O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi o’rta maxsus

ASOSIY QISM

1-BO‘LIM. TO‘PLAMLAR. MANTIQ. (8 soat)

To‘plamlar va ularning xossalari. To‘plamlar orasidagi munosabatlar. To‘plamlar ustida amallar.

Mulohazalar va ular ustida amallarning rostlik jadvallari. Mantiqiy qonunlarni rostlik jadvali yordamida isbotlash. Teskari teorema. Qarama-qarshi teorema. Teskarisini faraz qilish usuli. Inkor. Zaruriy va yetarli shart.

2-BO‘LIM. SONLAR NAZARIYASI. (16 soat)

Sonli to‘plamlar. Arifmetikaning asosiy teoremasi. Bo‘linish alomatlari. EKUK va EKUB. Evklid algoritmi. Natural sonning bo‘luvchilari soni. Qoldiqli bo‘lish, qoldiqlari bir xil sonlar. Taqqoslama va uning xossalari. Oddiy kasrlar. O‘nli kasrlar. Davriy kasrlar. Davriy va oddiy kasrlar orasidagi bog’lanish. Davriy bo‘lmagan cheksiz o‘nli kasrlarning mavjudligi. Irratsional sonlar. Irratsional sonlarni taqqoslash. Sonning absolyut qiymati. Son modulining xossalari. Haqiqiy sonning butun va kasr qismi. Nisbat, proporsiya, xosila proporsiyalar. Foiz va murakkab foizlar.

Sonlar nazariyasining muhim funksiyalari. Zanjirli kasrlar. Sonning butun va kasr qismi qatnashgan tenglamalar. Butun qismni topish.

Birinchi tartibli Diofant tenglamalari. Chiziqli bo‘lmagan sodda Diofant tenglamalari.

Eyler funksiyasi va uning xossalari. Bir noma’lumli taqqoslamalarni echish.

Ferma, Eyler, Vilson teoremalari. Ratsional sonning cheksiz o‘nli kasr ko‘rinishida ifodasining davri. Qoldiqlar haqidagi Xitoy teoremasi.

(Mavzular kesimida amaliyotga yo’naltirilgan masalalar)