O’zbekiston respublikasi oliy va o’rta maxsus talim ministrligi berdaq nomidagi qoraqalpoq davlat universiteti matematika fakulteti

Fazoda berilgan ikki nuqta arqalı ótiwshi to’g’ri chiziqning tenglamasi.

Mayli fazoda ikki o’z-aro ustma-ust tushmaydigan va nuqtalari berilgan bo’lsin. Shu ikki nuqta orqali o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamasini tuzish talab etilsin.
to’g’ri chizig’i bo’yidan mustaqil nuqtasini olamiz va vektorlarini yozamiz. to’g’ri chiziqning yo’naltiruvchi vektori , va u vektori bilan kollineiar bo’lgani uchun
(6.9)
tengligi o’rinli bo’ladi, bu yerda xoxlagan haqiyqiy son . Oxirgi tenglamani vektorlarning koordinatalaridan foydalanib
(6.10)
shaklida yozishga bo’ladi. (6.9), (6.10) tenglamalar, ikki nuqta orqali o’tuvchi to’g’ri chiziqning vektorlik va parametrik tenglamalari deb ataladi. Yuqorida ko’rib o’tkanimizday (6.10) tenglamaning har biridan parametrini topib

(9-rasm) tengligiga ega bolamiz. ni yo’qotib
(6.11)
shaklindagi to’g’ri chiziqning kanonik shakldagi tenglamasini olamiz (9-rasm). Agar yo’naltiruvchi vektori sifatida , yaniy vektorini olsak va deb belgilasak, unda (6.11) to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasidan (6.8) tenglama kelib chiqadi.

Juwmaqlaw

Men bu kurs ishimda to’g’ri chiziqlarning o’z-aro joylashishi, berilgan nuqtadan to’g’ri chiziqqacha bo’lgan masofa, fazodagi parallel to’g’ri chiziqlar orasidagi masofa, ayqash ikki to’g’ri chiziq o’rtasidagi masofa, to’g’ri chiziq va tekislik orasidagi burchak, fazoda to’g’ri chiziqning umumiy tenglamasi, fazodagi to’g’ri chiziqning parametrik tenglamasi, fazodagi to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasi, fazoda berilgan ikki nuqta orqali o’tuvchi to’g’ri chiziqning tenglamasi haqida matumotlar formulalar keltirdim va chizilmalar yordamida tushintirishga harakat qildim.
Fazodagi to’g’ri chiziqning kanonik tenglamasige tegishli quyidagicha misol keltirdim: