O‗zbekiston respublikasi oliy va o‗rta maxsus

O„nl
ik m
av
zu
si
ni
 o
„rg
ati
sh 
bo
sq
ich
la
ri
 
1-bоsqich:
Tayyorgarlik bоsqichi: qo‗shish va ayirish 
amalining-aniq mazmunini оchish: 
a+1,
 a-1.
2-bоsqich. a+2, a+3, a+4
ko‗rinishdagi hоllar uchun 
hisоblash usullari bilan tanishish. 
3-bоsqich. a+6, a+7, a+9
ko‗rinishdagi hоllar uchun 
hisоblash usullari bilan tanishish. 
4-bоsqich. a-5, a-6, a-7, a-8
ko‗rinishdagi hоllar uchun 
hisоblash usullari bilan tanishish. 

---

23 
yechadilar.O‗qituvchi savol beradi, ―agar 1ni yana 1 ni qo‗shgan bo‗lsak, hammasi 
bo‗lib qancha qo‗shdik (agar) 1 ni va yana 1 ni ayirgan bo‗lsak, hammasi bo‗lib 
nechani ayirdik?)". 
Navbatdagi uchinchi davrda "5,6,7,8,9 ni qo‗shish" hollari uchunqo‗shish 
usullari o‗rganiladi. Bu misollarda 0 ichida qo‗shishda ikkinchi qo‗shiluvchi 
birinchi qo‗shiluvchidan katta (1+9, 2+7, 3+5, 4+6...)- Agar hisoblashlarda 
qo‗shiluvchilarning o‗rni almashtirilsa, u hollarda barchasi ilgari o‗rganilgan a+1,. 
a+2., a+3| a+4 ko‗rinishdagi xollarga keladi. 
3. 
Qo„shishning o„rin almashtirish xossasini o„qitish.
 
Qo‗shiluvchilarning o‗rnini almashtirish usullari bolalar tushunib olishlari 
uchun dastlab ularga qo‗shishining o‗rin almashtirish xossasi mohiyatini ochib 
berish maqsada muvofiqdir. 

---

24 
Qo‗shishning o‗rin almashtirish xossasi bilan bolalarni quyidagicha 
tanishtirish mumkin: O‗quvchilarga masalan, 4 ta yashil va 3 ta qizil uchburnak 
olishbuyuriladi. 
O‗qituvchi 3 ta uchburchakni 4 ta uchburchakka qo‗shib qo‗ying. 
Uchburchaklar nechta bo‗ladi? Buni qanday bildingiz? 
O‗quvchi: 4 ga 3 qo‗shilsa 7 hosil bo‗ladi (yozadi: 4+3=7) O‗qituvchi: endi 
uchburchakning rangiga qarab ajrating va 4 ta uchburchakni 3 ta uchburchakka 
qo‗shib qo‗ying. Uchburchaklar nechta bo‗ladi? O‗quvchi: bu gal ham 7 ta (yozadi 
4+3-7). O‗qituvchi: bu misollarni sonlarni qo‗shishdagi parametr nomlari bilan 
aytib bering. 
O‗quvchi: birinchi qo‗shiluvchi 4, ikkinchi qo‗shiluvchi 3, yig‗indi 7. 
Birinchi qo‗shiluvchi 3, ikkinchi qo‗shiluvchi 4 yigindi 7. O‗qituvchi: bu misollar 
nimasi bilan o‗xshash? O‗quvchi: qo‗shiluvchidar bir xil, yig‗indi bir xil. 
O‗qituvchi: bu misollar nimasi bilan farq qiladi? O‗quvchi: qo‗shiluvchilarni o‗rni 
almashdi. So‗ngra qo‗shiluvchilarning o‗rni almashtirish usulining mohiyatni 
ochib beradi, ya‘ni hisoblashlarda qachon o‗rin almashtirish xossasidan 
foydalanish ko‗rsatiladi. 
Ana shu maqsadda amaliy xarakterdagi masalar yechiladi. Masalan, har xil 
joyda turgan 2 qop va 7.qop unni bir joyga joylashtirish kerak. Uni qanday 
bajargan ma‘qul. 2 qopni 7 qop oldiga keltirib ko‗yishmi yoki aksinchami? Bolalar 
turmushda ko‗rganlaridan foydalanib masalani yechadilar. So‗ngra 1+3, 3+1, 2+4, 
4+2 ko‗rinishdagi misollardan bir juftini tushuntiradi. 
Qolganlarini 
o‗quvchilar mustaqil yechadilar, hisoblash usullarini 
taqqoslaydilar.Sonlarni qanday qilib tezda hisoblash mumkinligini aniqlaydilar. 
Bunday mashqlar asosida o‗quvchilar quyidagi xulosaga keladilar: katta songa 
kichiksonni qo‗shish, kichik songa katta sonni qo‗shishga qaraganda oson, 
qo‗shish paytida esa qo‗shiluvchilarning o‗rinlarini doimo almashtirish 
mumkinbunday yig‗indi o‗zgarmaydi. 

---

25 
To‗rtinchi darsda ―5,6,7,8.9 ni ayirish‖ hollari uchun natijani topishda 
qo‗shish va ayirishning bog‗lanishiga asoslangan ayirish usullari o‗rganiladi. 
Masalan, 10-8 misolini yechish uchun 10 soni 8 va 2 sonlarining yig‗indisi bilan 
almashtirish va undgn qo‗shiluvchilardan biri bo‗lgan 8 ni ayirish kerak, ikkinchi 
qo‗shiluvchi 2 ni hosil qilamiz. Bu usuldan foydalanish uchun 1 sonlarning 
qo‗shiluvchilardan iborat tarkibini, shuningdek yig‗idi va qo‗shiluvchilar o‗zaro 
qanday bog‗langanligini bilish kerak. 
Qo‗shish komponentlari va amal natijasi orasida bog‗lanishni egallashda 
tayyorgarlik bosqichi qo‗shish va ayirish ustida ishning boshidan boshlanadi. Shu 
maqsadda maxsus mashqlar ko‗zda tutiladi, berilgan rasm (1 ta katta va 2 ta kichik 

---

26 
koptok) bo‗yicha qo‗shish va ayirishga doir misollar tuzish yoki bir rasmning o‗zi 
bo‗yicha qo‗shishga doir masala aa ayirishga doir masala tuzish; 4+3 va 7-3 
ko‗rinishdagi misollar juftini yechish va taqqoslash. Qo‗shish amali komponentlari 
va amal natijalari orasidagi bog‗lanish bilan tanishishga maxsus dars ajratiladi. 
Yangi material ustida ishni quyidagicha olib borish mumkin. 
O‗qituvchi partaga 5 ta qizil va 4 ta ko‗k doiracha qo‗ying, hammasi bo‗lib 
nechta doiracha qo‗ydingiz? 
O‗quvchi: 5 ga 4 ni qo‗shish kerak, 9 hosil bo‗ladi (yozadi) 
O‗qituvchi: sonlarni bunday qo‗shishdagi nomlarini 
aytib, 
misolni o‗qing. 
O‗quvchi; birinchi qo‗shiluvchi 5, ikkinchi qo‗shiluvchi 4, yig‗indi 9. 
O‗qituvchi: 4 ta ko‗k doirachani chetga surib qo‗ying. Nechta doiracha 
qoldi? Buni qanday bildingiz? 
O‗quvchi: 9 dan 4 ni ayiramiz, 5 hosil bo‗ladi.O‗qituvchi: Shu misolni sonlar 
birinchi misolda qanday atalgan bo‗lsa shunday o‗qing.O‗quvchi: yig‗indi 9 dan 
qo‗shiluvchi 4 ni ayirdik, birinchi qo‗shiluvchi 5 ni hosil qildik. 
9-5-4 hol ham shunga o‗xshash qarab chiqiladi. 
Shunday misollardan yetarlicha yechdirish kerak. natijada bolalar o‗z 
kuzatishlari asosida quyidagi xulosani chiqaradilar; agar yig‗iididan birinchi 
qo‗shiluvchini ayirsak, ikkinchi qo‗shiluvchi hosil bo‗ladi; agar yig‗indidan 
ikkinchi qo‗shiluvchi ayrilsa, birinchi qo‗shiluvchi hosil bo‗ladi. 
Yig‗indi va qo‗shiluvchilarga doir bilimlarni mustahkamlash uchun 
o‗quvchilar quyidagicha mashqlarni bajaradilar; qo‗shishga doir berilgan misol 
bo‗yicha, ayirishga doir 2 ta misol tuziladi va ular yechiladi (2+4=6,6-4= 6-2= ) 
berilgan 3 ta son yordamida 4 ta misol (4+5, 5+4, 9-5) tuziladi va yechiladi. 
x+2=5, 4+x=10 ko‗rinishdash tenglamalarni yechib noma‘lum sonni topadi. 
Shunga o‗xshash x-4=3, 8-x+5 kabi ayirishdagi noma‘lum komponetlarni 
topishga doir ham etarli misollarni yechdirish mumkin.