O‘zbеkistоn rеspublikаsi оliy vа o‘rtа mаxsus tа’lim vаzirligi islom karimov nоmidаgi

Obyektning uzatish funksiyasi

	tp  10s, % = 30%, ^03%
	tp  12s, % = 25%, ^03%
	tp  10s, % = 23%, ^08%
	tp  15s, % = 18%, ^02%
6.1-jadvalning davomi
	tp  7s, % = 16%, ^08%
	tp  10s, % = 28%, ^04%
	tp  11s, % = 30%, ^05%
	tp  20s, % = 10%, ^03%
	tp  24s, % = 14%, ^04%
	tp  25s, % = 30%, ^09%
	tp  17s, % = 20%, ^02%
	tp  10s, % = 30%, ^07%
	tp  10s, % = 10%, ^05%
	tp  22s, % = 25%, ^07%
	tp  10s, % = 32%, ^09%
	tp  9s, % = 20%, ^04%
	tp  10s, % = 20%, ^04%
	tp  18s, % = 14%, ^03%
	tp  20s, % = 20%, ^02%
	tp  19s, % = 22%, ^03%
	tp  20s, % = 30%, ^03%
	tp  30s, % = 30%, ^03%
	tp  10s, % = 20%, ^06%
	tp  17s, % = 27%, ^07%
	tp  10s, % = 35%, ^05%
	tp  30s, % = 20%, ^05%
	tp  24s, % = 28%, ^09%
	tp  19s, % = 29%, ^07%

7- Amaliy mashg‘ulot
Fazoviy fazo usuli
Bu usul umumiy va samarador usul bo‘lib, jarayon haqida yaqqol geometrik tasvirlash imkonini beradi. U jarayonni ya‘ni sistemaning harakatini fazoda tasvirlashga asoslangandir. Bu yerda faza jarayonning ayrim bosqichlari yoki qismlari deb tushuniladi. Umumiy holda nochiziqli sistemaning dinamikasini quyidagicha yozish mumkin:
. (7.1)
Bu tenglamani birinchi tartibli differensial tenglamalar sistemasi shaklida tasvirlab olish mumkin
(7.2)
bu yerda x₁, x₂, ..., x_n – vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi, ya’ni izlanayotgan vaqt funksiyalaridir (x₁ rostlanuvchi kattalik deyishimiz mumkin va x₂, ..., x_n yordamchi o‘zgaruvchilar); g va f – boshqariluvchi (topshiriq beruvchi) va tashqi (qo‘zg‘atuvchi) ta’sirlar.
Tenglamalar sistemasini yechish uchun boshlang‘ich shartlar ma’lum bo‘lishi kerak. Faraz qilaylik, differensial tenglamaning tartibi n=2 ga teng bo‘lsin. vaqtda o‘zgaruvchilar ma’lum qiymatlarga ega bo‘lsin: . Bu yerda M nuqta tasvirlovchi nuqta deyiladi.
Tasvirlovchi nuqta vaqt davomida harakatda bo‘ladi. Qaralayotgan to‘g‘ri burchakli koordinatalar sistemasi fazalar fazosi deyiladi. Tasvirlovchi nuqta qoldirgan iz esa fazalar trayektoriyasi deyiladi.
Sistemaning harakatini bunday tasvirlaganimizda vaqt o‘zgaruvchisi ishtirok etmaydi. Bu esa fazalar fazosi o‘tkinchi jarayoniningmiqdorini emas, balki sifatinigina aniqlash imkonini beradi. Odatda fazalar fazosi koordinatalar o‘qlariga rostlanuvchi kattalikning qiymati emas, balki uni turg‘un qiymatdan farqi qo‘yiladi. Shuning uchun turli boshlang‘ich qiymatlarda turlicha fazalar trayektoriyasi hosil bo‘ladi.
Ma’lumki, sistemaning turg‘un holatida rostlanuvchi kattalik berilgan qiymatga teng bo‘ladi. Uning hosilasi ham «0»ga teng bo‘ladi. Bu esa koordinata boshi sistemaning turg‘un holatiga mos kelishini ko‘rsatadi. Fazalar trayektoriyasini qurish uchun sistemaning dinamikasini ifodalovchi tenglamadan o‘zgaruvchi vaqt olib tashlanadi, ya’ni
(7.3)
(7.3) tenglamadan quyidagini hosil qilamiz
. (7.4)
Bu tenglama fazalar trayektoriyasining tenglamasi deyiladi.
Shunday qilib, faza fazosi dinamik jarayonlarning geometrik shaklini tasvirlaydi. Bu geometrik tasvirlashda faqat koordinatalar qatnashadi, vaqt esa qatnashmaydi.
7.1-masala. To‘yinish chegaralari 7.1-rasmda keltirilgan statik xarakteristikali nochiziqli element uchun kompleks garmonik uzatish koeffitsiyenti J (A) ni aniqlang:

7.1-rasm. Nochiziqli sistemaning statik xarakteristikasi

Yechish.
, bo‘lganda sinusoidal kirish signali uchun chiqishdagi signalning grafigini quramiz (7.2-rasm). Nochiliqlilik bir qiymatli kompleks uzatish koeffitsiyentidan iborat faqat haqiqiy qism
.
Furye qatori 7.2-rasmdagi tavsifdan koeffitsiyent uchun formulalardan foydalanib, nochiziqli element chiqishidagi birinchi garmonika sinus tashkil etuvchisidan amlitudani aniqlaymiz:


a) b)
7.2-rasm. a) nochiziqli sistemaning fazoviy portreti;b) nochiziqli sistemaning garmonik ko‘rinishi

(7.5)
bu yerda
. (7.6)
7.2-rasmni inobatga olgan holda ;
. (7.7)
Nochiziqli element parametri va chiqishdagi signal amplitudasi ni ikkilamchi sinus burchak deb belgilab olamiz:
. (7.8)
(7.2) va (7.4) formulalardan foydalanib, (7.1) tenglikni quyidagicha yozish mumkin:
Nochiziqli elementning kompleks garmonik uzatish koeffitsiyenti quyidagicha:
.
7.2-masala. Garmonik tebranishi qonuniyat bo‘yicha o‘zgaruvchi nuqta uchun fazoviy portretni quring.
Yechish: Fazoviy portretni qurish uchun koordinatalaridan hosilani aniqlaymiz
. (7.9)
Fazoviy trayektoriya tenglamasini olish uchun va tenglamadan vaqtni olib tashlaymiz. ni bilan beligilab, (2.1) tenglamani kvadratga oshiramiz
. (7.9)
Xuddi shunaqa tenglamani kvadratga oshirib, ga ko‘paytiramiz
. (7.10)
(2.2) va (2.3) tenglamaning o‘ng va chap tomonlarini qo‘shib, quyidagiga ega bo‘lamiz:
yoki . (7.11)
(7.11) tenglama fazoviy trayektoriyani aks ettiruvchi tenglama hisoblanadi. 7.3-rasmda vaqt funksiyasida koordinatalar o‘zgarishini aks ettiruvchi nuqtalar va tezlik hamda fazoviy portret keltirilgan. Fazoviy portret o‘zida ellipislar oilasini aks ettiradi.

7.3-rasm. a) tizimning vaqt xarakteristikasi;

b) tizimning fazoviy portreti