O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi toshkent moliya instituti “Sug’urta va pensiya ishi” kafedrasi

Masala 1. 40 yoshdagi erkaklar uchun bir yil davomida o’lish ehtimolini toping.
Echish. O’lim jadvali 6.6 dan foydalangan holda:
l₄₀=83344, l₄₁=82199. ni topamiz. U holda (5) formuladan
q₄₀= = =0,0137.
Javob: 0,0137.
Masala 2. 40 yoshdagi erkakning 60 yoshgacha yashash ehtimolini toping:
Echish. O’lim (erkaklar) jadvaliga asosan:
l₄₀=83344, l₄₀=50246.
U holda (6) formulaga asosan:
₂₀p₄₀=  =0,6029.
Javob: 0,6029.
Hayotni sug’urta qilishda qolgan umrning o’rtacha davomiyligi deb ataluvchi demografik faktlar katta ro’l o’ynaydi. Amaliy hisob-kitoblarda bu miqdorning taqribiy qiymatidan foydalaniladi, u e_x bilan belgilanadi.
Bu ko’rsatkichni hisoblash sxemasini ko’ramiz.
l_x sonidagi aholi guruhidan x yoshgacha yashovchilar conini to’liq yoshi T_x quyidagi tarzda hisoblanadi:
T_x=d_x+1+2*d_x+2+3*d_x+3=l_x+1-l_x+2+2*(l_x+2-l_x+3)+3*(l_x+3-l_x+4)+…=l_x+1-l_x+2+2*l_x+2-2*l_x+3+3*l_x+3-3*l_x+4+…=l_x+1+(-l_x+2+2*l_x+2)+(-2*l_x+3+3*l_x+3)+…=
=l_x+1+l_x+2+l_x+3+..=

Bu sonni guruhdagilar soniga bo’lib, x yoshdagi guruh a’zolarining o’rtacha hayot davomiyligining taqribiy qiymatini olamiz:

Ko’pincha bu sonni l_x sondagi guruh a’zolarining qolgan umrining o’rtacha hayot davomiyligi qiymati ham deb ataladi, bunda hisoblashishlarda butun songacha yaxlitlangan yillar sonidan foydalaniladi.
Masala 3. 65 yoshdagi erkaklar hayotini qolgan yillarining o’rtacha davomiyligining yaxlitlangan qiymatini toping.
Echish. e_x ni aniqlash uchun jadvaldagi ma’lumotlarni formulaga qo’yib, oddiy hisob-kitoblarni amalga oshirib quyidagiga ega bo’lamiz

Javob: 12,24 yil.
Sug’urtalashda qolgan umrni sug’urtalashning turli xil shartnomalari qo’llaniladi.
Qolgan umrni sug’urtalashning bir shartnomasini ko’rib chiqamiz, bu shartnomada iqtisodiy rentadan foydalaniladi.
Bir xil vaqt oraliqlarida amalga oshiriladigan to’lovlar ketma-ketligi iqtisodiy renta deb ataladi.
Agar to’lovkar soni chegaralangan bo’lsa, iqtisodiy renta chekli, aks holda cheksiz deb ataladi.
Renta summasidan foydalanganligi uchun odatda, foiz pullari hisoblanadi.
Avvalo oddiy foizlar hisoblanadigan hadni ko’rib chiqamiz.