Отчет защищен с оценкой (отлично, хорошо, удовлетворительно)

Задача 17. Найти несколько значений радиусов и , для которых выполняется
Здесь – задается.
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.33. Блок схема по определению пар радиусов, удовлетворяющих заданному условию
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
Console.Write("Введите расстояние между шкивами: ");
double d = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Введите количество рассматриваемых пар шкивов: ");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
double[] l = new double[n];
Console.WriteLine("Введите радиусы больших шкивов, R: ");
double[] R = new double[n];
for (int i = 0; i < R.Length; i++)
{
R[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
Console.WriteLine("Введите радиусы меньших шкивов, r: ");
double[] r = new double[n];
for (int i = 0; i < r.Length; i++)
{
r[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
if (R[i] <= r[i])
{
Console.WriteLine("Ошибка! Некорректно введены радиусы.");
break;
}
else
{
l[i] = (Math.PI * (R[i] + r[i])) + 2 * d + (Math.Pow((R[i] - r[i]), 2) / d);
if (l[i] >= 3 * d)
{
Console.WriteLine("Радиусы: R = {0}, r = {1} удовлетворяют условию", R[i], r[i]);
}

else if (l[i] < 3 * d)

{
Console.WriteLine("Радиусы: R = {0}, r = {1} не удовлетворяют условию", R[i], r[i]);
}
}
}
Console.ReadKey();
}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для определения, нужных, радиусов, необходимо, ввести: расстояние между шкивами d, количество рассматриваемых пар шкивов, радиусы больших шкивов R, соответствующие радиусы меньших шкивов r:
"Введите расстояние между шкивами: "
10 Enter
"Введите количество рассматриваемых пар шкивов: "
3 Enter
"Введите радиусы больших шкивов, R: "
5 Enter;
6 Enter;
9 Enter.
"Введите радиусы меньших шкивов, r: "
2 Enter;
3 Enter;
4 Enter.
Далее программа производит вычисления и выводит сообщение с необходимой информацией.
В случае, если радиусы были введены некорректно, а также в случае если есть радиусы, не удовлетворяющие условию программа уведомит об этом.


Рис. 34 Результат работы программы по определению пар радиусов, удовлетворяющих заданному условию.

Задача 18. Найти область допустимых значений из уравнения

.
Здесь - заданы (см.рис.1, пример 16).
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.35. Блок схема нахождения области допустимых значений
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
Console.Write("Введите n: ");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите радиусы больших шкивов, R: ");
double[] R = new double[n];
for (int i = 0; i < R.Length; i++)
{
R[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
Console.WriteLine("Введите радиусы меньших шкивов, r: ");
double[] r = new double[n];
for (int i = 0; i < r.Length; i++)
{
r[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
Console.WriteLine("Введите длины ремней: ");
double[] l = new double[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
l[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
double[] D = new double[n];
double[] d1 = new double[n];
double[] d2 = new double[n];
double[] d3 = new double[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
D[i] = Math.Pow((Math.PI * (R[i] + r[i]) - l[i]), 2) - 4 * 2 * Math.Pow((R[i]-r[i]), 2);
if (D[i] > 0)
{
d1[i] = (Math.PI * (R[i] + r[i]) - l[i]) + Math.Sqrt(D[i]);
d2[i] = (Math.PI * (R[i] + r[i]) - l[i]) - Math.Sqrt(D[i]);
Console.WriteLine("Возможные значения d: {0}; {1}", d1[i], d2[i]);
}
else if (D[i] == 0)
{
d3[i] = (Math.PI * (R[i] + r[i]) - l[i]) /( 2 * 2);
Console.WriteLine("Возможное значения d: {0}", d3[i]);
}
else
{
Console.WriteLine("Не удовлетворяет.");
}
}
Console.ReadKey();
}

Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.

Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для определения области значений d, необходимо, ввести: количество рассматриваемых пар шкивов, т. е. n, радиусы больших шкивов R, соответствующие радиусы меньших шкивов r, длины ремней l:
"Введите n: "
3 Enter
"Введите радиусы больших шкивов, R: "
7 Enter;
8 Enter;
9 Enter.
"Введите радиусы меньших шкивов, r: "
1 Enter;
2 Enter;
3 Enter.
"Введите длины ремней: "
4 Enter;
5 Enter;
6 Enter.
Далее программа производит вычисления и выводит сообщение с необходимой информацией:
Возможные значения d: 33,7261026481318; 8,53937980930485
Возможные значения d: 46,6594730322497; 6,17238003954615
Возможные значения d: 58,4728618912112; 4,92536179494385

Рис. 36 Результат работы программы по определению области допустимых значений d.
d являются корнями квадратного уравнения, поэтому в случае если не существует действительный корней программа уведомит об этом.
Задача 19. Решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ):
.
Здесь коэффициенты – задаются; ; . Примечание: [ x ]-целая часть х.
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.37. Блок схема решения СЛАУ
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
double Factorial(double x) //Факториал
{
if (x == 0)
{
return 1;
}
else
{
return x * Factorial(x - 1);
}
}
double a, y;
Console.WriteLine("Введите коэффициенты уравнений: a11, a12, a21, a22");
double[,] matrix_of_koef = new double[2, 2];
int rows = matrix_of_koef.GetUpperBound(0) + 1;
int columns = matrix_of_koef.Length / rows;
for (int i = 0; i < rows; i++)
{
for (int j = 0; j < columns; j++)
{
matrix_of_koef[i, j] = double.Parse(Console.ReadLine()); // массив коэффициентов
}
}
double det = matrix_of_koef[0, 0] * matrix_of_koef[1, 1] - matrix_of_koef[0, 1] * matrix_of_koef[1, 0];
Console.WriteLine("Определитель = {0}", det);
double tmp = matrix_of_koef[0, 0];
matrix_of_koef[0, 0] = matrix_of_koef[1, 1]; // обратная матрица
matrix_of_koef[1, 1] = tmp;
matrix_of_koef[0, 1] = -matrix_of_koef[0, 1];
matrix_of_koef[1, 0] = -matrix_of_koef[1, 0];
Console.WriteLine("Обратная матрица: ");
for (int i = 0; i < rows; i++)
{
for (int j = 0; j < columns; j++)
{
Console.Write($"{matrix_of_koef[i, j]}\t"); ;
}
Console.WriteLine();
}
double[,] b = new double[2, 1];
b[0, 0] = matrix_of_koef[0, 0] + matrix_of_koef[1, 1]; // массив свободных членов
b[1, 0] = Math.Truncate(Math.Abs(Factorial(b[0,0])));
double[,] Ans = new double[2,1];
if (det == 0)
{
Console.WriteLine("Нет решения");

}
else

{
Ans[0, 0] = matrix_of_koef[0, 0] * b[0, 0] + matrix_of_koef[0, 1] * b[1, 0]; // решение СЛАУ
Ans[1, 0] = matrix_of_koef[1, 0] * b[0, 0] + matrix_of_koef[1, 1] * b[1, 0];
a = Ans[0, 0] / det;
y = Ans[1, 0] / det;
Console.WriteLine("x = {0} , y = {1}", a, y);
}
Console.ReadKey();
}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для определения решения СЛАУ, необходимо, ввести коэффициенты уравнений, в соответствии с порядком, указанным в сообщении:
"Введите коэффициенты уравнений: a11, a12, a21, a22"
1 Enter;
2 Enter;
3 Enter;
4 Enter;
Далее, программа производит расчет определителя, величина которого выводится в окно консоли, и в случае если он не равен нулю, программа составляет обратную матрицу. Затем, пользуясь методом обратной матрицы, для решения СЛАУ, программа вычисляет искомые величины. Факториал, находится с помощью рекурсивного метода.
"Определитель = -2"
"Обратная матрица: "
"4 -2"
"-3 1"
"Х1 = 110, Х2 = -52,5"



Рис. 38 Результат работы программы по вычислению решения СЛАУ.

Задача 20. Решить однородных СЛАУ:
,
При заданных значениях , .
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.39. Блок схема решения однородных СЛАУ
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
Console.WriteLine("Введите коэффициенты уравнений, строго в соответствии с формулой:");
double[,] k = new double[2, 3];
for (int i = 0; i < 2; i++)
{
for (int j = 0; j < 3; j++)
{
k[i, j] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
}
double[,] b = new double[2, 1] { { k.Cast().Max()}, { k.Cast().Min() } };
k[0, 0] = b[0, 0] * k[0, 0];
k[1, 0] = b[1, 0] * k[1, 0];
Console.WriteLine("Матрица коэффициентов имеет вид: ");
for (int i = 0; i < 2; i++)
{
for (int j = 0; j < 3; j++)
{
Console.Write($"{k[i, j]}\t");
}
Console.WriteLine();
}
double x3;
Console.Write("Пусть х3 свободная переменная, равная: ");
x3 = double.Parse(Console.ReadLine());
k[0, 2] = k[0, 2] * x3;
k[1, 2] = k[1, 2] * x3;
double x2 = (k[1, 0] * k[0, 2] - k[0, 0] * k[1, 2]) / (k[1, 1] * k[0, 0] - k[1, 0] * k[0, 1]); // Нашел х2
double x1 = ((-k[0, 2] / k[0, 0]) - (k[0, 1] * (k[1, 0] * k[0, 2] - k[0, 0] * k[1, 2])) / (k[0, 0] * (k[1, 1] * k[0, 0] - k[1, 0] * k[0, 1]))); // Нашел х1
Console.WriteLine("Тогда: x1 = {0}, x2 = {1}, x3 = {2}", x1, x2, x3);
Console.ReadKey();
}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для определения решения СЛАУ, необходимо, ввести коэффициенты уравнений, в соответствии с условием:
"Введите коэффициенты уравнений, строго в соответствии с формулой:"
1 Enter;
2 Enter;
3 Enter;
4 Enter;
5 Enter;
6 Enter;
Программа производит расчет и выводит матрицу коэффициентов.
В качестве свободной переменной взята :
"Пусть х3 свободная переменная, равная: "
5 Enter;
Далее, программа производит расчет и выводит искомые величины в окно консоли:
"Тогда: x1 = -0,681818181818182, x2 = -5,45454545454545, x3 = 5"

Рис. 40 Результат работы программы по вычислению решения СЛАУ.

Задача 21. Решить СЛАУ:

при заданных ;
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.41. Блок схема решения СЛАУ

Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:

Console.WriteLine("Введите коэффициенты и свободный член: a11, a12, a13, a14:");
double[] A1 = new double[4];
for (int i = 0; i <4; i++)
{
A1[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
Console.WriteLine("Введите коэффициенты и свободный член: a22, a23, a24:");
double[] A2 = new double[3];
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
A2[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
Console.WriteLine("Введите коэффициент и свободный член: a33, a34: ");
double[] A3 = new double[2];
for (int i = 0; i <2; i++)
{
A3[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
double maxvalue1 = A1.Max();
double maxvalue2 = A2.Max();
double maxvalue3 = A3.Max();
double[] Maxval = new double[3] { maxvalue1, maxvalue2, maxvalue3 };
double MaxVal = Maxval.Max();

A1[3] = A1[0] * A2[0] * A3[0];

A2[2] = MaxVal;
A3[1] = A1[3] + A2[2];
double x3 = A3[1] / A3[0];
Console.WriteLine("x3 = {0}", x3);
double x2 = (A2[2] - A2[1] * x3) / A2[0];
Console.WriteLine("x2 = {0}", x2);
double x1 = (A1[3] - A1[1] * x2 - A1[2] * x3) / A1[0];
Console.WriteLine("x1 = {0}", x1);
Console.ReadKey();
}

Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.

Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для определения решения СЛАУ, необходимо, ввести коэффициенты уравнений, в соответствии с порядком, указанным в сообщении:
"Введите коэффициенты и свободный член: a11, a12, a13, a14"
1 Enter;
2 Enter;
3 Enter;
4 Enter;
"Введите коэффициенты и свободный член: a22, a23, a24"
4 Enter;
5 Enter;
6 Enter;
"Введите коэффициент и свободный член: a33, a34"
7 Enter;
8 Enter;
Далее программа производит расчет и выводит искомые величины.

Рис. 42 Результат работы программы по вычислению решения СЛАУ.
Задача 22. Вычислить и протабулировать многочлен степени n для с шагом h по схеме Горнера:
.
Здесь – заданы.
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.43. Блок схема решения многочлена по схеме Горнера
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
static double Gorner(double x, double[] a, int i = 0)
{
if (i >= a.Length)
return 0;
return a[i] + x * Gorner(x, a, i + 1);
}
static void Main(string[] args)
{
Console.Write("Введите n: ");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите шаг изменения х: ");
double h = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите b и d: ");
double b = double.Parse(Console.ReadLine());
double d = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Следовательно, x = {0}", b);
Console.WriteLine("Введите коэффициенты: ");
double[] a = new double[n+1];
for (int i = 0; i < a.Length; i++)
{
a[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
while (b <= d)
{
Console.WriteLine(Gorner(b, a));
b = b + h;
}
Console.ReadKey();
}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для вычисления и табуляции искомых величин, необходимо, ввести
"Введите n: "
3 Enter;
"Введите шаг изменения х: "
1 Enter;
"Введите b и d: "
1 Enter;
5 Enter;
Следовательно, x = 1
"Введите коэффициенты: "
1 Enter;
2 Enter;
3 Enter;
4 Enter;
Далее, программа производит расчет и табулирует искомые величины в окне консоли:
"Значение палинома: "
"10"
"49"
"142"
"313"
"586"

Рис.44 Результат работы программы по табуляции значений полинома по схеме Г.
Задача 23. Рассчитать и протабулировать траекторию движения снаряда по формулам:
и
,
при постоянных скоростях . Время t изменяется от до с шагом . Здесь – заданы.
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.45. Блок схема траектории движения снаряда
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
double x, y;
Console.WriteLine("Введите скорость по х: ");
double Vx = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите скорость по y: ");
double Vy = double.Parse(Console.ReadLine());
double g = 9.81;
Console.WriteLine("Введите шкалу изменения времени: ");
double t = double.Parse(Console.ReadLine());
double T = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите шаг изменения времени: ");
double _t = double.Parse(Console.ReadLine());
do
{
x = Vx * t;
y = Vy * t - (g * Math.Pow(t, 2) / 2);
Console.WriteLine("x = {0}, y = {1}", x,y);
t = t + _t;
} while (t<=T);
Console.ReadKey();}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для определения траектории, необходимо, ввести . Величины вводятся в м/с, , с, соответственно:
"Введите скорость по х: "
12 Enter;
"Введите скорость по y: "
5 Enter;
"Введите шкалу изменения времени: "
0 Enter;
10 Enter;
"Введите шаг изменения времени: "
1 Enter;

Рис. 46 Результат работы программы по вычислению траектории.

Далее, программа производит расчет и выводит сообщение с искомыми величинами.
Задача 24. Определить число снарядов, не попадающих в окружность радиусом R с центром , если траектория его движения определяется по формулам:
и ,
при , где -шаг изменения по ; – заданы.
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.47. Блок схема определения число снарядов, не попадающих в окружность
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
Console.Write("Введите радиус окружности, R = ");
double R = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите координаты центра, сначала х, затем y: ");
double x0 = double.Parse(Console.ReadLine());
double y0 = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите скорость по х: ");
double Vx = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите скорость по y: ");
double Vy = double.Parse(Console.ReadLine());
double g = 9.81;
Console.WriteLine("Введите шкалу изменения времени: ");
double t = double.Parse(Console.ReadLine());
double T = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите шаг изменения времени: ");
double _t = double.Parse(Console.ReadLine());
double [] tmp = new double[(int)(T - t) + 1];
double[] x = new double[(int)(T - t) + 1];
double[] y = new double[(int)(T - t) + 1];
int i = 0;
do
{
x[i] = Vx * t;
y[i] = Vy * t - (g * Math.Pow(t, 2) / 2);
tmp[i] = Math.Sqrt(Math.Pow(x0 -x[i],2) + Math.Pow(y0 - y[i], 2));
// Console.WriteLine("x = {0}, y = {1}", x[i], y[i]);
t = t + _t;
i++;
} while (t <= T);
int dots = 0;
for (int j = 0; j < tmp.Length; j++)
{
if (tmp[j] >= R)
{
dots++; //подсчет точек
}
}
Console.WriteLine("Количество точек = {0}", dots);
Console.ReadKey();
}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для определения числа снарядов, не попадающих в окружность радиусом R с центром , необходимо, ввести R, , . Величины вводятся в м/с, , с, соответственно:
"Введите радиус окружности, R = "
20 Enter;
"Введите координаты центра, сначала х, затем y: "
0 Enter;
0 Enter;
"Введите скорость по х: "
12 Enter;
"Введите скорость по y: "
5 Enter;
"Введите шкалу изменения времени: "
0 Enter;
10 Enter;
"Введите шаг изменения времени: "
1 Enter;

Далее, программа производит расчет и выводит сообщение с искомой величиной.

Рис. 48 Результат работы программы по вычислению числа снарядов, не попадающих в окружность радиусом R с центром .


Задача 25. Дана прямоугольная матрица А, порядка . Получить новую матрицу В путем деления всех элементов первоначальной матрицы А, на элемент наибольший по абсолютной величине. Здесь m, n и –заданы
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.49. Блок схема получения новой матрицы
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
Console.WriteLine("Введите количество строк: ");
int m = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите количество столбцев: ");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
double[,] A = new double[m,n];
Console.WriteLine("Введите элементы матрицы А(по индексам): ");
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
A[i,j] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
}
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Матрица А имеет вид:");
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
Console.Write($"{A[i,j]}\t");
}
Console.WriteLine();
}
double Max =Math.Abs(A.Cast().Max());
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Наибольший элемент: {0}", Max);
double[,] B = new double[m, n];
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
B[i, j] =A[i,j]/Max;
}
}
Console.WriteLine();
Console.WriteLine("Матрица В имеет вид: ");
for (int i = 0; i < m; i++)
{
for (int j = 0; j < n; j++)
{
Console.Write($"{B[i, j]}\t");
}
Console.WriteLine();
}
Console.ReadKey();
}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для получения нужного результата, необходимо, ввести:

"Введите количество строк: "

2
"Введите количество столбцов: "
3
"Введите элементы матрицы А(по индексам): "
1
2
3
4
5
6
"Матрица А имеет вид: "
1 2 3
4 5 6

"Наибольший элемент: 6"

"Матрица В имеет вид: "
0,166666666666667 0,333333333333333 0,5

Рис. 50 Результат работы программы по определению матрицы В.

0,666666666666667 0,833333333333333 1

Задание 2. Работа с методами (Подпрограммы в виде функции и процедуры)

2.1. Цель задания.
Изучение порядка работы с различными операторами описания типов, размерностей, циклами, ознакомление и работа с методами в С#.
2.2. Содержание задания.
Ознакомиться с различными примерами составления подпрограмм, функций и процедур, путем решения задач, из области математического анализа, а именно вычисления определенных интегралов, а также действий над матрицами.