O‗zbekiston respublikasi oliy va o‗rta maxsus

Bitiruv malakaviy ishning tuzilishi:
Kirish, ikki bob, olti bo‗lim, xulosa, 
foydalanilgan adabiyotlar ro‗yxatidan tashkil topgan. 
 
 
 
 
 
 
 

---

10 
I.Bob. 
Boshlang„ich sinflarda arifmetik amallarni o„rgatishning 
nazariyasoslari. 
1.1.
Boshlang„ich 
 
matematika 
kursida 
arifmetik 
amallarini 
o„rgatishning umumiymasalalari.
 
Boshlang‗ich matematika kursining asosiy materiali natural sonlar va asosiy 
kattaliklardan iboratdir. U bilan birga kurs tarkibiga algebraik va geometrik 
mazmundagi masalalar ham kiritilgan.
Butun boshlang‗ich ta‘lim davomida bolalarda natural son va arifmetik 
amallar haqidagi tushunchalarni shakllantirish ishlari olib boriladi. Boshidanoq bu 
ish tushunchalarni amaliy qo‗llanishning turli usullarini qarab chiqish bilan, bolalar 
sonlarning ba‘zi xossalarini, o‗nli sanoq sistemasini, arifmetik amallarni va ularga 
asoslangan hisoblash usullarini o‗zlashtirishiga yo‗naltirilgan ish bilan o‗zaro 
bog‗liq holda amalga oshiriladi. Bunda nazariya va amaliyot dasturning arifmetik 
qismi ustida ishlash davomida birgalikda va bir-biri bilanbog‗langan bo‗lishi 
kerak. 
Umumiy 
maktab 
ishida 
dasturni 
amalga 
oshirish 
tajribasini 
kuzatishlardasturning aynan shu muhim talabi ko‗pincha buzilishini ko‗rsatadi. 
Bu, masalan, og‗zaki hisoblash malakalarini shakllantirishda o‗qituvchilar 
ko‗pincha bolalar ongiga bajarilgan amallarning nazariy asosini yetkazish 
zarurligini esdan chiqarishadi, ularni hisoblash vaqtida xato qilinganda o‗quvchilar 
nazariyaning yo‗l qo‗yilgan xatoning sababini tushunib olishga va uni mustaqil 
tuzata olishga yordam beruvchi nazariy masalalarni qarab chiqishga qaytarishga 
o‗rgatmaydilar. Bunda aynan ongli o‗zlashtirish ishonchli, to‗g‗ri va tez 
hisobblashning haqiqiy mustahkam ko‗nikmalari shakklanishi mumkin bo‗lgan 
asosdir. 
Boshlang‗ich matematika kursida nomerlash va arifmetik amallar ustidagi 
ish kontsentrik ravishda tuziladi. Dasturda bolalar bilan ko‗rib chiqiladigan 
sonlar sohalarini asta-sekin kengaytirish sistemasi ko‗zda tutilgan (tayyorlov 
davri — o‗nlik —yuz— ming — ko‗p xonali sonlar), bunda bu mavzularning 
har birini o‗rganishda sonning yangi sohasini qarab chiqish bilan birga 
bolalarning nomerlash va sonlar ustida amallar bajarishda ilgari egallagan 

---

11 
bilimlarini asta-sekin kiritish (yoki chuqurlashtirish, sistemaga solish, 
umumlashtirish) ko‗zda tutilgan. 
Bolalarni sonlar va arifmetik amallar bilan tanishtirish matematikadan 
dastlabki darslarda berilgan ikki buyum to‗plamlarining birlashmasiga, ikki 
to‗plam elementlari orasida moslik o‗rnatishga va buyumlarning berilgan 
to‗plamlari qismini o‗rnatishga amaliy mashq qilish bilan tayyorlanadi.
Bolalar to‗plamlar ustida amallar bajarishdan asta- sekin buyumlar sanog‗iga 
o‗tadilar, natural qatorning dastlabki o‗nta soni bilan (ularning nomi, tartibi 
bilan) tanishadilar, sonlarni taqqoslashni, ularning yig‗indisi va ayirmasini 
topishni o‗rganishadi. Avval bu buyumlar to‗plamlari ustida tegishli amallarni 
bajarish va ikki to‗plamni birlashtirish natijasidan to‗plamning bir qismini olib 
tashlaganda hosil bo‗lgan to‗plam elementlarini sanash asosida qilinadi, keyin 
esa sonlar ustida bajariladigan amallarning ba‘zi usullaridan foydalanish bilan 
(bittalab va guruhlab qo‗shib sanash hamda ayirib sanash va boshqalar) amalga 
oshiriladi.
Birinchi yil o‗qitishning hisoblash ko‗nikmalarini shakllantirishdagi muhim 
vazifasi bolalarning 10 ichida qo‗shish va ayirishning jadval hollarini shunday 
o‗zlashtirishki, bunda bir xonali sonlarni qo‗shishda va ikki xonali sonlarni tez 
og‗zaki hisoblash ko‗nikmalarini shakllantirishda avtomatik tarzda hisoblash 
imkoniyatlari ta‘minlansin. 
Dasturga berilgan tushuntirish (uqdirish) xatida qo‗shish va ayirishning 
jadval hollari mashqdar natijasida bolalar tomonidan yoddan o‗zlashtirilishi 
ta‘kidlanadi va shuning uchun bolalarga ularni eslab qolishga oid ko‗rsatmaning 
o‗z vaqtida yaratilishi katta ahamiyatga ega. Shuningdeq har kuni mashq qilish 
ishini ham olib borish zarur, usiz istagan natijaga erishish mumkin emas. 
10 va 100 ichida nomerlashni qarab chiqishda bolalarni yangi sanoq birligi 
— o‗nlik bilan tanishtirishga, xona qo‗shiluvchilaridan iborat sonlar tarkibini 
o‗rganishga (13— bu 10 va 3 yoki 1 o‗nlik va 3 birlik), ikki xonali son yozuvida 
raqamlarning o‗rniga ko‗ra qiymatini aniqlashga alohda e‘tibor beriladi. Bu 
masalalarni qarab chiqish shu darajada bo‗ladiki, bunda bolalar o‗z bilimlaridan 

---

12 
ishonchli foydalanishni, lekin biror umumiy ifodalashlarni o‗zlashtirishni talab 
qilmaslikni nazarda tutadi. 
Dastavval to‗rtta arifmetik amal bolalar ongida bu amallar qo‗llanadigan 
aniq masalalar bilan mustahkam bog‗lanishi kerak. Amallarning mazmuni asosan 
buyumlar to‗plami bilan amaliy ishlash asosida va tegishli matnli masalalar 
sistemasida ochib berilishi kerak.Shular asosida amal komponenti va natijasi 
orasidagi bog‗lanish, 
amallar orasidagi 
bog‗lanish, 
amallarning 
qarab 
chiqilayotgan xossalari va o‗rganilgan matematik munosabatlar bolalar ongiga 
yetkaziladi.
―Onlik‖ mavzusidayoq, dastlabki o‗nta son bilan tanishilgandan so‗ng 
bolalar birinchi marta 0 bilan tanishadilar. Keyin qo‗shish, ayirish, ko‗paytirish va 
bo‗lishni o‗rganish davomida nol qatnashgan hollarni qarab chiqishga alohida 
e‘tibor beriladi. Ko‗paytirish va bo‗lishni o‗rganish munosabati bilan nol va bir 
bilan ko‗paytirish va bo‗lishhollari ajralib qoladi.Sonlarni va arifmetik amallarni 
o‗rganish bilan yaqindan boglanishda bolalarni kattaliklar va ularning o‗lchovlari 
bilan tanishtirish ishi ham olib boriladi. Yangi o‗lchov birliklari bilan tanishish va 
ular orasidagi munosabatlarni o‗rnatish, turli o‗lchov birliklarida ifodalangan 
sonlarni shakl almashtirish odatda nomerlash ustidagi ish bilan bog‗lanadi. 
(Masalan, xona qo‗shiluvchilaridan iborat ikkinchi o‗nlik sonlari tarkibi va 1 dm 5 
sm ko‗rinishdagi son kesmalarini o‗lchash natijasida bu sonlarning boshqa turi: 1 
dm 5 sm=15 sm hosil bo‗lishi parallel qarab chiqiladi. Bu 1 o‗nl. 5 birl. 15 birl. ka 
teng deganga o‗xshash amalga oshiriladi.) Bu belgi bundan keyin ham sonlar 
sohasini har bir kengaytirishda va amallarning yangi hollarini qarab chiqishda 
amalga oshiriladi. 
―Yuz‖ mavzusida 42 : b va 36 : 6, 6+2 va.6 - 2 va hokazo ko‗rinishdagi
ifodalarni taqqoslash uchun mo‗ljallangan misollar keltirilgan. 
―Ming‖ va ―Ko‗p xonali sonlar‖ mavzusini o‗rganishga o‗tishda yozma 
hisoblash ko‗nikmalarini shakllantirish ishi asosiy ahamiyatga ega bo‗ladi. Biroq 
bunda arifmetik amallarni yozma bajarish usullarini qarab chiqish bilan parallel 

---

13 
ravishda 100 ichidagi sonlar bilan og‗zaki hisoblashlarni bajarish ko‗nikmalari 
ham takomillashtiriladi. 
Sonlarni qo‗shish, ayirish, ko‗paytirish va bo‗lishning yozma bajarish 
usullarini ochishda, og‗zaki hisoblash usullaridagi kabi o‗quvchilarning 
bajariladigan amallarning mazmunini, ularning ketma-ketligini ongli tushunishlari, 
ularni tushunarli asoslashlari ko‗zda tutilgan. Shu bilan birga har doim yozma 
hisoblashlard
a 
ma‘lum avtomatizmga erishishdan iborat maqsad ko‗zda tutilishi 
kerak (hosilaviy amallarni tushunib olishga qaytish ham mazkur holdaasosan 
hisoblash davomidaqiyinchilik yoki xatolik yuzaga kelganda tavsiya qilinadi). 
Ko‗paytirish amallarini o‗rganishdagi keyingi bosqich – ko‗paytmaning 
o‗rin almashtirish xossasini tushuntirishdir. Bu xossani dastavval ko‗paytirish 
amalini tushunish uchun, undan tashqari bu xossani bilish yoddan bilish zarur 
bo‗lgan holar sonini deyarli ikki marta kamaytirish imkonini beradi. Ikki misol (3· 
3 va 3· 2) o‗rniga o‗quvchilar faqat bittasini yodda saqlab qoladi.
Ko‗paytirishning o‗rin almashtirish xossasini o‗quvchilarning o‗zlari 
ochishlari mumkin, bunda katakchalar (doirachalari, tugmachalar, yulduzchalar va 
hokazolar) qatori ko‗rinishidagi ma‘lum ko‗rsatmali namunalardan foydalaniladi.
Dasturda boshlang‗ich sinf o‗quvchilarini nomerlash va millionlar sinfi 
ichida ko‗p xonali sonlar ustida amallar bilan tanishtirish ko‗zda tutilgan, 
tushuntirish xatida pisanda qilingan cheklanishga mos holda mashq qilish tarzidagi 
mashqlarning ko‗pchiligi milliondan tashqari chiqmaydigan sonlar va amallarni 
o‗z ichiga olishi kerak. 
Yozma hisoblashlar bilan birga bolalarning amallarning o‗zi, ularning 
xossalari haqidagi ba‘zi yangi xossalar kiritiladi, amallar orasidagi mavjud 
bog‗lanish haqidagi, komponentlardan biri o‗zgarganda amal natijasining 
o‗zgarishi haqidagi, komponentlar va natija orasidagi bog‗lanish haqidagi bilimlari 
umumlashtiriladi va chuqurlashtiriladi. Tegishli bilimlarni umumlashtirish va 
chuqurlashtirish boshlang‗ich ta‘limning to‗rt yili davomida sistemali 
o‗tkaziladigan kuzatishlar asosida amalga oshiriladi. Bu amallarning hammasi 

---

14 
dasturga berilgan tushuntirish xatida hisoblashlarni samaraliroq qilish uchun 
foydalaniladi. 
Ifoda va uning 
nomi 37+46 
37 va 46 
sonlarining 
yig‗indisi 
37-qo‗shiluvchi
+ 46-qo‗shiluvchi
83 –yig‗indi 
Ifoda va uning 
nomi 242-114 
242 va 114 
sonlarini ayirmasi
242-
kamayuvchi
- 114-ayriluvchi 
128-ayrima 
Ifoda va uning 
nomi 86*9
86 va 9 
sonllarining 
ko‗paytmasi 
86- ko‗paytuvchi 
-9- ko‗paytuvchi 
774-ko‗paytma
Ifoda va uning 
nomi 42: 6
42 va 6 
sonlarining 
bo‗linmasi
42 6 
- 42 7 
0