O‟zbekiston respublikasi oliy va o‟rta- maxsus ta‟lim vazir ligi buxoro muhandislik-texnologiya instituti ro‟yxatga olindi

 
FIL‟TRLASh JARAYONI VA QURILMALARIGA OID MASALALAR YEChISh 
6-mashg‟ulot. Fil‟trlashning umumiy tenglamasi va
nazariy ma‟lumotlar 
Suspenziya va aerozollarni g‘ovaksimon filtr to`siqlar yordamida fazalarga ajratish jarayoni 
fil‘trlash deb yuritiladi. Cho`kmadan ajralgan suyuqlik fil‘trat deyiladi.
Fil‘trlash jarayonining harakatlantiruvchi kuchi bosimlar farqi bo`lib hisoblanadi. 
Bosimlar farqi quyidagi usullar yordamida hosil qilinishi mumkin: 
1. Fil‘tr to`siq ustida suyuqlik sathini oshirish orqali; 
2. Suspenziyani nasoslar yordamida berish orqali; 
3. Fil‘tr to`siq ostida vakuum-nasoslar yordamida vakuum hosil qilish orqali. 
Fil‘tr to`siqlar sifatida sochilgan tuproq jinslari (shag‘al, qum), to`qilgan tolali materiallar 
(paxta, jun, shisha va asbest tolalari), keramik materiallar, gazlamalar ishlatiladi. Fil‘tr to`siq ustida 
hosil bo`ladigan cho`kmalar siqilmaydigan va siqiladigan turlarga bo`linadi. 
Fil‘tr to`siq g‘ovaklarining diametri ushlab qolinadigan qattiq zarracha o`lchamidan kichik 
bo`lishi lozim. 
6.1- rasm. Suspenziyani ajratishga mo`ljallangan fil‘trning sxemasi: 
1-qobiq; 2-suspenziya; 3-cho`kma; 4-fil‘tr to`siq; 5-fil‘trat. 
Fil‟trlashning umumiy tenglamasi.
Buning uchun 3.1 - rasmda
ko`rsatilgan bosimlar farqi 
ta`sirida boradigan fil‘trlash jarayonining modelini ko`rib chiqamiz. Bu model bo`yicha fil‘tr to`siq 
va cho`kmaning hamma kanallari (yoki g‘ovaklari) teng qiymatli bo`lib, fil‘trat ushbu kanallar 
bo`ylab laminar rejim bilan harakat qiladi. Bunday holatda fil‘tratning kanallar bo`ylab o`tishiga 
bo`lgan gidravlik qarshilikni Gaden-Puazeyl tenglamasi yordamida aniqlash mumkin: 

---

114 

(6.1)
 
Bu yerda:
– bosimlar farqi;
L 
- cho`kma va filtr to`siq kanallarining uzunligi;
d 
- ushbu kanallarning diametri;
– fil‘tratning kanallardagi tezligi;
– fil‘tratning qovushqoqligi. 
Fil‘tr to`siqning yuzasini 
F
bilan, to`siqdagi hamma ko`ndalang kesimning umumiy yuzasini 
S
bilan belgilasak, u holda: 
yoki 
, 
Bu yerda:
– umumiy yuzadagi nisbiy ulushni bildiradi.
Gaden-Puayzel tenglamasining chap va o`ng tomonlarini 
G’
va 
larga ko`paytirib, quyidagi 
ifodaga ega bo‘lamiz: 

(6.2)
 
yoki
 
(6.3) 
Bu yerda: 
– berilgan suspenziya uchun o`zgarmas qiymatga ega bo`lib, fil‘trlash 
jarayonining qarshiligini belgilaydi;
– fil‘tr to`siqning 1 m
2
yuzasidan qisqa vaqt 
davomida yig‘ilgan fil‘tratning 
hajmini bildiradi 
Bunday holatda fil‘trlash tenglamasi quyidagi ko`rinishga ega bo`ladi: 

(6.4)
 
Bu yerda: 
– fil‘trlash tezligi.
 
Tajribalardan ma`lumki, har bir vaqt momentidagi fil‘trlash tezligi bosimlar farqiga to`g‘ri 
proportsional, suyuq muhit qovushqoqligiga, cho`kma va fil‘tr to`siqning umumiy gidravlik 
qarshiligiga teskari proportsionaldir. Shu sababli (6.4) tenglamani to`ldirib, quyidagi ko`rinishda 
yozamiz: 

 
(6.5) 
Bu yerda: 
– bosimlar farqi, Pa;
– cho`kma qatlamining qarshiligi, m
-1
;
– fil‘tr to`siqning qarshiligi, m
-1
;
- qatlam suspenziyasining qovushqoqligi, Pas. 
Fil‘trlash tezligini aniqlash uchun (3.5) tenglikni integrallab, cho`kmaning gidravlik qarshiligi 
bilan olinayotgan fil‘trat hajmi orasidagi bog‘liqlikni bilish lozim. Tenglamani integrallashda fil‘tr 
to`siqlarning qarshiligi o`zgarmas deb olinadi, chunki qattiq zarrachalar fil‘trning teshiklarini 
to`ldirmaydi. Shuning uchun fil‘tr to`siqlarning qarshiligi e`tiborga olinmaydi. Bunda cho`kma 
qatlamining balandligi ortib boradi. Cho`kma gidravlik qarshiligining qiymati esa noldan 
maksimumgacha o`zgaradi. Shuning uchun tezlik cho`kmaning gidravlik qarshiligi va fil‘trat hajmiga 
bog‘liq bo`ladi. 
Cho`kma hajmining 
fil‘trat hajmiga 
nisbatini X
0
bilan belgilaymiz.
bundan 
 

---

115 
Cho`kmaning hajmi cho`kma qatlami balandligining (
h
ch
) fil‘trat yuzasi (
F
) ko`paytmasiga 
teng 
 
Natijada: 
 
Bu tenglamadan cho`kma qatlamining balandligini topish mumkin: 

(6.6) 
Cho`kma qatlamining qarshiligi quyidagicha aniqlanadi: 

(6.7)
 
– cho`kmaning hajm jihatdan olingan solishtirma qarshiligi (1 m qalinlikda bo`lgan 
cho`kma qatlamining fil‘trat oqimiga ko`rsatilgan qarshiligi), m
-2
. 
(6.7) tenglikdagi 
R
ch
ning qiymatini (6.5) tenglamaga qo`yib, quyidagi ifodaga erishamiz: 

(6.8)
 
Bu tenglik fil‘trlash jarayonining asosiy tenglamasi deyiladi. 
Agar fil‘tr to`siqlarning gidravlik qarshiligi hisobga olinmasa, 
=0 va (6.8) tenglamaga 
(6.6) tenglikdagi 
X
0
ning qiymatini qo`ysak, u holda quyidagi ifoda kelib chiqadi: 

(6.9)
 
Agar = 1 N s/m
2
, 
h
ch 
= 1m, 
W 
= 1 m/s bo`lsa, qovushqoqligi 1 N s/m
2
bo`lgan suspenziya 1 
m qalinlikdagi cho`kma qatlamida fil‘trlanganda cho`kmaning hajm jihatdan olingan solishtirma 
qarshiligining miqdori bosimlar farqiga teng bo`ladi.