O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti kattaqo’RG’on filiali “аxborot texnologiyalari” kafedrasi

Chiziqli tenglamalar sistemasi va determinantlar nazariyasi 
6-mavzu
. Chiziqli tenglamalar sistemasi. Chiziqli tenglamalar sistemasining
asosiy va kengaytirilgan matrisalari. 
7-mavzu
. Teng kuchli (ekvivalent) tenglamalar sistemasi. Birgalikda va
birgalikda bo‘lmagan chiziqli tenglamalar sistemalari.
8-mavzu
. Chiziqli tenglamalar sistemasini zinapoya usuliga keltirish.
9-mavzu
. Gauss usuli. Bir jinsli tenglamalar sistemasi. Yagona yechimga ega
bo‘lish va yechimga ega bo‘lmaslik shartlari.
10-mavzu
. Tartibi yuqori bo‘lmagan determinantlar. O‘rin almashtirish va
o‘rniga qo‘yishlar. n -tartibli determinant tushunchasi. n -tartibli determinant 
xossalari. 

---

18 
11-mavzu. 
Matritsa va uning xossalari. Matritsalar ustida amallar
. 
Matrisa rangi. 
Matrisa rangi haqidagi asosiy teorema
.
12-mavzu. 
Xos va xosmas matrisalar. Teskari matrisa. Matrisalar 
ko’paytmasining rangi. Matrisaviy tenglamalar. 
13-mavzu. 
n-tartibli arifmetik fazo. n-o’lchovli vektorlar sistemasi uchun chiziqli 
bog’liklik va chiziqli erklilik tushunchalari 
14-mavzu. 
Bir jinsli tenglamala sistemasi. Kroneker-Kopelli teoremasi 
15-mavzu. 
Kompleks sonlar maydonini qurish. Kompleks sonlar ustida amallar. 
Qo`shma komleks sonlar. Kompleks sonlarning geometrik tasviri. 
Mustaqil talim
 
Mustaqil taʼlim uchun tavsiya etiladigan mavzular: 
Mustaqil ishning maqsadi olingan nazariy bilimlarni mustahkamlash, 
belgilangan mavzular asosida qo‘shimcha bilim olishdan iborat. Bunda ushbu 
ishlarni bajaradilar 
Amaliy mashg‘ulotlarga tayyorgarlik; 
Nazariy tayyorgarlik ko‘rish 
Uy vazifalarni bajarish; 
O‘tilgan materiallar mavzularini qaytarish; 
Mustaqil ish uchun mo‘ljallangan nazariy bilim mavzularini o‘zlashtirish. 
Bunda talabalar ma’ruzalarda olgan bilimlarini amaliy mashg‘ulotlarni 
bajarishlari bilan mustahkamlashi hamda algebra fanining ba’zi mavzularini 
tushunishi hamda ularga oid masalalarni yechishlari kerak. 
1.
Akslantirishlar ko‘paytmasi uning assosiativligi 
2.
To‘plamlarning Dekart ko‘paytmasi. 
3.
Binar va unar munosabatlar 
4.
Ekvivalentlik munosabatlari 
5.
To‘plamlarni bo‘laklash. 
6.
Faktor to‘plam. 
7.
Unar, binar va ternar amallar. 
8.
Binar amallarning ayrim xossalari. 
9.
Algebraik sistemalar haqida boshlang‘ich tushunchalar. 
10.
Gomomorfizm va izomorfizm tushunchalari 
11.
Chiziqli tenglamalar sistemasining asosiy va kengaytirilgan matrisalari 
12.
Matritsalar ustida amallar 
13.
Matritsani songa kupaytirish 
14.
Matritsani matitsaga qo`shish 
15.
Matritsani matritsaga ko’paytirish. 
16.
Teng kuchli (ekvivalent) tenglamalar sistemasi. 

---

19 
17.
Birgalikda va birgalikda bo‘lmagan chiziqli tenglamalar sistemalari. 
18.
Chiziqli tenglamalar sistemasini zinapoya usuliga keltirish. 
19.
Gauss usuli. 
20.
Kramer usuli 
21.
Bir jinsli tenglamalar sistemasi. 
22.
Yagona yechimga ega bo‘lish va yechimga ega bo‘lmaslik shartlari. 
23.
Tartibi yuqori bo‘lmagan determinantlar. 
24.
O‘rin almashtirish va o‘rniga qo‘yishlar. 
25.
n 
-tartibli determinant tushunchasi. 
26.
n 
-tartibli determinant xossalari. 
27.
Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar. 
28.
Laplas teoremasi. 
29.
Matrisalar algebrasi. 
30.
Teskari matrisa tushunchasi. 
31.
n 
-tartibli arifmetik fazo. 
32.
n 
-o‘lchovli vektorlar sistemasi 
33.
Chiziqli bog‘liqlik va chiziqli erklilik tushunchalari. 
34.
Maksimal chiziqli erkli vektorlar sistemasi. 
35.
Ekvivalent vektorlar sistemasi. 
36.
n 
-o‘lchovli vektorlar sistemasi uchun rang tushunchasi. 
37.
Matrisa rangi. 
38.
Matrisa rangi haqidagi asosiy teorema. 
39.
Elementar almashtirishlar. 
40.
Chiziqli tenglamalar sistemasining umumiy nazariyasi. 
41.
Kroneker-Kapelli teoremasi. 
42.
Bir jinsli tenglamalar sistemasi. 
43.
Fundamental yechimlar. 
44.
Kompleks sonlar maydonini qurish.
45.
Kompleks sonlar ustida amallar.