O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti kattaqo’RG’on filiali “аxborot texnologiyalari” kafedrasi

2.misol.
А,B 

M ={1, … , 20} to’plаmlаr uchun quyidаgilаrni аniqlаng:
А \ B, B \ А , А 

B, А 

B, . А={1,3,5,7,9}, B={2,4,7,8}. 
Yechish: Bеrilgаn to’plаmlаr uchun to’plаmlаr ustidа bаjаrilаdigаn аmаllаrning 
tа’riflаrini qo’llаb quyidаgi to’plаmlаrni hоsil qilаmiz:
A \ B={1,3,5,9}; B \ A={2,4,8}; A

B={1,2,3,4,5,7,8,9};
А 

B={7};





,
,
1
B
A


B
A

B
A

B
A

B
A


---

41 
A
va 
B
to’plamlar bo’lsin. Agar 
A
to’plamning har bir elementi 
B
to’plamning 
ham elementi bo’lsa va 
B
to’plamning har bir elementi 
A
to’plamning ham elementi 
bo’lsa, u holda 
A
va 
B
to’plamlar
o’zaro teng
to’plamlar deyiladi. Ushbu jumlani 
A
B

kabi belgilaymiz. Bundan ko’rininib turibdiki 
A
B

bo’ladi faqat va faqat shu 
holdaki 
A
B

va 
B
A

bo’lsa. Bu tarifdan ko’rinadiki ikkita to’plamning tengligi 
aslida ularning bitta to’plam ekenligini bildiradi.
Masalan.
1)
 
5
,
2

A
, 


0
10
7
|
2




x
x
x
B
bo’lsa 
B
A

2) A –tekislikdagi teng tomonli uchburchaklar to’plami, B- Shu tekislikdagi ichki 
burchaklari teng bo’lgan barcha uchburchaklar to’plami bo’lsa o’z-o’zidan ma’lumki
B
A

bo’ladi. 
Shunday qilib quyidagi teorema o’rinli. 
1.-Teorema.
A
va 
B
to’plamlar bo’sin. U holda 
A
B

bo’ladi faqat va faqat shu 
holdaki 
A
B

va 
B
A

bo’lsa.