O‘tkinchi jarayonlarni hisoblashning klassik usuli. R, L zanjirida o‘tkinchi jarayonlar

R, L zanjirida o'tkinchi jarayonlar
Aktiv qarshilik R va induktivlik L elementlari ketma-ket ulangan zanjir paytda EYuK manbaiga ulanayotgan bo'lsin (1 - rasm).
payt uchun zanjir muvozanatini tavsiflovchi differensial tenglamasi quyidagicha yoziladi:
R
L
1-rasm

• ga mos xarakteristik

tenglama ko'rinishda, uning
ildizi esa ga teng bo'ladi.

(1)
Zanjirdagi erkin tok:
(2)
Zanjirdagi o'tkinchi tok turg'un va erkin toklarning yig'indisidan iborat bo'ladi, ya'ni:
(3)
O'tkinchi tokning turg'un tashkil etuvchisi e(t) EYuK ning o'zgarish qonuniyatiga bog'liq bo'ladi. Uchta holatni ko'rib chiqamiz:
1. R, L zanjirning o'zgarmas EYuK manbaiga ulanishi.
2. R, L zanjirda qisqa tutashuv.
3. R, L zanjirning sinusoidal EYuK manbaiga ulanishi.
1. R, L zanjirning o'zgarmas EYuK manbaiga ulanishi
R, L zanjir o'zgarmas E manbaiga ulanganida turg'un tok
ga teng bo'ladi. Unda (3) ifoda quyidagiga teng bo'ladi:
(4)
Integrallash doimiysi A boshlang'ich shartdan, ya'ni kommutatsiyaning birinchi qonuni yordamida topiladi:
(4) tenglamadan payt uchun, yoki .
.
Bu yerda - turg'un tok bo'lib, o'tkinchi jarayon davomida (nazariy jihatdan ) zanjirdagi tok shu qiymatga erishishga harakat qiladi.
Zanjirdagi boshqa kattaliklarni aniqlaymiz.
R qarshilikdagi o'tkinchi kuchlanish:
L induktivlikdagi kuchlanish:
5
2-rasmda zanjirdagi o'tkinchi tok va kuchlanishlar diagrammalari keltirilgan. Matematik analiz kursidan ma'lumki, funksiya grafigiga o'tkazilgan
urinma ga teng. Ko'rilayotgan holat uchun
kattalik vaqt doimiysi deb ataladi. U soniyalarda o'lchanadi:
2. R, L zanjirda qisqa tutashuv
O'zgarmas yoki sinusoidal EYuK manbaiga ulangan R, L zanjir paytda qisqa tutashgan holatni ko'rib chiqamiz (3 a - rasm). Bunday rejimlar transformatorlar, uzatish liniyalarida va boshqa elektrotexnik qurilmalarda ko'p uchraydi. Bu holatda induktivlikda to'plangan magnit maydoni hisobiga undagi tok sakrab o'zgara olmaydi: magnit maydonining kamayishi hisobiga hosil bo'ladigan o'zinduksiya EYuKi zanjirdagi tokning kamayishiga to'sqinlik qiladi.
Qisqa tutashgan konturdagi jarayon erkin rejim bo'lib, bu holatda undagi turg'un tok nolga teng, ya'ni . (3) tenglamaga ni qo'yib, quyidagini hosil qilamiz:
Integrallash doimiysi boshlang'ich shartdan topiladi. Undan . Buni hisobga olib:
bu yerda - induktivlikdagi tokning bevosita kommutatsiyadan avvalgi qiymati.
3 b-rasmda o'tkinchi jarayon mobaynida tok va kuchlanish egri chiziqlari keltirilgan. Induktivlikdagi kuchlanish:
Qisqa tutashgan zanjirda o'tkinchi jarayon nazariy jihatdan da tugaydi. Bu vaqt oralig'i mobaynida induktivlikning magnit maydonida to'plangan energiya R qarshilikda issiqlikka aylanadi:
Bu energiya kommutatsiyaga qadar induktivlikda to'plangan magnit maydoni energiyasiga teng.