Основная профессиональная образовательная программа высшего образования

Владеть:

• 
  навыками эффективных вычислений в группе точек эллиптической кривой;
  
• 
  методами расчета параметров криптосистем на эллиптических кривых, обеспечивающих их надежность и эффективность.
  
• 
  современными методами и средствами исследования для обеспечения информационной безопасности компьютерных систем.
  

Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки и темы)	Содержание основных разделов и тем курса Эллиптические кривые над R. Уравнение эллиптической кривой. Сложение точек эллиптической кривой над R. Эллиптические кривые над Q. Точки конечного порядка. Подгруппа кручения. Теорема Лутц-Нагеля. Теорема Мазура. Эллиптические кривые над произвольным полем Основные определения. Дискриминант и j-инвариант. Изоморфизм кривых. Сложение точек. Случай характеристики  2, 3 Эллиптические кривые над конечными полями Квадратичный характер и подсчёт числа точек. Дзета-функция эллиптической кривой над конечным полем. Теорема Хассе. Теорема Вейля. L-многочлен. Суперсингулярные эллиптические кривые. Криптография на эллиптических кривых Маркировка единичных сообщений в случае характеристики, не равной 2 и в случае характеристики, равной 2. Протокол Диффи–Хеллмана, протокол Месси–Омуры, протокол Эль-Гамаля.
Трудоёмкость (з.е. / часы)	4 ЗЕТ/144 часа.
Форма итогового контроля знаний	Экзамен, курсовая работа

Аннотация учебной дисциплины

Учебная дисциплина «МЕТОДЫ АЛГЕБРАИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ В КРИПТОГРАФИИ»
Цель изучения дисциплины