Отчет защищен с оценкой (отлично, хорошо, удовлетворительно)

а) угол между векторами и по формуле:
.
б) проверить их параллельность по условию:
.
в) проверить их перпендикулярность по условию:
.
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.19. Блок схема решения задачи 10.

Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:

double cos;
Console.WriteLine("Введите координаты вектора A: ");
double[] A = new double[3];
for (int i = 0; i < A.Length; i++)
{
A[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
Console.WriteLine("Введите координаты вектора B: ");
double[] B = new double[3];
for (int i = 0; i < B.Length; i++)
{
B[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
// а) Угол между векторами
cos = (A[0] * B[0] + A[1] * B[1] + A[2] * B[2])/(Math.Sqrt(Math.Pow(A[0], 2) + Math.Pow(A[1], 2) + Math.Pow(A[2], 2)) * Math.Sqrt(Math.Pow(B[0], 2) + Math.Pow(B[1], 2) + Math.Pow(B[2], 2)));
Console.WriteLine("Косинус угла между векторами = {0}", cos);
if (A[0] / B[0] == A[1] / B[1] & A[1] / B[1] == A[2] / B[2] & A[0] / B[0] == A[2] / B[2])
{
Console.WriteLine("Вектора параллельны"); // b) параллельность векторов
}
else if (A[0] * B[0] + A[1] * B[1] + A[2] * B[2] == 0)
{
Console.WriteLine("Вектора ортогональны"); // c) перепендикулярность векторов
}
Console.ReadKey();
}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для вычисления и проверки на параллельность или перпендикулярность векторов, необходимо ввести координаты векторов. О чем и уведомляет программа:
"Введите координаты вектора A: "
1 Enter;
2 Enter;
3 Enter;
"Введите координаты вектора B: "
4 Enter;
5 Enter;
6 Enter;
Далее программа производит вычисления и выводит сообщение с искомой величиной, а также в случае удовлетворения условий перпендикулярности или параллельности программа выведет сообщение об этом:
"Косинус угла между векторами = 0,974631846"


Рис. 20 Результат работы программы по вычислению и определению параллельности и перпендикулярности.

Задача 11. Многоугольник на плоскости задан координатами своих вершин. Найти его периметр по формуле:
.
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.21. Блок схема нахождения периметра многоугольника.

Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:

Console.Write("Введите n: ");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите Х координаты точек: ");
double[] X = new double[n];
for (int i = 0; i < X.Length; i++)
{
X[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
Console.WriteLine("Введите Y координаты точек: ");
double[] Y = new double[n];
for (int i = 0; i < Y.Length; i++)
{
Y[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
double P = 0;
for (int i = 0; i < n-1; i++)
{
P = P + Math.Sqrt(Math.Pow((X[i + 1] - X[i]), 2) + Math.Pow((Y[i + 1] - Y[i]), 2));
}
Console.WriteLine("Периметр многоугольника = {0}", P);
Console.ReadKey();
}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для вычисления периметра многоугольника, необходимо, ввести количество точек, т.е. n, Х координаты точек, соответствующие Y координаты точек:
"Введите n: "
5 Enter.
"Введите Х координаты точек: "
1 Enter;
2 Enter;
3 Enter;
4 Enter;
5 Enter;
"Введите Y координаты точек: "
5 Enter;
6 Enter;
4 Enter;
7 Enter;
8 Enter;
Далее программа производит вычисления и выводит сообщение с искомой величиной:
"Периметр многоугольника = 8,22677276"


Рис. 22 Результат работы программы по вычислению периметра многоугольника.

Задача 12. Вычислить среднюю величину удельного электрического сопротивления грунта вдоль контролируемого участка защиты трубопроводов от коррозии:
,
где L – общая длина контролируемого участка; – длина – ого участка с удельным электрическим сопротивлением ; –количество точек измерений.
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.23. Блок схема вычисления средней величины удельного электрического сопротивления.
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
Console.Write("Введите количество точек измерений: ");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Введите общую длину контролируемого участка: ");
double L = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("Введите длины частичных участков: ");
double[] l = new double[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
l[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
Console.WriteLine("Введите удельное сопротивление частичных участков: ");
double[] p = new double[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
p[i] = double.Parse(Console.ReadLine());
}
double d = 0;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
d = d + (l[i]/Math.Sqrt(p[i]));
}
Console.WriteLine(d);
double pr = Math.Pow(L, 2) * Math.Pow(d, -2);
Console.WriteLine("Средняя величина удельного электрического сопротивления грунта = {0}", pr);
Console.ReadKey();
}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для вычисления средней величины удельного электрического сопротивления грунта вдоль контролируемого участка, необходимо, ввести где –количество точек измерений, L – общую длину контролируемого участка; – длина – ого участка с удельным электрическим сопротивлением :
"Введите количество точек измерений: "
2 Enter.
"Введите общую длину контролируемого участка: "
5 Enter.
"Введите длины частичных участков: "
2 Enter;
3 Enter.
"Введите удельное сопротивление частичных участков: "
4 Enter;
1 Enter.
Далее программа производит вычисления и выводит сообщение с искомой величиной:
"Средняя величина удельного электрического сопротивления грунта = 1,5625"

Рис. 24 Результат работы программы по вычислению средней величины удельного электрического сопротивления грунта.
Задача 13. Вычислить период колебаний плоского математического маятника по формуле:
,
при заданных значениях и .
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.25. Блок схема вычисления период колебаний плоского математического маятника.
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
Console.Write("Введите длину маятника, L = ");
double L = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.Write("Введите ускорение свободного падения, g = ");
double g = double.Parse(Console.ReadLine());
double T;
if (g< 9.8 | g>10)
{
Console.WriteLine("Введено некоректное значение ускорения свободного падения");
}
else
{
T = 2 * Math.PI * Math.Sqrt(L/g);
Console.WriteLine("Период колебаний математического маятника, T = {0}", T);
}
Console.ReadKey();
}
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для вычисления периода колебаний плоского математического маятника, необходимо, ввести длину маятника и ускорение свободного падения, а также угол . Однако стоит отметить, что - бесконечно малая, т. е. стремится к нулю. Значит, этот ряд можно проигнорировать:
"Введите длину маятника, L = "
20 Enter.
"Введите ускорение свободного падения, g = "
9,81 Enter.
Далее программа производит вычисления и проверяет введенную константу g, затем выводит сообщение с искомой величиной:
"Период колебаний математического маятника, T = 8,97140293093275"

Рис. 26 Результат работы программы по вычислению периода колебаний плоского математического маятника.

Задача 14. Вычислить по формуле Валлиса:

при заданных различных значениях .
Блок схема имеет следующий вид:

Рис.27. Блок схема вычисления по формуле Валлиса
Ниже приводится текст программы с результатами расчетов:
Console.Write("Введите m: ");
int m = int.Parse(Console.ReadLine());
double I = 1;
Console.Write("Введите n: ");
int n = int.Parse(Console.ReadLine());
if (m%2==0)
{
for (int i = 1; i<=n ; i++)
{
I = I * (2*i - 1)/(2*i);
}
I = I * Math.PI / 2;
Console.WriteLine("I = {0}", I);
}
else
{
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
I = I * (2*i-2)*2 * i /((2*i+1)*(2 * i-1));
}
Console.WriteLine("I = {0}", I);
}
Console.ReadLine();
Инструкция по работе с кодом программы была написана для запуска в Microsoft Visual Studio.
Для начала компиляции кода программы, необходимо нажать на кнопку Start на панели инструментов Microsoft Visual Studio или кнопку F5 на клавиатуре. В случае, если при компиляции не были обнаружены синтаксические или прочие ошибки, код успешно компилируется и выводится программа в окне консоли (черное окно вывода).
Для вычисления определенного интеграла, необходимо, ввести степень
Sin x, в зависимости от которой программа пойдет по одному из двух пути решения и выведет искомое значение:
"Введите n: "
10 Enter;
Пусть m = 8:
8 Enter
Тогда:
I = 0,276769682076757.
Теперь, пусть m = 9:
9 Enter
Тогда:
I = 0,115038892749131.

Рис. 28 Результат работы программы по вычислению искомой величины.