Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi guliston davlat universiteti fizika – matematika fakulteti

I.2. Oʻrta Osiyolik olimlarning matematika faniga qoʻshgan hissalari. 
Xorazmiy. Xorazmiyning matematikani rivojlantirishga qoʻshgan hissasi beqiyos. 
Uning ―Hind hisobi‖ nomli risolasi oʻnli sistema raqamlari (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 
9) ga bagʻishlangan. Xorazmiy Hindistonda kashf etilgan bu raqamlarni 
soddalashtirgan va birinchi bor arab tilida bayon etgan. Bu raqamlar XI asrda 
Xorazmiyning risolasi tufayli hindlardan arablarga, keyinroq Yevropaga oʻtgan. 
Xorazmiy algebra fanining asoschisi hisoblanadi. ―Algebra‖ termini uning ―Al-
jabr val-muqobala‖ nomli asaridagi ―al-jabr‖ soʻzining lotincha yozilishidan kelib 

---

22 
chiqqan. 
Bu asarida Xorazmiy birinchi boʻlib, chiziqli va kvadratik tenglamalarni sinflarga 
ajratdi va ularni yechish usullarini koʻrsatib berdi. 
Matematikadagi ―algoritm‖ termini ham Xorazmiyning nomi bilan bogʻliq, u 
―al-Xorazmiy‖ yoki lotincha ―Algoritm‖ soʻzidan kelib chiqqan. 
Xorazmiy oʻrta asr Sharqida yaratilgan eng birinchi zij — matematik va 
astronomik jadvallarning muallifi. U geografiyaga doir ―Yer surati‖ nomli asar 
yozgan. Bu asar Xorazmiy tomonidan chizilgan bir nechta karta va unga yozilgan 
sharhlardan iborat. Amerikalik sharqshunos D.Sarton Xorazmiyning ―Barcha 
zamonlarning eng buyuk matematiklaridan biridir‖ deb ta’riflagan. 
Xorazmiy, Abu Abdulloh Muhammad Ibn Ahmad Ibn Yusuf Al-Xorazmiy (X asr) 
— Urganchda xorazmshohlar saroyida faoliyat olib borgan zamonasining yirik 
tarixchi, mutafakkirlaridan. Balxda tugʻilgan, somoniylar amiri Nuh ibn Mansur 
saroyida xizmat qilgan. Somoniylar vaziri Utbiyga atab qomusiy asar ―Mafotih al-
ulum‖ (―Ilmlar kaliti‖) nomli asar yozgan. Asarda arab tilida koʻp ishlatiladigan 
atamalarning izohlari berilgan. Atamalar fanlar boʻyicha alohida-alohida boʻlim 
(15 boʻlim) qilib berilgan. Ayniqsa, ma’muriy masalalarga (ish yuritish, soliqlar 
tartibi masalalari, suvdan foydalanish, shuningdek, ob-havo) oid boʻlimlari muhim 
ahamiyatga ega. Muso al Xorazmiy.
Muhammmad ibn Muso al- Xorazmiy (783-850 yillarda yashab ijod qilgan) 
qadimgi Xorazm diyrida tugʻilib, voyaga yetadi. Dastlabki savod va turli xil 
sohadagi bilimlarni u oʻz ona yurti Xorazm va Movorounnaxr shxarlarida koʻpgina 
ustozlardan oladi. Soʻngra u halifa Ma`mun zamonida (813-833 yillar) ―Bayt ul- 
hikmat‖da mudir sifatida faoliyat koʻrsatadi.
Zamonasining mashxur matematigi, astarnomi va geografi sifatida fanga 
ulkan xissa qoʻshdi. Xorazmiy 20 dan otqi asarlar yozgan. Ulardan faqat 10 
tasigina bizgacha yetib kelgan. Matematikaga doir asarlari ―Al – jabr val - 
muqobala‖, ―Hind xisobi haqida‖, geografiyaga oid asarlari ―Kitob surat ul - arz‖ 
(Yer surati), astranomiyaga oid asarlari ―Zij‖ va ―Ustirlab bilan ishlash haqida‖, 

---

23 
tarixga oid asarlari ―Kitob at - tarix‖, ―Yaxudiylarni taqvimi va bayramlarini 
aniqlash haqida risola‖ nomlari bilan atalgan.
Hatto ―algebra‖ atamasi ushbu kitobning ―al – jabr‖deb yuritilgan qisqacha 
nomining aynan ifodasidir. Xorazmiy nomi esa matematika fanida ―Algoritm‖ 
atamasi shaklida oʻz ifodassini topadi. Uning ―al- jabr‖ asari asrlar davomida 
avlodlar qoʻlida yer oʻlchash, ariq kovlash, bino qurish, merosini taqsimlash va 
boshqa turli xil xisob va oʻlchash ishlarida dasturulamol boʻlib xizmat qilgan.
Xorazmiyning bu risolasi XII asrdayoq Ispaniyada loyin tiliga tarjima qilinadi va 
qayta ishlanadi. Xorazmiyning arifmetik risolasi hind raqamlariga asoslangan 
oʻnlik xisoblash tizimining Yevropada qolaversa, butun dunyoda tarqalishida 
muhim ahamiyat kasb etadi. Shunday qilib, buyuk vatandoshimiz Al- Xorazmiy al 
–jabrni mustaqil fan darajasiga koʻtarib, algebra faniga asos soldi va tarixda 
oʻzidan oʻchmas iz qoldirdi. U arab, fors, hind, yunon tillarini oʻrgandi. Bagʻdod 
oʻlkasi ilmiy va madaniy markaz xisooblanardi. 
Xorazmiy, Abu Ja’far (Abu Abdulloh) Muhammad ibn Muso al-Xorazmiy (783-
yil, Xiva — 850-yil, Bagʻdod) — oʻrta osiyolik buyuk matematik, astronom, 
geograf, fan tarixidagi ilk qomusiy olimlardan. Dastlabki ma’lumotni Xiva 
shahrida olgan yetuk olim boʻlib shakllangan. Bunda arab istilosidan soʻng 
muayyan darajada saqlanib qolgan qadimgi Xorazm fani an’analari asosiy rol 
oʻynagan. Xalifa Horun ar Rashidning oʻgʻli va uning Xurosondagi voliysi al-
Ma’mun huzuriga — Marvga taklif etilgan. 819-yilda Bagʻdodni egallagan al-
Ma’mun turkistonlik olimlardan Xorazmiy, Ahmad al-Fargʻoniy, habash al-Hosib 
Marvaziy, Abul Abbos Javhariy va boshqalarni oʻzi bilan olib ketib, oʻziga xos 
ilmiy jamoa tashkil etgan. Bu jamoa ―Bayt ul-hikmat‖ (―Donishmandlik uyi‖)ning 
oʻzagini tashkil etgan. Xorazmiy xalifa Ma’mun zamonida ―Bayt ul-hikmat‖da 
mudir sifatida faoliyat koʻrsatadi. U shu davrdan boshlab Bagʻdodda al-Ma’mun 
(813-833), soʻng al-Moʻtasim (833-842), al-Vosiq (842-847) xalifaligi davrlarida 
yashab ijod etgan. Bogʻdodda u Suriya, Iroq, Eron, Xuroson va Movarounnahr 
olimlari bilan ijod qiladi. Xorazmiy zamondosh olimlar bilan birgalikda yer 
aylanasining uzunligi va radiusini hamda geografik xaritalar tuzish kabi masalalar 

---

24 
bilan mashgʻul boʻldi. Zamonasining mashhur matematigi, astronmi va geografi 
sifatida fanga ulkan hissa qoʻshdi. Xorazmiy 20 dan ortiq asarlar yozdi. Ulardan 
faqat bizgacha 10 tasigina yetib kelgan. Matematikaga doir asarlari: ―Al-jabr val-
muqobala, ―Hind hisobi haqida; geografiyaga oid kitoblari ―Kitob surat ul-arz‖ 
(―Yer surati‖); astronomiyaga oid asarlari ―Zij‖ va ―Usturlob bilan ishlash haqida 
kitob‖; tarixga oid asarlari ―Kitob at-tarix‖, ―Yahudiylarning taqvimi va 
bayramlarini aniqlash haqida risola‖ nomlari bilan atalgan. Amerikalik fan 
tarixchisi Jorj Sarton Xorazmiyni ―Oʻz zamonasining eng buyuk matematigi, agar 
barcha holatlar e’tiborga olinsa, barcha zamonlarning eng buyuk matematiklaridan 
biri‖, deb baholagan. Bunday baho Xorazmiyning matematika tarixida tutgan 
beqiyos oʻrni tufaylidir. Xorazmiy Bagʻdodda yunon fanining yutuqlarini 
oʻrganadi, hind va eron manbalari, hatto bevosita Bobildan qolgan ayrim faktlar 
hamda xitoy manbalari bilan ham tanishdi, ularni oʻzining muhim kashfiyotlari 
bilan boyitdi va fan tarixida abadiy iz qoldirgan fundamental asarlar yaratadi. 
Shuning uchun Xorazmiy oʻzigacha mavjud boʻlgan sivilizatsiya merosini sintez 
qilib, boyitib jahonga yoygan fan dahosi hisoblanadi. Xorazmiy algebra faniga 
asos solgani, bu fan atamasi uning ―Kitob muxtasar min hisob al-jabr val-
muqobala‖ (―Al-jabr val-muqobala hisobi haqida qisqacha kitob‖) asari nomidan 
kelib chiqqani yaxshi ma’lum. Xorazmiy asari XII asrning boshlarida kremonalik 
Gerardo, Chesterlik Robert tomonidan lotinchaga tarjima qilingan, nomi qisqarib 
―aljebra‖ (fransuz, ingliz tillarida), ―algebra‖ (nemis, rus tillarida) deb atala 
boshlagan va fan nomiga aylanib ketgan. Xorazmiyning ―Aljabr‖ asari asrlar 
davomida avlodlar qoʻlida yer oʻlchash, ariq chiqarish, bino qurish, merosni 
taqsimlash va boshqa turli hisob va oʻlchov ishlarida dasturulamal boʻlib xizmat 
qildi. Keyinchalik asrlar davomida Yevropa olimlari Xorazmiy asarini qayta—
qayta ishlab, u asosda darsliklar yozadilar. Xorazmiyning arifmetik risolasi hind 
raqamlariga asoslangan oʻnlik pozitsion hisoblash sistemasining Yevropada, 
qolaversa, butun dunyoda tarqalishida buyuk ahamiyat kasb etdi. Aljabrni mustaqil 
fan darajasiga koʻtardi. Vatandoshimiz Xorazmiy matematika faniga asos solib, 
tarixda oʻzidan oʻchmas iz qoldirdi. 

---

25 
Muhammad Xorazmiy ishlariga toʻxtalamiz. Muhammad Xorazmiy kvadrat 
tenglamalarni beshga boʻlganligini aytaman va har bir hol uchun misollar 
keltiraman. Xorazmiy asarlarida nomalum ―jay‖ (narsa), uning kvadrati ―mol‖ 
deb atalgan , ―ildiz‖ (jazr) deb atalgan. Xorazmiy kvadrat tenglamalarni quyidagi 
hollarga boʻladi: 
I. ―Kvadrat , ildizlarga teng boʻlgan hol , masalan, kvadrat oʻzining beshta 
ildizlariga teng ,boʻlsa , u vaqtda bu kvadratning ildizi beshga teng boʻladi‖ , yani 
I.