O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi islom karimov nomidagi toshkent davlat texnika universiteti olmaliq filiali

7-Mavzu. Suyuqlikning harakati vaqtidagi energiyaning yo’qotilishi. Energiya yo’qotilishining ikki turi. Quvur uzunligi bo’yicha energiyanining yo’qotilishi
Reja:

1. 
   To’liq oqim uchun Bernulli tenglamasi.
   
2. 
   Bernulli tenglamasi va to’liq energiya tushunchasini amaliy masalalarga tadbiqi.
   

Tayanch so’zlar: barqaror harakat uchun Bernulli tenglamasi, kinetik energiya koeffisiyenti, yo‘qotilgan bosim, gidravlik va p’ezometrik qiyaliklar, Venturi suv o‘lchagichi, suv o‘lchagichli shayba (diafragma), Pirildoq (vertushka), Pito va Prandtl naychalari.


7.1. To’liq oqim uchun Bernulli tenglamasi

Bernulli tenglamasi barqaror harakat qilayotgan real suyuqlik oqimi uchun energiyaning saqlanish qonuni hisoblanadi. Har qanday harakatda bo‘lgan suyuqlik oqimi ma’lum bir energiyaga ega.

Ushbu energiya uch xil shaklda bo‘lishi mumkin: holat energiyasi; bosim (napor) energiyasi va kinetik energiyalar. Bu energiyalarning o’rtasidagi o’zaro bog‘liqligi harakatda bo‘lgan suyuqlikning to’liq oqimi uchun Bernulli tenglamasi yordamida aniqlanadi.
Barqaror harakat qilayotgan suyuqlikning to’liq oqimi uchun Bernulli tenglamasi muayyan ikki kesimi uchun qu‘yidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi.
(7.1)
bu yerda,
z₁, z₂ – kesimning vertikal kordinatalari og‘irlik markazi;
P₁, P₂ – og‘irlik markazidagi bosim (napor);
V₁, V₂ – kesimlardagi oqimning o‘rtacha tezliklari;
- kinetik energiya koeffisiyenti, ya’ni kesimlardagi tezliklarning notekis tarqalganligi hisobga oluvchi koeffitsientlar.
Hisoblashlarda suyuqlikning turbulent oqimi uchun kinetik energiya koeffisiyentining qiymatini 1,0-1,1 teng deb qabul qilish mumkin, laminar harakat uchun esa kinetik energiya koeffisiyentining qiymati α = 2 teng b’ladi.
Keltirilgan tenglamadagi birinchi had haqiqiy kesim oqimining og‘irlik markazi holatidan taqqoslangan muayyan gorizontal tekislik (0-0) balandligini bildiradi va geometrik balandlik yoki geometrik napor deb ataladi va u solishtirma holat potensial energiyani xarakterlaydi.
Ikkinchi had oqimchaning balandligini ko‘rsatib, haqiqiy kesim oqimining berilgan nuqtadagi gidrodinamik bosimga (naporga) tegishli bo‘lib, p’ezometrik balandlik deb ataladi, bu kattalik solishtirma holat potensial energiyani ifodalaydi.
P’ezometrik va geometrik balandliklar yig‘indisi to’la p’ezometrik bosim (napor) deb ataladi.
Tenglamani uchinchi hadi tezlik napori deb ataladi va solishtirma kinetic energiyanirasini aniqlaydi.
Bu kattalik to‘liq solishtirma energiya oqimi bo‘lib, gidradinamik bosim (napor ) H deb ataladi.
Tenglamaning o‘ng tomonidagi ohirgi hadi harakat qilayotgan kesimda harakatlanayotgan suyuqlikning gidravlik qarshiliklarini yengib o‘tishi uchun yo‘qotilgan umumiy energiyani bildiradi.
Haqiqiy kesimda gidrodinamik bosim (napor) ning uzunlik bo‘yicha o‘zgarishi tanlangan muayyan tekislikka nisbatan taqqoslash bosim (napor) chizig‘i bilan xarakterlanadi. Napor chizig‘i Bernulli tenglamasining uchta had yig‘indisi orqali yasaladi. SHunday qilib, to‘liq solishtirma energiya gidravlik qarshiliklarini yengib o‘tishga yo‘qotilar ekan, unda bosim (napor) chizig‘i kesimdan kesimga pasayishi mumkin.
O‘zgarmas kesimli quvurlarda oqimning kinematik xarakteristikasi uzunlik bo‘yicha o‘zgarmas, ya’ni , shuning uchun tezlik napori hamma kesimda bir xil kattalikka ega .
Gidravlikada hisoblash ishlarini bajarishda gidravlik I_g va p’ezometrik 1_p qiyaliklardan foydalaniladi. Bosim chizig‘ining uzunlik birligiga to‘g‘ri kelgan energiyaning pasayishi gidravlik qiyalik deyiladi. 7.1-rasmda oqim uchun bosim va p’ezometrik chiziqlar keltirilgan. Bu chiziqlar umumiy holda egri chiziq bo‘ladi.
Bosim сhizig’ining uzunlik birligiga to`g`ri kelgan pasayishi gidravlik qiyalik deb ataladi.
7.1- rasmda suyuqlik oqimi uсhun bosim va p’ezometrik сhiziqlar keltirilgan. Bu сhiziqlar umumiy holda egri сhiziq bo`lib, rasmda to`g`ri сhiziq ko`rinishda tasvirlangan. Gidravlik qiyalikning ta'rifidan ko`rinib turibdiki, uning o`rtaсha qiymati 1-1 va 2-2 kesimlar orasidagi energiyalarnig farqi bian aniqlanadi:
(7.2)
bu yerda:
l_1-2 – birinсhi va ikkinсhi kesimlar orasidagi masofa;
H_1-2 – shu masofa orasida dam (bosim) ning pasayishi.



7.1- rasm. Gidravlik va p’ezometrik qiyaliklar o’rganishga doir chizma.

P’ezometrik сhiziqning uzunlik birligiga to`g`ri kelgan pasayishi p’ezometrik qiyalik deb ataladi. Birinсhi va ikkinсhi kesim orasidagi (7.1- rasm) o`rtaсha p’ezometrik qiyalik quyidagiсha aniqlanadi:

(7.3)