O’zbеkiston rеspublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi samarqand davlat universiteti Pedagogika fakultеti Boshlang`ich ta'lim metodikasi kafеdrasi

3. Tartib munosabatlari va sonlarning tartib qiymatlari.
O`nlik ichida sonlarni o`rganishda «oldida», «keyin», «orasida» kabi tartib munosabatlarini ham o`rganish zarur. Masalan: Sinfda bolalarni saf qilib: Sodiqdan oldin, keyin kim turibdi? Sodiq bilan Lola orasida kim turibdi? kabi mashqlar bajariladi.
Sonlarning tartib qiymatlarini qarashda, uning predmetlarni nomerlashda, ya'ni shu predmet qaralayotgan predmetlar qatorida tartib bo`yicha nechanchi o`rinni egalab turganini aniqlashga asosiy e'tibor qaratiladi. Masalan: qizil doira sanoq bo`yicha nechanchi? yoki predmetlar bir, ikki, uch deb nomerlashni taklif qilish mumkin.
4.Qo`shish va ayrish amallarini o`rganishga tayyorlash.
Qo`shish va ayrish amallarini o`rganishga tayyorlash maqsadida ikki to`plamni birlashtirish va qismini ajratishga doir mashqlar bajarish kerak.
Masalan: 1) Partaga 3 ta uchburchak va 2 ta kvadrat qo`ying. Ularni yaqinlashtiring, hammasi qancha bo`lganini aniqlang.
2) Daftardan 5 ta katakni o`rang, oxirgi katakni bo`ling. Nechta bo`yalmagan katak qoldi?
5. Raqamlarni yozishga tayyorlash.
O`rganilayotgan sonlar dastlab bosma raqamlar bilan o`rgatiladi. (belgilanadi), ular katakni taxtachada narsalarning tegishli to`plami ro`parasiga qo`yiladi. Dasturda 1 sinf uchun matematikadan dastlabki mavzu birinchi o`nlik sonlarni nomerlashdan iborat. Bu mavzuni o`rganishdan maqsad bolalarda sanoq malakasini hosil qilish, ularda birinchi 10 ta son haqida tasavvur shakllantirish, son va uning nomi raqamlar yordamida bosma va yozma belgilanishi orasida moslik o`rnatish malakasini tarkib toptirishdan, o`quvchilarni sonlar qatorining ba'zi xossalari, sonlarning tarkibi bilan tanishtirishdan iborat.
Masalan: 3 soni: 3 ta kvadrat, 3 ta olma, 3 ta stul deb aytish mumkin. Buni, 3 sonini raqam bilan 3 deb belgilash mumkin.
Yozma raqamlarni tanishtirishda, raqamlarni yozish namunasini doskada ko`rsatish kerak.
O`quvchilar raqamlarni havoda chizib, yoki namuna bo`yicha chizib, qo`l harakati yo`nalishini o`zlashtiradilar. So`ngra sonlarning hosil qilinishi o`rganiladi. Birinchi o`nlikning har bir soni o`zidan oldingi songa birni qo`shish va o`zidan keyingi sondan birni ayrish bilan hosil qilinadi. Sonlarning ikki qo`shiluvchidan tashkil topishi o`rganiladi. (3=1+2, 3=2+1).
Sonlarning natural qatordagi o`rnini o`rganishda bunda mashqlar bajarish kerak.
- Sanoqda 3 (5) sonidan keyin keladigan sonni ayting.
- 4 va 6 sonlari orasida keladigan sonni ayting…
Natural qatorning ketma-ket sonlarini taqqoslash yoki qo`shni sonlar orasidagi munosabatlarni o`rganish, dastlab to`plamlarni taqqoslashga tayangan holda bajariladi. Predmetlar soni raqami bilan, sonlar orasidagi munosabat «>», «<», «=» bilan belgilanadi.
O`quvchilar, qaralayotgan son o`zidan oldin keladigan sonlardan katta, keyin keladigan sonlardan kichik ekanini o`zlashtirib olishi kerak. 2>1 –ikki birdan katta. 1<2-bir ikkidan kichik. O`quvchilar diqatini belgilarning uchi kichik songa qaratilgan bo`lishiga, va «>», < belgili yozuv chapdan o`ngga qarab o`qishiga qaratish kerak.
Qarab chiqilgan asosiy masalalar har bir son bilan tanishishda o`rganiladi. Ammo, 1-5 sonlarini o`rganish 6-10 sonlarni o`rganish metodikasidan farq qiladigan xususiyatlari mavjud.
1. 1-5 sonlarini o`rganishda tanish sonlar qatorida har gal bittadan son qo`shila boradi, ikkinchi beshlik sonlarni o`rganishda esa sonlarning qatoriga birdaniga sonlar jufti qo`shiladi;
(1,2,3,4,5,6,7; 1,2,3,4,5,6,7,8,9; 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10;)
2. 1-5 sonlari narsalar va tasvirlar bilan o`rganiladi. Shundan keyin kattaroq sonlar (6-10) bilan tanishtirishda predmet ko`rsatmaslikdan asta-sekin abstrakt shaklga o`tishni amalga oshirish kerak. Jumladan «sonli zinapoyacha» dan va Santimetrli shkala tushirilgan chizg`ichdan foydalanish mumkin.
Bunda sonlar o`z kattaliklari bo`yicha tartiblangan ekanligicha o`quvchilar ishonch hosil qiladilar.
3. 2-5 sonlarining tarkibini ikki qo`shiluvchidan iboratligi eslab qolish talab qilinadi. 6-10 sonlariga nisbatan esa bu sonlarning tarkibini yoddan bilish talab qilinmaydi. Sababi, bunga juda oz soat ajratilgan. Lekin «qo`shish va ayirish» ni o`rganishda davom ettiriladi. 1-10 sonlari bilan tanishgandan keyin 0 (nol) raqami bilan tanishadilar. Nol to`g`risidagi tushunchani predmetlarni bittalab kamaytirib, bitta ham narsa qolmaguncha sanashga doir mashqlarni bajarish orqali hosil qiladilar. So`ngra nol sonini raqam bilan belgilash qaratiladi. Shundan keyin 0 va 1 taqqoslashdan va 0<1 ekani o`rganiladi. O`quvchilarni 0 (nol) soni 1 dan oldinda turadi, degan xulosaga olib kelinadi. Shu yerda chizg`ichdagi belgilangan birinchi raqam Nega 1 emas, balki 0 nol ekanini tushuntirish maqsadga muvofiq.
Birinchi o’nlik sonlarini nomerlash uchun o’quvchilar quyidagilarni o’zlashtrishlari kerak

1. 
   1-10 gacha bo’lgan sonlarni sanashda har bir son o’zidan oldingi sondan va birdan, shuningdek, o’zidan keyingi keladigan son va birdan qanday hosil bo’lishini;
   
2. 
   1-10 gacha bo’lgan sanashda har qaysi son qanday atalishini hamda bosma va yozma raqam orqali qanday belgilanishini;
   
3. 
   Har bir son bevosita o’zidan oldin keluvchi sondan qancha katta va bevosita o’zidan keyin keluvchi sondan qancha kichik ekanligini ;
   
4. 
   1 dan 10 gacha bo’lgan sonlar qatorida har bir son qanday o’rin egallashini, sanoqda har bir son qanday sondan keyin va qanday sondan avval aytilishini.
   

Bu bilmlarning o’zlashtirilishi o’quvchilarni son tushunchasini o’rganishda son yakka o’zi bo’lmasdan, boshqa sonlar bilan bog’lanishda ekanligini anglaydilar. Bu esa o’quvchilarda sonlarning natural qatori to’g’risida tushuncha shakillana boshlaydi.
Natural ketma- ketlikdagi istalgan sonni (bir sonidan tashqari) quyidagiga hosil qilish mumkin. Birni sondan bevosita oldin kelgan songa qo’shish yoki sondan keyin kelgan sondan birni ayirish bilan hosil qilinadi. Masalan:
3 uch soni, bu 2 yana bir
3 uch soni, bu bir kam 4
Bundan tashqari sonlarning hosil bo’lishi quyidagi misollarda ochib beriladi.

1. 
   Talab qo’yish va ayirish. Bu narsalar yordamida va cho’plar yordamida namoyish etish asosida o’quvchilarga o’rgatiladi. Masalan: 1-4 sonlarini o’rgatishda o’qituvchi o’quvchilarga 2 cho’p qo’yishni, so’ngra yana 1 ta cho’pni so’rab qo’yishni taklif qiladi. Hamma cho’plar 3 ta bo’lganini va 3 cho’p qanday hosil bo’lganini aniqlaydilar. So’ngra 3 ta cho’pning yoniga yana 1 ta cho’p surib qo’yiladi. Bunda cho’plar 4 ta bo’lgani va 4 ta cho’p qanday hosil bo’lganini aniqlaydilar. Keyin 4 ta cho’pdan 1 tasi nariroqqa surib qo’yiladi. Nechta cho’p qolgani va bu gal 3 ta cho’p qanday hosil bo’lganligi aniqlashtiriladi. 3 ta cho’pdan yana 1 tasi olinadi va 2 ta cho’p qanday hosil qilingani tushuntiriladi. Huddi shunga o’xshash mashqlar boshqa narsalar bilan, darslikdagi rasmlar bilan daftarlarda bajariladi. Bu o’quvchilarga to’plamlar ustida amallarni umumlashtirishlarga va sonlar ustida amallar hosil bo’lishini tushuntirishga imkon beradi.
   

Ramlar yordamida masallar yechish uchun 1-6 sonlarni o’rganishda o’qituvchi o’quvchilarga quyidagi masalani yechichni taklif etish mumkin. Masala: “Qutichada 5 qalam bor; qutiga yana bitta qalam qo’shildi. Qalamlar nechta bo’ldi?”. Masalani yechish uchun qutichadagi qaalamlarni sanab chiqishadi. Shunga o’xshash uzunliklari butun bo’lgan kesmalarni chizish va santimetrlar bilan o’lchashga doir mashiqlarni ko’rsatish mumkin.
Birinchi o’nlik sonlarini nomerlashni o’rganish uchun o’quvchilar u yoki bu son hosil bo’lishini o’zlashtirishlari uchun qancha mashq kerak bo’lsa, dars paytida o’qituvchining tanlashiga qarab, shuncha mashq bajariladi. Shundan keyin o’quvchilarga bosma va yozma raqamlarning yozilishi bilan tanishtiriladi. Masalan:
Ko’p va bir. Dastlabki ikki dars mashg’uloti “ko’p” va “bir” tushunchalarini aniqlashtirishga bag’ishlangan bo’lishi kerak. Ko’p o’quvchilar va bitta o’qituvchi, ko’pgina jo’jalar va bitta tovuq. Ko’pgina yashash xonalari va bitta uy shunga o’xshash misollar orqali bir tushunchasini tushinib oladi. Shuningdek o’qituvchining ko’rsatmasi bilan o’quvchilar bitta katta doira va ko’pgina kichik doiralar chizishlari va hokazo tarzda bir tushunchasini o’zlashtirib oladilar va ullarning bosma va yozma ko’rinishda qanday belgilanishi o’rgatiladi.
Ikki soni. O’quvchilar ikki soni tushunchasini o’zlashtirish uchun ikki narsadan iborat tabiy guruppalarni kuzatadilar. Masalan: ikki ko’z , ikki qo’l, ikki quloq, ikki oyoq ikki eshik va hokazolarni kuzatishlari orqali va darslarda ikki tushunchasini oydinlashtiradigan mashqlar bajarish orqali ikki tushunchasini tushunib oladilar. 2 raqamini bilib oladilar. Uning qanday bosma va yozma shaklda belgilanishini o’rganadilar. So’ngra ikki sonining tarkibi oydinlashtiriladi. Yana bir yana bir, bu ikki, bitta kam ikki bu bir. O’quvchilar birinchi marta 1+1, 2-1 ifodalarning qo’llanishini o’rganadilar.
Uch soni. Uch soni ham ikki sonini o’rgangandagidek o’rganiladi. O’qituvchining yo’naltiruvchi ko’rsatmalari orqali uchta kvadrat, uchta stul, uchta odam deb aytishi mumkin. Bundan tashqari 3 sonini raqam bilan belgilanishini va o’z kassalaridan bu raqamni topadilar, uni o’rganadilar va tanish raqamlariga qo’shib qo’yadilar. Buni mustahkamlash uchun quyidagi mashqlarni ko’rsatish mumkin.

1. 
   Quyidagi raqam qanday sonni ifodalashini cho’plar yordamida ko’rsating?
   
2. 
   Men nechta uchburchakni ko’rsatayotgan bo’lsam, shuni ifodalaydigan raqamni ko’rsating.
   

Yozma raqamlarni tanishtirar ekan, o’qituvchi raqamlar yozish namunasini doskada ko’rsatadi. Paqamni o’quvchilar o’qituvchi daftarlarida yozib bergan namuna ustidan chizib chiqib,qo’l harakati yo’nalishini o’zlashtiradilar. Uch sonini o’rgatishda uchburchakni kiritish o’rinli uni cho’plardan yoki gugurt cho’plaridan yasash mumkin.
To’rt soni. To’rt sonini tushuntirishda tabiy narsalardan misollar keltirish bilan oydinlashtiriladi. Masalan:
Hayvonlarda to’rt oyoq bor, stulda, stolda to’rt oyoq, avtomobillarda to’rtta g’ildiragi va hokazo misollar keltirish mumkin. Buni o’quvchilar kuzatadilar va to’rtta gugurt cho’pidan kvadrat yasaydilar. Ikkita uzun va ikkita qisqa to’rtta cho’pdan to’g’ri to’rtburchak yasaydilar.shunga o’xshash bir necha mashqlar o’tkazadilar. Natijada o’quvchilar sonning tarkibi va 4 raqami bilan tanishadilar. Undan keyin o’quvchilar to’rt soni ichida og’zaki va kesma raqamlar bilan tanishadilar. Bularga doir turli misollar yechadilar.
Masalan: 3+1, 4-1, 2+2, 4-2, 1+3, 4-3.
Besh soni. Besh soni ham oldin sonlarni o’rganish rejasi asosida o’rganiladi. Bunda besh uchli yulduz chizib uni bo’yab, kesib devorga yopishtirish mumkin. So’ngra beshta bayroqcha yasab uni yulduzchaning tagiga yoki ustiga osib qo’yish mumkin.
Besh sonini o’rganishda sanoq cho’plaridan foydalanib raqamlarning tagiga beshta cho’p qo’yiladi. Bundan tashqari yaltiroq qog’ozdanhar xil oynalar kesib har xil feguralar son shaklida yopishtiriladi. Har bir fegura yoniga mos raqamlar yopishtiriladi va bu jadvalni sinf devoriga osib qo’yadi.