O‘zbekiston respublikasi oliy

Splayn sirtlari

Kompyuter grafikasida bikubik splayn sirtlari keng ishlatiladi. Xususan Beze va B-splayn sirtlari.

Beze, kubik sirtlari fazoda 16 ta nuqta bilan aniqlanadi:

Pij, i=1,2,3,4, j=1,2,3,4 (2.3.7)

Parametrik tenglamasi quydagi ko`rinishga ega:

bu yerda

(2.3.8)
(2.3.9)

yoki quydagi ko`rinishda:

bu yerda :

(2.3.10)

S=(S³,S²,S,1), T=(T³,T²,T,1) (2.3.11)
Mb- Beze matritsasi.

PY, PZ mos sirtni aniqlovchi u, z koordinatalari matritsalari. Beze sirtining xossalari:

1. 
   Sirt qavariq kubikda yotadi;
   
2. 
   Sirt sillik (uzluksiz);
   
3. 
   P₁₁, P₁₄, P₄₁, P₄₄ nuqtalarga tayanadi
   

B-splayn sirti tenglamasi quyidagicha Bush bo`yash usullari :

(2.3.12)


(2.3.13)

SAVOL VA TOPSHIRIQLAR

1. 
   Ko`burchaklarni oshkora berish nima?
   
2. 
   Ko`pburchaklarni uchlar ro`yxatidagi ko`rsatkichlari yordamida (orqali) berish (ifadalash) nima?.
   
3. 
   Qirralarni oshkora berishi haqida ayting.
   
4. 
   Splayn sirtlari haqida ayting.
   

5. 
   Beze sirtining xossalarini sanab bering.
   

1.