O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti abdirashidov A., Babayarov A. I

 
Nochiziqli tenglamalar sistemasini Mathcad dasturi yordamida taqribiy yechish. 
Quyida Mathcad hisoblash tizimida tuzilgan 3 ta dasturiy modul keltirilgan 
bo‘lib, ular ushbu 
F(x)=0 
nochiziqli tenglamalar sistemasini taqribiy yechadi. Bu modullarning sarlavhalari 
quyidagicha: 
NSys_Z(x,F,ε) – Zeydel algoritmini amalga oshiruvchi dastur;
NSys_N(x,F,ε) – Nyuton algoritmini amalga oshiruvchi dastur;
NSys_B(x,F,ε) – Broyden algoritmini amalga oshiruvchi dastur,

---

144 
bu yerda x – boshlang‘ich yaqinlashishning ustun-vektori; F – tenglamalar sistemasi 
chap qismining vektor funksiyasi nomi; J – Yakob matritsasi nomi; ε – yechimni 
topishning aniqligi. Bu dasturlardan NSys_B(x,F,ε) dastur Der(x,F,ε) – yordamchi 
modulga murojaat qiladi, bu Yakob matritsasining x nuqtadagi qiymatini hisoblab be-
radi. 
Dasturlarning ishlash jarayonini ko‘rsatish maqsadida quyidagi misolni keltiril-
gan modullarda yechish ko‘rsatilgan: 

Nochiziqli tenglamalar sistemasini yechish dasturiga murojaat: 
 
 
Nochiziqli tenglamalar sistemasini 
yechishning Zeydel usuli dasturi: 
 
Nochiziqli tenglamalar sistemasini 
yechishning Nyuton usuli dasturi: 
 
 
 
 
 

---

145 
Nochiziqli tenglamalar sistemasini 
yechishning Broyden usuli dasturi: 
 
 
 
 
 
 
 
1-misol. 
Quyidagi nochiziqli tenglamalar sistemasi berilgan:








1
7
,
0
)
1
(
2
2
2
1
2
2
2
1
x
x
x
x
x
tg
Bu tenglamalar sistemasini oddiy iteratsiya usulining Zeydel takomillashgan var-
ianti bilan 

= 0.001 va

= 0.0001 aniqliklarda yechish talab qilinadi.