга сарфланадиган ҳаражатлар йигиндиси, истеъмолчи даромадидан 
ошмаслигини билдиради. X
1
ва 
X
2
ларнинг манфий булмаслик (
X
1
0

ва 
X
2
0

) шартини 
киритсак, у ҳолда биз истеъмолчининг товарларни сотиб олиши мумкин бѝлган сохасини (8-
расмда штрихланган кисм) аниқлаган бѝламиз: 
Бюджет чегараси тенгламаси 
R
X
P
X
P


2
2
1
1
графикда 
AB  чизиғини беради, бу 
чизиққа бюджет чизиғи дейилади.
Бюджет чизиғи қуйидаги тартибда аниқланади ва тенгламасини қуйидагича ѐзамиз: 
1
2
1
2
2
X
P
P
P
R
X



,
бу ерда - 
2
1
P
P
- бюджет чизиғининг бурчак коэффициенти, у бюджет чизиғининг 
X
1
ѝқига 
нисбатан ѐтиклигини ифодаловчи катталик (графикда tg
P
P

 
1
2
). Бюджет чегараси 
тенгламасида X
1
0

бѝлганда, 
X
R
P
2
2

бѝлади ва бу ҳолда барча даромад 
X
2
неъматга 
сарфланади (графикда A  нукта бѝлиб, унинг координаталари 








2
2
1
;
0
P
R
X
X
ва у 
2
P
R
миқдорда сотиб олинади). 
Энди 
X
2
0

десак, 
1
1
P
R
X

, бу ҳолда барча даромад X
1
неъматни сотиб олишга 
сарфланади ва у 
1
P
R
миқдорда сотиб олинади (графикда 
B  нукта). Демак, бюджет чизиғи 
координаталар ѝқини 
1
1
P
R
X

ва 
2
2
P
R
X

нуқталарда кесиб ѝтади. Бюджет чизиғидаги 
нуқталарда даромад тѝлиқ сарфланади. Штрихланган соҳадаги нуқталарда (масалан, C  
нуқтада) даромад тѝлиқ сарфланмайди. Агар танлов нуқтаси бюджет чизиғидан ѝнг томонда 
ѐтса ( D  нукта) даромад ушбу нуқтага тѝғри келадиган неъматлар комбинациясини сотиб
олишга етмайди. 
Бюджет чизиғининг манфий ѐтиқлиги, абсолют қиймати буйича товарлар нисбати 
2
1
P
P
га тенг (бу катталик

tg
булиб, 
1
2
P
R
P
R
tg



ѐки 
2
1
P
P
tg



). 
Натижада бюджет чизиғи ѝнга-юқорига силжийди. Худди шундай нархларнинг 
ѝсиши, реал даромадни камайтиради - бюджет чизиғи пастга-чапга силжийди.