Ҳосила. Ҳосилани функцияни текширишга татбиқи мавзуларини ўқитиш методикаси режа

x )'   sin x ;

( tgx )

₁
'  ;
_cos ² _x

( ctgx )

'  

1
_sin ² _x

2
5. Endi y=arcsinx teskari trigonometrik funksiyaning hosilasini hisoblashni ko’raylik. y=arcsinx funksiya x=siny funksiyaga teskari funksiya bo’lgani uchun, teskari funksiyalarning hosilalariga ko’ra

_{y ' =}



2
1 1 1 1 ( a r c s i n x ) ' = = = =

( s i n y ) ' c o s y
_{1 - s i n y
1 - x}

( a r c s i n x ) ' =

1

2
_{1 - x}
, ( - 1 <
x < 1) .

^{Xu ddi shu ningdek (a rccosx) '}   ¹ ;
_{1  x} ²

( arctgx )

₁
'  ;
_{1  x} ²

( arcctgx )

₁
'  .
_{1  x} ²

₁
^{6. y=lnx bo’lsa, y' . x '}
x


₁
^{ ; Agar y=lnu bo’lib u=f(x) bo’lsa,}
x


_{u '}
y '  (1 nu )' 
u


_{f ( x )'}
;
f ( x )

_{Agar y=u}^{v( x)}_{(x) bo’lsa, lny= vlnu - bu nda n hosila olsak}

_{y '}
 v ' 1 nu
y


_{u '}
 v  ,
u


y '  u


_{v 
} ^{v ' 1 nu}


 v 

_{u ' 
} ^.
u 