O‘zbеkiston rеspublikasi oliy va o‘rta maxsus ta'lim vazirligi toshkеnt davlat iqtisodiyot univеrsitеti

6.4.Regressiyaning empirik va nazariy chizig‘i.

Regression tenglama va besh taxmin bilan keltirilgan regression modelning to‘liq spetsifikatsiyasidan so‘ng, endi uni ayrim o‘ziga hos tomonlarini ko‘rib chiqamiz. Avvalombor,  bog‘liq o‘zgaruvchining taqsimot ehtimoliga qaytamiz.

_i funksiyaning birinchi o‘rtachasi, (13) tenglamaning ikki qismini matematik kutilishi sifatida olinishi mumkin:
(14).
Bu,  va  parametrlar spetsifikatsiyasidan, X_i ning stoxastik emasligidan (bu berilgan son ) va o‘rtachadan (ikkinchi taxmin) kelib chiqadi.
Keyin Y_i variatsiya bo‘lmish
(15)
Har bir X bog‘liq o‘zgaruvchiga  o‘zgaruvchini o‘rtacha qiymatini beruvchi tenglama (2) regressiyaning empirik chizig‘i deyiladi.
Bu chiziqni ordinata bilan kesishishi, X ning nolga teng qiymatida  bahosini o‘lchaydigan  kattalikka mos keladi.  ning og‘ishi,  qiymatni X qiymatning har bir qo‘shimcha birligiga og‘ishdagi o‘zgarishini o‘lchaydi. Masalan, agar  yalpi iste’mol, X yalpi daromad ko‘rinishida bo‘lsa, u holda  nolga teng daromadda iste’mol darajasining chegaraviy og‘ishini namoyon qiladi. Bu o‘lchamlar qiymatlari noma’lum bo‘lgani uchun regressiyaning empirik chizig‘i ma’lum emas.  va  ning o‘lchamlari qiymatlarini hisoblab, regressiyaning nazariy chizig‘ini olamiz.  va  ning qiymatlari hisoblangandek mos hisoblangan bo‘lsa, mos xolda, bunda regressiyaning nazariy chizig‘i quyidagi tenglama orqali berilgan :
,(16)
bunda -  ning tekislangan qiymati.
Barchasi bo‘lmasa ham, ko‘pchiligi  empirik qiymatlar nazariy chiziqda yotmaydi, shuning uchun i va qiymatlar mos kelmaydi. Bu farq qoldiq deb ataladi va ye_i bilan belgilanadi. Shuning uchun quyidagi tenglamalar farqlanadi:
(empirik)
(nazariy).
Shuni qayd etish lozimki, ye_i qiymat _i qiymatdan farq qiladi. Umuman. ye_i ning qoldiqlari _i hatoning baholari hisoblanadi deyish mumkin. Muqobil tarzda shuni aytish kerakki, ye_i dan _i taqsimotni taxminan baholash uchun foydalaniladi.
(17)

(18)