O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti kattaqo’RG’on filiali “аxborot texnologiyalari” kafedrasi

11.
“Matematika” va “grammatika” so’zlaridagi harflar to’plamini tuzing. Bu 
to’plamlar kesishmasini toping? 
12.
[1, 5]
va 
[3, 7]
kesmalarning kesishmasini toping? 
13.
{ , , , , ,
}
P
a b c d e f

va 
{ , , , , }
J
a g z e k

to’plamlar birlashmasini toping? 
14.
{ |
,
5}
A
n n
N n



va 
{ |
,
7}
B
n n
N n



to’plamlar birlashmasini toping?
a) 
4
A
B
 
;
b) 
3
A
B
  
; 
d) 
6
4
5
 
deyish to’g’rimi? 
15.
{2, 4, 6, ..., 40}
A

, 
{1, 3, 5, ...,37}
B

, 
{{ , }, { , }, { ,
}, , }
C
a b
c d
e f
g h

to’plamlarning 
har biridagi elementlar sonini aniqlang. 
A
B

da nechta element mavjud? 
16.
{2, 3, 4, 5, 7, 10}
A

, 
{3, 5, 7, 9}
B

, 
{4, 9, 11}
C

bo’lsin. Quyidagi to’plamlarda 
nechtadan element mavjud:

---

149 
a) 
(
)
A
B
C


; 
b) 
(
)
C
B
A


; 
d) 
(
)
A
B
C


; 
e) 
(
)
A
B
C


; 
f) 
(
)
A
B
C


; 
g) 
(
)
B
A
C


. 
17.
{ |
5
10}
A
x
x

  
, 
{ |
, 3
15}
B
x x
N
x


 
bo’lsin. 
\
A B
va 
\
B A
to’plam 
elementlarini toping? 
18.
Sinfdagi bir necha o’quvchi marka yig’dilar. 15 o’quvchi O’zbekiston markalarini, 
11 kishi chet el markalarini, 6 kishi ham O’zbekiston markalarini, ham 16 chet el 
markalarini yig’di. Sinfda necha o’quvchi marka to’plagan? 
19.
32 o’quvchining 12 tasi voleybol seksiyasiga, 15 tasi basketbol seksiyasiga, 8 kishi 
esa ikkala seksiyaga ham qatnashadi. Sinfdagi necha o’quvchi hech bir seksiyaga 
qatnashmaydi? 
19.
30 o’quvchidan 18 tasi matematikaga, 17 tasi esa fizikaga qiziqadi. Ikkala fanga 
ham qiziqadigan o’quvchilar soni nechta bo’lishi mumkin?
(
Ko’rsatma
. 
Ikkala fanga ham qiziqmaydigan o’quvchilar soni 
(0, 1, 2, 3,... ,12)
k

). 
20.
100 odamdan iborat sayyohlar guruhida 10 kishi nemis tilini ham, fransuz tilini 
ham bilmaydi, 75 tasi nemis tilini, 83 tasi esa fransuz tilini biladi. Ikkala tilni ham 
biladigan sayyohlar sonini toping? 
21.
26 o’quvchining 14 tasi shaxmatga, 16 tasi shashkaga qiziqadi. Ham shashkaga, 
ham shaxmatga qiziqadigan o’quvchilar nechta? 

---

150 
4-amaliy mashg`ulot 
Algebraik amallar. Unar, binar va ternar amallar. 
Algebraik amallar 
–
 
ixtiyoriy bo’sh bo’lmagan to’plam bo’lsin. Agar to’plamning ma’lum 
tartibda olingan ta elementi mos qilib qo’yilgan bo’lsa, 
da 
n-ar algebraik amal 
aniqlangan
 
deyiladi. Boshqacha qilib aytganda 
n-
ar algebraik amal 
 
akslantirishdir. soni 
 amalning arligi
deyiladi. 
 
0–ar (nular) amal 
ning qandaydir elementini doimiylashtiradi (ya’ni bu amal 
ning hamma elementlarini bitta elementga o’tkazadi);
 
1-ar (unar) amal 
har bir
 
elementga 
elementni mos qilib 
qo’yadi. 
2-ar (binar) amal 
elementlarning har bir tartiblangan juftiga 
elementni mos qilib qo’yadi. 
3-ar (ternar) amal 
elementlarning har bir tartiblangan uchligiga 
elementni mos qilib qo’yadi va h.k.
Biz asosan binar algebraik amallarni qarab chiqamiz. Binar algebraik amal 
ko’pgina hollarda umumiy shaklda * belgi bilan, bu amalning 
a
va 
b
elementlarga 
tadbiq etilishi natijasi esa 
shaklda belgilanadi. Bunday belgilashda (bu amalni 
qandaydir biror aniq amal, masalan, 
va h.k. bilan almashtirganda) * amalning 
o’zi kompozitsiya, uning va elementlarga tadbiq etilishi natijasi, ya’ni 
element va elementlar 
kompozitsiyasi
deyiladi. Algebraik amallar majmo’i (ular 
istalgan arlik bo’lishi mumkin) aniqlangan bo’sh bo’lmagan ixtiyoriy to’plam 
algebraik sistema (algebraik struktura, algebraik tizim) 
deyiladi.
Shuni qayd qilamizki, 
da binar algebraik amal ta’rifi va elementlarning 
kompozitsiyasi; birinchidan 
ga tegishli, ikkinchidan bu kompozitsiya bir 
qiymatli va uchinchidan va elementlar tartibiga bog’liq bo’lishini talab qiladi.
* algebraik amalli 
to’plam 
shaklda belgilanadi va 
gruppoid 
deyiladi. 

1-m i s o l. 
Agar 
(natural sonlar to’plami),
А
А
п
А
A
A
f
n

:
п
f
А
А
A
а

A
а
f

)
(
A
b
а

,
A
b
а
f

)
,
(
A
с
b
а

,
,
A
c
b
а
f

)
,
,
(
b
a

:
,
,
,



а
b
b
a

а
b
A
а
b
b
a

A
а
b
A
)
,
(

A
,...}
3
,
2
,
1
{


N
A

---

151 

– esa oddiy ma’nodagi qo’shish 
bo’lsa, u holda 
gruppoid bo’ladi. ■