Oʼzbekiston respublikаsi oliy vа oʼrtа mаxsus tа’lim vаzirligi p. M. Matyaqubova, sh. M. Mаshаripov, X. sh. Jabborov “fan va texnikada o’lchashlar noaniqligi”

1	252,9119
195,3799
2	252,9133	195,3830
3	252,9151	195,3790
4	252,9130	195,3819
5	252,9109	195,3795
6	252,9094	195,3788
7	252,9115	195,3792
8	252,9115	195,3794
9	252,9119	195,3791
10	252,9115	195,3791
11	252,9118	195,3794

Yechish
1.Massa va hajmni kuzatish natijalarini oʼrtacha qiymatini aniqlaymiz

	(6.3.2)
	(6.3.3)

1. 
   Quyidagi formula boʼyicha jism zichligini tayanch qiymatini baholaymiz:
   

   (6.3.4)

2. 
   Kirish kattaliklarini _, , quyidagi formula boʼyicha standart noaniqliklarini А tur boʼyicha baholaymiz
   

   	(6.3.4)
   	(6.3.5)

3. 
   Zichlikni yigʼindi standart noaniqligi quyidagi formula boʼyicha hisoblanadi
   

   (6.3.6)

4. 
   Oʼlchanayotgan kattalik – jism zichligini kengaytirilgan noaniqlikni quyidagi formula boʼyicha hisoblaymiz
   

(6.3.7)

(6.3.7.) formuladan faqatgina kamrab olish koeffitsienti ni qiymatini Velcha-Sattersveyt formulasidan olinadigan erkinlik darajasining effektiv soni orqali topiladi

(6.3.7)

U holda ва .

5. 
   Oʼlchash natijasi quyidagi koʼrinishga ega boʼladi
   

(6.3.8)

§6.4 Korrelyatsiyalangan kirish kattaliklarini yigʼindi standart noaniqligini baholashning umumiy qoidalari

Kirish kattaliklari korrelyatsiyalangan holatda oʼlchash natijalarining yigʼindi dispersiya quyidagi formula boʼyicha baholanadi

(6.4.1)

bu yerda: va - - va ning baholangan qiymati; - va - ning kovaratsiya bahosi.
va ning korrelyatsiyalanganlik darajasi korrelyatsiya koeffitsienti bahosi bilan tavsiflanadi

(6.4.2)

_bu erda : ва
Аgarda va mustaqil boʼlsa ga teng boʼlib, u holda ushbu tasodifiy kattaliklardan birortasini qiymatini oʼzgarishi boʼyicha boshqa bir kattalikni oʼzgarishini prognoz (bashoratlash) mumkin emas.
Shu jumladan, barcha kattaliklar oʼzaro korrelyatsiyalangan holatda korrelyatsiya koeffitsienti ga teng boʼlganda yigʼindi dispersiya quyidagi koʼrinishga ega boʼladi

(6.4.3)

Ikkita tasodifiy kattalik va oʼlchashlarning bir xil sharoitida mustaqil juft bir vaqtda kuzatish natijalaridan olingan boʼlib, oʼrtacha arifmetik qiymatlari mos ravishda va boʼlganda kovaratsiya quyidagi formula orqali hisoblanadi.

(6.4.4)

bu yerda: va - va kattaliklarni mos ravishda kuzatish natijalari. Аgarda va kattaliklar haqiqatdan ham korrelyatsiyalanmagan boʼlsa, (6.4.4) formula boʼyicha olingan qiymat qoida boʼyicha nolga yaqin boʼladi. Ikkita kirish kattaliklarini baholashda katta standart noaniqlikka ega boʼlgan uchun ayni bir oʼlchash vositasi, ayni shu etalon yoki ayni shu maʼlumotnomadan foydalanilgan boʼlsa ushbu kattaliklar orasida ahamiyatli darajada korrelyatsiya kuzatiladi.
Аgar ularni aniqlashda kattagina noaniqlikka ega boʼlgan xuddi oʼsha bitta oʼlchash pribori, xuddi oʼsha bitta fizikaviy oʼlchash etaloni yoki xuddi oʼsha bitta spravochnik maʼlumotlaridan foydalanilsa, ikkita kiruvchi kattaliklar oʼrtasida kattagina korrelyatsiya mavjud boʼlishi mumkin. Masalan kattalikni baholash uchun zarur boʼladigan haroratga tuzatma qandaydir bir termometr yordamida olinsa va kiruvchi kattalikni baholash uchun zarur boʼladigan haroratga tuzatma ham xuddi shu termometr yordamida olinsa, u holda bu ikkita kiruvchi kattaliklar korrelyatsiyalangan boʼlishi mumkin.
Аgarda kirish kattaliklari orasida ahamiyatli darajada korrelyatsiya mavjud boʼlsa, ularni hisobga olmaslik mumkin emas. Kirish kattaliklari orasidagi korrelyatsiyalanish darajasini baholashda oʼlchash jarayonining fizikaviy intuitsiyasi muhim ahamiyat kasb etadi. Fizikaviy intuitsiya mutaxassisni tajribasi va umumiy bilimlari, intellektual darajasi, masalan, fizika, matematika, shuningdek boshqa tabiiy va aniq fanlar boʼyicha malakasiga bevosita bogʼliqdir.Oʼlchash jarayonini fizik-kimyoviy asoslari va matematik bilimlarga ega boʼlmasdan turib kirish kattaliklarini matematik modellashtirish, noaniqlik manbalarini aniqlash, korrelyatsiyalanish darajasiga baho berish va hisoblash mumkin emas.