O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi t. U. Umarov

2.3-rasm. Asosiy kesuvchi qirraning qiyalik burchaklari. 
a) – manfiy; b) –nol; v) – musbat. 
Asosiy burchaklar deb ataluvchi bu burchaklar quyidagi munosabatlar orqali 
bir-biri bilan bog‘langan: 
α
 +  
β
 + 
γ
 q
 
2

   
(2.1) 
δ
  q  
2

-  
γ
 q
 
α
 +
 β
   
(2.2)
 
Oldingi  burchak  musbat  va  manfiy  bo‘lishi  mumkin  (2.3-rasm).  IV 
tekisligida yordamchi keyingi burchak   o‘lchanadi. Vu burchak asosiy tekislikka 
perpendikulyar  bo‘lgan  va  yordamchi  kesuvchi  qirra  orqali  o‘tgan  tekislik  bilan, 
yordamchi keyingi yuza orasidagi burchakdir. 

---

81 
 
 
2.4-rasm. Oldingi burchakni o‘lchash qoidasi. 
 
Ayrim  hollarda  bo‘ylama  V  va  ko‘ndalang  VI  kesuvchi  tekisliklarda 
o‘lchangan  oldingi  va  keyingi  burchaklar  kattaliklarini  bilish  shart  bo‘lib    qoladi 
(2.5-rasm).  II  tekislikka  parallel  va  asosiy  I  tekislikka  ko‘ndalang  VII  tekislikni 
o‘tkazamiz. 
 
2.5-rasm. Keskich burchaklarining sxemasi. 
 
A, S, G‘ nuqtalar III, V, VI, tekisliklar bilan VII tekislikning kesib o‘tuvchi 
chizig‘ida yotadi, V, D, K nuqtalar esa keskichning oldingi yuzasida yotadi. 
OSD uchburchagidan:  
ОС
СД
tg
б


          (2.3) 
СDқСЕДЕ  tuzilgandan  so‘ng  bu  yerda  СЕқABқOA 

tg
  (ABO 
uchburchagidan), ДЕқBЕ 




tg
OAtg
ACtg
tg


 
 
(BDЕ va AСO uchburchagidan) 
va OС қ (AСO uch-burchagidan) quyidagi tenglikni olishimiz
 
mumkin: 
                                                      





sin
cos
6
tg
tg
tg


.                (2.4) 
O ҒM uchburchagidan: 

---

82 
 
FO
KM
FK
FO
FM
tg
k




 
G‘KqAVqAO

tg
AVO 
uchburchagidan 
KMq VK

tg
qAG‘

tg
 qOA


tg
ctg
       
. BKM va AFO 
uchburchagidan   
OҒ 
q 

sin
OA
 
Shundan  so‘ng
 q
uyidagini hosil qilamiz; 





cos
sin
tg
tg
tg
k


                     (2.5) 
  Keyingi burchaklar orasidagi bogliqlikni aniqlash uchun quyidagi  usuldan 
foydalanamiz. Keyingi yuza faqat burchak kattaligi orqali oldingi yuzadan ajralib 
turadi. 

,
б

,
к

 
burchaklarga (90°-

), (90°-

b
), (90°-

k
) burchaklar muvofiq 
bo‘ladi. 

 va 

 burchaklar oldingi kattaligida qoladi. Shuning uchun (2.5) 
tengliklaridan quyidagilarni olamiz:  
                                  




sin
6
tg
ctg
ctg


,                  (2.6) 
                                   





cos
sin