O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’limi vazirligi navoiy davlat pedagogika institui

Yakuniy davlat attestatsiyasi dasturining vazifalari: talabalarni matematika (matematik analiz, algebra va sonlar nazariyasi, geometriya) va matematika o`qitish metodikasi (matematika o`qitish metodikasi, matematikadan misol va masalalar yechish metodikasi, matematika o`qitish jarayonini loyihalash) fanlaridan ma'lumot majmuasi bilan tanishtirishgina emas, balki talabalarni mantiqiy fikrlash, teoremalarni amaliy masalalar yechishga qo’llay bilish, shuningdek talabalarga ta'lim yo’nalishlariga oid umumkasbiy va ixtisoslik fanlaridan qanday bilimlarni bilishlari lozim ekanligini bildirish.

Yakuniy davlat attestatsiyasi o’tkaziladigan mutaxassislik fanlar nomi:

1. 
   Matematika (matematik analiz, algebra va sonlar nazariyasi, geometriya);
   
2. 
   Matematika o`qitish metodikasi (matematika o`qitish metodikasi, matematikadan misol va masalalar yechish metodikasi, matematika o`qitish jarayonini loyihalash).
   

1. 
   Matematika fanlarining mazmuni:
   

1. 
   Matematik analiz
   

Haqiqiy sonlar

Matematik analiz haqida boshlang’ich ma’lumotlar: Matematik analiz fanining predmeti. Tarixiy ma’lumotlar. Matematik analizning akademik litsey va kasb-hunar kollejlarida o’qitiladigan matematika kursi bilan aloqadorligi.
Haqiqiy sonlar to’plami: Ratsional sonlar to’plami va uning xossalari, ratsional sonlar to’plamining kesimi, irratsional son tushunchasi, haqiqiy sonlar to’plamining asosiy xossalari. Haqiqiy sonning moduli va uning xossalari.
Chegaralangan sonli to’plamlar: Yuqoridan va quyidan chegaralangan to’plamlar, ularning chegaralari. Oraliqlar.

Sonli ketma-ketlik va uning limiti

Sonli ketma-ketlik: Sonli ketma-ketlik xaqida tushuncha. Ketma-ketlik limitning ta’rifi. Yaqinlashuvchi ketma-ketliklarning xossalari. Cheksiz kichik ketma-ketliklar va ularning xossalari. YAqinlashuvchi ketma

• 
  ketlikning chegaralanganligi, limitning yagonaligi. Cheksiz katta ketma-ketliklar. Oraliq o’zgaruvchining limiti haqidagi teorema. Ketma-ketliklar yig’indisi, ko’paytmasi va bo’linmasining limiti. Aniqmasliklar va ularni ochish.
  

Yaqinlashish prinsipi: Monoton ketma-ketlikning limiti, ye soni. Ichma-ich joylashgan segmentlar prinsipi. Qismiy ketma-ketlik. Bolsano-Veyershtrass teoremasi. Ketma-ketlik yaqinlashishning Koshi kriteriyasi.