O‘zbekiston respublikasi oliy



Download 4,58 Mb.
bet35/107
Sana18.01.2022
Hajmi4,58 Mb.
#390940
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   107
Bog'liq
fayl 1728 20210906 (1)

Proyeksiyalar


(3.4.21)



Biror bir uch o`lchovli obektni ikki o`lchovli tekislikda (kompyuter ekranida) qurish uchun avvalo uni qaysi qismlari ko`rinarli, qaysi qismlari ko`rinmas, yani obyektning boshqa yoqlari bilan yopiqligini aniqlash kerak. Proektsiyalashda markaziy yoki paralel proektsiyalash ishlatiladi.

Proektsiyalashda proektorlar obektning har bir nuqtasidan o`tadi. Proektsiyalash yo`nalishi buycha tasvir tekisligiga yaqinroq masofadagi nuqtalar



ko`rinadigan hisoblanadi. Sodda ko`ringanligiga qaramay ushbu masalani yechish ancha qiyinchiliklarga va ayrim hollarda biroz hisob kitoblarga olib keladi. Ushbu masalani yechishda kompyuter grafikasida ikkita asosiy yondashish mavjud:

  1. Proektsiyalash yo`nalishi bo`yicha tasvir tekisligiga yaqinroq masofada joylashgan obyektning nuqtalarini aniqlash. Bunda displeyning rastr xossalaridan foydalaniladi.

  2. Obyektlarni yoki obyekt qismlarini o`zaro taqqoslab obyektlarni yoki obyekt qismlarini ko`rinishligini aniqlash. Ikki yondashishni o`zaro ichiga oluvchi algoritmlar ham mavjud.

Agar biror bir geometrik obyekt n-ta nuqtalardan iborat bo`lsa (ya’ni berilgan bo`lsa), u holda almashtirish matritsasi M aniqlangandan so`ng, berilgan nuqtalarni Vi(xi, yi, zi), i=1, n matritsasini hosil qilamiz va so`ng ko`paytirish amalini bajaramiz:


(3.5.1)

Platon jismlari (ko`pyoqliklar). Barcha yoqlari to`g`ri ko`pburchaklardan va barcha uchlariga tegishli burchaklar o`zaro teng bo`lgan qavariq ko`pyoqliklar muntazam ko`pyoqliklar deb ataladi (Platon jismlari). Beshta muntazam ko`pyoqliklar mavjud (Buni Evklid isbotlagan): to`g`ri tetraedr, geksaedr(kub), oktaedr, dodekaedr, ikosaedr. Ularning asosiy xakteristikalari:





Nomi

Yoqlari (Yo)

soni

Qirralari (Q)

soni

Uchlari (U)

soni

Tetraedr

4

6

4

Geksaedr

6

12

8

Oktaedr

8

12

6

Dodekaedr

12

30

12

Ikosoedr

20

30

20

Ko`pyoqlarning xarakteristikalari jadvali

Yo, Q va U o`zaro quyidagi Eyler tengsizligi bilan bog`liq: Yo+U=Q+2.

Ko`pyoqliklarni qurishni ko`ramiz. Buning uchun ularni uchlarini topish yetarli hisoblanadi. Geksaedrni (kub) qurish qiyinchilik tug`dirmaydi.

Tetraedrni qurish uchun kubning qarama – qarshi yoqlaridagi ayqashgan diagonallarini o`tkazish kerak.

Oktaedr qurishda quyidagi xossadan foydalanamiz: oktaedrning uchlari kub yoqlarining markazlariga (og`irlik) mos keladi, ya’ni yoqlar uchlarining o`rta arifmetik qiymatlari.

Ikosaedrni qurishni ko`ramiz. Z o`qida Z = ±0,5 markazi, r=1 radiusi va XY tekisligiga parallel ikkita aylana o`tkazamiz. Har aylanani beshta teng bo`lakka bo`lib, ularni rasmda ko`rsatilgan tartibga mos birlashtiramiz va ikosaedrning yoqlarini tashkil qiluvchi o`nta muntazam uchburchakni olamiz. Qolgan yoqlari uchun






5

𝑧 = ± 2

(3.5.2)

nuqtalarini olamiz va mos aylanalarning nuqtalari bilan tutashtiramiz. Dodekaedrning uchlari ikosaedr yoqlarining og`irlik markazlari bo`ladi.[4]




Download 4,58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   ...   107




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish