O'yinlar nazariyasining zamonaviy matematika va iqtisodiyotda tutgan o'rni

S
i
sifatida belgilaymiz (
S
- strategiya 
so'zidan). U holda ikki oʻyinchining har biri (
𝑖
=1; 2
, yaʼni 
𝑖
 
∈
 
𝐼
) uchun “Tosh-
qog'oz-qaychi” nazariy o'yin modeli strategiyalar toʻplami har bir o'yinchi uchun 
S
i
={1,2,3} 
kabi ko'riladi. Bu yerda 1-strategiya tosh, 2-strategiya qaychi va 3-
strategiya qog'ozni bildiradi. 
Biz rasmiy ravishda o'yinchilar va strategiyalar to'plamini qayd 
etganimizdan so'ng, keyingi masala ularning yutuqlarini rasmiylashtirishdir. 
O'yinda faqat ikkita o'yinchi va har bir o'yinchida cheklangan miqdordagi 
strategiyalar mavjudligi sababli, strategiya profillari (barcha o'yinchilarning barcha 
mumkin bo'lgan strategiyalar to'plami) chekli sonda bo‟ladi – bizning holatimizda 
ularning soni to'qqizta. 
Faraz qilaylik, g'olib o'yinchining to'lovi (yutug‟i) 
1
shartli birlikga, 
yutqazganning to'lovi (yutug‟i) esa 
-1
ga teng bo‟lsin. E'tibor bering, o'yinchi 
yo'qotishlarga duchor bo'lishiga qaramay, ular baribir “yutuq” deb ataladi. 
“Yutuq”ning o'yinchi uchun yo'qotishlari ma'nosi “minus” belgisini anglatadi. 
Durang bo'lsa, hech kim yutmaydi (lekin yutqazmaydi ham) va status-kvo saqlanib 
qoladi, shuning uchun yutuq nolga teng deb hisoblanadi. O'yinchilarning har biri 
uchta strategiyaga ega bo'lganligi sababli, o'yin natijalarini oddiy 3 dan 3 gacha 
bo'lgan jadval shaklida yozish qulay, bu yerda qatorlar va ustunlar o'yinchilar 
tanlagan strategiyalarga va mos yacheykalar tegishli vaziyatda o'yinchilarning 
to'lov vektorini ifodalaydi: 

---

2.1-jadval. “Tosh-qog'oz-qaychi” o'yinining turli vaziyatlarida o'yinchilarning yutuqlari 
To'lov funktsiyasini aniqlash uchun, quyidagi ta'rifni eslaymiz. Bizga