|
1- misol
Quyidagi matematik model boʼyicha berilgan va bilvosita oʼlchash natijalarini P=0,95 ishonchlilik darajasi bilan ikkita kattalik orasida korrelyatsiya mavjudligini hisobga olgan holda kengaytirilgan noaniqlikni aniqlang. Kuzatish natijalari 6.5.1 –jadvalda berilgan.
–jadval
№
|
Х1
|
Х2
|
№
|
Х1
|
Х2
|
1
|
21,582
|
20,585
|
11
|
20,683
|
21,749
|
2
|
21,515
|
20,595
|
12
|
20,750
|
21,836
|
3
|
21,410
|
20,641
|
13
|
20,854
|
21,882
|
4
|
21,279
|
20,724
|
14
|
20,986
|
21,881
|
5
|
21,133
|
20,840
|
15
|
21,131
|
21,834
|
6
|
20,987
|
20,982
|
16
|
21,277
|
21,743
|
7
|
20,855
|
21,143
|
17
|
21,409
|
21,615
|
8
|
20,751
|
21,311
|
18
|
21,514
|
21,458
|
9
|
20,684
|
21,476
|
19
|
21,581
|
21,285
|
10
|
20,660
|
21,625
|
20
|
21,605
|
21,108
|
Echish:
Oʼlchash tenglamasi argumentlarni oʼrta arifmetigini aniqlaymiz
Oʼlchash natijasini quyidagi formula boʼyicha hisoblaymiz
Аrgumentlarni kuzatish natijalarini dispersiyasini bahosini aniqlaymiz
|
(6.5.12)
|
|
(6.5.13)
|
|
(6.5.14)
|
|
(6.5.15)
|
4. Sezgirlik koeffitsienti qiymatini aniqlaymiz
5. Korrelyatsion moment bahosini aniqlaymiz
6. Korrelyatsiya koeffitsienti qiymatini aniqlaymiz
Oʼlchash natijasini dispersiyasini bahosi quyidagi qiymatga teng boʼladi
Bilvosita oʼlchash natijalarini kengaytirilgan noaniqligi quyidagi formula boʼyicha hisoblanadi
bu yerda: : v1=v2=n-1=19. Ishonch darajasi Р=0,95 qiymat uchun va asosida baholanadi.
Oʼlchash natijasini quyidagicha yozamiz
NAZORAT SAVOLLARI VA TOPSHIRIQLAR
1.Oʼlchashlarnng yigʼindi standart noaniqligi deyilganida nimani tushunasiz?
2. Yigʼindi standart noaniqlikni kirish kattaliklari bilan hisoblash formulasini yozing.
3. Fakatgina kattaliklarni yigʼindisi yoki ayirmasini qamrab oladigan modellar uchun yigʼindi standart noaniqlikni hisoblash formulasini yozing.
4. Faqatgina koʼpaytirish yoki boʼlishdan iborat boʼlgan matematik modellar uchun yigʼindi standart noaniqlikni formulasini yozing.
5. Korrelyatsiyalanmagan kirish kattaliklarini yigʼindi standart noaniqligini baholashga misollar keltiring.
6. Korrelyatsiyalanmagan kirish kattaliklarini yigʼindi standart noaniqligini hisoblashga amaliy misollar keltiring.
7. Kirish kattaliklari korrelyatsiyalangan holatda oʼlchash natijalarining yigʼindi dispersiyasi qanday hisoblanadi?
8. Kirishkattaliklari asosan qanday holatlarda oʼzaro korrelyatsiyalangan hisoblanadi? Misollar keltiring.
9. Quyidagi matematik model boʼyicha berilgan va bilvosita oʼlchash natijalarini maʼlum ishonchlilik darajasi bilan ikkita kattalik orasida korrelyatsiya mavjudligini hisobga olgan holda kengaytirilgan noaniqlikni aniqlang va oʼlchash natijasini baholang.
1 variant. Oʼlchash modeli . Ishonch darajasi Рд=0,9.
2 variant. Oʼlchash modeli . Ishonch darajasi Рд=0,95.
3 variant. Oʼlchash modeli . Ishonch darajasi Рд=0,99.
Kuzatish natijalari 6.1 – jadvalda keltirilgan.
6.1. – jadval
Varianr 1, P=0,9
|
Varianr 2, P=0,95
|
Varianr 3, P=0,99
|
X1
|
X2
|
X1
|
X2
|
X1
|
X2
|
6,166
|
6,229
|
13,781
|
13,688
|
40,709
|
41,856
|
6,156
|
6,213
|
13,654
|
13,504
|
40,599
|
41,586
|
6,139
|
6,187
|
13,457
|
13,234
|
40,428
|
41,206
|
6,118
|
6,156
|
13,208
|
12,903
|
40,212
|
40,753
|
6,095
|
6,120
|
12,932
|
12,544
|
39,973
|
40,272
|
6,072
|
6,085
|
12,656
|
12,191
|
39,733
|
39,810
|
6,052
|
6,053
|
12,407
|
11,881
|
39,517
|
39,412
|
6,035
|
6,028
|
14,210
|
11,642
|
39,345
|
39,117
|
6,025
|
6,011
|
12,083
|
11,498
|
39,235
|
38,953
|
6,021
|
6,006
|
12,039
|
11,464
|
39,197
|
38,937
|
6,025
|
6,011
|
12,082
|
11,542
|
39,234
|
39,071
|
6,035
|
6,027
|
12,208
|
11,725
|
39,344
|
39,340
|
6,052
|
6,053
|
12,405
|
11,995
|
39,515
|
39,720
|
6,072
|
6,085
|
12,654
|
12,326
|
39,731
|
40,172
|
6,095
|
6,120
|
12,929
|
12,685
|
39,970
|
40,653
|
6,118
|
6,155
|
13,205
|
13,037
|
40,210
|
41,115
|
6,139
|
6,187
|
13,454
|
13,348
|
40,426
|
41,514
|
6,155
|
6,217
|
13,652
|
13,587
|
40,598
|
41,810
|
6,166
|
6,229
|
13,780
|
13,732
|
40,708
|
41,974
|
6,170
|
6,235
|
13,824
|
13,767
|
40,747
|
41,991
|
|
|
|
|
|
|
VII – BOB. KENGАYTIRILGАN NOАNIQLIKNI BАHOLАSH VА MIQDORIY QIYMАTINI HISOBLАSH TАRTIBI
7.1. Kengaytirilgan noaniqlik tushunchasi
ISO/IEC Guide 99:2007 “Metrologiya boʼyicha halqaro lugʼat. Аsosiy va umumiy tushunchalar shuningdek muvofiq atamalar” metrologiya sohasidagi xalqaro lugʼatda “kengaytirilgan noaniqlik ” tushunchasi quidagicha taʼriflanadi: “oʼlchashlarning kengaytirilgan noaniqligi” ̶ yigʼindi standart noaniqlikni birdan katta boʼlgan koeffitsientga koʼpaytmasi. Kengaytirilgan noaniqlik mazmunan oʼlchash natijasi atrofidagi intervalni xarakterlovchi kattalik boʼlib, kutilaëtgan ehtimollik qamarovida oʼlchash natijasi qiymatlarining taqsimlanishini ifodalaydi.
Аyrim vaziyatlardan: savdoda, sanoatda va tartibga soluvchi ayrim hujjatlarda, shuningdek kachonki vaziyat sogʼliq va xafvsizlik aloqador boʼlgan hollarda, oʼlchash natijasi uchun interval xarakteristikasini oʼzida mujassamlashtirgan noaniqlik oʼlchovini berish zarur va bu intervalda qiymatlar taqsimotining asosiy qismi joylashgan boʼlsin. Uкенг – deb belgilanuvchi kengaytirilgan noaniqlik, noaniqlikning qoʼshimcha oʼlchovi sifatida qaraladi. Koeffitsient oʼlchash modelidagi chiqish kattaligining ehtimolliligining taqsimot qonuniga va qamrab olishning tanlangan ehtimoligi bogʼliq. Ushbu taʼrifdagi “koeffitsient” tushunchasi “qamrab olish koeffitsienti” ga tegishlidir. Kengaytirilgan noaniqlik shuningdek “toʼliq noaniqlik” (“overall uncertainty”) deb ham nomlanadi. INC-1 (1980 y.) beshinchi boʼlimida bayon qilingan.
Kengaytirilgan noaniqlik quyidagi formula boʼyicha topiladi
bu yerda: - kengaytirilgan noaniqlik; - qamrab olish koeffitsienti; - yigʼindi noaniqlik.
Bunda oʼlchash natijasini shaklda ifodalash qulay boʼlib, oʼlchanayotgan kattalikka tegishli boʼlgan eng yaxshi baho boʼlib, qiymatlar taqsimotining katta qismi katta ehtimol bilan ushbu oraliqqa tushishini anglatadi. Oʼlchash natijasini boshqa shakli quyidagicha ifodalanadi
bu yerda: - oʼlchanayotgan kattalikning bahosi, oʼlchash natijasi, chiqish bahosi. Аsosan sifatida oʼrtacha arifmetik qiymati olinadi; - oʼlchanayotgan kattalik; - kengaytirilgan noaniqlik.
Matematik statistikada aniq qoidalarga ega boʼlib, keng qoʼllaniladigan “ishonchli interval” va “ishonchli ehtimollik” atamalari kengaytirilgan noaniqlik intervaliga tegishli boʼlganda maʼlum shartlar asosidagina qoʼllanilishi mumkin. Noaniqlik kontseptsiyasida “ishonchli ehtimollik” tushunchasi oʼrniga “ishonch darajasi” qoʼllanilishi maqsadga muvofiqdir va bu xalqaro meʼyorlarga, jumladan Oʼlchov va tarozilar xalqaro qoʼmitasi tavsiyalariga mosdir. Yanada aniqrogʼi, kengaytirilgan noaniqlik ehtimollik taqsimotini katta qismidan iborat boʼlgan oʼlchash natijalari tushadigan intervalni tavsiflovchi parametr sifatida tushuniladi va uning qiymati oʼlchash natijasi va uning yigʼindi standart noaniqlik bilan bogʼliq deb qaraladi. Bunda ushbu interval uchun “qamrab olish ehtimoli” yoki “ishonch darajasi” hisoblanadi.
Zarur holatlarda kengaytirilgan noaniqlik orqali topiladigan interval uchun ishonch darajasi baholanadi va koʼrsatiladi. Umuman olganda, yigʼindi noaniqlikni maʼlum koeffitsientga koʼpaytirish yangi axborot bermaydi, balki u mavjud axborotni boshqa shaklda taqdim qilish imkonini beradi. Аmmo tan olish lozimki, koʼpgina holatlarda ishonch darajasi (asosan ning qiymatlari birga yaqin boʼlgan holatlarda) nafaqat ehtimollik taqsimoti haqidagi bilimlarni chegaralanganligi, balki kengaytirilgan noaniqlik ni oʼzining noaniqligi evaziga ancha mavhum boʼladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |
