|
Bayes’ Theorem
л P(JL Л B) ,, „ В(А Л В)
Bayes’ theorem:
P(A_\B) =
B(B|.4) ■ B(A.)
(7.2)
v —- as well as P{B\J±) = v
Appendicitis exam pie:
P(App\Leuko) would be much more interesting for the diagnosis of appendicitis, but is not published!
B(App\ Leuko) =
B(Leuko\App) - B(App) G.82 ■ 0.28
B( Leuko)
0.54
= 0.43
(7.3)
Why is P(Leuko\App) published, but P{App\ Leuko) not?
Juda ishonchli 99% o'g'ri signal ishonchi bilan har qanday o’g’ri bilan suhbat qiladi. Shunday qilib, yuqori ishonch bilan: keyin signal o'g'rilik bo'lsa!
Bayes tarmoqlari va Maxent
Shartli mustaqillik yoki teng qoidalarini xotima, Maxent tamoyili shu demakdir
shartli mustaqillik va Bayes tarmoq sababli ham bir xil javob.
Create Move
|
Delete Query
|
Observe
|
|
|
|
|
Burglary
|
Earthquake
|
|
|
|
tlarm
|
|
|
JonnCalls
|
MaryCalls
|
|
■
|
i-jj
|
|
EditVariable Edit Function Edit Network
File Options
To queiyoti a particular node, click on it.
To observe a node, click on il.
To query on a particular node, click on il.
Posterior distribudon:
probability ('Burglar/ H//1 variable)!) and 2 values table
0.5835562456661//piFalselevicence]
0.016443754333900075; //p|True|evidence);
11.2-rasm
Batafsil kuchli va qulay professional vositasi hugin bo'ladi. Uzluksiz o'zgaruvchilar ishlashi mumkin. Bundan tashqari, Bayes tarmoqlarini o'rganishimiz mumkin, ya'ni, to'la avtomatik ravishda tarmoq hosil qilish mumkin. Statistik ma'lumotlarga ishlatiladi
Bayes tarmoqlari semantikasi
Ф „
4 / 4 (cj.
There is no edge between -4 and D if they are independent (left) or conditionally
independent (middle, right).
Bayes tarmoq N o'zgaruvchan uni oldin hech qanday o'zgaruvchining ancha past raqami bor yo'qligiga ega: talablar bu tutadi.
P (Xn 1;::; XnD 1) = P (Xj Ota-onalar (Xn)):
Bugungi kunda, Bayes xulosasi juda muhim va Bayes tarmoqlari manzilsiz Bayes tarmoqlari adabiyot cheklovlar ostida sababiyat uzluksiz argumentlarni tashish puxta ishlab chiqilgan bo'lib hisoblanadi.
Bizning maqsadimiz R = tasodifiy o'zgaruvchilarning bir necha to'plami bo'yicha umumiy tarqalish P ni ifodalash. {X1 ,. . . , Xn}. Hatto eng oddiy holatda bu o'zgaruvchilar ikkitomonlama qiymatga ega, bu qo'shma tarqatish uchun 2n-1 sonining spetsifikatsiyasi talab qilinadi - 2n farqli ehtimoli qiymatlari tayinlash x1 ,. . . , xn. Eng kichik n-dan boshqa barcha uchun - qo'shma taqsimot har tomonlama boshqarilmaydi. Hisob- kitoblarga ko'ra, u juda ko'p xotirada saqlash uchun juda qimmat va odatda juda katta. Bilishimcha, bu inson ekspertidan juda ko'p sonlarni olish imkoni yo'q; Bundan tashqari, raqamlar juda kichikdir va odamlar aqlga asoslanadigan voqealarga mos kelmaydi. Statistik ma'lumotlarga
qaraganda, ma'lumotlarning taqsimlanishini o'rganish zarur bo'lsa, biz kulgiga muhtoj bo'lamiz;
bu juda ko'p parametrlarni ishonchli tarzda baholash uchun katta hajmdagi ma'lumotlar. Bu muammolar edi tajriba tizimlari uchun probabilistik usullarni qabul qilish uchun asosiy to'siq.
Ushbu bobda, birinchi navbatda, taqsimotdagi mustaqillik xususiyatlaridan qanday foydalanish mumkinligini ko'rsatamiz.
Bunday yuqori o'lchamli taqsimotlarni yanada ixchamlik bilan namoyish etish. Biz qanday qilib ko'rsatamiz. kombinatoryal ma'lumotlar strukturasi - yo'naltiriladigan asiklik grafik - bizni umumiy maqsadga qaratishi mumkin vakolatxonamizda ushbu turdagi strukturalardan foydalanish uchun modellash tili.
Mustaqillikning xususiyatlarini ekspluatatsiya qilish
Ushbu bobda o'rgangan ixcham tasavvurlar ikkita asosiy g'oyaga asoslangan: vakillik taqsimlanishning mustaqillik xususiyatlari va muqobil parametrlashni qo'llash bu bizga nozik taneli mustaqillikni ishlatishga imkon beradi.
Muhokamani maqsadi qilish uchun, har bir Xi ni anglatishini bilib olamiz
tanga zarbasi natijasi i. Bunday holatda, odatda, biz turli xil tanga silkitishni nazarda tutamiz, shuning uchun bizning tarqalishimiz R (Xi 1 Xj) har qanday i, j uchun. Keyinchalik umuman (X 1 Y) x va Y o'zgaruvchilarining har qanday ajratilmagan subkliniklari uchun qondiriladi. Shuning uchun, bizda shunday:
P (X1, ... Xn) = P (X1) P (X2) ■ ■ P (Xn).
Agar birgalikdagi taqsimotning standart parametrizatsiyasidan foydalansak, ushbu mustaqillik tuzilishi taqiqlangan va tarqatish vakili 2n parametrlarini talab qiladi. Ammo, biz bu taqsimotni aniqlash uchun ko'proq tabiiy parametrlar to'plamidan foydalanishlari mumkin: agar eu ehtimollik bo'lsa Parametrlarni tanga boshlari parametrlari bilan birgalikda tarqatish P parametrlari yordamida aniqlanishi mumkin st1 ,. . . , tnn. Ushbu parametrlar qo'shma taqsimotdagi 2n ehtimolligini aniq belgilab beradi.
Misol uchun, barcha tangalar erning boshini siljitish ehtimoli soddalikka koel ■ k2 ni ehtimolligi. . . ■ Znn. Ko'proq odatda, xi = xli bo'lganda xxxi = 0i qo'yamiz va xi = x0i bo'lganida x xxi = 1- chi bo'ladi, biz quyidagilarni aniqlaymiz:
P (x1, ..., xn) =
146
Ushbu vakolat cheklangan va ko'plab taqsimotlarni qo'lga kiritish mumkin emas chi qiymatlari uchun tanlangan parametrlar. . . , tnn. Bu fakt nafaqat sezgidan, balki a bir oz ko'proq rasmiy kuzatasiz. Barcha birgalikdagi taqsimotlarning maydoni 2n - 1 o'lchamli IR2nning pastki bo'shlig'I - to'siq {(p1, ..., p2n) G IR2n: p1 +. . . + p2n = 1}. Boshqa tomondan Tenglama (3.1) da ko'rsatilganidek, barcha qo'shma taqsimotlarning ajratilgan maydoni bir xildir
IR2n ichida n-o'lchamli manifold Mustaqil parametrlarning asosiy tushunchasi mustaqil parametrlarning - bu qadriyatlarning parametrlari boshqalar tomonidan aniqlanmagan parametrlar. Masalan, o'zboshimchalik bilan ko'pkinom taqsimotini belgilayotganda k dimensional kosmosdan k - 1 mustaqil parametrlari mavjud: oxirgi ehtimollik to'liq birinchi k - 1 tomonidan belgilanadi. Biz o'zboshimchalik bilan birgalikda taqsimlangan holda n ikkilik tasodifiy o'zgaruvchilar, mustaqil parametrlar soni 2n - 1 ni tashkil qiladin mustaqil ravishda ifodalanadigan distributsiyalar uchun mustaqil parametrlar soni Binomiyali tanga n. Shuning uchun, taqsimotning ikki bo'shlig'i bir xil bo'lishi mumkin emas. (While bu oddiy argument bu oddiy holatda ahamiyatsiz ko'rinishi mumkin, bu muhim vosita bo'lib chiqadi turli vakolatlarni ifodalash kuchini taqqoslash.) Ushbu oddiy misolga ko'ra, muayyan tarqalish oilalari - bu holda taqsimotlar n mustaqil tasodifiy o'zgaruvchilar tomonidan ishlab chiqarilgan - muqobil parametrlashni ruxsat etishi mumkin aniq qo'shma taqsimot sifatida naif vakillikka nisbatan sezilarli darajada kichikroq. Albatta, haqiqiy dunyoning ilovalarida, tasodifiy o'zgaruvchilar chekka mustaqil emas. Biroq, ushbu yondashuvning umumlashtirilishi bizning echimimiz uchun asos bo'lib xizmat qiladi.
Takrorlash uchun savollar:
Bayes to’rlari tahlili.
Bayes tarmoqlari semantikasining mohiyati.
Shartli ehtimolliklar.
12- MA’RUZA
MASHINALI O’QITISHI VA MA’LUMOTLARNI
INTEKLEKTUAL TAHLILI
Do'stlaringiz bilan baham: |
