Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi buxoro davlat universiteti sirtqi bo’lim

Ko’paytirish va bo’lishga doir masalalar.

Dasturga muvofiq qo’shish va ayirishga doir hamda ko’paytirish va bo’lishga doir sodda masalalar bir-biridan vaqt bo’yicha ajratilgan. Ko’paytirish va bo’lish ikkinchi o’quv yiliga o’tkazilgan.
Ikkinchi sinfda o’quvchilar ko’paytirish va bo’lish bilan tanishishni bir nechta bir hil qo’shiluvchini qo’shishga doir masalalarni yechishdan boshlaydilar. O’qituvchi daftarda 1 sm ga ikkita sig’sa, 6 smga nechta katak sigishini topishni taklif qiladi. Bolalar buni hisoblab, yechimni yig’indi shaklida yozadi:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12
So’ng o’qituvchi buni qisqaroq amal-ko’paytirish bilan almashtirish mumkinligini tushuntirib, bunday yozishadi:
2 ● 6 = 12
Bolalar ko’paytirish, mazmuniga ko’ra bo’lish hamda qismlarga
bo’lish bilan tanishganlaridan keyin ularning sodda masalalar bilan ishlash sohasi ancha kengayadi.
Ko’paytirish va bo’lishga doir sodda masalalar bolalar bilan amalda yechiladi. Bolalar o’z stollarida quyidagidek topshiriqlarni bajarishadi:
O’nta kvadrat oling: ularni ikkitadan qilib yoying. Necha marta ikkitadan kvadrat hosil bo’ladi? Bu masalani o’zma qanday yechish mumkin?
( 10: 2 =5)
Keyingi darslarda bolalar bilan bir hil syujetli, ammo ma’lumotlari almashtirib qo’yilgan ikkita masala qaraladi. Ko’paytirishning o’rin almashtirish hossasini uzil-kesil chiqarishga biroz keyinrok misol va masalalar yechishda ko’paytuvchilarning o’rinlarini almashtirishdan ko’paytma o’zgarmasligi aniqlanishiga doir bir qator kuzatishlar o’tkazgandan keyingina murojaat qilish kerak.
Shundan keyin o’qituvchi bo’lishga doir bir hil sonli ikkita masalani yechishni taklif qiladi, bu masalalarning biri mazmuniga ko’ra bo’lishga ikkinchisi esa teng qismlarga bo’lishga doir bo’ladi.
Keyinroq bolalarni har hil turdagi bog’lanishlar bilan tanishtirishga kirishadilar. Proportsional bog’lanishga doir sodda masalalar ustida ishlashni tashkil qilishda eng oddiy bolalarga masalada berilgan vaziyatni ravshan tasavvur qilishda hamda o’z oldilariga "Javobda u katta son oladimi yoki kichik son oladimi?" Savolni qo’yishga yordam beradigan usullardan foydalanish ma’qul. Quyidagi usullarni shunday usullar jumlasiga kiritish mumkin:

1. 
   Masalani ko’rsatmali interpritatsiyalash;
   
2. 
   O’ylangan masalani amaliy yechish;
   
3. 
   Berilganlardan birini o’zlashtirish, so’ngra bu ma’lumotning o’zgarishiga bog’liq ravishda masala javobining qanday o’zgarishini tahlil qilish;
   
4. 
   Taqqoslashni aniqlash;
   

Masalan, "Buvimning 12 sabzisi bor edi. Buvim ularni 3 tadan qilib bog’ladi. Nechta bog’lam hosil bo’ldi?"
Oldin masala "O’ylanadi". Stoldan 12 ta sabzini eng bo’sh o’quvchi chiqib amalda bajaradi va mustaqil javob beradi- 4 bog’lam. Daftarda sabzilar cho’p orqali tasvirlanadi va ularni bog’lam qilishini o’qituvchi ko’rsatib beradi:
12 : 3 = 4 (bog’lam)
So’ng chuplarni 4 , 2 tadan qilib bog’lash aytiladi: 12 : 4 = 3 (bog’lam)
12 : 2 = 6 (bog’lam)
Hulosa chiqariladi: "qaysi holda ko’p bog’lam hosil bo’ldi? (ohirgi holda) Nega? (Bunda bir bog’lamdagi sabzilar eng kam). Demak, har bir bog’lamda sabzi qancha kam bo’lsa, bog’lamlar shuncha kam bo’ladi va aksincha.
Shunday qilib, proportsional bog’lanishga doir masalalarni yechishda bolalarda masalada qaralayotgan kattaliklar orasida o’rnatilishi mumkin bo’lgan bog’lanishlar harakteri aniq tasavvurlar shakllangan bo’lishi zarur. Bu ish keyinchalik tarkibli masalalarni yechishda qilinadigan ishlarga asos bo’lishi kerak.