O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus ta'lim vazirligi buxoro davlat universiteti fizika – matematika fakulteti

2.5. Turli nazariyalar bo’yicha qurilgan haqiqiy sonlar nazariyalarining izomorfligi

Avvalo to’plamning aniq yuqori quyi chegarasi tushunchasini kiritamiz. bo’lsin. Agar barcha xєX lar uchun tengsizlikni qanoatlantiruvchi 0

Ma’lumki teng kuchli tengsizliklardir. Bundan, chegaralangan to’plamning ham quyidan, ham yuqoridan chegaralanganligi kelib chiqadi.

Ta’rif. Agar 1) Barcha xєX lar uchun M-Ɛ0 (x₀0 son mavjud bo’lsa, M(m) son X to’plamning aniq yuqori (aniq quyi) chegarasi deyiladi.

X ning aniq yuqori chegarasi M=supX kabi belgilanadi. Anioq quyi chegarasi uchun m=infX belgilash ishlatiladi.