O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti kasb ta’limi fakulteti

1-tavsiya
: KHKlarining o‘quvchilariga “Tutashma bajarishning ba’zi nazariy 
qoidalari”ni o‘qitishni tavsiyalarimizda berib o‘tgan edik. Biroq ushbu nazariy 

---

48 
qoidalar asosida masalalar yechishni ko‘rsatmagan edik. OTMlarida tutashma 
bajarishning nazariy qoidalari asosida tutashma bajarishga oid masalalar ye Quyida 
“Tutashma bajarishning ba’zi nazariy qoidalari” keltirilgan. 
1. Ikki kesishuvchi to‘g‘ri chiziqni tutashtiruvchi yoyning 
O
markazi bu 
chiziqlar hosil qilgan burchak bissektrisasida yotadi (2.4.1-rasm, 
a
). 
2.Aylanaga urinma bo‘lgan 
t
to‘g‘ri chiziq ushbu urinish nuqtasi orqali o‘tgan 
aylana radiusiga perpendikulyar, ya’ni normal bo‘ladi (2.4.1-rasm, 
b
). Aylanadan 
tashqarida olingan
A
nuqta orqali unga o‘tkazilgan 
1A
urinma
1
nuqtadagi 
normal bilan to‘g‘ri burchak hosil qiladi (aylana yoyiga tiralgan burchak), ya’ni 
O1A
=90° (2.4.1-rasm, 
v
). 
3. Ikkita aylananing urinish 
1
nuqtasi ularning markazlari 
O
1
va 
O
2
ni 
birlashtiruvchi to‘g‘ri chiziqda yotadi va shu nuqtada ikki aylana yagona urinma 
t
chiziqqa ega bo‘ladi. Agar aylananing markazlari 
O
1
va 
O
2
nuqtalar 
t
urinmaning 
turli tomonida yotsa tashqi, bir tomonida yotsa ichki urinma bo‘ladi (2.4.1-rasm, 
g
va 
d
). 
2.4.1-rasm 

---

49 
4. Ikkita bir xil radiusli aylanalarni tutashtiruvchi yoyning 
O
markazi 
aylanalarning 
O
1
va 
O
2
markazlarini birlashtiruvchi kesmaning o‘rta 
perpendikulyarida yotadi. Ikki aylananing tutashmasi tashqi (2.4.1-rasm, 
e
) va 
ichki (2.4.1-rasm, 
j
) bo‘lishi mumkin. 
2-tavsiya
: Yuqorida ko‘rsatilgan nazariy qoidalar asosida o‘qituvchi ijodiy 
masalalar tuzishi va uni talabalarga mustaqil ravishda ko‘plab misollar yechishi 
uchun tarqatishi lozim. Masalan, quyidagi shartlar asosida masalalar yechiladi. 
1-masala. 
R
1
radiusli aylana
n
to‘g‘ri chiziq bilan to‘g‘ri chiziqda berilgan 
A
tutashish nuqtasi orqali tutashtirilsin. Tutashma markazi 
O
va 
R
radiusi aniqlansin. 
Tutashma yoyi aylanaga tashqi urinsin (12-rasm, 
a
). 
2-masala. Radiuslari
R
1
va 
R
2
, markazlari mos ravishda 
O
1
va 
O
2
bo‘lgan 
aylanalar ularning birida berilgan 
A
tutashish nuqtasi orqali tutashtirilsin (2.4.2-
rasm, 
b
). Tutashma yoyi aylanalarga tashqi urinsin.