Основная профессиональная образовательная программа высшего образования

Содержание основных разделов и тем курса
Раздел 1.Основы теории кодирования информации. Линейные коды
Понятие линейный код и его основные параметры. Проверочная и порождающая матрицы линейного кода. Примеры линейных кодов. Основные свойства линейных кодов. Расстояние и вес Хэмминга. Минимальное расстояние линейного кода. Понятие дуальный код и его основные параметры.
Количество ошибок, исправляемых кодом. Декодирование линейных кодов. Граничные соотношения между параметрами помехоустойчивых кодов: граница Хэмминга.
Раздел 2. Циклические коды
Понятие циклический код. Конструкция циклического кода. Порождающий и проверочный многочлены циклического кода. Максимальный циклический код. Неприводимый циклический код.
Конструкция БЧХ-кодов. Основные свойства БЧХ-кодов. Примеры построения БЧХ-кодов.
Конструкция кодов Рида-Соломона. Основные свойства кодов Рида-Соломона. Примеры построения кодов Рида-Соломона.
Раздел 3. Коды Юстесена
Конструкция кодов Юстесена. Основные свойства кодов Юстесена. Примеры построения кодов Юстесена.
Раздел 4.Другие основные методы кодирования и декодирования
Конструкции кодов. Основные свойства кодов. Примеры построения кодов.
Раздел 5.Основы теории сжатия информации
Определение энтропии и количества информации. Виды избыточности, способы устранения. Типы моделей. Словарные модели. Статистические модели. Алгоритмы на основе преобразований.
Префиксные коды. Классический алгоритм Хаффмана. Адаптивное сжатие. Алгоритм динамического кодирования Хаффмана (FGK). Проблемы адаптивного кодирования Хаффмана. Эффективная реализация адаптивного метода Хаффмана. Алгоритм быстрого перестроения дерева. Кодирование длинных последовательностей. Вычисление кода по дереву. Декодирование кода по дереву.
Семейство алгоритмов арифметического кодирования. Простое кодирование и детали реализации метода. Потеря значащих цифр. Адаптивное арифметическое кодирование. Эффективная реализация арифметического кодирования - модель с настраиваемым источником: инициализация, кодирование, декодирование.