Основная профессиональная образовательная программа высшего образования

Целями освоения дисциплины «Методы алгебраической теории чисел в криптографиих»являются:

• 
  изложение основы теории алгебраических чисел, в частности, теории разложения идеалов;
  
• 
  изучение теории вещественных и мнимых квадратичных полей;
  
• 
  описание конструкции криптосистем с открытым ключом в квадратичных полях.
  

Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины	Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: - способностью использовать языки и системы программирования, инструментальные средства для решения профессиональных, исследовательских и прикладных задач (ОПК-8); - способностью разрабатывать вычислительные алгоритмы, реализующие современные математические методы защиты информации (ПСК-2.1); - способностью разрабатывать, анализировать и обосновывать адекватность математических моделей процессов, возникающих при работе программно-аппаратных средств защиты информации (ПСК-2.4).
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины	В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать: общую структуру полей алгебраических чисел и их колец целых; строение квадратичных полей; структуру идеалов в квадратичных полях; описание группы классов идеалов числового поля; конструкцию криптосистем с открытым ключом в мнимых и вещественных квадратичных полях; уметь: вычислять основные характеристики квадратичных полей; определять структуру группы классов идеалов квадратичного поля в случае небольшого дискриминанта; производить операции умножения и редукции идеалов в квадратичных полях; реализовывать алгоритмы маркировки и демаркировки единичных сообщений; реализовывать алгоритмы шифровки и дешифровки единичных сообщений; оценивать эффективность криптосистем в квадратичных полях; разрабатывать быстрые вычислительные алгоритмы для криптографических приложений; владеть: навыками эффективного вычисления в группе классов идеалов квадратичного поля; навыками пользования библиотеками прикладных программ и пакетами программ для решения прикладных математических задач; навыками разработки алгоритмов решения типовых профессиональных задач.
Краткая характеристика учебной дисциплины (основные блоки и темы)