O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti mexanika-matematika fakul’teti


a) H(x) — kamaymaydigan funksiya; b)



Download 1,69 Mb.
bet19/31
Sana16.07.2021
Hajmi1,69 Mb.
#120515
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   31
Bog'liq
Tasodifiy qatorlarning yaqinlashishi

a) H(x) — kamaymaydigan funksiya;

b) H( - )=0, H(+ ) ;

v) H(x) chapdan uzluksiz funksiya.

Biz deb H sinfning shunday qism to‘plamini olamizki, bunda ya’ni R(x) tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasining xuddi o‘zi.

3.5- ta’rif. Agar ixtiyoriy uzluksiz va chegaralangan h(x) funksiya uchun

(3.6)

tenglik o‘rinli bo‘lsa, funksiyalar ketma-ketligi funksiyaga sust yaqinlashadi deyiladi va qisqa kabi belgilanadi, bu yerda W harfi inglizcha „Weak" - „sust", so‘zining bosh harfidan olingan.

3.1 - teorema. Faraz qilaylik, u holda Bu teoremani H sinfdagi funksiyalar uchun quyidagicha bayon etish mumkin.

3.2 – teorema. Faraz qilaylik, u holda

1) (3.7)

2) (3.8)



Yuqorida aytilganlarga ko‘ra turli yaqinlashishlar orasidagi bog’lanishni ifodalovchi sxema keltirishimiz mumkin . ( 3.2- shakl)


3.2 -shakl



tasodifiy miqdorlar ketma-ketligi ehtimol bo‘yicha, bir ehtimol bo‘yicha va o‘rtacha tartibda fundamental deyiladi, agar mos ravishda quydagishartlar bajarilsa:

Ixtiyoriy son uchun , deyiladi barcha lar uchun ketma-ketlik fundamental funksiyalar ketma-ketligi manosida fundamental ya’ni



3.3-teorema. a) (deyarli hamma joyda ehtimol bo‘yicha) bo‘lishi uchun son uchun

(3.9)

ning bajarilishi zarur va yetarli.

b) ketma-ketlik bir ehtimol bilan fundamental bo‘ladi faqat va faqat son uchun

(3.10)

bajarilsa yoki bu



(3.11)

gat eng kuchli. F dan olingan hodisalarning biror ketma-ketligi bo‘lsin eslatib o‘tamiz { cheksiz son } deb hodisalardan cheksiz ko‘pi ro‘y beradigan hodisa belgilangan.



Lemma. (Borel-Kontelli)

a) Agar bo‘lsa u holda P{An cheksiz son} shu hodisaning ehtimoli nolga teng.

b) Agar va hodisalarga bog’liq bo‘lmagan bo‘lsa, u holda P{An cheksiz son}=1.

3.4-teorema. Quyidagi impilikatsiyalar o‘rinli.

(3.12)

(3.13)

(3.14)


Download 1,69 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   31




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish