3 ЗЕТ / 108 часов
Форма итогового контроля знаний
|
Зачет.
|
Аннотация учебной дисциплины
Учебная дисциплина «Алгебра»
|
Цель изучения дисциплины
|
Главной целью преподавания этой дисциплины является обеспечение фундаментальной подготовки будущего специалиста в одной из важнейших областей современной математики, изучение им основ классической и современной алгебры, ознакомление с основными направлениями и методами алгебраических исследований, демонстрация возможностей применения этих методов в различных областях математики и ее приложениях.
|
Компетенции, формируемые в результате
освоения дисциплины
|
Преподавание дисциплины нацелено на формирование следующих компетенций обучающихся:
ОПК-2: - способностью корректно применять при решении профессиональных задач научный аппарат математического анализа, геометрии, алгебры, дискретной математики, математической логики, теории алгоритмов, теории вероятностей, математической статистики, теории информации, теоретико-числовых методов;
ОПК-10: - способностью к самостоятельному построению алгоритма, проведению его анализа и реализации в современных программных комплексах.
|
Знания, умения и навыки, получаемые в процессе изучения дисциплины
|
Студент, изучивший курс алгебры, должен иметь представление:
О роли и значении основных понятий алгебры.
О делении алгебры на классические разделы и взаимосвязи между ними.
Об областях применения алгебраических методов.
Студент должен знать:
Основные свойства важнейших алгебраических структур (группы, кольца, поля, алгебры), взаимосвязь между различными структурами.
Основы линейной алгебра над произвольными полями.
Кольцо многочленов и его свойства.
Векторные пространства над полями и их свойства.
Основы теории групп и групп подстановок.
Студент должен уметь:
Выполнять любые действия с матрицами, вычислять определители произвольных порядков.
Выполнять любые действия над комплексными числами в алгебраической и тригонометрической форме.
Выполнять различные действия над многочленами, находить корни многочленов, исследовать свойства многочленов.
Исследовать на совместность и находить решения систем алгебраических уравнений различных типов над различными полями.
Определять алгебраическую структуру различных множеств и исследовать отображения, заданные на них.
Определять линейную зависимость векторов. Определять координаты вектора в различных базисах.
Выделять различные подпространства и находить их размерность.
Приводить квадратичную форму к каноническому и нормальному виду.
Задавать операторы матрицами. Находить ядро и образ линейного оператора, его собственные векторы и значения, его инвариантные подпространства.
Студент должен владеть:
1. Навыками использования методов векторной алгебры в смежных дисциплинах и в физике.
2. Методами решения основных алгебраических задач.
|
Краткая
характеристика
учебной дисциплины (основные блоки и темы)
|
|
Do'stlaringiz bilan baham: |