O'rta maxsus, kasb-hunar ta'limi markazi

O'ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY vA O'RTA MAXSUS TA'LIM vAZIRLIGI
O'RTA MAXSUS, KASB-HUNAR TA'LIMI MARKAZI

B. K. MUHAMADJONAń, A. AZIMAń,

R. B. DAMINOvA, M. ESHPO'LATOvA

TEXNIK
MEXANIKA

Kásip-óner kolledjleri ushın oqıw qóllanba

Tashkent - «ILM ZIYO»- 2015

UO'K: 621. 1. 011 (075. 32)
KBK 30. 12 M96

Joqarı hám orta arnawlı, kásip-óner tálimi ilimiy-metodikalıq birlespeleri iskerligin muwapıqlastırıwshı Keńes tárepinen baspaǵa usınıs etilgen.

Oqıw qóllanba teoriyalıq mexanika mexanizmleri hám mashinalar teoriyası, materiallar qarsılıgı hám mashina detallariga tiyisli temalardı qamtıp alǵan. Ol jaǵdayda bul temalar tiykarında mashina hám mexanizmler bólimleriniń háreketi hám olarda payda bolatuǵın kúsh hám kernewlerdi anıqlaw hám de olardı esaplaw usılları boyınsha studentler iyelewi kerek bolǵan bilim, ilmiy tájriybe hám kónlikpeler aytılǵan.

Recenzentler: Sh. P. ALIMUHAMEDAń - Tashkent avtomobil jolları institutınıń kafedra basqarıwshıı, texnika pánleri doktorı, professor ; O. QO'YSINAń - Tashkent mámleket pedagogika universiteti oqıtıwshı, pedagogika pánleri kandidati, dotsent.

ISBN 978-9943-16 -237-2 © B. K. Muhamadjonov hám boshq., 2015-y.
© «ILM ZIYO» baspa úyi, 2015-y.
KIRISH

Miynet ónimliligin asırıw jolındaǵı tiykarǵı faktorlardan biri - islep shıǵarıwdı texnikalıq tárepten jetilistiriw, óndiriske jańa mashina, mexanizm hám texnologiyalardı engizip, onıń texnikalıq dárejesin asırıp barıwdan ibarat esaplanadi.

Tábiyaat pánleri ishinde «texnik mexanika» páni texnikanıń ilimiy tiykarlarınan biri bolıp tabıladı. Arximed, «Mexanika sanaattıń túrli tarmaqları ushın rawajlanıwdıń ilimiy bazasidir», degen edi. Sanaattıń túrli tarmaqları, awıl xojalıǵı hám basqa qálegen tarawda túrli konstruksiyalı mashinalar, ásbaplar, túrli qattı hám suyıq materiallar hám gazlar menen jumıs aparıwǵa tuwrı keledi.
Hár qanday texnologiyalıq processni tuwrı shólkemlestiriw ushın optimal ólshew hám klassifikaciyaǵa iye bolǵan mashina hám mexanizmler, mashinalar quramındaǵı háreketleniwshi detallar tayarlanatuǵın materiallardıń mexanik ózgesheliklerin tereń úyreniw kerek.
Ásirese, texnologiyalıq processtiń barıwın támiyinlew ushın mashina detalining háreketi waqtındaǵı ózgeriwi (deformatsiyasi) ni esapqa olmoq kerek bolıp tabıladı.
«Texnikalıq mexanika» páninde kóplegen arnawlı texnikalıq pánlerdi úyreniw ushın tayansh esaplanǵan mexanika tiykarları (teoriyalıq mexanika, materiallar qarsılıgı, mexanizm hám mashinalar teoriyası hám mashina detallari) pánleriniń tiykarları aytıladı.
Teoriyalıq mexanika - materiallıq jismning háreket nızamları hám ózgeshelikleri hám de teń salmaqlılıq shártlerin úyrenedi.
Mexanik máseleniń qanday noqatyi názerden qoyılıwına qaray, teoriyalıq mexanika páni statika, kinematika hám dinamika bólimlerine bólinedi.
Materiallıq denelerge qoyılǵan kúshler hám kúshler sisteması, olardı tásir tárepten teń bolǵan kúshler menen almastırıw, teń salmaqlılıq máseleleri mexanikanıń statika bóliminde tekseriledi.
Denelerdiń háreketin olardıń massası hám olarǵa tásir etiwshi kúshlerge kómekshi feyily, tek geometriyalıq noqatyi názerden tekseriw máselesi kinematika bóliminde tekseriledi.
Dinamika - materiallıq denelerdiń háreketi, sol háreketti keltirip shıǵarıwshı kúsh menen birgelikte tekseriledi.
«Teoriyalıq mexanika» pániniń nızamları materiallar qarsılıgı, mexanizm hám mashinalar, mashina detallari hám t.b.pánler ushın túrme-túr texnikalıq máselelerdi sheshiwde qollanıladı.
Mexanizm hám mashinalar teoriyası - mexanizmlerdiń dúzilisi, olardıń kinematikasın hám dinamikasın analiz hám sintez qılıw tuwrısındaǵı fan bolıp tabıladı.
Materiallar qarsılıgı - mashina, mexanizm hám qurılıs bólimlerin bekkemlikke, quwatlılıqqa hám ústin turatuǵınlıqqa esaplaw usılların uyretedi.
Mashina detallari - tiykarınan, texnikada ushraytuǵın detallarning ajraluvchan hám ajıralmaytuǵın birikpeleri, uzatmalar, uzatmalarning detallari hám de olardı proektlestiriw haqqındaǵı fan bolıp tabıladı.
1-QISM. NAZARIY MEXANIKA

STATIKA
1-bap. QATTIQ JISM STATIKASI

Teoriyalıq mexanika materiyaning tiykarǵı hám ápiwayı xarakterlerinen biri bolǵan - materiallıq denelerdiń mexanik háreketindegi ulıwma nızamlardı tekseredi hám sol háreket dawamında payda bolǵan máselelerdi sheshiw usılların úyrenedi.
Waqıt ótiwi menen materiallıq denelerdiń bir-birlerine salıstırǵanda
keńislik kóshiwi mexanik háreket dep ataladı.
«Teoriyalıq mexanika» páni, mexanik máseleniń qanday noqatyi názerden qoyılıwına qaray, úsh bólekke: statika, kinematika hám dinamikaǵa bólinedi.
1. Statika - kúshler tásirindegi jismning teń salmaqlılıq shártini tekseredi.
2. Kinematika - denelerdiń harkatini, olardıń massası hám olarǵa tásir etiwshi kúshlerge kómekshi feyily, tek geometriyalıq noqatyi názerden tekseriw máselesin uyretedi.
3. Dinamika - dene háreketin oǵan qoyılǵan kúsh tásiri menen birgelikte tekseredi, yaǵnıy kúsh hám kúsh tásirinen payda bolǵan háreket arasındaǵı baylanısıwlardı úyrenedi.

Tiykarǵı túsinikler, atamalar hám tariypler

«Teoriyalıq mexanika» páni bizni qorshap turǵan materiallıq dúnyadaǵı obiektlerdi tınısh turǵan, háreketdegi hám sırtqı hám de ishki kúshler tásirindegi jaǵdayların hám háreketlerin úyrenedi. Bul processda úyrenilip atırǵan obiektlerdi materiallıq noqat hám olar absolut qattı dene dep shama menen oylainadi.
Materiallıq noqat - háreketi yamasa teń salmaqlılıqın tekseriwde ólshemleri hám formasınıń áhmiyeti bolmaǵan, massası bir noqatda jaylasqan dep oyda sawlelendiriw etiletuǵın dene túsiniledi.
Absolut qattı dene - kúsh tásirinde qaralayotgan jismning qálegen eki noqatı arasındaǵı aralıq mudami ózgermeytuǵınnan qalǵan denege aytıladı.
Tábiyaatda absolut qattı dene joq, hár qanday dene az bolsa -de,
deformatsiyalanadi - forması ózgeredi.
Kúsh - denelerdiń bir-birine kórsetken óz-ara tásiriniń muǵdar ólshewi. Kúshdıń denege tásiri onıń ush belgisi menen anıqlanadı :
a) kuch qoyılǵan noqat ;
b) kuch baǵdarı ;
d) kúshdıń skalar úlkenligi (yaǵnıy kúshdıń san ma`nisi).
Kúshdıń tásir sızıǵı - kúsh vektorı jatqan sızıq.

Bul jerde, KL- sızıq kúsh tásir sızıǵı.

1-forma.

Kúshler sisteması - denege qoyılǵan F1, F2, F3... Fn kúshler kompleksi.

2-forma.

Ekvivalent kúshler sisteması - denege qoyılǵan kúshler sisteması kórsetetuǵın tásirdi bere alǵan basqa kúshler sisteması, yaǵnıy
(F1, F2, F3... Fn ) ∞ (Q1, Q2, Q3... Qn ).
Kúshler sistemasınıń teń tásir etiwshisi - kúshler sistemasınıń denege tásirin jalǵız bir kúsh bere alǵan kúsh, yaǵnıy
(F1, F2, F3... Fn ) ∞ (R).
Teń salmaqlılıqlasqan kúshler sisteması - tınısh turǵan dene oǵan
qoyılǵan (F1, F2, F3... Fn ) kúshler sisteması tásirinde de tınısh jaǵdayda qola alǵan kúshler sisteması, yaǵnıy
(F1, F2, F3... Fn ) ∞0.
Erkin dene - keńislik qálegen tárepke háreketlana alǵan dene.
Statikanıń tiykarǵı hákisiomalari
Teoriyalıq mexanikanıń statika bólegi tájiriybe hám baqlawlar járdeminde anıqlanǵan tómendegi hákisiomalarga tiykarlanadı :
1- aksioma. Erkin jismning qálegen eki noqatına muǵdarları teń, baǵdarı bolsa sol noqatlardan ótetuǵın tuwrı sızıq boyınsha keri tárepke jónelgen eki kúsh tásir etse, bunday kúshler óz-ara teń salmaqlılıqlasadı.

F1  F2
F1  F2 yamasa (F1, F2 ) ∞0.

3-forma.
2- aksioma. Nolǵa ekvivalent sistemanıń denege tásir etiwshi kúshler sistemasına qosıw yamasa odan ayırıw menen kúshlerdiń denege tásiri ózgermeydi.
4-forma.

F1  F1  F2.

1-hákisiomaga kóre (F1′, F2′) ∞0
bolǵanı ushın tastap jibersak, ol

halda O1 noqatda F1 kúsh qaladı. O noqatqa qoyılǵan F1 kúsh ornına

O1 noqatqa qoyılǵan F1 kúsh qoyılǵan boladı. F1 hám F1 teń.
3- aksioma (parallelogramm hákisiomasi). Jismning qandayda bir noqatına qoyılǵan túrli baǵdardaǵı eki kúshdıń teń tásir etiwshisi muǵdarı tárepten sol kúshlerge qurılǵan parallelogrammning olar qoyılǵan noqattan ótetuǵın qiyiqiga teń bolıp, sol qiyiq boylap yo'naladi.
R  F1  F2.
5-forma.
4- aksioma. Deneleriń bir-birine tásir etiwshisi óz-ara teń hám tuwrı sızıq boylap keri tárepke yo'naladi:
FA  FB
5- aksioma. Berilgen kúshler tásirinde deformatsiyalanadigan dene teń salmaqlılıq jaǵdayında absolut qattı denege aylansa, onıń teń salmaqlılıqı ózgermeydi.
Bul hákisioma qatıw Principi dep ataladı.

Baylanısıw hám baylanısıw reaksiyaları

Jismning háreketi yamasa jaǵdayı qandayda bir sebep menen sheklengen bolsa, ol baylanısıw daǵı dene dep ataladı. Jismning háreketi yamasa jaǵdayın sheklewshi sebep bolsa baylanısıw dep ataladı.
Baylanısıwdıń denege kórsetetuǵın tásirin belgileytuǵın kúsh
baylanısıw reaksiya kúshi dep ataladı.
6 - aksioma. Baylanısıw daǵı jismni erkin dene formasına keltiriw ushın dene tásir etiwshi kúshler qatarına baylanısıw reaksiya kúshin da qosıw kerek.
Bul hákisioma dene baylanısıw daǵı bosatish hákisiomasi dep ataladı. Baylanısıw daǵı denelerdiń háreketi qaysı tárepke sheklengen bolsa, reaksiya kúshi sol jóneliske teris jónelgen boladı.
Mısal :
1. Gorizontal parallel tegislikte yotuvchi A qattı dene menen tegislikke tásir etedi. Parallel tegislik de óz gezeginde, A dene óz salmaǵına teń N reaksiya kúshi tásir etedi.
2. A dene K noqatda C sferik sırtqa súyene otirip turıptı. N - normal boyınsha yo'naladi:
3. Sharnirli qo'zg'almas tayanshda bolsa,

7-forma.
4. Salmaqlıq bolǵan dene mayısqaq dene (sabaq, N

jıp, shınjır ) járdeminde osilgan ipning tartılıwı,
N reaksiya kúshi esaplanadı.
G

5. Dene C hám D tayanshlarǵa A hám V

noqatlar menen tiraladi.

8-forma.

2- bob. BIR NUQTADA KESISHUvCHI KUCHLAR

Bir noqatda kesiwiwshi kúshler sisteması

Tásir sızıqları bir noqatda kesiwetuǵın kúshler sisteması bir noqatda kesiwiwshi kúshler sisteması dep ataladı. Yaǵnıy jismning A1, A2, A3... An noqatlarına, tásir sızıqları O noqatda kesiwetuǵın tiyislishe F1, F2, F3... Fn kúshler tásir etse, bul kúshler bir noqatda kesiwiwshi kúshler sistemasın quraydı.
Kúshlerdi olardıń tásir sızıqları boylap kóshiriw múmkin. Sol sebepli, bir noqatda kesiwiwshi kúshler sistemasın mudami bir noqatqa qoyılǵan kúshler sisteması menen almastırıw múmkin. Bir noqatda kesiwiwshi kúshlerdi geometriyalıq yamasa analitik usılda qosıw múmkin.
Bir noqatda kesetuǵın eki kúshnı geometriyalıq qosıw jismning qandayda bir A noqatına qoyılǵan hám óz-ara α múyeshni quraytuǵın F1 hám F2 kúshlerdiń teń tásir etiwshisi, parallelogramm hákisiomasiga kóre, sol kúshlerge qosılǵan parallelogrammning A noqatınan ótetuǵın qiyiq menen ańlatpalanadı.
Bir noqatqa eki kúshdıń teń tásir etiwshisin kúshler
úshmuyesh usılında da anıqlaw múmkin. Onıń ushın qálegen A1 noqatqa F1 kúshnı qoyıp, bul kúshdıń uchi D noqatqa F2 kúshnı ózine parallel túrde keltiremiz. Birinshi kúshdıń bası A1 ni ekinshi kúshdıń uchi C1 menen tutastiruvchi R vektor teń tásir etiwshi kúshnı ańlatadı. Kúshlerdi bul usılda qosıw kúshler úshmuyesh usılı dep ataladı. Teń tásir etiwshiniń modulın A1, C1, D1 den kosinuslar teoremasiga tiykarınan anıqlaymız.

R2 = F 2 + F 2 −2 F F cos ∆ABC

10 -forma.
1 2 1 2

  1  2 

R 2  F 2  F 2  2 F F
ΔABC=180°-α = - cos α

 cos
1 2 1 2

(1)

Teń tásir etiwshi R kúshdıń F1 hám F2 kúshler menen tashkil

etken 1 hám 2
múyeshler sinuslar teoremasiga kóre anıqlanadı :
F1  F2  R ;
sin 2 sin 1 sin180   
0
F = R sin ϕ2 ; F = R sin ϕ1.
1 sin (180 o −α) 2 sin (180 o −α)
Kúsh parallelogramm yamasa kúsh úshmúyeshlik járdeminde teris másele sheshiw múmkin, yaǵnıy kúshnı berilgen tásir etiwshisine ajıratıw múmkin.
Kúshdıń o'qqa proyeksiyası
Bizge matematikadan ekenin aytıw kerek, uzınlıǵı sheksiz bolǵan hám málim jónelis berilgen tuwrı sızıq kósher dep ataladı. Vektordıń o'qdagi proyeksiyası skalar muǵdar bolıp tabıladı hám vektordıń bası hám de uchidan túsirilgen tikler arasındaǵı kósher kesim uzınlıǵı menen ańlatpalanadı. Vektor baǵdarı o'qning qabıl etilgen baǵdarında bolsa, onıń proyeksiyası oń esaplanadı hám keri jaǵdayda keri esaplanadı. Tómende o'qqa salıstırǵanda hár túrlı jaǵdayda bolǵan kúsh vektorın proyeksiyalawdı kórip shıǵamız.

1. R kúshdıń vektorı o'qqa salıstırǵanda jóneliste ótkir múyesh quraydı.

Px= ab =P cos α

2. R kúshdıń vektorı o'qqa salıstırǵanda jóneliste topır múyesh quraydı.

Px= ab =P cos α= - P cos β

Px= - P cos β.
11-forma.
Kúshdıń o'qdagi proyeksiyası ótkir múyesh kosinusini kúsh modulına ko'paytirib anıqlanadı. Bir noqatda kesiwiwshi kúshler sistemasınıń teń tásir etiwshi analitik anıqlawdı (proyeksiyalar usılı ) tómendegi mısalda kórip shıǵamız. Jismning A1, A2, A3 noqatlarına tegislikte yotuvchi R1, R2, R3 kúshler qoyılǵan. Bul kúshlerdiń tásir sızıqları A noqatda kesiwedi. Hákisiomaga qaray R1, R2, R3 kúshlerdi A noqatqa kóshiremiz. Bir noqatda kesiwiwshi kúshler sistemasına teń salmaqlılıqta bolıwı ushın bul kúshler sistemasınan qurılǵan.
Bir noqatda kesiwiwshi kúshler sistemasınıń teń salmaqlılıq shártleriniń teńlemeleri:
1. Bir noqatda kesiwiwshi kúshler sisteması teń salmaqlılıqta bolıwı ushın bul kúshler sistemasınan qurılǵan kúsh ko'pburchagi jabıq bolıwı kerek. Bul teń salmaqlılıqtıń geometriyalıq zárúr hám jetkilikli shártleri.
2. Teń salmaqlılıqtıń analitik shártleri. Bir noqatda kesiwiwshi kúshler sistemasınıń tásir etiwshi R = O bolıwı ushın onıń óz-ara tik bolǵan úshler degi proyeksiyalar Rx hám Ry nolǵa teń bolıwı kerek:
n
1) Rx =∑Pix = 0;
i=1
∑x = 0;

n
2) Ry =∑Piy = 0;

i=1

Keńislikdegi kúshler sisteması ushın.

∑ y = 0.

x
Rx =∑Pix = 0;

i=1
x
Ry =∑Piy = 0;
i=1 x
Rz =∑Piz = 0;
i=1
∑ X = 0;

∑Y = 0;
∑Z = 0.

Noqatqa salıstırǵanda kúsh momenti (kúshdıń statikalıq momenti)
Qandayda bir noqattan kúsh tásir sızıǵına túsirilgen tik kesma uzınlıǵı menen kúsh modulınıń kóbeymesine sol noqatqa salıstırǵanda kúsh momenti yamasa kúshdıń statikalıq momenti dep ataladı.
Qandayda bir noqatqa salıstırǵanda kúsh momenti alınsa, bul noqat moment orayı dep ataladı.
Moment orayından kúshdıń tásir sızıǵına túsirilgen tik kesma kúsh jelkesi dep ataladı.

M 0 (E) + Ph[HM ]− M 0 (P) = ±Ph.

12-forma.
Noqatqa salıstırǵanda kúsh momentiniń belgisin shártli túrde tómendegishe alamız. Eger kúsh moment orayı átirapında jismni saat milining aylanıwı boyınsha aylandırıwǵa intilsa, moment keri, keri jaǵdayda oń dep alınadı.
Noqatqa salıstırǵanda kúsh momenti vektor shama bolıp tabıladı. Onıń yo'- nalishi moment orayından kúsh ótken tegislikke tik bolıp, uchidan qaralganda kúsh tegislikti saat milining aylanıwına salıstırǵanda teris aylandırıwǵa ıntıladı.
Noqatqa salıstırǵanda kúsh momenti tariypidan tómendegi juwmaqlarǵa
keliw múmkin.

13-forma.

M (F⇀ )  F  h.
1. Kúshnı óz tásir sızıǵı boyınsha kóshirsak, noqatqa salıstırǵanda kúsh momenti ózgermeydi.
2. Kúshdıń tásir sızıǵı moment orayından o'tsa, kúsh momenti nolǵa teń boladı.

3. F kúshdıń bası hám uchini moment orayı O menen tutas - tirib, úshmúyeshlik AOV ni payda etemiz. Bul úshmúyeshliktiń júzi

S∆AOB
= 1 Fh
2
boladı. Bunı ápiwayılastırsaq,
M 0 (F ) = 2 S∆AOB
eken-
ligini kóremiz. Sonday eken, kúshdıń noqatqa salıstırǵanda momenti modulı kúshdıń basın hám uchini moment orayı menen tutastirishdan payda bolatuǵın úshmúyeshlik júziniń ikkilanganiga teń.

3- bob. JUFT KUCHLAR NAZARIYASI

Jup kúsh hám jup kúsh momenti
Modulları teń hám keri tárepke jónelgen eki parallel kúsh jup kúsh dep ataladı.
Jup kúshnı dúziwshi kúshlerdiń tásir sızıqları ótken tegislik,
jup kúshdıń tásir tegisligi dep ataladı.

Jup kúsh teń tásir etiwshi bolmaydı, lekin bul kúshler teń salmaqlılıqta bolmaydı. Tájiriybelerden ekenin aytıw kerek, denege tásir etken jup kúsh onı aylandırıwǵa ıntıladı. Jup kúshdıń jismni aylantıriwshı tásiri sol jup kúshdıń momenti dep atalatuǵın shama menen anıqlanadı. Jup kúsh momentiniń modulı onıń jelkesi (kúshler tásir sızıǵı arasındaǵı eń kishi aralıq ) menen kúshlerden birewiniń modulı kóbeymesine teń.

Jup kúshdıń momentin vektor arqalı ańlatpalaymız:

14-forma.

Jup kúsh momentiniń vektorı onıń tásir tegisligine tik vektor bolıp, uchidan qaralganda jup tegislikti saat mili aylanıwına salıstırǵanda teris jaǵına aylandırıwǵa ıntıladı.
Jup kúshdıń momenti oń yamasa keri boladı. Eger jup kúsh óz tásir tegisligin saat mili baǵdarına teris aylandırıwǵa intilsa, onıń momenti koefficient, keri belgili boladı.
Jup kúsh berilgende onıń úsh elementi kórsetiliwi kerek:
1. Jup kúshdıń tásir tegisligi.
2. Jup kúsh momentiniń modulı.
3. Jup kúshdıń aylanıw baǵdarı.
1- teorema.
Jup kúshnı óziniń tásir tegisligine parallel bolǵan tegislikke kóshirilse, onıń denege tásiri ózgermeydi.
2- teorema.
Jup kúshnı denege kórsetetuǵın tásirin ózgertirmesten óz tegisliginde qálegen tárepke burıw múmkin.
3- teorema.
Jup kúsh momentiniń modulın ózgertirmay, onıń jelkesi menen kúshlerin qálegenshe ózgertirilse, jup kúshdıń denege tásiri ózgermeydi.
Jup kúshlerdi qosıw
Bir tegislikte tásir etiwshi jup kúshlerdiń jıyındısı bir ǵana jup kúshke keltirilsa, sol jup kúshlerdiń teń tásir etiwshi jup kúshi dep ataladı yamasa ekvivalent jup kúshi dep ataladı.
Bir tegislikte jatqan eki juftning teń tásir etiwshisin tapaylik:

M1 = ± R1 h1 M2 = ± R2 h2

M1 hám M2 ekvivalent jupini tabamız :
M 1  P1 h  S1 a
M = RC (Q2 −Q1) a = Q2 a −Q1 a
M 2  P2 h2  S2 a
Bunnan M  M1  M 2 kelip shıǵadı.
Sonday etip, teń tásir etiwshi jup kúshdıń momenti quraytuǵın jup kúshlerdiń momentleriniń algebraik jıyındısına teń:
M   M K.
i1
Jup kúshlerdi qosıw nátiyjesinde M jup kúsh momenti de nolǵa teń boladı :
M  m  0.
bolsa, teń tásir etiwshi
Tegislikte jup kúshler sisteması óz-ara teń salmaqlılıqta boladı.

4- bob. TEKISLIKDA IXTIYORIY JOYLASHGAN KUCHLAR SISTEMASI

Kúshnı berilgen noqatqa keltiriw
Bilgenimizdey, hár qanday kúshnı jismning kinematik (mexanik) jaǵdayın buzmay, óz tásirin sızıǵı boyınsha qálegen noqatqa kóshiriw múmkin. Fransuz alımı Puanso (1777-1859 ) kúshdıń óz tásir sızıǵınan ótpegen qálegen noqatqa kóshiriw usılın kórsetedi.
Teorema: Hár qanday kúshnı óz-ózine parallel halda jismning qálegen noqatına kóshiriw múmkin, bunda kúsh kóshirilip atırǵan noqatqa salıstırǵanda momentine teń bolǵan juftni birlestiriw kerek.
Tastıyıqı. Jismning A noqatına F kúsh qoyılǵan bolsın. Jismning kinematik jaǵdayın ózgertirmesten turıp qandayda bir 0 noqatqa kóshiriw talap etiledi.
0 - noqattıń keltiriw orayı dep ataladı.

15-forma.

O noqatqa berilgen F kúshke parallel hám modulına teń bolǵan keri jónelgen F' hám F" kúshlerdi qóyamız. F kúshke ekvivalent F' hám F" ekvivalent kúsh alamız. (F', F") ∞ 0 bolǵanlıǵı menen jismning kinematik jaǵdayı ózgermeydi. F' hám F" kúshler jup kúshnı payda etedi.
Nátiyjede V noqatqa qoyılǵan F kúshke teń F' kúsh hám momenti bolǵan (F, F") jup kúshdan ibarat dep qaraw múmkin. Bul usıl tómendegishe tariyplanadi: kúshdıń denege tásirin qálegen keltiriw orayına kóshiriw múmkin, bunda momenti berilgen kúshdan keltiriw orayına salıstırǵanda alınǵan momentke teń bolǵan jup kúsh payda boladı.
Tegislikte qálegen jaylasqan kúshler sistemasın bir noqatqa keltiriw. Jismning A1, A2, A3 noqatlarına jismning bir tegislikte ot - gan F1, F2 hám F3 kúshleri qoyılǵan bolsın. Bul kúshlerdi O noqatqa
keltiriw talap etiledi.
(n=3)

16 -forma.

R = F ' + F ' + F ' = F + F + F
  →.

1 2 3
F

1 2 3
Berilgen sistemadan barlıq kúshlerdiń geometriyalıq jıyındısına teń bolǵan vektor bul sistemanıń bas vektorı dep ataladı.
→   F.
k
Keltiriw orayı O de payda bolǵan qosımsha jupning momentlerin M1, M2 hám M3 dep belgileymiz:
M1= -R1•h1[HM];
M2= -R2•h2[HM];
M3= -R3•h3[HM].
M1, M2 hám M3 momentlerdiń algebraik jıyındısına teń bolǵan nátiyjelik jup momentine, bas moment dep ataladı.
M0= M1+M2+ M3;
M 0 = ∑ Mi.
i=0
Sonday etip, tegislikte qálegen jaylasqan kúshler sisteması - dıń keltiriw orayına qoyılǵan bir bas vektor hám qosımsha bir bas moment menen almastırıw múmkin. Bas vektordıń modulı hám baǵdarı keltiriw orayın tańlawǵa baylanıslı bolmaydı. Bas momenttiń san baha hám belgisi - keltiriw orayınıń tańlanıwına baylanıslı boladı. Tegislikte qálegen jaylasqan kúshler sistemasın bir noqatqa keltiriwde ushraytuǵın hallar.
1- hol. R = 0 M0 = 0 bolsa, kúshler sisteması óz-ara teń salmaqlılıqta boladı.
2- hol. R = 0 M0 ≠0 bolsa, bul kúshler sisteması jup kúshlerge keltiriledi.
3- hol. R ≠ 0 M0 = 0 bolsa, bul kúshler sisteması 1 kúshke keltiriledi.
4- hol. R ≠ 0 M0 ≠ 0 bolsa, bir teń tásir etiwshi kúshke keltiriledi hám jup kúshlerdiń nátiyjelik momenti payda boladı.

Tegislikte qálegen jaylasqan kúshler tásirindegi

jismning teń salmaqlılıq shárti
Dene bir tegislikte qálegen jaylasqan kúshler tásirinde teń salmaqlılıqta bolsa, bul kúshlerdiń bas vektorı hám bas momenti
bólek nolǵa teń. → →
R   Fk  0 ;

M 0 = ∑ Mi0 = 0.

i=0
Bul shárt dene teń salmaqlılıqın zárúr hám jetkilikli shártleri bolıp tabıladı. Bas vektor teń bolıwı ushın onı Ox hám Ay oqlar daǵı proyeksiyaları da nolǵa teń bolıwı kerek.
Rox = ∑ Fkx = 0;
Roy = ∑ Fky = 0.
Sonday etip, eki teń salmaqlılıq shártini úsh teńleme menen ifo- dalash múmkin.
Mo = ∑ Mi0 = 0. (1)
i=1
Bul teńlemeler tegislikte qálegen jaylasqan kúshler siste- masining tiykarǵı teń salmaqlılıq teńlemelerin tómendegishe jazıw mum- ashıw :
∑ Mi0 = 0;
∑ Xi0 = 0;
∑Yi0 = 0. (2)
Tegislikte qálegen jaylasqan kúshler sistemasınıń basqa
teń salmaqlılıq shártining teńlemeleri de bar.
Tegislikte qálegen jaylasqan kúshlerdiń bir sızıq ústinen ótimsiz úsh noqatlarǵa salıstırǵanda momentlerdiń jıyındısı nolǵa teń bolsa, bul kúshler tásirindegi dene teń salmaqlılıqta boladı :

∑ Mia = 0;

∑ Mib = 0;
∑ Mic = 0. (3)

Statikalıq anıq yamasa anıqmas másele

Statikalıq anıqmas máselelerdi sheshiw ushın jismning deformatsiya shártidan qosımsha teńlemeler dúziledi. Bunday máseleler «Má- teriallar qarsılıgı» páninde kóriledi.
Berilgen máselede belgisizler sanı teń salmaqlılıq teńlemeler sanına teń bolsa, bunday másele statikalıq anıq másele dep ataladı.
Eger máselede belgisizler sanı teń salmaqlılıq teńlemeleri sanınan artıq bolsa, bunday másele statikalıq anıqmas másele dep ataladı.
Eki shártli qo'zg'almas tayanshga tiralgan balkaǵa R1 hám R2
kúshler tásir etip atır.

x

∑ Mi0 = 0;

∑ Xi = 0;
∑Yi = 0.
RAx =?; RAy =?; RBy =?; RBx= 0.
Joqarıdaǵı bul kórinis statikalıq anıqmas másele eken.

5- bob. FAZOvIY KUCHLAR SISTEMASI

Bir noqatda kesiwiwshi keńislikdegi kúshler sisteması
Tásir sızıqları bir tegislikten ótpegen, biraq bir noqatda kesilispegen kúshler sistemasına bir noqatda kesiwiwshi keńislikdegi sisteması dep ataladı.
Mısalı, O noqatqa bir tegislikte ótpegen R1, R2, R3 hám R4
kúshler qoyılǵan bolsın.

R  P1  P2  P3  P4

R = ∑ Pi
i=1. (1)

Sonı názerde tutıw kerek, keńislikdegi kúshler sistemasın qosıwdan payda bolǵan kúsh ko'pburchagi tegisliktegi ko'pburchak bolmaydı. Bir noqatda kesiwiwshi úsh keńislikdegi kúshdıń teń tásir etiwshi modulı hám baǵdarı tárepten sol kúshlerden jasalǵan

parallelepiped qiyiqi menen ańlatpalanadı (kúshler parallelepipedi qaǵıydası ).
Ush sol kúshler ushın jasalǵan parallelepipedning OS qiyiqi bul keńislikdegi kúshlerden kórilgen kúsh ko'pburchagi OAVS dıń OS yopuvchi tárepi bolıp tabıladı.
Parallelepiped qaǵıydasına tiykarınan kúshnı bir tegislikten ótpegen ush kúshke ajıratıw múmkin.
Kúshdıń modulı sol kúshdıń ush óz-ara perpendikular o'qqa proyeksiyaları kvadratlarınıń jıyındısınan alınǵan túbirge teń.

P = Px2 + Py2 + Pz2. (2)

Bir noqatda kesiwiwshi kúshlerdiń keńislikdegi sistemasınıń teń tásir etiwshisiniń qandayda bir o'qdagi proyeksiyası quraytuǵın kúshlerdiń sol o'qdagi proyeksiyalarınıń algebraik jıyındısına teń:
Rx = ∑ PXF ;
R 
Ry = ∑ PYF ;

Rz = ∑ PZF ;. (3)

Bir noqatda kesiwiwshi kúshlerdiń keńislikdegi sistemasınıń teń salmaqlılıq shárti:

R  0 bolıwı ushın :
R = ∑ Pi = 0. (4)
i=1

Rx  0 ;

Ry  0 ;

Rz  0 bolıwı shárt.

Sonday eken, bir noqatda kesiwiwshi kúshler sisteması teń salmaqlılıqta
bolıwı ushın kúshlerdiń hár bir koordinata oqları daǵı proyek- siyalarining jıyındısı nolǵa teń bolıwı zárúr hám jetkilikli bolıp tabıladı.
Keńislik qálegen jaylasqan kúshler sistemasına keńislikgi kúshler
sisteması dep ataladı. Keńislik qálegen jaylasqan kúshler sisteması
tásirinen jismning jaǵdayın anıqlaw ushın denege qoyılǵan kúshleri ápiwayı halǵa keltiriledi.
Keńislik qálegen jaylasqan kúshlerdi bir noqatqa keltiriw

Jismning A1, A2... An noqatlarına fa- zoviy R1, R2... Rn kúshler sisteması qoyılǵan bolsın. Bul kúshlerdi O orayǵa keltiremiz:

R = P1 + P2... + Pn = ∑ Pi;
i=1

M 0 = M 1 + M 2... + M n = ∑ Moi;

i=1

R = ∑
i=1

Pi; M 0

= ∑
i=1

Moi.
Keńislikdegi kúshler sistemasınıń teń salmaqlılıq shártleri
Keńislikdegi kúshler sisteması teń salmaqlılıqta bolıwı ushın bas vektorı hám bas momenti nolǵa teń bolıwı kerek:
R0 = ∑Pk = 0; M0 = ∑Mk = 0.
Keńislik qálegen jaylasqan kúshler sistemasınıń vektorlı
ańlatpası. Keńislikdegi kúshler sistemasınıń analitik shártlerin ańlatiwshı teńlemeler:
∑ Xk = 0; ∑Yk = 0; ∑ Zk = 0;
∑ Mx (Fx ) = 0; ∑ M y (Fx ) = 0; ∑ Mz (Fx ) = 0..
Denege tásir etiwshi keńislikdegi kúshler sisteması teń salmaqlılıqta bolıwı ushın barlıq kúshlerdiń koordinata oqları daǵı proyek- siyalarining jıyındısı nolǵa teń bolıwı hám kúshlerdiń koordinata oqlarına salıstırǵanda momentleriniń jıyındıları da nolǵa teń bo'li- shi zárúrli hám jetkilikli bolıp tabıladı.

Keńislikgi kúshler sistemasın jup kúshke yamasa teń tásir etiwshine keltiriw

Denege tásir etiwshi keńislikgi F1, F2, F3... Fn kúshler sisteması - dıń bas vektorı Ro = 0, bas momenti M0 ≠ 0 bolsa, bunday kúshler sisteması momenti bas momentke teń bolǵan bir teń
tásir etiwshi jup kúshke keltiriledi. Bas moment orayına baylanıslı bolmaydı.

M 0 keltiriw

Keńislikgi kúshler sisteması teń tásir etiwshine keltirilishi múmkin bolǵan tómendegi eki holni kórip shıǵayıq.
1. Eger keńislikgi kúshler sistemasınıń qandayda bir keltiriw orayına

salıstırǵanda bas momenti M 0  O, bas vektorı R0  O

bolsa, keńislikgi

kúshler sistemasınıń denege tásirin bir R berilgen kúshler sistemasınıń O noqat daǵı teń tásir etiwshisin ańlatadı.

2. Keńislikgi kúshler sistemasın qandayda bir O orayǵa keltiriw

nátiyjesinde R bas vektor M bas momentke perpendikular jónelgen bolsın. Bas vektor arqalı bas momentke perpendikular P tegislik ótkeremiz. Bul tegislikte momenti M 0 bas momentke teń R', Rፄ

jup kúshnı alamız, onıń qurawshıları
 R 
bolıp,

R ga parallel jónelgen. Jup kúshdıń aylanıw baǵdarın M 0

vektorǵa iykemlestirip alamız. Bul haqqında R', Rፄ jup kúshiniń jelkesin
d menen belgilesak, bas moment anıqlanadı :

M 0 muǵdar tárepten tómendegishe

M0 = R'd = Rd.

R' kúshnı bas vektor qoyılǵan O noqatqa jaylastıramız. Ol halda

bas vektor R menen

Rፄ
muǵdar tárepten teń, baǵdarı qarama-

qarsı bolıwı ushın 1-hákisiomaga kóre, óz-ara teń salmaqlılıqlasadı.
Yaǵnıy (R'R") ∞ 0 boladı. Nátiyjede A noqatda bir ǵana R' kúsh qaladı.
Bul kúsh berilgen kúshler sistemasına ekvivalent boladı. berilgen kúshler sistemasınıń teń tásir etiwshisi boladı.

R' kúsh

a b d
Sonday eken, qandayda bir 0 noqatda bas vektor, bas moment perpendikular
jónelgen bolsa, kúshler sisteması keltiriw orayı 0 den
d  M 0
R

aralıqtaǵı A noqatqasha qoyıwǵa hám bas vektor R ga parallel

jónelgen teń tásir etiwshi

R' kúshke keltiriledi.

Fransiyalıq alım Varinyon (1654-1722) keńislikgi kúshler siste- masining teń tásir etiwshisine tiyisli tómendegi teoremani tastıyıqlaǵan, yaǵnıy eger keńislikgi kúshler sisteması teń tásir etiwshine keltirilsa, bul teń tásir etiwshiniń qálegen noqatqa salıstırǵanda momentleriniń geometriyalıq jıyındısına teń.

6 - bob. OG'IRLIK MARKAZI. MUvOZANAT

TURG'UNLIGI

Salmaqlıq orayı

Parallel kúshler orayınıń koordinataları. Hár qanday dene mayda bólekshelerden dúzilgen bolıp, olardıń hár birin jer ózine tartıp turadı. Bul kúshler salmaqlıq kúshleri dep ataladı. Olar jer orayına tárep radius boylap jónelgen boladı.
Dene bólekshelerine salıstırǵanda jerdiń radiusı (6800 km.ga jaqın ) kútá úlken bolǵanlıǵı ushın bólekshelerdiń salmaqların parallel hám vertikal dep qaraw múmkin. Bólekshelerdiń salmaqlıq kúshlerin teń tásir etiwshisi jismning salmaǵı dep ataladı.
Jismning barlıq bólekshelerine tásir etetuǵın parallel kúshler orayı jismning salmaqlıq orayı dep ataladı. Dene hár qanday jaǵdayda bolmaydıin, onıń salmaqlıq orayı ózgermeydi. Salmaqlıq orayın tabıw formulasın shıǵaramız.

17-forma.

A1, A2 hám An noqatlarǵa qoyılǵan hám bir tárepke jónelgen parallel kúshler berilgen bolsın :
A1 noqattıń jaǵdayı x1 y1 z1; A2 noqattıń jaǵdayı x2 y2 z2; An noqattıń jaǵdayı x3 y3 z3.
Koordinatalar menen parallel kúshler orayı C noqattıń jaǵdayı
koordinatalar menen anıqlanadı. Ox, Ay hám Az oqlarǵa salıstırǵanda barlıq kúshlerden moment alamız. Teń tásir etiwshin momenti quraytuǵın kúshler momentleriniń algebraik jıyındısına teń:
Rxc= P1 X1+P2 X2+P3 X3; Ryc= P1 Y1+P2 Y2+P3 Y3; RZc= P1 Z1+P2 Z2+P3 Z3
yamasa
Xc = P1 X1 + P2 X 2 + P3 X3 = P1 X1 + P2 X 2 + P3 X3.

R
Tap soǵan uqsas :
P1 + P2 + P3
Xc = ∑ PiXi ; (1)
∑ Pi
Yc = ∑ PiYi ; (2)
∑ Pi
Zc = ∑ PiZi. (3)
∑ Pi
Jismning salmaqlıq orayı parallel kúshler orayı dep qaraladı.
(1) formula arqalı anıqlanǵan oray parallel kúshler orayı dep qaraladı.
Simmetrik jismning salmaqlıq orayı. Simmetrik jismning salmaqlıq orayı simmetrik tegislikte ótedi. Simmetrik tegisliktiń birinshi tárepinen ótken materiallıq noqatlar, tegisliktiń ekinshi tárepinen oǵan uyqas hám salmaǵı teń bolǵan materiallıq noqat ótedi.

18-forma.

Bul noqatlardı YY simmetriya tegislikte birdey aralıqta A hám B
bólek retinde alamız.
Bul 2 kúsh teń parallel kúshlerdiń G teń tásir etiwshi A hám B kesmalarning ortasında, yaǵnıy simmetriya tegislikte qoyılǵan boladı. Bunnan tómendegishe juwmaq shıǵadı : barlıq bólekler salmaqlıq kúshleriniń teń tásir etiwshisi qoyılǵan noqat, yaǵnıy jismning salmaqlıq orayı simmetriya tegisliginde ótedi. Nátiyjeler:
1) jism materiallıq tuwrı sızıq kesmasining salmaqlıq orayı kesmaning ortasında boladı ;
2) to'g'ri tórtmuyush parallelogramm ústleriniń salmaqlıq orayları olardıń qiyiq hám kesilisken noqatında ;
3) muntazam ko'pburchak sheńber hám ellips ústleriniń hám de shar kóleminiń salmaqlıq orayları olardıń geometriyalıq oraylarınan ótedi;
4) uchburchak júziniń salmaqlıq orayı onıń medianalar kesiw- gan noqatda boladı ;
5) murakkab forma júziniń salmaqlıq orayın tabıw ushın ol ápiwayı forma daǵı denelerge bolınıp tabıladı.

Ústlerdiń salmaqlıq orayı. Ústlerdiń statikalıq momenti

Bir dene plastikaning salmaqlıq orayı sol tegis forma júziniń
salmaqlıq orayı dep ataladı.

19 -forma.

Xc = ∑ PiXi ; (1)
∑ Pi
Yc = ∑ PiYi. (2)
∑ Pi
Pi - forma qálegen elementiniń júzi, Xi hám Yi sol element salmaqlıq orayınıń koordinataları. P - pútkil forma júzi. Forma elementar júziniń salmaqlıq orayından qandayda bir o'qqacha bolǵan aralıq menen kóbeymesine sol elementar júziniń alınǵan o'qqa salıstırǵanda statikalıq momenti dep ataladı. Barlıq elementar ústlerdiń qandayda bir o'qqa salıstırǵanda alınǵan júziniń, sol o'qqa salıstırǵanda statikalıq momenti dep ataladı.
Sx = ∑Pi • Yi; Sy= ∑Pi • Xi. (3) Tegis forma salmaqlıq orayınıń koordinataları :
Xc = Sy ;
F
Yc = Sx. (4)
F
Teń salmaqlılıq turaqlılıǵı. Dene teń salmaqlılıqınıń turaqlılıǵı túsinigi
Eger dene dáslepki teń salmaqlılıq jaǵdayınan azǵantay og'ganidan keyin taǵı sol jaǵdayǵa qaytsa, jismning bul teń salmaqlılıqı turaqlı teń salmaqlılıq dep ataladı. Kerisinshe, sol jaǵdayǵa qaytmasa, dene- dıń bul teń salmaqlılıqı turaqlımas teń salmaqlılıq dep ataladı.

20 -forma.

Dene dáslepki jaǵdayınan azǵantay iyiwgende saqlanatuǵın bunday teń salmaqlılıq farqsiz teń salmaqlılıq dep ataladı. Real sharayatlardan dene uzaq waqıt tek turaqlı yamasa farqsiz teń salmaqlılıqta bolıwı múmkin. Sol sebepli bunday teń salmaqlılıq shártlerin anıqlaw ámeliyat ushın zárúrli másele bolıp tabıladı.

Jismning turaqlılıq shárti

Gorizontal tegisliginde ótken jismni tekseraylik. Jismning O salmaqlıq orayından ótetuǵın vertikal tegislik menen payda etińan kesindiniń forması A, V, C, D bolsın :
21-forma.

R kúshiniń D qırına salıstırǵanda alınǵan momenti ag'daruvchi moment dep ataladı.

G kúshdıń D qırına salıstırǵanda alınǵan momenti turaqlılıq momenti yamasa ustap turıwshı moment dep ataladı.
Mturg' = G•B.
AVCD jismning turaqlılıq shárti M turg'> Mag' dX = M turg'
Mag' d
nis-
bat turaqlılıq koefficiyenti dep ataladı. Teń salmaqlılıq turaqlı bolıwı
ushın bul koefficiyent birdan úlken bolıwı shárt.
K = M turg' >1.
M ag' d
Turaqlılıqtı esaplaw ásirese, bálent imaratlarda zárúr boladı. Mısalı, pútkil trubali machta, bálent diywallar, kran hám basqalar ushın zárúrli esaplanadı. Bul imaratlardı proektlestiriwde turaqlılıq koefficiyenti beriledi.

KINEMATIKA

1- bob. NUQTA KINEMATIKASI

Tiykarǵı túsinikler
Teoriyalıq mexanikanıń kinematika bóliminde deneler háreketin, olardı vujudga keltiretuǵın sebeplerge kómekshi feyily, tek geometriyalıq noqatyi názerden tekseriledi. Materiallıq jismning hár qanday mexanik háreketi qandayda bir basqa denelerge qatnasıǵana gúzetiledi hám uyreniledi. Úyrenilip atırǵan háreketke salıstırǵanda qaralayotgan dene menen baylanıslı bolǵan koordinatalar sisteması sanaq sisteması dep ataladı.
Texnika máselelerin sheshiwde, ádetde, jer menen qo'zg'almas baylanısqan sanaq sisteması alınadı. Jerge salıstırǵanda qo'zg'almas bolǵan sanaq sisteması tiykarǵı yamasa qo'zg'almas sanaq sisteması dep ataladı. Qo'zg'almas sanaq sistemasın tańlap alıw máseleniń qoyılıwına baylanıslı. Tańlap alınǵan sanaq sistemasına salıstırǵanda hár onda jismning jaǵdayın anıqlaw múmkin bolsa, onıń háreketi kinematik berilgen dep ataladı. Kinematikada ólshewler metrde alınadı. Waqıt sekund (s) de alınadı. Mexanikada waqıt absolut dep qaraladı.
Yaǵnıy onı barlıq sanaq sistemaları ushın birdeyde ótedi dep qaraladı. Onı t menen belgilep, háreketi argumenti esaplanadı. Dene háreketin úyreniw ushın daslep onıń noqatları háreketin úyreniw kerek. Keyin dene háreketi uyreniledi. Kóshiw hám háreket túsinikleri, mexanikanıń tiykarǵı túsinikleri bolıp tabıladı.
Sanaq sistemasına salıstırǵanda noqattıń málim t waqıt ishinde keńislik bir jaǵdaydan basqa jaǵdayǵa qálegen ótiwi kóshiw de- yiladi. Noqattıń kóshiwi onıń baslanǵısh hám aqırǵı jaǵdayları hám de ótken t waqıt aralıǵı menen anıqlanadı. Noqattıń baslanǵısh jaǵdaydan aqırǵı jaǵdayǵa baylanıslı halda anıq bir usılda ótiwi háreket dep ataladı.
Keńislik háreketlenip atırǵan noqattıń qandayda bir sanaq sistemasına salıstırǵanda jaǵdayı menen waqıt arasındaǵı baylanısıwdı ańlatiwshı teńleme noqattıń háreket nızamı dep ataladı. Kinematikanıń tiykarǵı máselesi noqat (yamasa dene) dıń háreket nızamların úyreniwden ibarat.
Eger noqattıń qandayda bir sanaq sistemasına salıstırǵanda háreket qanu- ni berilgen bolsa, noqat háreketiniń kinematik xarakteristikaları : trayektoriya, tezlik hám tezleniwlerin anıqlaw múmkin boladı. Háreketlenip atırǵan noqattıń keńislik qaldırǵan izi sol noqattıń trayektoriyasi dep ataladı.

Noqat kinematikası. Noqat háreketin beriliw usılları

Noqattıń háreketi vektor, koordinata hám tábiy usılda beriledi.
Vektor usılı
M noqattıń jaǵdayı qandayda bir qo'zg'almas O orayından ótkerilgen r radius -vektor menen anıqlanadı. r radius -vektor málim nızam tiykarında ózgeredi, yaǵnıy skalar argument r dıń vektorı funksiyasınan ibarat boladı.
1-forma.
r  r (t). (1)
(1) tenglama noqattıń vektor formasındaǵı háreket teńlemesi
dep ataladı.
Eger r = r (t) funksiyası málim bolsa, waqtıniń hár ondagi M noqattıń jaǵdayı málim boladı. M noqattıń trayektoriyasi r radius - vektordıń godagrafi dep ataladı.
Analitik usılda r ni proyeksiyaları berilgen bolsa :
rx = x; ry= x; rz= x.
Eger birlik vektorları i, j, k málim bolsa :
r = xi + yi + zk.
Koordinatalar usılı
Oxy sanaq sistemasına M nuq- tasining jaǵdayın, x, y, z Dekart koordinatalar arqalı ańlatıw mum- ashıw. Noqat háreketlanganda onıń koordinataları waqıt ótiwi menen óz- garadi. M noqattıń koordinatala - ri t waqtıniń funksiyasınan ibarat
2-forma.
boladı :

Waqıt ótiwi menen

X = f1 (t )  Y = f2 (t)  Z = f3 (t) 

X = const Y = const  Z = const 

(2)
bolsa, noqat sol sistemaǵa salıstırǵanda tınısh jaǵdayda boladı.
(2) tenglama noqattıń Dekart koordinatalaridagi háreket teńlemesi dep ataladı. M noqat bir tegislikte háreketlense, onıń háreket teńlemesi:
3-forma.

X=f (t); Y= f (t) (3)

formasında jazıladı.
M noqattıń tuwrı sızıqlı háreketi bir teńlemesi menen anıqlanadı :
X=f (t). (4)

4-forma.
Háreket teńlemelerinen t waqtın joǵatıp, noqat trayektoriya- sining teńlemesi anıqlanadı.

Mısalı, M noqattıń háreket teńlemesi:
X=f 1 (t); Y= f 2 (t); Z= f 3 (t) bolsın.
Birinshi teńlemeni t ga salıstırǵanda sheship, t =Y (x) alamız.
Tabılǵan t ni 2 hám 3- teńlemelerge qóyamız :
Y=f2{Y (x) }=F1 (x); Z=f3{Y (x) }=F2 (x). (5)
M noqattıń tegisliktegi háreketi teńlemesi berilgen bolsın :
X=f 1 (t); Y= f 2 (t); Y=f2{Y (x) }. (6 )
Noqattıń háreketi Dekart koordinatalarınan tısqarı, polyus koor- dinatalarida, sferik koordinatalarda da bolıwı múmkin.
Tábiy usıl
Háreket qılıp atırǵan noqattıń trayektoriyasi málim bolsa, noqat háreketin tábiy usılda anıqlaw múmkin. Noqattıń trayektoriyasi koordinata sistemasına salıstırǵanda málim bolsın.

5-forma.
Trayektoriyaning qandayda bir O noqatın sanaq bası ushın tańlap alıp, onı qo'zg'almas noqat dep qaraymız.

Háreketlanayotgan nuqtaning holatini trayektoriya bo'ylab
 S ayqulaq koordinatası menen anıqlanadı, waqıt ótiwi menen onıń
ayqulaq koordinatası ózgerip baradı hám t waqtıniń bir bahalı, úzliksiz hám differensiallanadigan funksiyasınan ibarat boladı.
S=f (t) (7)
Bul munasábet noqattıń háreket teńlemesi yamasa trayektoriya boylap háreket nızamı dep ataladı. f (t) funksiyası málim bolsa, t waqtıniń hár bir waqtı ushın S ni anıqlap, onı belgisine qaray O noqatınan trayektoriya boyınsha qóyamız.
Sonday etip, M noqattıń háreketin tábiy usılda anıqlaw ushın onıń trayektoriyasi, trayektoriyada alınǵan O qo'zg'almas noqat ayqulaq koordinatasınıń esaplaw baǵdarı hám S=f (t) háreket teńlemesi berilgen bolıwı kerek.
t0 baslanǵısh waqıtta M jaǵdayda bolıp, onıń jaǵdayı S0 ayqulaq
koordinatası jardeminde t waqıttan keyin M jaǵdayı
 S ayqulaq
koordinatası menen anıqlansa, t - t0 waqıt aralıǵinda ótilgen yo'l bolıp tabıladı.

∆S = = OM −OM 0 = S − S0.

Sonday eken, noqat sanaq basınan bir tárepke háreketlense, onıń ayqulaq koordinatasınıń modulı noqattıń ótken jolin ańlatadı.
2- bob. NUQTANING TEZLIGI vA TEZLANISHI

Háreketi vektor usılında berilgen noqattıń tezligi

Berilgen sanaq sistemasına salıstırǵanda noqat háreketiniń jedelligi hám baǵdarın xarakterleytuǵın vektor shamaka tezlik dep ataladı. Noqat háreketi vektor usılında berilgende, onıń hár bir momentinde jaǵdayı r radius -vektorı menen anıqlanadı. t waqıtta qandayda bir O orayǵa salıstırǵanda r radius -vektor menen anıqlanadı. Noqat M jaǵdayın iyelesin.
t1= t +Δt waqıttan keyin M jaǵdaydan bolıp, r1 radius - vektor anıqlanıwshı bolsın.

r (t +∆t ) −r (t ) = ∆r

r noqattıń t
6 -forma.

waqıttaǵı kóshiwin ańlatadı.

r noqattıń vektor kóshiwi dep ataladı.

vur
= ∆r. (8)

∆t
Δt - skalar muǵdar bolǵanlıǵı ushın r - vektordıń baǵdarı menen birdey boladı.
Δt nolǵa intilgandagi limiti noqattıń berilgen ondagi tezlik vektorı dep ataladı.

yamasa

v  lim r
t 0 t

(9 )
v  dr

dt. (91)
Sonday etip, noqattıń berilgen ondagi (waqıttaǵı ) tezlik vektorı noqattıń radius -vektorınan waqıt boyınsha alınǵan birinshi tártipli tuwındına teń boladı.
Δt nolǵa intilganda M noqat trayektoriya boylap M ga ıntıladı. Bunnan usıdan ayqın boladı, M noqattıń tezlik vektorı háreket baǵdarı boyınsha jónelgen bolıp, trayektoriyaga urınba boladı.
7-forma.

Háreketi koordinatalar usılında berilgen noqattıń tezligi

Dekart koordinatalaridagi háreket teńlemelerine tiykarınan nuq- teńiń tezlik baǵdarı hám ma`nisin anıqlaymız.
Noqattıń x= f 1 (t), y= f 2 (t), z= f 2 (t) háreket teńlemesi berilgen bolsın :

8-forma.
r = ix + jy + zk.

i, j, k koordinata oqlarınıń birlik vektorları v ni koordinatalar proyeksiyaları arqalı tómendegishe jazıw múmkin:

v =vx ⋅i +vy ⋅ j +vz ⋅k. (10 )

i, j, k birlik vektorlarınıń modulı hám baǵdarı ózgermeytuǵınlıǵın
itibarǵa alıp, waqıt boyınsha tuwındı alamız :

v = dr = dx ⋅i + dy ⋅ j + dz ⋅k. (11)

dt dt dt dt
(10 ) hám (11) formulalardı salıstırıp, tezliktiń koordinata oqları daǵı proyeksiyaların anıqlaymız:
vx  dx  x;
dt
vy  dy  y;
dt
vz  dz  z. (12)
dt
Sonday eken, tezlik vektorınıń Dekart koordinatalar o'qidagi proyek- siyasi noqattıń uyqas koordinatalarınan waqıt boyınsha alınǵan birinshi tuwındına teń boladı. Noqattıń tezlik modulı hám baǵdarı tómendegi formulalar arqalı anıqlanadı :
v = = x2 + y2 + z2 ; (13)
Cos (v, ∧ i) = vx ;
Cos (v, ∧ j) = vy ;
Cos (v, ∧ k ) = vz.
(14)

Háreket tábiy usılda berilgen noqat tezligi

Bunday halda noqattıń AV trayektoriyasi sanaq bası, baǵdarı hám háreket teńlemesi S=f (t) berilgen boladı.
v = ∆r.
∆S
Noqat t waqıtta M jaǵdayda, t1=t+Δt
waqıtta M1 jaǵdayda bolsın.
S=DM;
S1=DM1=DM+ DM1=S+ΔS
qálegen O oraydan M hám M1 9 -forma.
noqatlardıń uyqas túrde hám radius -vektorların ótkeremiz. M
noqattıń tezligin anıqlaymız.
v = dr ;
v = dr ⋅ds,
bul jerde, dr = lim ∆r
dt
formula,
dt dt
dS ∆S →0 ∆S
lim ∆r

= lim

=1.
∆S →0 ∆S
M1 →M
MM1

dr vektor muǵdar tárepinen birge teń halda ayqulaq koordinatası

dS
artıp baratuǵın tárepke M noqatda trayektoriyaga ótkerilgen

urınba boylap jónelgen boladı, dr =≈ birlik vektorın ańlatadı.

dS

v = dr =≈

dS
v = dS ;
dt
dS - tezliktiń algebriak ma`nisin ifo-
dt
dalaydi. Eger dS  O

bolsa, S funksiya o'suvchi boladı hám v

tezliktiń baǵdarına teris boladı.

r

10 -forma.

Sonday etip, noqattıń berilgen ondagi tezligin san ma`nisi noqattıń ayqulaq koordinatasınan yamasa onıń jolınan waqıt boyınsha alınǵan tuwındına teń.

Háreket vektor usılında berilgen noqattıń tezleniwi

Tezlik vektorınıń modulı hám baǵdarı tárepinen ózgeris
pátin xarakterleytuǵın shama tezleniw dep ataladı.
Noqat t waqıtta M jaǵdayda bolıp,

tezligi v ga teń bolsın. t+Δt waqıt ótkennen keyin noqat M1 jaǵdayǵa ótip,

tezligi v bolsın. Tezlik vektorınıń Δt

waqıt ishinde ózgeriwin anıqlaymız. v1

11- shakl.
tezlik vektorın ózine parallel túrde M noqatqa kóshirip qóyamız. v1 qiyiqi bolǵan hám bir tárepi v bolǵan
parallelogramm qóyamız. Parallelogrammning ekinshi tárepi Δt

waqıt ishinde tezliktiń ózgeriwin v

ańlatadı :
ao'rt
 dv, (1)
dt
āo'rt
baǵdarı v
baǵdarı boyınsha boladı. Noqattıń berilgen
ondagi tezleniwi āo'rt ni Δt nolǵa intilgandagi momentinde boladı :

a = lim dv

∆t→0 dt

(2)
yamasa

a dv
d 2 r→
 dt  dt 2. (2')
Noqattıń tezleniw vektorı noqat tezlik vektorınıń waqıt boyınsha
alınǵan birinshi tuwındına yamasa radius -vektorınıń waqıt boyınsha alınǵan ekinshi tuwındına teń. Tezleniw vektorınıń baǵdarın anıqlaymız. āo'rt baǵdarı tezlik godografiga ótkerilgen NN1 vektor boyınsha jónelgen Δt nolǵa intilgan N1 noqat N noqatqa ıntıladı. Bunnan usıdan ayqın boladı, tezleniw vektorın baǵdarı tezlik godografiga urınba túrde boladı.

12-forma.

Háreketi koordinatalar usılında berilgen noqattıń tezleniwi

Noqattıń háreket teńlemesi berilgen bolsın :

x = f1 (t); y= f2 (t); z= f3 (t).
M noqattıń radius -vektorı :
r = ix + jx +kz.
Noqattıń tezleniw vektorı radius -vektordıń waqıt boyınsha alınǵan teńlikti ekinshi tuwındına hám de olardı ózgermeytuǵınlıǵın itibarǵa alsaq, tómendegishe alamız :
a d 2 z d 2 x d 2 y d 2 z
= dt 2 = dt 2 ⋅i + dt 2 ⋅ j + dt 2 ⋅k a = ax ⋅i +ay j + azk
ax, ay, az lar a tezleniwdi x, y, z ózlerindegi proyeksiyaları. 3 hám 4-formulalardı salıstırıp, tómendegilerdi alamız :
(3)
(4)
a d 2 (x)
d 2 y
d 2 z

Eger
x = dt 2

= x;
ay = dt 2 = y;
az = dt 2 = z. (5)

itibarǵa alsaq,

v  dx ;
x dt
v  dy ;
y dt
v  dz
z dt
a  dvx ;
x dt
dvy ay  dt ;
a  dvz. (6 )
z dt
Noqattıń tezleniw vektorınıń qandayda bir qo'zg'almas Dekart koordinatalar o'qidagi proyeksiyası, noqattıń uyqas koordinatalarınan waqıt boyınsha alınǵan ekinshi tuwındına yamasa tezlik vektorınıń uyqas koordinata oqları daǵı proyeksiyasınan waqıt boyınsha alınǵan birinshi tuwındına teń boladı.
Noqat tezleniwiniń modulı : a =
= x2 + y2 + z2 ;
cos (a∧i ) = ax ; cos (a∧ j ) = ay ; cos (a∧k ) = az

baǵdarı.
a a a

Háreketi tábiy usılda berilgen noqattıń tezleniwi. Urınba hám normal tezleniw
Noqattıń háreketi tábiy usılda berilsa, onıń tezleniwi vektorı noqat trayektoriyasi- ga urınba hám normal boylap jónelgen qurawshılar - ga ajratıladı. Noqat sheńber ayqulaq boyınsha háreketlanayot- gan bolsın, t waqıtta noqat M jaǵdayın, t+Δt waqıtta M1
14-forma.
jaǵday iyelegen bolsın. Nuq-
teńiń bul jaǵdayına uyqas keliwshi vektorlardı v hám v1 dep belgileymiz.

v1 vektordı ózine parallel túrde M noqatqa kóshiremiz. v hám v1

vektorlardıń úshlerin tutastıramız. AV vektordı A noqat kóshirilgen

Δv vektor dep qaraw múmkin. M noqatqa v dıń baǵdarı boyınsha

v1 vektor kesmani qóyamız :
AD=MB-MA=v1-v=Δv.
Δv - noqat tezligi san ma`nisiniń Δt waqıt aralıǵindaǵı arttırıwına

teń boladı. Δv=AB vektordı ∆v1 = AD

hám ∆v2 = DB
eki tashkil
etiwshine ajratamız. ADV úshmúyeshlikten ∆v = ∆v1 +∆v2 ekenligi kelip shıǵadı, noqattıń qandayda bir waqıt waqtı daǵı tezleniwi:
a = lim ∆v =lim ∆v1 +∆v2 = lim ∆v1 +lim ∆v2 (7)
∆t→0 ∆t
∆t ∆t→0 ∆t
∆t→0 ∆t
lim ∆v1 = a lim ∆v2 = a
dep belgileymiz.
∆t→0 ∆t t
∆t n
a1 noqattıń urınba yamasa tangensial (latınsha «tangens»- urınba ) tezleniwi dep ataladı.
an - normal tezleniw dep ataladı.
a1 hám an - quraytuǵın tezleniwlerdiń baǵdarları hám san bahaların anıqlaymız:
a = lim ∆v1
t ∆t→0 ∆t.
Δv1 vektordıń san ma`nisi noqat v tezliginiń Δt waqıt aralıǵindaǵı arttırıwınıń san ma`nisine teń bolǵanı ushın, urınba tezleniwdiń san ma`nisin tómendegishe jazıw múmkin:
a = lim ∆v1 = lim ∆v.
t ∆t→0 ∆t ∆t→0 ∆t
v dıń san ma`nisi waqtıniń (skalar) funksiyası, Δv bolsa sol funksiyanıń arttırıwı bolǵanınan
a = lim ∆v1 = lim ∆v,
t ∆t→0 ∆t ∆t→0 ∆t
lim ∆v = dv
a = dv. (8)
∆t→0 ∆t dt
1 dt
2
=, bu jerde, ρ - qıysıqlıq radiusı.
ρ
Noqattıń háreketi tábiy usılda berilgende, noqattıń trayektoriyasi (sonday eken, qıysıqlıq radiusı ) sol trayektoriya boylap noqattıń tezleniw vektorınıń modulı hám baǵdarın tabıw ańsat:

a =

cos (a, a ) = at ;

cos (a, a ) = an ;

15-forma.
t a n a
tg at
n
Noqat tezleniwiniń tábiy koordinata oqları daǵı proyeksiyaların anıqlaw ushın
ϑ = ds τ0;
dt

ϑ = ϑτ 0 formuladan paydalanamız.

Bul jerde, τ0 - urınbanıń birlik vektorı :
ϑ= dS
dt
Ol halda

- tezliktiń algebraik ma`nisi.

a→ dv→ dv →0 d τ→ dv →
0
0
d τ→0 ds

d  0
= dt = dt τ +v dt

= dt τ +v
dt ⋅ dt, (9 )
bunda,
d τ 0

dS
∆τ 0

vektorning miqdori va yo'nalishini aniqlaymiz:
∆τ 0
= lim ; bunda vektor trayektoriyaning M hám M1
dS ∆S →0 ∆S
∆S
 0  0
noqatlarına uyqas túrde alınǵan va 1, urınbalar birlik
vektorlarınıń ayırmasına teń.

MB 1;

MC 1 bolǵanı ushın,
teń yonli MVC úshmúyeshlikten
arqalı  0 hám  0
∆τ 0 = BC = 2 sin ∆Θ ;
2
bunda ΔΘ
1 birlik vektorlar arasındaǵı múyesh belgilengen.
2 sin ∆θ
Nátiyjede
= lim = lim 2.
∆s→0 ∆s ∆s→0 ∆s
lim ∆Θ = k = 1 ; bul jerde, k - trayektoriyaning M noqat daǵı egriligi;
∆s→0 ∆S ρ
ρ - qıysıqlıq radiusı.
Sonlıqtan, d τ→0 1
bolıp, d →0 vektorning modulı trayek-
dS = ρ dS
toriyaning M noqat daǵı egriligini ańlatadı. Baǵdarı bas normal boylap trayektoriyaning qıysıqlıq orayı tárep yo'naladi, yaǵnıy
d τ→0 = 1 n→0 ;
dS ρ
a→ dv →0
v2 →0. (10 )
= dt τ + ρ n
dv →0 vektor trayektoriyaga M noqatda ótkerilgen urınba boyı -
dt
cha yo'naladi hám urınba tezleniw dep ataladı hám de āτ menen belgilenedi:
a→ = dv τ→0.
v2 → dt
n0 vektor bolsa trayektoriyaga M noqatda ótkerilgen bas

normal boylap yo'naladi hám normal tezleniw dep ataladı hám de ā0
menen belgilenedi:
a→ 
v 2 → 0
.
Tezleniwdiń tábiy koordinata oqları daǵı proyeksiyaları tómen- dagicha anıqlanadı :
a→ dv d 2 s
→ v2
τ = dt = dt 2 ;
an = ρ.
Noqat tezleniwiniń urınba daǵı proyeksiyası tezliktiń algebraik ma`nisinen waqıt boyınsha alınǵan birinshi tártipli tuwındına yamasa noqattıń ayqulaq koordinatasınan waqıt boyınsha alınǵan ekinshi tártipli tuwındına teń. Noqat tezleniwiniń bas normal daǵı proyeksiyası sol noqat tezligi kvadratınıń trayektoriyaning berilgen noqat daǵı qıysıqlıq radiusına qatnasına teń.
Noqattıń tezleniw vektorı ā urınba tezleniw āτ hám ān normal tezleniwlerdiń geometriyalıq jıyındısına teń:
a  .
Bul eki tezleniw óz-ara perpendikular jónelgeninen tolıq tez- lanish modulı
→
a = =
formuladan,

baǵdarı bolsa tg µ= aτ formuladan tabıladı.

an
3- bob. QATTIQ JISM KINEMATIKASI

Qattı jismning ilgerilenbe háreketi

Qattı dene kinematikasında ushraytuǵın máseleler eki bólekke bólinedi:
1) butun jismning háreketi jáne bul hárekettiń kinematik xusu- siyatlarini anıqlaw ;
2) jism hár bir noqatınıń háreketin úyreniw.
Daslep qattı jismning eń ápiwayı háreketleri ilgerilenbe hám qo'zg'almas kósher átirapındaǵı aylanba háreketlerin kórip shıǵamız.
Jismda alınǵan hár qanday kesma dene háreketi dawamında hámme waqıt óz-ózine parallel qalsa, jismning bunday háreketi ilgerilenbe háreket dep ataladı. Ilgerilenbe háreketdegi dene noqatlarınıń trayek- toriyalari qálegen kóriniste bolıwı múmkin. Mısalı, tuwrı sızıqlı relsde háreketlenip atırǵan vagon kuzovining háreketi ilga- rilanma háreket bolıp, kuzov noqatlarınıń trayektoriyalari tuwrı sızıqtan ibarat. Qattı jismning ilgerilenbe háreketine tiyisli tómendegi teoremani tastıyıqlaymız.
Teorema. Ilgerilenbe háreketdegi jismning hámme noqatları birdey sızıq (trayektoriya) sızadı hám hár onda muǵdar hám de yo'na- lishlari tárepinen birdey tezlikke hám birdey tezleniwge iye boladı.

x
16 -forma.

Teoremani tastıyıqlaw ushın jismning berilgen OXYZ qo'zg'almas koordinatalar sistemasına salıstırǵanda ilgerilenbe háreketin tekseremiz. Jismning qálegen A hám V noqatların alıp, olardıń radius -vektorların
rA hám rB menen belgileymiz:
rB = rA + AB. (1)
Dene háreketlanganda rA, rB ózgeredi. Biraq AV kesmaning uzınlıǵı hám baǵdarı ózgermeydi. Sebebi qattı dene tariypiga kóre, AV kesmaning uzınlıǵı ózgermeytuǵın bolıp, ilgerilenbe háreket tariypiga kóre, ol mudami ózine parallel qaladı.
Sol sebepli (1) teńliktegi rA hám rB vektorlar ózgergende, olardıń A hám V noqatlarınıń trayektoriyalari birdey boladı, yaǵnıy AA=VV hám parallel boladı. V noqatlarınıń tezligin anıqlaw ushın (1) den waqıt (t) boyınsha tuwındı alamız :

drB = drA + d AB

yoki drB  drA ; (2)

dt dt dt dt dt

bunda d AB  O

dt

bolǵanı ushın

yoki vB vA. (3)

A hám V noqatlar qálegen noqatlar bolǵanlıǵı ushın ilgerilenbe háreketdegi jismning qalǵan barlıq noqatları tezlikleri de birdey boladı. (2) den t waqıt boyınsha tuwındı alamız :

dvB  dvA

yamasa a

 a. (4)

dt dt B A
(4) teńlikten ilgerilenbe háreketdegi dene hámme noqatlarınıń tezleniwleri birdeyde bolıwın kóremiz. Sonday etip, teorema tastıyıqlanadı. Bul teorema jismning ilgerilenbe háreketi ushın onıń qandayda bir noqatınıń háreketi menen anıqlanadı.

Ilgerilenbe háreketdegi dene noqatınıń v tezligi hám ā tezleniwi jismning barlıq noqatları ushın birdeyde bolǵanınan olardı, uyqas túrde, jismning tezligi hám tezleniwi dep ataladı.

Qattı jismning qo'zg'almas kósher átirapındaǵı
aylanba háreketi
Háreketleniwshi qattı jismning eki noqatı mudami qo'zg'al- masdan qalsa, onıń bunday háreketi qo'zg'almas kósher átirapındaǵı aylanba háreket dep ataladı. Sol qo'zg'almas noqatlardan ótken tuwrı sızıq aylanıw o'qi dep ataladı. Jismning aylanıw o'qida jaylasqan noqatları mudami háreketsiz boladı.
z Qattı jismning sheńber háreketin tekseriw ushın aylanıw o'qi arqalı eki tegislik ótkeremiz. Olardan biri
qo'zg'almas P0 tegislik, ekinshisi bolsa

17-forma.

dene menen bekkem biriktirilgen hám ol menen birge háreketlenetuǵın P tegislik bolsın. Aylanıw o'qini jismning A hám V noqatları arqalı joqarıǵa yo'nal- tiramiz hám A menen belgileymiz. Dene Az kósher átirapında háreketlanganda P tegislik P0 tegislikke salıstırǵanda φ múyeshka búriladi. Bul múyesh aylanıw múyeshi dep ataladı (ol radianda olshenedi).
Aylanıw o'qining oń yo'nali- shidan qaraganimizda dene saat milining
aylanıwına keri baǵıtda aylansa, aylanıw múyeshi oń, keri jaǵdayda keri dep esaplanadı. Qo'zg'aluvchan tegisliktiń qo'zg'almas tegislikke salıstırǵanda keńislikgi jaǵdayı qálegen t waqıt ushın φ múyesh menen anıqlanadı.
P tegislik dene menen bekkem biriktirilgenınan jismning jaǵdayı da φ múyesh menen anıqlanadı. Dene Az kósher átirapında aynalǵanda usı múyesh waqtıniń úzliksiz, bir bahalı funksiyası retinde ózgeredi.
φ = f (t). (5)
Bul ańlatpa jismning qo'zg'almas kósher átirapındaǵı aylanba háreketi teńlemesi dep ataladı. Eger (5) teńlik berilgen bolsa, jismning P0 tegislikke salıstırǵanda waqtıniń hár bir waqtı daǵı jaǵdayı málim boladı.
Aylanba hárekettiń múyesh tezligi.
Tegis aylanba háreket
Aylanıw múyeshi φ den waqıt boyınsha alınǵan birinshi tuwındı
jismning múyesh tezligi dep ataladı hám ω menen belgilenedi:

yamasa
ω= d ϕ

dt
ω=φ=f′ (t).
(6 )
Bunda tuwındınıń belgisi jismning aylanıw baǵdarın ańlatadı. φ=f′ (t) >0 bolsa, sol onda f (t) funksiya óskish boladı, yaǵnıy o'qning oń baǵdarınan qaraǵanda, saat milining aylanıwı keri baǵıtda aylanadı, φ=f′ (t) <0 bolsa, sol onda f (t) funksiya kamayuvchan boladı, yaǵnıy dene saat milining aylanıw baǵdarında aylanadı.
Eger háreket dawamında ω = ω0 ózgermeytuǵına, dene tegis aylanba háreketde dep ataladı. Bul halda :
dy = ω
=const;
d ϕ= ω dt.
dt 0 0
Bul teńlemeni integrallaymız:
φ= ω0 t+ C1.
Bunda C1 integrallaw turaqlısı bolıp, hárekettiń baslanǵısh
shártlerinen anıqlanadı. Mısalı, baslanǵısh (t= 0) waqıtta aylanıw múyeshi φ= φ0 bolsın. Ol halda joqarıdaǵı teńlikten C1 = φo boladı. Sonday etip, jismning tegis aylanba háreketi teńlemesi:
φ = φ +ωt (7)
kórinisinde jazıladı.
Eger t= 0 waqtında φo= 0 bolsa, (7) ga kóre, tegis aylanba háreket teńlemesi φ = ωt kórinisinde jazıladı.
Ol jaǵdayda:
ω= ϕ. (8)
t
SI sistemasında múyesh tezligi rad/s (yamasa 1/s) de olshenedi. Dene
bir ret tolıq aynalǵanda φ = 2π boladı. Dene bir minutda n ret aylansa, tegis aylanba hárekettiń múyesh tezligi tómendegine teń boladı :
ω= 2πn = πn ; biykarlaw .
(9 )
60 30  s 
Bul formulada bir minut daǵı aylanıwlar sanı n dene tegis aylanba háreketiniń múyesh tezligin xarakterleydi.
Qattı jismning tegis parallel háreketi
Jismning hár bir noqatı mudami qandayda bir qo'zg'almas P0 tegislikke parallel tegislikte háreketlense, onıń bunday háreketi tegis parallel háreket dep ataladı. Jismni P tegislikke parallel bolǵan P1 tegislik menen pikiran kesiw nátiyjesinde payda bolǵan kesimdi C menen belgilep, onı tegis forma dep ataymız.
C maydan háreketlenetuǵın P1 tegislik tegis formanıń háreket tegisligi dep ataladı.
Tegis formanıń kóshiwine tiyisli teorema: tegis formanıń hara- kat tegisligidegi hár qanday kóshiwin polyus menen birgeliktegi ilgerilenbe háreketi hám de qutbdan háreket tegisligine perpendikular túrde ótetuǵın kósher átirapındaǵı aylanba háreketinen shólkemlesken dep qaraw múmkin.
Tegis formanıń qandayda bir A noqatın polyus ushın qabıl etip, onıń qo'zg'almas OXY koordinatalar sistemasına salıstırǵanda koordinatalarınıń XA, YA menen belgileymiz. A noqattıń háreketi tómendegishe anıqlanadı : XA = f1 (t), YA = f2 (t).
Teńlemeler tegis formanıń ilgerilenbe háreketin ańlatadı. Tegis formada alınǵan qálegen AV kesmaning x kósher menen shólkemlestirgen múyeshin φ menen belgilesak, dene háreketlanganda φ múyesh waqıt funksiyası retinde ózgeredi: φA = f3 (t).
N"

18-forma.

Sonday etip, tegis formanıń háreketi:
XA = f1 (t); YA = f2 (t); φA = f3 (t) (1)
teńlemeleri menen anıqlanadı. (1) teńlemeler qattı jismning tegis parallel háreketi teńlemeleri dep ataladı.
Eger φ=const bolsa, tegis formada alınǵan kesma mudami ózine parallel túrde háreketlenedi hám tegis forma ilgerilenbe háreketde boladı.
Eger háreket dawamında XA, YA lar ózgermeytuǵın bahaǵa iye bolsa, φ múyesh ózgerse, ol halda A noqat qo'zg'almasdan qaladı hám tegis forma A noqat átirapında aylanba háreketde boladı.
Tegis forma polyus átirapında aynalǵanda onıń barlıq noqatları hár onda birdey múyesh tezlik hám birdey múyesh tezleniwge iye boladı hám tómendegi formula jardeminde anıqlanadı :
d ω d ω d 2ϕ
ω= dt yoki ε= dt
= dt 2.
Eger ω hám ε lar bir tárepke qaray jónelgen bolsa, tezlanuvchan aylanba háreket, eger keri tárepke jónelgen bolsa, astelanuvchan aylanba háreket payda boladı Tegis forma noqat - larining tezlikleri arasındaǵı baylanısıw tómendegi teorema járdeminde anıqlanadı.
Teorema. Tegis forma qálegen noqatınıń tezligi polyus tezligi menen usı noqattıń polyus átirapındaǵı sheńber boylap háreketindegi sızıqlı tezliginiń geometriyalıq jıyındısına teń.

01
19 -forma.

Tastıyıqı. C tegis formanıń háreketin qo'zg'almas OXY koordinata - lar sistemasına salıstırǵanda tekseremiz. A nuqta polyus dep, qálegen
V noqattıń OXY sistemasına salıstırǵanda radius -vektorı
→
r→, A polyus
radius -vektorı rA menen tómendegishe baylanısadı :
→  r→
 AB. (2)
(2) tenglamadan waqıt boyınsha tuwındı alıp, V noqattıń tezligin
anıqlaymız:

vB =
drB =

dt
dr→
A +
dt
dAB dt

(3)
dr→ dt

 v→

polyus tezligi.

Tegis forma háreketlanganda AV vektor modulı ózgermeydi,
baǵdarı bolsa, dene polyus átirapında aylanıwı menen ózgeredi.
dAB dt
tuwındı V noqattıń A noqat átirapında aynalǵan daǵı sızıqlı
tezligin ańlatadı.

d AB  v.

dt BA →
Eyler formulasına kóre, vBA ni tegis formanıń múyesh tezligi 
hám radius -vektor AV larning vektorlı kóbeymesi arqalı ańlatpalaymız:
vBA = ω→ x AB. (4)
(3) ni tómendegishe:
v→ = v→ +v→

(5)
yamasa v→ = v→ +ω→ xAB→. (6 )

B a

Tegis forma qandayda bir noqatınıń tezligi hám aylanba háreketiniń

múyesh tezligi berilgende tegis forma basqa bir noqatınıń tezligin
(6 ) formulaǵa muwapıq anıqlaw onı polyus usılında anıqlaw dep ataladı.

Tezliklerdiń máwrit orayı

Berilgen onda tezligi nolga teng bolǵan tegis forma noqatı
tezliklerdiń máwrit orayı yamasa qısqasha máwrit oray dep ataladı.
Tegis forma qandayda bir O noqatınıń tezligi v→ hám shu O nuqta
átirapındaǵı aylanba háreketiniń múyesh tezligi ω berilgen bolsın. O noqattı polyus dep alamız. Qutbdan aylanba hárekettiń baǵdarında v→ ga perpendikular OK sızıqtı ótkeremiz. OK sızıq
OP = v0
v→ →ω
teńlikke uyqas keliwshi R noqattı alıp, tezligin anıqlaymız:
→
p = v0 +vPd.
vpo

= ω⋅OP

yamasa vo = OP ω
bolǵanlıǵı ushın vPO
v
= ω⋅ ω = v0.
v→ v→
v =−v ; v = 0
Hám de PO vektor 0 ge keri yo'naladi: PO 0 P
bolsa, R noqat tegis formanıń tezlikleri máwrit orayı boladı.
Tegis forma noqatlarınıń tezliklerin máwrit oraydan paydalanıp
anıqlaw múmkin.
→ Berilgen onda tegis formanıń máwrit orayı R ni polyus dep alıp,
vB = v→ +v→ formulaga muwapıq tegis forma A, V, C noqatlarınıń
tezliklerin tabamız :
v = vr +vr ; vr = vs +vr ; vr = vr +vr.
Bul jerde, v→ A OP AP B P BP C P CP
P bo'lgani ushın tómendegishe jaza alamız :
v→  v→ ; v→  v→ ; v→  v→ ;
v→ A AP → B BP C→ CP
A = ω⋅PA; vB = ω⋅PB; vC = ω⋅PC.
Sonday eken, qandayda bir onda máwrit orayı málim bolǵan tegis forma noqatlardıń sol ondagi tezliklerin máwrit oray átirapında tap ápiwayı aylanba háreketdegi dene noqatlarınıń tezlikleri sıyaqlı tabıw múmkin.

20 -forma.

Tegis forma noqatınıń tezleniwi
Tegis forma noqatlarınıń tezleniwleri arasındaǵı baylanısıw tómen-
dagi teorema járdeminde anıqlanadı.
Teorema. Tegis forma qálegen noqatınıń tezleniwi polyus tezleniwi menen usı noqattıń polyus átirapında aylanıwı daǵı tezleniwiniń geometriyalıq jıyındısına teń.
Tastıyıq. Tegis forma qandayda bir A noqatınıń hám de usı noqat átirapında tegis formanıń ω aylanıw múyesh tezligi hám ε múyesh tezleniwiniń algebraik ma`nisi berilgen bolsın.
A noqattı polyus dep, tegis forma qálegen V noqatınıń tezligi:
v→B v→ →  AB. (1)
V noqattıń tezleniwin anıqlaw ushın waqıt boyınsha tuwındı alamız :
a→ dv→
dv→
=

+ d ω⋅AB +ω⋅dAB.

B A

B

Bunda
dt dt

dv→ → d ω→ →
dt dt

dAB
A a ;

dt
dt = ε;

dt = vBA = ω⋅AB

bolǵanı ushın
a = a +→ε⋅AB→ +ω⋅v→,
bul jerde,
→ A - A noqattıń tezleniwi;
→ε⋅AB = a τ
- V noqattıń A polyus átirapında aylanıwı daǵı tezleniwi;
ω→ ⋅vBA = ω→ n - V noqattıń A polyus átirapında aylanıwı daǵı
orayǵa intilma tezleniw.
Sonday etip,
a→ = a→ +a→τ +a→n ;
B A BA BA
a→ = a→τ +a→n,
BA BA BA
bul jerde, →B A - V noqattıń A átirapında aylanıw daǵı tezleniwi.
V noqattıń A átirapında aylanıwı tezlanuvchan bolǵanda →
A qutbga salıstırǵanda aylanıw baǵdarı boyınsha, astelanuvchan
bolǵanda bolsa oǵan keri yo'naladi, yaǵnıy a→ ning A
qutbga salıstırǵanda baǵdarı múyesh tezleniwi  dıń baǵdarına baylanıslı túrde alınadı. Nátiyjede V noqattıń tezleniwi tómendegi formuladan anıqlanadı.
aB = aA + aBA ;
 τ  n 2
αΒΑ = AB⋅ε; αΒΑ = ABω.
Usınıń sebepinen, aBA dıń modulı tómendegishe anıqlanadı :
aBA dıń baǵdarı
 = AB ;

tg µ =.
ω2

Tezleniwlerdiń máwrit orayı
Tegis formanıń berilgen ondagi tezleniwi nolǵa teń bolǵan
noqatı tezleniwlerdiń máwrit orayı dep ataladı.
Eger tegis forma qandayda bir A noqatınıń tezleniwi
→ hám tegis
formanıń múyesh tezligi ω hám de múyesh tezleniwi ε berilgen bolsa, tezleniwlerdiń máwrit orayı tómendegishe anıqlanadı. Daslep
tg µ = 2
→ ω
μ múyesh tabıladı. Keyininen tezlanuvchan aylanba háreket
a A vektorǵa háreket baǵdarı boyınsha, astelanuvchan aylan -
má háreketde bolsa aylanıw baǵdarına keri baǵıtda μ bur- chak astında AK tuwrı sızıqtı sonday Q anıqlaymizki, bunda
AQ = ω A
bolsın. Q - noqat tezleniwlerdiń máwrit orayı :
a→  a→
 a→
; a→
 AQ 
 a→.
Q A QA QA A

Bunnan tısqarı, aQA vektor AK tuwrı sızıq menen μ múyeshni

quraydı, yaǵnıy aQA muǵdar tárepten → A ga teń, baǵdarı bolsa
a→ A ga keri bolıp tabıladı. Usınıń nátiyjesinde:
a→  a→  a→  0.
Q A QA
Eger tezleniwlerdiń máwrit orayı Q ni polyus dep, a→
ushın :
 0 bolǵanı
a→  a→ ; a→  BQ
B QA B

DINAMIKA

1- bob. MODDIY NUQTA vA MEXANIK
SISTEMA DINAMIKASI

Dinamikanıń tiykarǵı túsinik hám nızamları

Denelerdiń mexanik háreketin vujudga keltiretuǵın sebepler, yaǵnıy óziniń massasına hám qoyılǵan kúshke baylanıstırıp tekseretuǵın teoriyalıq mexanikanıń bólimi dinamika dep ataladı. Ulıwma halda denege tásir etetuǵın kúshler waqıtqa, jismning jaǵdayına hám tezligine baylanıslı boladı.
Jismning háreketi oǵan qoyılǵan kúshlerden tısqarı, jismning inertlik ózgeshelikine de baylanıslı. Kúsh tásirinen dene óz tezligin tez yamasa aste ózgertiw ózgesheligi jismning inertligi dep ataladı. Jismning inertligini muǵdar tárepten xarakterleytuǵın fizikalıq shama jismning massası dep ataladı.
Jismning massası ózgermeytuǵın, skalar hám oń shama dep qaraladı.
Dinamika eki bólekke bolıp uyreniledi:
1. Materiallıq noqat dinamikası.
2. Mexanik sistema hám qattı dene dinamikası.
Dinamika tiykarında 1687-jılda Nyuton kashf etken nızamları jatadı hám ol háreket nızamları dep ataladı.
1-nızam (inersiya nızamı ).
Sırtqı tásirinlerden jeke ózi qalǵan noqat qandayda bir kúsh tásir etpegenshe, óziniń tınısh jaǵdayın yamasa teń ólshewli tuwrı sızıqlı háreketin saqlawǵa ıntıladı.
Inersiya nızamına qaray bolsa, v = const boladı.
1-nızam támiyinlenetuǵın noqattıń háreketine inersion háreket
dep ataladı.
2-nızam (dinamikanıń tiykarǵı nızamı ) (kúsh menen tezleniwdiń proporsionallıq nızamı ).
Materiallıq noqattıń kúsh tásirinen alǵan tezleniwi menen massa - sining kóbeymesi muǵdar tárepten sol kúshke teń bolıp, tezleniw kúsh menen birdey jóneliste boladı :
ma→ 
→. (1)

21-forma.

1-teńleme dinamikanıń tiykarǵı teńlemesi dep ataladı.
(1) teńleme bul shamalarınıń modulları arasındaǵı baylanısıwǵa da orınlı boladı :
ma→ 
→, (2)
a→  F. (3)
m
Hár qanday dene boslıqta salmaqlıq tásirinde jerge birdey óz-
garmas g tezleniw menen túsiwi tájiriybede anıqlanǵan:
F = mg; (4)
→
m  F. (5)
g
3-nızam (tásir hám reakciyasınıń teńlik nızamı ).
Eki materiallıq noqattıń óz-ara tásir kúshlerin modulları teń hám sol noqatların tutastiruvchi tuwrı sızıq boylap keri tárepke jónelgen.

→
FA  FB

(6 )
4- qonun (kúshler tásiriniń óz-ara ǵárezsizlik nızamı ).
Materiallıq noqattıń oǵan qoyılǵan bir neshe kúshler tásirinen alǵan tezleniwi hár bir kúshdıń bólek tásirinen noqat alatuǵın tezleniwlerdiń geometriyalıq jıyındısına teń:
ma→  n
k 1
→
Fk.
Materiallıq noqatqa F1, F2, F3... Fn kúshler tásir jetip atırǵan bolsın.
Klassik mexanik nızamları orınlı bolǵan sanaq sisteması inersial
sistema dep ataladı. Texnika máselelerin sheshiwde inersial sistema retinde jer menen baylanısqan sisteması, yaǵnıy tikkeley baylanısqan sistema alınadı.

Mexanik sistema dinamikası

Bir-biri menen málim munasábette baylanısqan hám de hár bir noqatınıń háreketi basqa noqatlarınıń jaǵdayı hám háreketine baylanıslı bolǵan materiallıq noqatlar kompleksi mexanik sistema dep ataladı.
Eger mexanik sistema noqatlarına baylanısıwlar qoyılǵan bolsa, baylanısıw daǵı mexanik sistema dep ataladı. Eger mexanik sistemanı quraytuǵın noqatlar arasındaǵı aralıqlar mudami ózgermeytuǵınnan qalsa, ózgermeytuǵın mexanik sistema dep ataladı. Mexanik sistemaǵa sırtqı hám ishki kúshler tásir etedi.
Mexanik sistema noqatlarına bul sistemaǵa kirmaydigan noqat yamasa denelerdiń tásir kúshleri sırtqı kúshler dep ataladı. Mexanik sistemanı quraytuǵın noqatlardıń óz-ara tásir kúshleri ishki kúshler dep ataladı.
Ishki kúshlerdiń eki ózgesheligi ámeldegi:
1. Sistema barlıq ishki kúshlerdiń geometriyalıq jıyındısı (ishki kúshlerdiń bas vektorı ) nolǵa teń:
n → i
 Fk
k 1
 0.
2. Sistema barlıq ishki kúshleriniń qálegen noqatqa salıstırǵanda momentleriniń geometriyalıq jıyındısı (ishki kúshlerdiń bas mo- menti) nolǵa teń:
→ i → i
M 0   M 0 (Fk )  0.
2- bob. DINAMIKANING UMUMIY TEOREMALARI

Materiallıq noqat ushın háreket muǵdarı hám mexanik

sistemanıń háreket muǵdarı
Noqat massası menen tezlik vektorı kóbeymesine teń vektor shama noqattıń háreket muǵdarı dep ataladı :
q→  mv→.
Muǵdar hám jónelis tárepten ózgermeytuǵın bolǵan kúsh menen onıń
tásir waqtıniń kóbeymesine teń vektor kúshdıń impulsi dep ataladı :
→ →
S  F  t
Sistema noqatları háreket muǵdarlarınıń geometriyalıq jıyındısına
teń bolǵan vektor sistemanıń háreket muǵdarı dep ataladı :
→   m v→. (1)
 K k k
v = drk hám
dt
mk  const
bolǵanı ushın

 drk d 

 m r→  Mr→

K = ∑mk
bolǵanı ushın
dt = dt ∑mk rk. (2)

k k c
 d  drc 
K = dt (Mrc ) = M dt = Mvc
→  Mv→.
K c
Sonday eken, sistemanıń háreket muǵdarı sistema massası menen onıń massalar orayı tezliginiń kóbeymesine teń.

Materiallıq noqat háreket muǵdarınıń ózgeriwi haqqında teorema

Qandayda bir qo'zg'almas OXYZ koordinatalar sistemasına salıstırǵanda M
noqattıń kúsh tásirindegi háreketin gúzetemiz. Noqattıń háreket
nızamı :
→  →
d (mv)
, (1)
ma F
→
dt = F
bul jerde, mv  háreket muǵdarı.
(1) ning hár eki tárepin dt ga ko'paytirib,
d (mv) = Fdt
ni keltirip shıǵaramız.

(2) yoki
d (mv) = dS
dS = Fdt
- kuchning dt waqıt ishindegi elementar impulsi dep ataladı.
Materiallıq noqattıń háreket muǵdarı haqqındaǵı teoremaning diffe- rensialli (2) ańlatpasın tómendegishe tariyplaymiz: noqat háreket miq- dáriniń differensialli noqatqa tásir etiwshi kúshdıń elementar impulsiga teń.
Noqat háreket muǵdarınıń sheklengen waqıt ishinde ózgeriwin anıqlaw ushın (2) ni integrallaymız:
  t 
mv − mv0 = ∫ Fdt
→ → →
(3)
mv  mv0  S
Sheklengen waqıt ishinde noqat háreket muǵdarınıń qandayda bir koordinata kósheri boyınsha ózgeriwi haqqında teoremani ańlatadı ; noqat háreket muǵdarınıń qandayda bir sheklengen waqıt aralıǵinda ózgeriwi oǵan tásir etiwshi kúshdıń sol waqıt ishindegi impulsiga teń.
Noqat háreket muǵdarınıń ózgeriwi haqqındaǵı teoremadan tómen- dagi zárúrli nátiyjelerdi alamız :
1. Eger noqatqa tásir etiwshi kúsh nolǵa teń bolsa, (2) teń-
lamaga kóre:
d (mv→)  0 yamasa mv→  const. (4)
Yaǵnıy noqatqa tásir etiwshi kúsh nolǵa teń bolsa, noqattıń háreket muǵdarı hám jónelis tárepten ózgermeytuǵın boladı. (4) teńlik noqat háreket muǵdarınıń saqlanıw nızamın ańlatadı.
2. Eger kúshdıń qandayda bir o'qdagi proyeksiyası nolǵa teń bolsa,
X = 0 ol halda mvx = const.
Eger noqatqa baylanısıwlar qoyılǵan bolsa, (3) teoremadan paydalanıwda berilgen kúshlerdiń impulsi qatarına baylanısıw reak- siya kúshleriniń impulslarini da qosıw kerek.

Sistema háreket muǵdarınıń ózgeriwi haqqındaǵı teorema

Mexanik sistema N ta noqattan shólkemlesken bolsın. Sistemaǵa ishki hám sırtqı kúshler tásir jetip atırǵan bolsın. Ol halda sistema noqatları háreketiniń differensial teńlemeleri tómendegishe jazıladı :
d (  )  e
i, (k =1,). (1)
dt mkvk = Fk + Fk N
(1) tenglamalar sistemasın qosamız :
d m v =  e  i
dt ∑ k k ∑ Fk +∑ Fk, (2)

bul jerde,

 m v→  →

- sistemaning háreket muǵdarı.

 Fk  R
- sırtqı kúshlerdiń bas vektorı.
Ishki kúshlerdiń ózgesheligine kóre:
→ i
 Fk  0.
Nátiyjeni tómendegishe jazıw múmkin:
dK = e. (3)
dt
(3) teńleme sistema háreket muǵdarınıń ózgeriwi haqqındaǵı
teoremani ańlatadı : sistema háreket muǵdarınıń waqıt boyınsha birinshi tuwındı sistemasına tásir etiwshi sırtqı kúshlerdiń bas vektorına teń.
(3) ni Dekart koordinata oqlarına proyeksiyalap, sistema háreket muǵdarınıń ózgeriwi haqqındaǵı teoremani skalar kóriniste jaza- miz:
dKx = Re ; dKy = Re ;
dKz = Re. (4)
dt x dt
y dt z
(4) sistema háreket muǵdarınıń qandayda bir o'qdagi proyeksiyasınan waqıt boyınsha alınǵan tuwındı, sistemaǵa tásir etiwshi sırtqı kúshler bas vektorınıń bul o'qdagi proyeksiyasına teń.

Kúshdıń jumısı hám quwatı

Jumıs háreketleniwshi noqatqa qoyılǵan kúshdıń noqat tezligi modulın ózgertiretuǵın tásirin ańlatadı. Muǵdarı hám baǵdarı tárepten ózgermeytuǵın bolǵan kúsh tásirindegi noqattıń tuwrı sızıqlı háreketdegi jumısın esaplaymiz.
Kúsh qoyılǵan noqat tuwrı sızıq boyınsha joldı o'tsin hám de kúshdıń baǵdarı tuwrı sızıq menen ústpe-úst tushsin. Ol halda oń yamasa keri belgi menen alınǵan kúshdıń jolǵa kóbeymesi jumıs dep ataladı.
A  F  s.
Eger kúshdıń baǵdarı noqat háreketlenip atırǵan tuwrı sızıq menen qandayda bir α múyesh tashkil etse, jumıs ushın
A  F  s cos 
orınlı boladı.
Eger kúshdıń muǵdarı hám baǵdarı ózgeriwshen bolsa yamasa kúsh qoyılǵan noqat iymek sızıq boyınsha háreket qilsa, noqattıń
pútkil ótken jolin pikiran kishi bóleklerge bólemizki, nátiyjede bul bóleklerdiń hár birin tuwrı sızıqlı hám bul bóleklerge tásir etiwshi kúshler muǵdarı hám baǵdarı tárepten ózgermeytuǵın dep qaraw
múmkin bolsın.
dA = F cos ( , v) ds
ds = vdt
dA = F ⋅ v ⋅ dt cos ( , )  .
F v = F ⋅ vdt
Kúshdıń elementar jumısı dep, sol kúsh menen ol qoyılǵan noqat elementar kóshiwiniń skalar kóbeymesine teń shamaka ayti-
ladi. d A  → dr→ kúshdıń waqıt birligi ishinde atqarǵan jumısı quwat
dep ataladı.
dA Fdr  
N = dt yoki N = dt = F ⋅ v.
Noqat hám sistemanıń kinetik energiyası
Noqat massası onıń tezligi kvad- ratiga kóbeymesiniń yarımına teń
bolǵan mv2
2
skalar shama noqattıń
kinetik energiyası dep ataladı.
Mexanik sistemanıń kinetik ener- giyasi onıń barlıq noqatları kinetik energiyaleriniń jıyındısına teń:

22-forma.

m v 2
T 
2
(1)
shama sistemanıń kinetik energiyası dep ataladı.
Noqat yamasa sistemanıń kinetik energiyası noqatlar tezlikleriniń baǵdarına baylanıslı bolmaydı. Mexanik sistemanıń barlıq nuq- talari tınısh jaǵdayda bolǵandaǵana sistemanıń kinetik energiyası nolǵa teń boladı.
Mexanik sistema qo'zg'almas OXYZ sistemaǵa salıstırǵanda háreket- lansin.
Sistemanıń massalar orayı C noqatda alınǵan hám ol menen ilgerilenbe háreketlenetuǵın C, X, Y, Z koordinatalar sistemasına salıstırǵanda absolut háreketin massalar orayı menen birgeliktegi ilgerilenbe háreket hám odan ótetuǵın C X, Y, Z koordinatalar sistema - siga salıstırǵanda aylanba háreketden shólkemlesken dep qaraw múmkin.
Sızılmadan :

rk = rc + r 1

Mk noqat tezligi ushın k  c k
(2) formula orınlı.
Bunnan
v  drk
noqattıń salıstırmalı tezligi bolıp tabıladı. v2  v 2
ekenin
k dt k k
názerde tutıp, (1) hám (2) larga kóre, sistemanıń absolut háreketdegi kinetik energiyasın esaplaymiz:
v2 m v 2 1
T  c  mk   k k  vc  mkvk, (3)

2 2
bul jerde, Σmk=M - sistema massası ; 

'2
k k  Tc

2

- sistemaning

massalar orayına salıstırǵanda salıstırmalı háreketi kinetik energiyası.
1 dr 1 d '2

 mk vk   mk k

 dt  mkvk   0.
Háreketdegi koordinatalar sistemasınıń bası massalar orayında alınǵanı sebepli  mk rk  Mrc  0 boladı.
(3) quyidagicha jazıw múmkin:
Mv2
T  1 c  Tc
(4)
(4) teńlik Kyoning teoremasi: quramalı háreketdegi sistemanıń kinetik energiyası massası sistema massasına teń dep alınatuǵın massalar orayınıń kinetik energiyası hám de massalar orayı menen birgelikte ilgerilenbe háreketleniwshi koordinatalar sistemasına salıstırǵanda sistemanıń salıstırmalı háreket kinetik energiyaleriniń jıyın - disiga teń.

Qattı jismning kinetik energiyası

Qattı dene ilgerilenbe háreketde bolsa, barlıq noqatlardıń

tezligi hár onda óz-ara teń boladı : v k  v C ; bul jerde, v C

massa orayınıń tezligi:
- jismli
T  mk v 2 v 2 
 Mv 2. (5)
 2 k  c mk C
2 2
Ilgerilenbe háreketdegi jismning kinetik energiyası massası pútkil dene massasına teń massalar orayınıń kinetik energiyasına teń.
1. Qo'zg'almas kósher átirapında sheńberip atırǵan dene qálegen Mk noqatı tezliginiń modulı :
vk  hk formuladan anıqlanadı.
Bul jerde, ω - jismning múyesh tezligi; hk - jismning Mk
noqatınan aylanıw oǵınasha bolǵan aralıq.
Jismning kinetik energiyası :
m v 2
m  2 h 2  2
T   k k   k k 
 m h 2
(6 )
2
yamasa
2
T  J z
2 k k
 2,
2
bul jerde, J
  m h2
- jismning aylanıw oǵına salıstırǵanda inersiya
z k k
momenti.
Sonlıqtan, qo'zg'almas kósher átirapında sheńberip atırǵan jismning kinetik energiyası jismning aylanıw oǵına salıstırǵanda inersiya momenti menen onıń múyesh tezligi kvadratı kóbeymesiniń yarımına teń.

Potensiallı kúsh maydanı

Noqatqa qoyılǵan birlik kúshiniń, elastiklik kúshiniń yamasa oraylıq kúshler noqatlarınıń qandayda bir kóshiwi sol noqattıń háreket nızamına baylanıslı bolmaydı. Bunday kúshler potensiallı kúshler dep atalıwshı kúshler gruppaına kiredi.
Keńisliktiń qandayda bir tarawına kiritilgen materiallıq noqatlarǵa noqatlar koordinatalarınıńń funksiyası bolǵan kúsh tásir etse, bunday tarawdıń kúsh maydanı dep ataladı.
Maydan kúshin F (x, y, z) menen belgilesak, bul kúshdıń elementar jumısı tómendegishe jazıladı :
dA= x (x, y, z) dx + y (x, y, z) dy + z (x, y, z) dz. (1)
Teńliktiń ońı daǵı úsh hadni Ol (x, y, z) funksiyanıń tolıq differensiali bolatuǵın kúsh maydanın jazamız :
dA=dOl. (2)
Bul formula potensiallı kúsh maydanı dep ataladı.
Potensiallı kúsh maydanında orınlanǵan elementar jumıs formulada anıqlanadı :
dA=xdx+ydy+zdz. (3)
Ol funksiyanıń tolıq differensiali ushın tómendegi ańlatpanı jazıw múmkin:
dOl  dOl  dx  dOl dy  dOl dz. (4)
dx dy dz
(2) formula orınlı bolıwı ushın (3) hám (4) teńlikler degi dx, dy, dz lar aldındaǵı uyqas koefficiyentler óz-ara teń bolıwı zárúr:
x  dOl ; y  dOl ; z  dOl. (5)
dx dy dz
(5) shártlerin qánaatlantıratuǵın x, y, z koordinatalardıń bir bahalı, sheklengen hám differensiallanadigan Ol funksiyası ámeldegi bolsa, yaǵnıy maydan kúshiniń koordinata oqları daǵı proyeksiyaları Ol funksiyadan uyqas koordinatalar boyınsha alınǵan jeke tuwındılarǵa teń bolsa, bunday kúsh maydanı potensiallı kúsh maydanından ibarat boladı.
Ol funksiya kúsh funksiyası dep, bunday maydan kúshi potensiallı kúsh yamasa kanservativ kúsh dep ataladı.

Potensiallı maydan kúshi F tómendegishe anıqlanadı :

F  dOl  i  dOl  j  dOl  k
yamasa
dx dy dz

F  gradOl.

Potensial energiya
Potensiallı kúsh maydanında kúshdıń potensialı Ol menen bir qatarda maydandıń qandayda bir noqatı daǵı tóplanǵan energiya muǵdarın ańlatiwshı hám potensial energiya dep atalatuǵın basqa P funksiyanı kirgiziw múmkin. Materiallıq noqat qandayda bir M jaǵdaydan baslanǵısh M0 jaǵdayǵa kóshiwinde oǵan tásir etiwshi maydan kúshleriniń jumısı maydandıń berilgen M noqat daǵı P potensial energiyası dep ataladı.
Sonday etip, P = A = U0 - Ol.
Bunda U0 ózgermeytuǵın bolıp, háreketdegi noqattıń baslanǵısh jaǵdayına baylanıslı boladı. Usınıń sebepinen, maydandıń qandayda bir noqatı daǵı potensial energiya qálegen ózgermeytuǵınǵa shekem anıqlıq menen bul noqat daǵı keri belgi menen alınǵan kúsh funksiyasına teń boladı.
Eger noqattıń baslanǵısh jaǵdayı U0 = 0 noqatda alınsa :
P = - Ol boladı.
Bul teńlikti názerde tutıp, elementar jumıs hám sheklengen kóshiw degi jumıs ushın tómendegi ańlatpalardı jazıw múmkin:
d A = dOl = -dP, A = Ol - U0 = P0 - P.

Potensiallı kúsh maydanındaǵı noqat hár onda

mv2
2 ga teń
kinetik energiyaǵa hám P = - Ol potensial energiyaǵa iye boladı. Bul energiyalerdiń jıyındısı, yaǵnıy
Ye = T + P.
Materiallıq noqattıń tolıq mexanik energiyası dep ataladı.

Sistema mexanik energiyasınıń saqlanıw nızamı

Sistema kinetik energiyasınıń ózgeriwi haqqındaǵı teoremani:
T  T   Ae  Ai   Ak
(1)
0 k k
kóriniste jazıw múmkin.
Eger sistema noqatlarına tásir etiwshi ishki hám sırtqı kúshler konservativ kúshlerden ibarat bolsa, tómendegi munasábet orınlı boladı :
 Ak  P0  P.
Bunda P0, P lar menen sistema noqatlarına tásir etiwshi ishki
hám sırtqı kúshlerdiń baslanǵısh hám qálegen waqıtqa uyqas bolǵan potensial energiyaleri belgilengen. Bul halda (1) ni tómendegishe jazıw múmkin:

yamasa
T - T0 = P0 - P

T + P = T0 + P0 = h, (2)
bul jerde, h - ózgermeytuǵın shama.
Tolıq mexanik energiyanı Ye menen belgilesak,
Ye = T + P = h (3) boladı.
(3) formula energiya integralı dep ataladı hám mexanik sistema energiyasınıń saqlanıw nızamın ańlatadı. Konservativ kúshler tásirindegi mexanik sistema kinetik hám potensial energiyaleriniń jıyındısı ózgermeytuǵınnan qaladı.
Mexanik sistemanıń saqlanıw nızamı orınlı bolatuǵın mexanik sistemaları konservativ sistemalar dep ataladı.
2-QISM. MATERIALLAR QARSHILIGI

1- bob. «MATERIALLAR QARSHILIGI»

FANI NIMANI O'RGATADI?

Ulıwma maǵlıwmat

Hár qanday mashina yamasa qurılısqa salıstırǵanda túrlishe talaplar qóyıladı. Mashina hám imaratlar qoyılǵan júkler tásirine shıdamlı bolıwı, yaǵnıy isletiliw dáwirdiń basınan aqırıǵa shekem qawip-xatersiz islewi kerek.
Mashina hám imaratlar bekkem bolıwı menen birge, quwatlı bolıwı da zárúr, yaǵnıy konstruksiyalar yamasa olardıń ayırım bólimleri sırtqı kúshler tásirinen úlken deformatsiyalar payda etmasligi kerek. Mısalı, bekkem etip qurılǵan kópir islew dáwirinde hádden tıs egilib ketiwi nátiyjesinde ko'ngilsiz hádiyseler júz beriwi múmkin.
Konstruksiya yamasa onıń bólimleri bekkemligin joytıwdan aldın, formasın ózgertiwi áqibetinde, ústinligin joytıw arqasında da dárz ketiwi múmkin, bunday jaǵdaylarda konstruksiya óz ústinligin joǵatadı dep ataw qabıl etilgen.
Konstruksiya jáne onıń bólimlerin bekkem, quwatlı hám ústin turatuǵın qılıwdıń hár túrlı jolları bar, olardan eń tiykarǵısı konstruksiya bólimleri kese kesiminiń ólshemlerin úlkenlestiriw bolıp tabıladı. Biraq hár qanday qurılıs qurıw ushın miynet de, material da eń kem sarp etiw etiliwi kerek, sonlıqtan, injenerler tiyisli esaplar etiwi nátiyjesinde joybardıń túrli variantların dúzediler jáne bul variantlar arasından eń arzanın hám de joqarıda qoyılǵan úsh tiykarǵı talapǵa juwap beretuǵının tańlap aladılar.
Joqarıda bayanlainganlarga tıykarlanıp, «Materiallar qarsılıgı» pánin bunday tariyplew múmkin: materiallar qarsılıgı mashina hám qurılıs bólimleriniń bekkem, quwatlı hám ústin turatuǵın bolıwın esaplawda zárúr bolǵan zorıǵıw hám deformatsiyalarni anıqlaw metodların úyretiwshi fan bolıp tabıladı.
Galiley, Guk, Mariott, Dyugamel, Kulon, D. I. Juravskiy, X. S. Go-
lovin, F. S. Yasinskiy, A. V. Gadolin, I. G. Bubnov, A. N. Krilov,
B. G. Galyorkin, S. P. Timoshenko, P. F. Papkovich, N. M. Belyaev,
M. M. Filonenko, V. Barodich, A. Q. Gastev, A. A. Ilyushin, V. V. Soko-
lovskiy, X. A. Raxmatullin, V. Z. Vlasov, M. T. O'rozboyev hám basqa ilimpazlardıń jumısları «Materiallar qarsılıgı» pániniń rawajlanıwına hám rawajlanıwlashuviga úlken tásir kórsetdi.
«Materiallar qarsılıgı» pán retinde mashina hám imaratlar bólimlerine tásir etetuǵın kúshler hám olardıń tásirinde payda bolatuǵın kernewler hám sol kernewler astında olardıń bekkemligi hám ústinligi máselelerin úyrenedi.
«Materiallar qarsılıgı» páninde deneler sırtqı kúshler tásirinde óz geometriyalıq formasın málim dárejede ózgertiredi jáne bul ózgertiw deformatsiya dep ataladı.
Eger denelerde sırtqı kúsh tásirinen payda bolǵan deformatsiya deneden kúsh alınǵannan keyin joǵalıp ketsa, bunday deformatsiya elastik deformatsiya dep ataladı. Eger deneden sırtqı kúsh alınǵanda deformatsiya joǵalmasa, bunday deformatsiya qaldıq yamasa plastik deformatsiya dep ataladı.
Deformatsiyalar xarakteri kúshdıń muǵdarına baylanıslı. Qandayda bir deformatsiyani vujudga keltirayotgan kúshdıń muǵdarı málim shegaradan artıp ketmasa, jismda tek elastik deformatsiya payda boladı, keri jaǵdayda qaldıq deformatsiya da payda boladı.
Ekenin aytıw kerek, mashina hám mexanizmlerdiń hám de imaratlardıń bólimlerinde qaldıq deformatsiya payda bolıwına jol qoymaw zárúr.

Pánniń tiykarǵı túsinikleri

Apparat elementleri
Turmısda ushraytuǵın apparat túrleri túrme-túr bolıp, talay quramalı dúziledi. Olardıń elementleri bolsa ápiwayı kóriniske iye bolıp, tómendegi: brus, plastinka yamasa plita, qabıq, sterjen, tosın hám ramalardan ibarat boladı.
Apparat elementlerine tásir etiwshi kúshler, tiykarınan, sırtqı hám kólemiy kúshler sıyaqlı eki gruppaǵa bólinedi:
• jismga qońsılas ekinshi deneden ótetuǵın kúshler sırtqı kúshler
dep ataladı ;
• jismning barlıq ishki noqatlarına tásir etiwshi kúshler kólemiy
kúshler dep ataladı.
Buǵan háreketlenip atırǵan jismning óz salmaǵınan payda bola- digan inersiya kúshi mısal boladı.
Sırtqı kúshler bir noqatqa qoyılǵan yamasa tegis bólistirilgen boladı. Kúshler bunnan tısqarı, statikalıq hám dinamikalıq kúshlerge bólinedi.
1960 -jılda xalıq aralıq ólshew sisteması kirgizildi. Sistema SI (Sg') sisteması dep ataladı. Bul sistemaǵa kóre, tiykarǵı ólshew ushın 1 kg massa qabıllandı hám kúsh ólshewi ushın odan kelip shıǵıwshı muǵdar qabıllandı. SI sistemasında kúshdıń ólshem birligi etip,
1 kg massaǵa 1 m/s2 tezleniw beretuǵın kúsh qabıllandı. Bul ólshew 1 N dep qabıllandı.
SI sistemasında jumıs birligi ushın 1 N kúshnı 1 m jolda orınlaw jumısı qabıllandı. Buǵan «Joul» dep ataladı hám j hárıbi menen belgilenedi.
Ishki kúshler. Kesiw usılı
Sırtqı kúshler tásirinde brus (doǵalaq ) deformatsiyalanadi jáne onıń kese kesimlerinde ishki kúshler (kesilgen bólek bóleksheleriniń óz-ara tásir kúshleri) payda boladı. Bóleksheler teń salmaqlılıqın saqlawshı reaksiya kúshleri ishki kúshler yamasa zorıǵıw kúshleri dep ataladı. Brus kesimlerinde payda bolatuǵın zorıǵıw kúshleriniń teń tásir etiwshisin tabıw ushın kesiw usılınan paydalanıladı.
Doǵalaqǵa qoyılǵan P1, R2, R3, R4 kúshler sisteması tásirinen onıń tayanshlarında P5 hám R6 reaksiya kúshleri payda boladı (tayanshlar sızılmada kórsetilmagan).

a

b
Doǵalaqtıń qandayda bir kesimindegi ishki kúshlerdi anıqlaw ushın tómendegi tórtew jumıs izbe-iz atqarılıwı kerek:
1) g'o'laning qandayda bir noqatı daǵı zorıǵıw kúshin anıqlaw ushın, doǵalaq sol noqattan ótetuǵın tegislik menen pikiran kesilib, eki - A hám V bólimlerge ajraladi` ;
2) ajratilgan bólimlerdiń biri, mısalı, ońı tastap jiberilip, shep tárepi qaldıriladi. Bunda qalǵan bólimlerdiń muvo- zanati buz'ladı ;
3) tashlangan bólektiń qalǵan bólegine ilgeri kórsetken tásiri F1, F2,.. ., Fn kúshler menen almastırıladı, bul kúshler kesim júzi boyınsha bólistiriledi, yaǵnıy olar kesimdiń hár bir noqatına
qoyılǵan bolıwı kerek.
Sonday etip, ishki kúshlerdi tolıq -to'kis anıqlaw ushın onıń tómendegi úsh tárepin tekseriw kerek boladı :
a) statik tárepi, yaǵnıy doǵalaqtıń tekserilip atırǵan bólegi ushın teń salmaqlılıq teńlemeleri dúziledi;
b) geometrik tárepi, yaǵnıy doǵalaqtıń deformatsiyasini tekseriw;
d) fizik tárepi, yaǵnıy brus deformatsiyasi boyınsha ishki kúsh-
larning bólistiriliw nızamın biliw.
Joqarıdaǵı aytılǵan jumıslar orınlanǵannan keyin, ishki kúshler (zorıǵıw kúshleri) ni anıqlay alamız.
Kernewler
Joqarıda ishki kúshlerdi kesim maydanına tegis bólistirilgen jáne bul yuzaning hár bir noqatına qoyılǵan dep boljaǵan edik. Qandayda bir kesimdiń málim noqatı daǵı ishki kúsh intensivligi (jedelligi) muǵdarın anıqlaw ushın kernew túsinigi kiritiledi.
Kesimdiń qandayda bir noqatında AF elementar yuzachaga tásir etayot- gan ishki kúshlerdiń teń tásir etiwshisi AR bolsın. Ol halda, τ ga ortasha kernew dep ataladı, σ ga haqıyqıy kernew dep ataladı.
Kernewdiń ólshem birligi N/mm2.

2-forma.
Kesimdiń qandayda bir noqatına tásir jetip atırǵan R kernewdi kesim maydanına perpendikular hám parallel jónelgen eki quraytuǵınǵa ajratamız. Bul qurawshılar σ - normal kernew, τ - urınba kernew dep ataladı.

Materiallardıń mexanik qásiyetleri
Túrli apparatlarda isletiletuǵın materiallardı, tiykarınan, eki gruppa -
ga ajıratıw múmkin:
1. Plastik materiallar, bularǵa polat, mıs, duralumin sıyaqlı mate- riallar kiredi. Bunday materiallar sezilerli dárejede deformatsiya qaldırıp jemiriledi.
2. Mort materiallar, bularǵa shoyın, beton, gerbish sıyaqlı materiallar kiredi. Bul materiallar júdá az deformatsiya qaldırıp jemiriledi.
Plastik materiallar sırtqı kúshler astında deformatsiyalanadi hám hátte, uzilib ketiwi de múmkin. Mısalı, ayırım túrdegi polattıń úzilis aldındaǵı sozılıwı 20 -25 % ga baradı.
Mort materiallardıń dárz ketiw aldındaǵı deformatsiyasi bolsa júdá az bolıp, 0, 5-0, 6 % ten aspaydı. Sol sebepli plastik materiallardı buzıw ushın mort materiallardı buzıwdagiga qaraǵanda talay kóp jumıs sarp etiw etiledi. Usınıń sebepinen konstruksiya elementleri zarbali kúshler tásirine dus keletuǵın bolsa, olar plastik materiallardan islenedi.
Mort materiallar zarbali kúsh tásirine shıdam bere almay, júdá tez jemiriledi. Eger konstruksiyaǵa tásir qılıp atırǵan qısıwshı kúsh az-azdan ko'paytirib barılsa, mort materiallar plastik materiallarǵa qaraǵanda anaǵurlım kóp júkti qabıl ete aladı. Sol sebepli de, kóbinese qurılıs elementleriniń tek qısılıwǵa isleytuǵın bólimleri mort materiallardan yasaladi.
Kóplegen plastik materiallardıń taǵı bir ózgesheligi sonda, olar qısılıw hám sozılıwǵa birdeyde qarsılıq kórsetedi.
Mort materiallardıń ko'pi qısılıwǵa jaqsı qarsılıq kórsetip, sozılıwǵa shıdamaydi. Bul hal plastik hám mort materiallar isle- tıs sheńberin ádewir chekleydi. Geyde, mort materiallardı cho'- zilishga isleytuǵın elementler ushın isletiw zárúrshiligi payda bolǵan táǵdirde, qosımsha ilajlar kóriw kerek boladı. Mısalı, cho'- zilishga isleytuǵın beton elementleri polat sımlar (armatura ) menen kúshaytırıladı.

6

3- shakl. 4-forma. 5-forma.
Mort materiallar menen plastik materiallardıń taǵı bir zárúrli ayırmashılıǵı sonda, olar kernew kompleksine túrlishe bayqaǵıshlıq kórse- tadi. Kernew kompleksi konstruksiya elementiniń tekserilip atırǵan kese kesim júzindegi kishkene qandayda bir uchastkada payda boladı. Kesim júziniń keskin ózgergen jayında yamasa o'yilgan jayında kernew kesimdiń basqa noqatlarındaǵı kernewlerge qaragan- de bir neshe ret úlken boladı. 3- hám 4-sırtqı kórinislerde prizmatik sterjendiń kernew kompleksi payda bolatuǵın kese kesim uchastkaları kórsetilgen.
Sterjendiń zaiflashgan jayındaǵı kesimdi alsaq, tesik aldındaǵı noqatlarda payda bolatuǵın kernewler shama menen 3 a ga jetedi. Usı kesimdiń basqa noqatlarındaǵı kernewler tap kesim zaiflanmagandek, shama menen a ga teńliginshe qaladı. Bul tárzdegi kernew kompleksi, qurılıs bólimleriniń tirnalgan yamasa o'yilgan hár qanday jayında, vint kesindilerinde, shponka ushın qaldırilgan salmalar aldında payda bolıwı múmkin.
Kernew kompleksiniń maksimal ma`nisi bekkemlik shegarasına tiyisli 3 a kernewge jemiriledi kerek.
Mort materiallar, plastik materiallarǵa qaraǵanda, kernew kompleksine oǵırı bayqaǵısh bolıp tabıladı.
Joqarıda bayanlainganlar tiykarında sonday juwmaqqa keliw múmkin: mort materiallar qısılıw hám sozılıwǵa birdeyde qarsılıq kórsetpeydi, zarbali kúshler tásirine shıdam bere almaydı, kernew kompleksine júdá bayqaǵısh boladı. Sol sebepli de mort materiallardı isletiw júdá sheklengen. Plastik materiallar bul kemshiliklerden erkin bolǵanı ushın olardan mashina hám konstruksiya elementleri tayarlawda keń kólemde paydalanıladı.
2- bob. DEFORMATSIYALAR vA KUCHLANISHLAR HAQIDA TUSHUNCHA
Sozılıw hám qısılıw. Doǵalaqlardıń kese
kesimlerinde payda bolatuǵın zorıǵıw kúshleri
Shozılǵan yamasa qısılǵan tuwrı doǵalaqtıń kese kesiminde tek bóylama zorıǵıw kúshi (Nx) payda boladı.
Sterjende sozılıw deformatsiya payda etgen bóylama kúshlerdi
oń qısılıw deformatsiyasi payda etgen, bóylama kúshlerdi bolsa keri dep alamız. Bóylama kúsh shozılǵan doǵalaqta kese kesimlerden tısqarına, qısılǵan doǵalaqta bolsa kese kesimge qaray jónelgen boladı, dep qabıl etemiz.

6 - forma.

Kórilgen máselelerde zorıǵıw kúshlerin tabıwda kesiw usılınan paydalanıladı. Bul usılǵa kóre, zorıǵıw kúshlerin anıqlaw ushın doǵalaqtı pikiran kesamiz hám qaldırilgan bólim teń salmaqlılıqın jazamız.
 Xk  Nx  npPi  0,
bunda

boladı.
kk

kk
Nx  npPi
kk
Sonday etip, doǵalaqtıń qálegen kese kesimindegi bóylama kúsh doǵalaqtıń qaldırilgan bólegine tásir etken barlıq sırtqı kúshlerdiń doǵalaq oǵına túsirilgen proyeksiyaları algebraik jıyındısına teń.
Nxning baǵdarı doǵalaqtıń qaldırilgan bólegine qoyılǵan barlıq kúshlerdiń doǵalaq oǵına túsirilgen proyeksiyaları jıyındısınıń baǵdarına teris boladı.
Sterjendiń kese kesimindegi kernewler
Shozılǵan yamasa qısılǵan tuwrı sterjenlerdiń kese ke- sımlarında tek normal kernewler payda boladı. Normal kúsh- lanishlarni anıqlaw ushın olardıń sterjen kese kesimi boyınsha bólistiriliw nızamın biliw kerek.
Eger tuwrı sterjen sırtında onıń oǵına parallel hám oǵan perpen- dikular jónelgen tuwrı sızıqlar járdeminde tur sızıp, sterjendiń erkin uchiga shózatuǵın statikalıq kúsh tásir ettirsak, deformatsiyadan keyin bul tur sızıqlarınıń bir-birine tikligicha qalǵanlıǵın hám tek olardıń aralıqları ózgerlıgin kóremiz.

7 -forma.

Sterjendiń bul xilda deformatsiyalanishi onıń kese kesi- midagi normal kernewlerdiń tegis bólistirilgenliginen dárek beredi.
Endi bul kernewlerdiń bahaların anıqlaw ushın kesiw usılınan paydalanamız, yaǵnıy sterjendi kernewi anıqlanatuǵın noqattan sterjen oǵına tik tegislik menen kesip, tómengi bólegin qaldıramiz, qalǵan bólegi ushın teń salmaqlılıq teńlemesin jazamız :
 Xk  0;
k k
Nx  0;
Nx  P.
Bul teńleme degi Nx ma`nisin tómendegi formuladan anıqlaymız:
Nx   dF    dF    F.
F F
Biz kóreip atırǵan hal ushın σ ózgermeytuǵın muǵdar bolǵanı sebepli,
ol integral belgisiniń tısqarısına shiǵarıladı :
  F  P  0, bunnan   P / F
boladı.
Eger sterjendiń o'qi boylap, bir neshe sırtqı kúsh tásir ettirilse, ol halda formulanıń súwretindegi R kúsh ornına sterjendiń qaldırilgan bólegine tásir etken sırtqı kúshlerdiń teń tásir etiwshisi bóylama Nx kúshnı qoyıw kerek, yaǵnıy
  Nx.
F
Kernewlerdiń belgisi de bóylama kúshler belgisi sıyaqlı
anıqlanadı.

Shozılǵan yamasa qısılǵan sterjenlerdiń

bekkemlik shártleri
Apparat bólimleri bekkem bolıwı ushın onıń kese kesim ústlerinde payda bolatuǵın maksimal normal kernew sol bólektiń materialı ushın ruxsat etilgen normal kernewden úlken bolmawi kerek. Ruxsat etilgen normal kernew [σ]menen belgilenedi. Eger material sozılıw yamasa qısılıwǵa túrlishe qarsılıq kórsetsa, ruxsat etilgen kernewler de tiyislishe [σ]ch hám [σ]s menen belgilenedi.
Bekkemlik shárti tómendegishe jazıladı :
 max  N   .
Bul formula tiykarında tómendegi úsh qıylı máseleni sheshiw múmkin.
Bekkemligin tekseriw
Eger sterjenge tásir ettirilgen shózatuǵın yamasa qısıwshı kúshler hám sterjendiń kesim ólshemleri málim bolsa, sol kese kesim degi maksimal kernew normal kernewdi anıqlaw jáne onı ruxsat etilgen kernew menen salıstırıp kóriw múmkin. Olar arasındaǵı parq ± 5 % bolıwı kerek.
 max
 Nmax.
F
Kese kesim ólshemlerin tańlaw
Eger sterjenge tásir ettirilgen kúshler jáne onıń materialı málim bolsa, sterjen kese kesiminiń qawipsiz ólshemlerin anıqlaw múmkin:
F  Nmax.
 
Sterjen kótere alatuǵın kúshnı anıqlaw
Eger sterjendiń kese kesim ólshemleri jáne onıń materialı málim bolsa, onıń kóteriwi múmkin bolǵan kúshnı anıqlaw múmkin:
Nmax  F  .
Másele: sharnirlar jardeminde baylanısqan sterjenler sistemasınıń bekkemligi tekserilsin. OA sterjen polattan bolıp, onıń kesimi dóńgelek:
D = 2•10 -2 m.
OV sterjen misdan bolıp, onıń kesimi kvadrat :
A = 2•10 -2 m., α = 450, α = 3000, R = 5•104 N = 0, 05
[α]p =1, 6•10 N/M,[α]
8 2
=1•108 N/M2.
Sheshiw: sterjendi pikiran kesip, olardı shózatuǵın bóylama N1 hám N2 kúshler menen almastıramız. Keyininen kesilgen bólektiń tómengi bólegi teń salmaqlılıqın tekseremiz.

 Xk  N1 cos 45∘  N2 cos 60∘  0

kk
Yk  N1 sin 45∘  N2 cos 30∘  P  0
kk
(1)

(2)
Payda bolǵan teńlemelerdi birgelikte sheshsek, tómendegi teń- lama payda boladı :

bunnan
N2 
3  N2  2 P,
N  2 P  2  5 104  367 102 H.
2 1 11, 71
N2 dıń ma`nisin (1) ga qoyıp, N1 tabıladı :
 max
 Nmax   .
Endi sterjenlerdiń bekkemligin tómendegi formula járdeminde tekseremiz:
 max
 Nmax   .
Polat sterjendiń kese kesim júzin tabamız :
F   d 2 
1 4
3, 14  2 102 2
4

 3, 14 104 m2.

Endi kernewdi tawıp, bekkemlik shártini tekseremiz:
  N1 
26 103
 8, 28 107 H  8 MH  160 MH.
F1 3, 14 104
m2 m2 m2
Mıs sterjendiń bekkemlik shártini jazamız :
  N2  367 102  91, 8 MH  100 MH
F2 4 104
m2 m2
(bul nátiyje azmaz qánaatlantıradı ). Bunda F1 ni kemeytiw kerek boladı.
Másele. Shoyın trubadan jasalǵan kalta ústin R=140·104 N júkti kóterip turadı, truba kese kesiminiń sırtqı diametri D=2·10 -1 m; truba diywalidıń qalıńlıǵı anıqlansin. Shoyındıń qısılıw ushın ruxsat etilgen kernewi:

  1000 105 H, D =20 sm.

1 m2
Sheshiw: bul máselede kese kesimdiń ólshemlerin tabıw kerek. Us- tunning hár qaysı kesiminde N = P bolǵan qısıwshı bóylama kúsh payda boladı. Endi ústin ushın zárúr bolǵan kese kesim júzin anıqlaymız:
F  N  140 104
 140 104 m2  140 sm2
 
1000 105.
Ústindiń kese kesimi halqa formasında bolǵanı ushın onıń júzi tómendegishe esaplanadı :
F   D2  d 2   140 104 m2  140 sm2.
Bul munasábetten truba ishki diametri d ni tabamız :
d 2  D2  F  202  4 140 104  225 104 m2  225 sm2 ;
 3, 14
d   15 102 m  1, 5 101 m  15 sm.
Sonday eken, truba diywalidıń qalıńlıǵı :
  D  d  20 102 15 102  5 102  102 m  sm.
2 2 2

Bóylama deformatsiya. Guk nızamı

Endi sterjendiń deformatsiyasi hám túrli kesimleriniń kóshiw- larini esaplawǵa ótemiz. Bul hal apparat bólimleriniń quwatlılıǵı - ni tekseriwge hám statikalıq anıqmas máselelerdi sheshiwge múmkinshilik beredi.

8-forma.
Sterjendiń deformatsiyagacha bolǵan uzınlıǵın l menen, deformatsiyadan keyingi uzınlıǵın l1 menen belgileymiz. Sterjen uzınlıǵınıń artpaqtası absolut cho'- zilish, azayıwı bolsa absolut qısqarıw dep ataladı. Ulıwma alǵanda, olardıń hár ekewi absolut de- formatsiya dep ataladı. Absolut sozılıwdıń ma`nisi tómendegishe anıqlanadı :

Δl= l1-l.
Absolut deformatsiyalar uzınlıq ólshewi (sm yamasa m) menen sterjendiń uzınlıq birligine tuwrı kelgen absolut bóylama deformatsiya salıstırmalı bóylama deformatsiya dep ataladı hám ε menen belgilenedi:
  ℓ,
ℓ
bul jerde, ε - ólshewsiz san boladı.
Ingliz fizigi Robert Guk tárepinen tájiriybeler tiykarında :
  P ℓ
EF
munasábet anıqlanǵan bolıp, Guk nızamı dep júritiledi. Yaǵnıy elastiklik shegarasında absolut sozılıw shózatuǵın kúshke pro- porsional jáne onıń quwatlılıǵına teris proporsional boladı. Bul jerde, EF - sterjendiń sozılıw yamasa qısılıw daǵı quwatlılıǵı ; F - sterjen kese kesiminiń júzi; Ye - elastiklik modulı dep ataladı. Onıń ólshew birlikleri tómendegi kórinislerde boladı :
 H, MN ,  kg  k 

yamasa
 m  k .

 m2 m2   sm2 
 m2 
Ámelde sterjendiń quwatlılıǵı (EF) quwatlılıq koefficiyenti arqalı tómendegishe ańlatpalanadı :
C  EF,
ℓ
bul jerde, C - quwatlılıq koefficiyenti.
Sterjendi 1 sm yamasa 1 mm.ga sozıw ushın zárúr bolǵan kúsh quwatlılıq koefficiyenti dep ataladı. Bul koefficiyenttiń teris ma`nisine beyimlik koefficiyenti dep ataladı hám β menen belgilenedi:
  1  1.
C EF
Beyimlik koefficiyenti sterjendiń 10 N kúsh tásirinen 10 -2 m uzayıw yamasa qısqarıw muǵdarı bolıp tabıladı. Bul túsiniklerdi itibarǵa alıp, joqarıdaǵı formulanı tómendegishe ózgertirip jazamız :
  P C
yamasa
ℓ    P.
Eger joqarıdaǵı formulalardı itibarǵa alsaq, Guk nızamınıń ekinshi kórinisin tómendegishe ańlatıw múmkin:
σ = E·ε.
Bul formula Guk nızamınıń joqarıdaǵı kórinisi bolıp, ol ámelde júdá kóp isletiledi hám tómendegishe tariyplanadi: shozılǵan sterjenlerde normal kernew salıstırmalı sozılıwǵa tuwrı propor- sional bolıp tabıladı.

Jılısıw

Kóbinese mashina bólimleri hám konstruksiya elementleri sonday sharayatta isleydiki, olarǵa qoyılǵan kúshler konstruksiya elementleriniń bólek bólimlerin bir-birine salıstırǵanda jıljıtib, nátiyjede olardı isten shıǵaradı. Jılısıwǵa qarsılıq kórsetiwshi konstruksiya elementleriniń bekkemligi tekserilgende, birinshi náwbette, jılısıw deformatsiyasi nátiyjesinde payda bolatuǵın tangensial kernewdi anıqlaw máselesin qoyıw kerek.
AV prizmatik sterjen bir-birine teń hám keri táreplerge qaray, sterjendiń oǵına tik jónelgen eki keri kúshlerdiń tásirinde boladı, dep shama menen oylayıq (9 -forma ).
Bul kúshler jetkilikli dárejede úlken bolsa, sterjendi ab sızıq boyınsha eki bólekke ajıratıw múmkin. Bul hádiyse kesiliw dep ataladı. Temirdiń qayshı menen kesiliwi buǵan mısal bóle aladı.
Bul kúshler bir-birine keri sonda da bir sızıq menen yo'nalmasliklari kerek. Sebebi kesetuǵın ásbaptıń pıshaqları un- chalik ótkir bolmasa da, olar bir-birine jaqın eki parallel tegis- liklarda jaylasqan bolıwı kerek. Biz bul tegisliklerdi pq hám mn menen belgilesak, bul tegislikler keri kúshler tásirinde bir-birine salıstırǵanda jıljıb, olarda bul jılısıwǵa qarsılk kórsetiwshi tangensial kernewler payda boladı (10 -forma ).

a +Q +Q
A B

b
-Q -Q
9 -forma. 10 -forma.

Bul kernewlerdi kesim maydanı boyınsha teń tarqalǵan dep

shama menen oylaymız jáne onı τ menen belgileymiz. Ol halda :
  O
F
boladı.
Elastiklik shegarasıǵa shekem, jılısıw deformatsiyasi 9 -formada punk- tirli sızıq menen kórsetilgeni sıyaqlı, mnpq elementtiń qiysayıwı menen suwretlenedi.
mnpq tuwrı múyeshli elementar parallelepipedning jılısıw defor- matsiyasi tuwrı múyeshiniń qiysayıwı menen suwretlenedi, bul qiysayıwdı bolsa y múyesh ańlatadı. Sol sebepli bul múyesh jılısıw múyeshi dep ataladı.
Ulıwma, jılısıw deformatsiyasi sap jılısıw jol menende hesh qashan uchramaydi. Tangensial kernew kesiluvchi kesim maydanı boyınsha qanday tarqalǵanlıǵı da bizge málim emes. Biraq jılısıw deformatsiyasiga dus kelgen elementlerdiń sozılıwı yamasa qısılıwı júdá kishi bolǵanı ushın, olardı ámeliy esaplaǵanda itibarǵa almasa da boladı. Sol sebepli tek tangensial kernew tásirinde bolǵan elementlerdi sap jılısıwda dep qaraymız. Eger mnpq elementti ajıratıp, onıń mn tárepin qo'zg'almas etip bekkemlesek hám pq tárepine jıljıtuvchi kúsh qóysaq, bul kúsh tásirinen keri tárepi mn ga salıstırǵanda qandayda bir pp' - γ
múyeshka jıljıydı. Biz bunı absolut jılısıw deymiz.
Buralish
Prizmatik sterjendiń bir uchi bekkemlenip, basqa uchiga onıń kese kesiminde yotuvchi jup kúsh qóyılsa, sterjendiń kese kesimleri bekkemlengen kesimine salıstırǵanda aylanıp, sterjen buraladi. Buralish deformatsiyasi tájiriybede júdá kóp ushraydı. Mısalı, vagonning o'qi, transmission hám tirsekli vallar, keńislikdegi konstruksiya elementleri, prujinalarning oramları, bolt hám soǵan uqsawlar, tiykarınan, buralish deformatsiyasiga qarsılıq kórsetedi.
Buralishdagi sterjenlerde payda bolatuǵın kernew hám defor- matsiyalarni elementar usıl menen tek dóńgelek kese kesimge iye sterjenler ushın anıqlaw múmkin. Basqa barlıq kesimli sterjenlerdiń buralishi deformatsiyalanuvchi deneler mexanikasında tekseriledi. Sol sebepli, tekseriwdi dóńgelek kese kesimli sterjendiń buralishidan baslaymız.

Dóńgelek kesimli sterjendiń buralishi

Bir uchi bekkemlengen hám kese kesimi dóńgelek bolǵan sterjendiń basqa uchiga momenti M ga teń jup kúsh qoyılǵan. Bul jup kúsh sterjendiń kese kesim maydanında jatadı (11-forma ).
Bul jup kúsh tásirinen sterjendiń erkin kese kesimi bekkemlengen kesimge nisba- tán aylanıp, nátiyjede sterjen buralgani ushın, ol burawshı moment dep ataladı hám Mb arqalı belgilenedi. Eger biz tekserilip atırǵan sterjendi onıń oǵına tik ótkerilgen m tegislik menen eki bólekke ajıratıp, bir bólegin, mısalı, joqarı bólegin tash- erin jibersak, qalǵan tómengi bóleginiń joqarı
11-forma.
uchiga tastap jiberilgen bóleginiń tásirin almastırıwshı kúshler qoyıwımız zárúr. Bul
kúshler tastap jiberilgen bólektiń tóbe uchiga qoyılǵan jup kúshke ekvivalent bolıwı kerek, keri jaǵdayda teń salmaqlılıq shárti támiyinlenbegen boladı.
Sol sebepli, biz tekserip atırǵan bólektiń tóbe ushındaǵı kesim maydanı boyınsha tarqalǵan ishki kúshler burawshı momentli jup kúshke keltiriledi. Bul ishki kúshlerden payda bolǵan jup kúsh kesim maydanında jatqanı ushın buǵan tiyisli kernewler tangensial kernewler boladı (12-forma ). Endi, sol tekserilip atırǵan tómengi bólim ushın teń salmaqlılıq teńlemesin dúzemiz.
Mb

12-forma.

Buralishda payda bolatuǵın deformatsiya- larni anıqlawdan aldın, bul tarawda ótkeril- gan tájiriybelerdiń nátiyjeleri menen tanısıp shıǵamız. Dóńgelek cilindr buralishga sinal- ganda, tómendegi juwmaqlar shıǵarılǵan :
1. Buralayotgan cilindrning barlıq yasov- chilari birdeyde y múyeshka og'adi hám cilindr sırtında sızılǵan kvadratlar birdeyde qıy- shayib, romb formasın aladı (13-forma ).

13-forma.

2. Hár bir kese kesim qońsılas kesimge salıstırǵanda cilindr o'qi átirapında málim múyeshka aylanadı. Bul múyesh buralish múyeshi dep ataladı. Buralish múyeshi burawshı momentke hám kese kesimler aralıǵına proporsional bolıp tabıladı.
3. Deformatsiyagacha tegis bolǵan kese kesim maydanı cilindr buralgandan keyin de tegisliginshe, kesim gárdishi (konturı ) sheńberliginshe, radiusı bolsa tuwrı sızıqlıgicha qaladı. Buralayotgan cilindrik sterjen sxematik túrde, orayları menen bir ulıwma o'qqa ornatılǵan qattı teńgeler kompleksinen dúzilgen dep oyda sawlelendiriw etilse, cilindr buralganda teńgelerdiń kórinisi hám ólshemleri ózgermeytuǵınnan, olar bir-birine salıstırǵanda ulıwma kósher átirapında aylanadı.
Keltirilgen bul tájiriybelerdiń nátiyjelerinen paydalanıp, dóńgelek kesimli cilindr ushın buralishda payda bolatuǵın deformatsiya hám kernewlerdiń kese kesim maydanı boyınsha qanday nızam menen ózgeriwin anıqlawımız múmkin.
Iymeyiw
Tuwrı o'qli prizmatik sterjen, oǵına tik jónelgen kúshler yamasa sterjendiń geometriyalıq o'qi arqalı ótetuǵın tegislikte jatatuǵın jup kúshler tásirinen iyiledi. Iymeyiw deformatsiyasi óz-ara parallel kese kesimlerdiń bir-birine salıstırǵanda iyiwi hám noqatlardıń vertikal kóshiwi nátiyjesinde tuwrı sızıqlı geometriyalıq o'qning iymek sızıqqa aylanıwı menen xarakterlenedi. Iymeyiwge qarsılıq kórsetiwshi sterjenler balka dep ataladı. Iyiliwsheń balkalardıń kese kesimlerinde payda bolatuǵın zorıǵıwlardı anıqlaw máselesin da kesiw usılı járdeminde yechamiz.
Iymeyiw teoriyasında balkanıń túrli kese kesimlerinde payda bolatuǵın zorıǵıwlardı tabıw, egilgan o'qning formasın suwretleytuǵın iymek sızıqtı anıqlaw máseleleri tekseriledi.
Balkaǵa qoyılǵan júkler onıń simmetriya tegisliginde yotsa, iymeyiw de usı simmetriya tegisliginde bolıp, bunday iymeyiw tegis iymeyiw dep ataladı. Bul halda egilgan kósher sol simmetriya tegisliginde jatatuǵın tegis iymek sızıq boladı. Kóbinese, ámelde isletiletuǵın balkalar kese kesiminiń keminde bir simmetriya o'qi bolǵanı ushın, tegis iymeyiw eń kóp ushıratiletuǵın hol bolıp tabıladı.
Tegis iymeyiw degi balkalardıń bekkemligin esaplaw hám olardıń deformatsiyalarini anıqlaw ushın, eń aldın, olarǵa qoyılǵan barlıq kúshlerdi anıqlaw kerek. Balkaǵa tikkeley qoyılǵan júklerden tısqarı, tayanshlardıń reaksiyaları da balkaǵa tásir etiwshi sırtqı kúshler qatarına kiredi. Sol sebepli balkalardıń esabın shıǵarıw tayanshlardıń reaksiyaların anıqlawdan baslanadı.

Imaratlardıń tayanshları hám olardaǵı reaksiyalar

Konstruksiyalardıń tayanshları tómendegi túrlerge bólinedi:
• silindrik sharnirli qo'zg'almas tayansh;
• silindrik sharnirli qo'zg'aluvchan tayansh;
• qisilib tiralgan tayansh;
• silindrik sharnirli qo'zg'almas tayansh.
Tayansh tegisligine biriktirilgen úlken tayansh yostig'iga balkanıń uchi cilindrik sharnir quralı menen tutastırıladı (14-forma ). Tayansh reaksiyası (A) sharnir orayı arqalı ótkeni ushın, qoyılǵan noqatı málim bolıp tabıladı. Muǵdarı hám baǵdarı onıń AX hám AY oqlar daǵı proyeksiyaları Xa hám Xy arqalı anıqlanadı.
Y

YA A A
m D XA

n

X
14-forma.

Balkanıń uchi tayanshga bul tárzde biriktirilgenda, ol gorizontal hám vertikal jóneliste kóshe almay, tek sharnir kósher átirapında erkin sheńber aladı.
Cilindrik sharnirli qo'zg'aluvchan tayansh
Bul tipdagi tayansh joqarıda aytılǵan tayanshdan usınıń menen parıq etediki, bul tayansh yostig'i (P) cilindrik túteka ornatılıp, bunıń nátiyjesinde balkanıń uchi sharnir o'qi átirapında aylanıw múmkinshiligine ıyelew menen birge, tayansh tegisligi m - n ga parallel kóshiw múmkinshiligine de iye boladı. Túte menen tayansh tegisligi arasında payda bolatuǵın súykelisiw itibarǵa alinbasa, tayansh gorizontal kóshiwge qarsılıq kórsete almaydı, sol sebepli reaksiyanıń gorizontal dúziwshisi Xa = 0 boladı.
Sonday eken, bul halda tayansh reaksiyası tayansh tegisligine tik
jóneliste bolıp, onıń muǵdarıǵana belgisiz bolıp tabıladı. Tayansh reak- siyalarining sanı úshewden artıq bolmaǵan balkalar statikalıq anıq ball- kalar dep ataladı. Tayansh reaksiyalarınıń sanı úshewden artıq balkalar statikalıq anıqmas boladı.
Balka tayanshlarınıń haqıyqıy dúzilisi biz alıp kelgen sxema - larga uyqas kelmeydi. Sol sebepli balkalardı esaplawdan aldın, olardı tayanshlardıń 15, 16, 17-sırtqı kórinislerde keltirilgen sxema - laridan qandayda-birına maslaw kerek. Tájiriybede tek úlken roliklerge ornatılatuǵın quwatlı balkalardagina bir uchining qozǵalıwına múmkinshilik tuwdırıw ushın tiyisli ilajlar kóriledi. Kóbinese balkalardıń uchi qo'zg'almas tayanshlarǵa tiraladi. Bul tárzde tiralganda balkanıń uchi tayansh orayı átirapında aylanıw múmkinshiligine iye bolǵanı ushın, ol 18-formada suwretlengen sxemaǵa sáykes keledi.

15-forma. 16 -forma.

17- forma. 18-forma.

Bul sxema daǵı balkaǵa tek vertikal baǵdardaǵı kúshler tásir qilsa da, YB hám YA reaksiyalardan tısqarı, gorizontal jónelis- dagi reaksiyalar da payda boladı. Bul reaksiyalar balka egilgan- de úshleriniń jaqınlasıwına múmkinshilik bermey, qosımsha shozıw - chi kernewler payda etedi. Bul reaksiyalardı statika teńlemesi 2 X - 0 den anıqlap bolmaydı. Bul teńleme XA dıń XB ga teń hám óz-ara keri jóneliste ekenligin kórsetedi, tek.
3- QISM. MEXANIZMLAR vA MASHINALAR NAZARIYASI

1- bob. MASHINA-MEXANIZMLARNING TURLARI vA TUZILISHLARI

Mashina - islep shıǵarıw yamasa energiyanı ózgertiw procesi menen baylanıslı bolǵan hám insannıń intellektual, fizikalıq hám fiziologikalıq iskerligin jeńillestiriw ushın jaratılatuǵın mexanizmler maj- muasi bolıp tabıladı
Jaratılıp atırǵan mashinalarǵa, tiykarınan, tómendegi talaplar qóyıladı : Texnikalıq talaplar - bunda, tiykarınan, mashina jumıs unumining joqarı bolıwı, anıq háreket etiwi hám sapalı ónim óndirisi
talap etiledi.
Konstruksiyanıń ratsional bolıwı - bunda mashinanıń artıqsha salmaqlıqtaǵı bólimleri bolmawi, materiallardı tuwrı tańlaw hám detallardagi haqıyqıy kernew optimal bolıwı talap etiledi.
Mashina yamasa mexanizmlerdi jaratıwda tómendegi parametrler tiykarǵı faktorlardan biri esaplanadı.
Konstruktiv parametrler - maksimal kúsh hám quwat, jılısıw, tezlik, tezleniw, zvenolardagi kernew, gabarit ólshemler hám salmaqlar.
Texnologiyalıq parametrler - paydalı qarsılıq kúshleri yamasa quwat, ónimdiń ólshew shegarasın támiyinleytuǵın mashina háreketi hám jumıs organınıń aylanıw sanı, kesetuǵın ásbaplardıń salt júriw tezligi, berilgen siklni orınlaw anıqlıǵı, uzelning qattılıǵı hám h. k.
Energetikalıq parametrler - energiya sarpı, onıń mexanizmde joǵalıp ketiwi, mashina uzellarining paydalanıw koefficiyentleri.
Ekonomikalıq parametrler - mashina uzellarini óndiriste tayarlaw bahası, olardı basqarıw hám remontlaw bahası, háreketke keltiriw ushın sarplanǵan energiya bahası hám t.b.
Mexanizmler hám mashinalar teoriyasında, tiykarınan, tómendegi eki mashqala sheshiledi:
Mexanizmler analizi - bunda ámeldegi mexanizmler kinematik hám dinamikalıq tárepten tekseriledi.
Mexanizmler sintezi - bunda bizge kerek bolǵan, yaǵnıy ma'- lum texnologiyalıq procesin orınlawda isletiletuǵın mexanizm
zvenolarining háreket nızamı berilgen boladı hám sol háreket nızamın ámelge asırıwshı mexanizm jaratıw talap etiledi.
Hár qanday mashina energiya payda etmeydi, bálki energiya isletedi yamasa bir túrdegi energiyanı basqa túrdegi energiyaǵa aylantıradı.

Mexanizmlerdiń tiykarǵı túrleri

Mashinasozlikda eń kóp tarqalǵan mexanizmler menen tanısıp shıǵamız.
Richagli mexanizmler. Richagli mexanizmler házirgi zaman mashina hám mexanizmlerinde júdá kóp isletiledi. Bunday mexanizmler sterjenli mexanizmler dep da ataladı.
Házirgi zaman mashina, mexanizm yamasa ásbaplarında isletiletuǵın richagli mexanizmler arasında eń ápiwayısı eki zvenoli mexanizm bolıp tabıladı (1-forma, a).
Bul mexanizm, tiykarınan, qo'zg'almas kósher (0) átirapında aylanıwshı zveno (2) den ibarat esaplanadi. Eki jelkeli richag da sonday mexanizm, 1-forma daǵı a hám b de suwretlengen mexanizmlerdiń hár ikkisi da qos zvenodan ibarat esaplanadi.

a
1 1

1-forma. Eki zvenoli mexanizmler:
1 - qo'zg'almas zveno; 2 - qo'zg'aluvchan zveno.
1-forma, a dagi mexanizmdiń qo'zg'aluvchi OA zvenosi bir jelkeli richagdan ibarat bolsa, 1-forma, b dagi mexanizmdiń qo'zg'aluvchan AV zvenosi eki jelkeli richagdan ibarat esaplanadi. Bul mexanizmlerdiń hár ikkisi da qandayda bir ω múyesh tezligi menen aylanadı. Forma daǵı strelka OA hám AV zvenolarning saat mili aynalǵan tárepke aylanıwın ańlatadı. Bunday mexanizmler házirgi zaman aylanba háreket etiwshi mashinalar (elektr motorları, turbinalar, hár túrlı ventilatorlar, samal dvigatelleri hám boshq.) de kóp qollanıladı.
Bunnan quramalılaw richagli mexanizmler házirgi zaman texno- logik mashinalarında júdá kóp tarqalǵan tórt zvenoli mexanizm bolıp tabıladı
(2-forma ). Bul mexanizm, tiykarınan, bir-birine sharnirlar jardeminde baylanısqan tórt zvenodan ibarat esaplanadi.
2-formada kórsetilgen mexanizmdiń sharnirlari O1, A, V, O2 háripleri menen, zvenolari bolsa 1, 2, 3, 4 nomerleri menen belgilengen. 1-zveno qo'zg'almas zveno dep, 2-zveno krivoship (360° ga tolıq aylanıwshı zveno), 3-zveno shatun (quramalı háreket etiwshi zveno) hám 4-zveno koromislo dep ataladı.
A 3 B
2
O1 ω2 4
1
ω2
O2
1
2-forma. Tórt zvenoli sharnirli mexanizm:
1 - qo'zg'almas zveno; 2 - krivoship; 3 - shatun; 4 - koromislo.
Bul mexanizm quramında bir krivoship, bir koromislo bolǵanı ushın, tórt zvenoli bunday mexanizm sharnirli krivoship-koromisloli mexanizm dep ataladı. Bunday mexanizmler sabaq gezleme, shoyi, yung hám kanop toqımalar to'qiydigan avtomat stanoklarınıń batan mexanizmi dep ataladı.
Eger, sharnirli tórt zvenoli mexanizm degi koromislo ornına polzun ornatıp, onı qo'zg'almas jóneltiriwshi boylap háreketke keltirsek, ol halda, bul mexanizm krivoship-polzunli mexanizmge aylanadı (3-forma ).

A

x

1 B
3- forma. Krivoship-polzunli mexanizm:
1 - qo'zg'almas zveno; 2 - krivoship; 3 - shatun; 4 - polzun.
Krivoship-shatunli mexanizm házirgi zaman texnikasında porshenli hár túrlı dvigatellerde, kompressorlarda, presslarda, nasoslarda hám basqalarda júdá kóp isletiledi.
Kulachokli mexanizmler. Kulachokli mexanizmler texnikanıń túrme-túr tarawlarında júdá kóp isletiledi. Bunday mexanizmler, ásirese, avtomatikalıq mashinalar jumısında áp-áneydey nátiyje beredi.
4-formada kulachokli eń ápiwayı mexanizm kórsetilgen. Bul mexanizm, tiykarınan, tórt zvenodan: qo'zg'almas zveno, qo'zg'almas kósher átirapında aylanıwshı zveno (kulachok), tuwrı sızıq boylap joqarıǵa hám tómenge háreket etip turıwshı zvenodan (itaruvchidan) ibarat.
4-forma. Tegis itaruvchi kulachokli
mexanizm:
1 - qo'zg'almas zveno; 2 - kulachok;
3 - tegis itaruvchi.

Kulachokli bunday mexanizmlerde kulachok ω múyesh tezligi menen aylansa, itaruvchi málim aralıqqa (biyiklikke) kóterilip, taǵı aldınǵı jaǵdayına qaytıp keledi.

Tishli dóngelekli mexanizmler. Házirgi zaman texnikasında jumıs- latiladigan mexanizm hám mashinalarda bir valdan ekinshi valga (bir zvenodan ekinshi zvenoga) aylanba háreket uzatıw kerek boladı. Háreket uzatılatuǵın zvenoning múyesh tezligi aldınan beriledi, bul múyesh tezlikti payda etiw ushın tishli dóńgeleklerden quram tapqan mexanizmler isletiledi. Háreket uzatıwdıń bul túri tishli gildirakli uzatma dep ataladı (5-forma ).
Eger formada kórsetilgen tishli dóńgeleklerden biri saat mili yurayotgan tárepke qaray ω1 múyesh tezligi menen aylansa, ekinshisi oǵan teris jaǵına ω2 múyesh tezligi menen aylanadı.
Forma daǵı zvenoni qolda strelka menen kórsetilgen tárepke qaray aylantırsak, onıń uchiga ornatılǵan tishli dóngelekshe teris jaǵına háreketlenedi.

5-forma. Tishli dóngelekli uzatma:

1, 2 - tishli dóńgelekler.
Tishli dóńgelekler jardeminde háreket bir valdan ekinshi valga uzatıladı, yaǵnıy bir dóngelektiń tisleri ekinshi dóngelektiń tisleri menen mudami baylanısıwda boladı.

2-bap. MEXANIZMLARNING TUZILISHI

Baylanısıwlar tuwrısında ulıwma túsinik
Qoyılǵan kúshler tásirinde qálegen háreket etetuǵın materiallıq noqat erkin noqat dep ataladı. Eger sol tásir etiwshi kúshler málim bolsa, ol halda materiallıq noqat trayektoriyasi hárekettiń baslanǵısh shártlerine baylanıslı boladı.
Materiallıq noqattıń keńislikgi háreketi, qandayda bir geometriyalıq hám kinematik xarakter degi shártler menen sheklep qóyılsa, bunday materiallıq noqat sheklengen noqat dep ataladı. Noqattıń erkin háreketin sheklep turıwshı shártler (sharayatlar ) baylanısıwlar dep ataladı.
Qoyılǵan baylanısıwlarǵa tolıq mexanik xarakteristika beriw ushın baylanısıwlar túrli belgilerine qaray, málim klasslarǵa ajratıladı. Sol noqatyi názerden baylanısıwlar tómendegilerge bólinedi:
1. Eger materiallıq noqatqa qoyılǵan baylanısıwlar onıń keńislikgi háreketine shek qoyıp, noqattıń tezligin cheklamasa, bunday baylanısıwlar geometriyalıq baylanısıwlar dep ataladı.
2. Eger materiallıq noqatqa qoyılǵan baylanısıwlar onıń keńislikgi háreketin hám tezligin cheklasa, bunday baylanısıwlar kinematik baylanısıwlar dep ataladı.
Bir-birine salıstırǵanda háreket ete alatuǵın eki zvenoning qosıl - masi kinematik jup dep ataladı. Eki zvenoning bir-biri menen qosıl - gan (tiyip turǵan ) jerleri kinematik juftning elementleri dep ataladı.
Hár qanday mexanizm de bir neshe zvenoning bir-biri menen málim tártipte qosılıwınan payda boladı. Mexanizm quramına kiretuǵın zvenolarning hár biri málim tártipte háreket etiwi shárt. Eger sistema quramına kiretuǵın zvenolar málim tártipte háreket etpese, ol halda, bunday sistema mexanizm bolmay, tártipsiz háreket etiwshi sistema bolıp qaladı.
Zvenolarni kinematik jup arqalı bir-birine qosıw jolları túrme-túr bolıp tabıladı. Mısalı, valning uchi (shipi) podshipnikda tek aylan - má háreket etedi (6 -forma ).

6 -forma. Aylanba kinematik jup:

1 - podshipnik; 2 - pátik.

Bul jerde valning uchi podshipnik menen cilindrik sirt arqalı qosılıp, kinematik jup payda etedi. Shipning sirtki cilindrik maydanı podshipnikning ishki cilindrik maydanı menen qosılǵan. Áne sol tiyip turǵan sirtlar kinematik juftning elementleri dep ataladı. Formadan kórinip turıptı, olda, val podshipnikda tek aylanba háreket ete aladı. Eger val menen podshipnik erkin zvenolar dep qaralsa, olardıń erkinlik dárejeleri juftning erkinlik dárejesinden artıq boladı.

Sonday etip, eki erkin zveno (pátik hám podshipnik) bir-biri menen kinematik jup payda etip, óz erkinlik dárejelerin joǵatadı, basqasha qilib aytganda, kinematik juft tarkibiga kiruvchi zvenolarning salıstırmalı háreketine málim dárejede shek qóyıladı. Áne sol kinematik jup quramına kirgen zvenolarning salıstırmalı háreketine qoyılǵan shek kinematik jupdagi baylanısıw shártleri dep ataladı. Kinematik jup zvenolarning salıstırmalı háreketine qoyılǵan shek-
lar (baylanısıwlar ) sanına qaray klasslarga bólinedi.
Kinematik jupning klassifikatsiyasi
Geometriyalıq baylanısıwǵa bo'ysunuvchi qandayda bir obiekttiń keńislik- dagi jaǵdayın anıqlawshı, bir-birine baylanıslısız parametrler sanı sol obiekttiń erkinlik dárejesi dep ataladı. Tegisliktegi Dekart koor- dinatalar sistemasında azat noqattıń erkinlik dárejesi ekige teń, sebebi noqat koordinataları (jaǵdayı ) de bir-birine baylanıslı bolmaǵan x hám y lar anıqlanadı. Eger sol noqat keńislik bolsa, onıń jaǵdayın bir-birine baylanıslısız x, y, z parametrleri menen anıqlap, erkinlik dárejesi ush ekenligin biliw qıyın emes.
Endi, kinematik jup quramındaǵı zvenolarning salıstırmalı háreketine qanday baylanısıwlar qoyılıwı hám olardıń sanı qansha bolıwın tekserip shıǵamız.
Ulıwma halda keńislik háreket qılıp atırǵan hár qanday qattı jismning erkinlik dárejesi 6 bolıp, olardan ushewi x, y, z oqları boylap ilgerilama háreketden, ushewi bolsa sol oqlar átirapında aylanba háreketden ibarat bolıwı múmkin (7-forma ).
z

y
7-forma. Keńislikgi erkin dene.

Sonday etip, keńislikgi hár bir zveno jaǵdayın 9 koordinata arqalı ańlatpalasaq, tegisliktegi zvenoning jaǵdayın 4 koordinata arqalı ańlatıw múmkin. Eger n ta zveno bolsa, ol halda, keńislikgi n ta zveno jaǵdayı 9 n ta koordinata arqalı, tegisliktegi n ta zvenoning jaǵdayı bolsa 4 n ta koordinata arqalı ańlatpalanadı.
Sonday etip, sistemanıń qo'zg'aluvchanligi sol sistemanıń koordinataları sanı menen olarǵa qoyılǵan baylanısıwlar sanınıń ayırması arqalı belgilenedi. Bul ayırma sistemanıń erkinlik dárejesi dep ataladı.
Sonlıqtan, absolut qattı denege hesh qanday shekleniw qóyıl - masa, sol dene tańlap alınǵan x, y, z koordinatalar sistemasında altı tárepke haraqat ete alar eken. Eger sol erkin dene basqa bir dene menen kinematik jup payda etse, onıń salıstırmalı háreketine málim dárejede shek qóyıladı.
Salıstırmalı háreketke qoyılǵan shekler sanı altınan kem bolıwı kerek. Eger altı bolsa, kinematik juplıq ózgesheligi joǵalıp, jup qattı, salıstırmalı háreketsiz denege aylanadı. Eger salıstırmalı háreketke qoyılǵan baylanısıwlar sanı birdan kishi bolsa, ol halda, kinematik jup bolmaydı, sebebi, eki dene bir-birine berk halda háreketlenedi. Sonday etip, baylanısıwlar sanı 1-5 shegarasında ózgerar eken. Eger biz kinematik jup quramındaǵı zvenoning salıstırmalı háreketindegi erkinlik dárejesin H menen, baylanısıw shártleri sanın C menen belgilesak, tómendegi teńlemeni payda etemiz:
C+H = 6.
Joqarıdaǵı formuladan kinematik jup zvenosining salıstırmalı háreketine qoyılǵan baylanısıw shártleri menen sol jup zvenosi salıstırmalı háreketiniń erkinlik dárejesi tek 1 den 5 ke shekem ózgeriwin kóriw qıyın emes.

8-forma.
Tegislik ústinde shar turıptı, dep shama menen oylayıq (8-forma ). Shar menen tegislik birgelikte kinematik jup payda etedi. Shar A hárıbi menen, te- kislik bolsa V hárıbi menen belgilengen. Shar tegislikte úsh (x, y, z) kósher átirapında aylanba háreket hám x, y oqları boylap ilgerilama háreket

etiwi múmkin. Shar z oǵı boylap tómenge tárep háreket ete almaydı, sebebi, onıń háreketine tegislik tosqınlıq etedi.
Sonday eken, shar menen tegislik arasında baylanısıw payda boldı. Shar- dıń keńislikgi jaǵdayın óz-ara ush baylanısıw teńlemesi menen baylanısqan 9 koordinata arqalı belgilew múmkin. Bir-birine baylanıslısız 9 koordinata sanınan 3 baylanısıw sanın ayırıp, 6 erkinlik dárejesin payda etiw múmkin. Eger shar mudami tegislikke tiyip turıwı shárt bolsa, ol 7-forma, 1 klass kinematik jup, ol halda, sharning erkin háreketine taǵı bir shek qóyamız.
Sharni joqarıǵa kóteriw jaramaydı, keri jaǵdayda shar menen tegis- lik arasındaǵı baylanısıw buz'ladı hám juplıq joǵaladı. Sonday
etip, sharning úsh kósher átirapında aylanba hám eki x, y oqları boylap ilgerilama háreketin alamız. Nátiyjede, shar 5 qıylı háreketde boladı, bul bolsa sharning erkinlik dárejesi sanın ańlatadı, bunda baylanısıw teńlemeleri sanı tómendegishe boladı :
C =6 - H = 6 - 5=1.
Sonday eken, kinematik jup payda boldı.
Sonday etip, shar menen tegislik F klass kinematik juftni payda etedi.
Eger tegislik ústinde cilindr bolsa, bul cilindr x hám y oqları átirapında aylanba, sol oqlar boylap ilgerilama háreket etedi. Sonday eken, kinematik jup zvenosi bolǵan cilindrning erkinlik dárejesi sanı 4 ke teń bolıp tabıladı (9 -forma ).

x

9 -forma. II klass.

Cilindrga qoyılǵan baylanısıw shártleriniń sanı tómendegishe boladı :
C =6 -4 =2.
Sonlıqtan, bayanlaingan kinematik jup II klass kinematik juft bolıp tabıladı.
I hám II klass kinematik jup bayanınan ekenin aytıw kerek, kinematik jupning qo'zg'aluvchanligi (H) dene erkinlik dárejesi menen baylanısıw shártleri sanı (C) dıń ayırmasına teń.
Sonday etip, juftning qo'zg'aluvchanlik dárejesi sanı jetiw- magan baylanısıw shártleri sanı bolıp, baylanısıw shártleri kinematik juftdagi zvenolardan birewiniń erkinlik dárejesin kemeytiriwshi faktor eken.
z

x

y

10 -forma. III klass kinematik jup.
Baylanısıwlar sanı uchga teń bolǵan kinematik juftni kórip shıǵayıq (10 -forma ). Sferik qabıq ishine salınǵan shar bunday kinematik juftga mısal bóle aladı.
1-zveno (shar) sırtqı maydanı menen 2-zvenoning ishki maydanına mudami tiyip turıwı hám zvenolardan biri ekinshisine salıstırǵanda tek sol ústler arqalıǵana
salıstırmalı háreket etiwi múmkin. Bunday kinematik jup sharli sharnir dep ataladı ; bunday sharnir avtomobil, tigiw mashinası hám basqa mashinalarda kóp isletiledi.
1-zvenoning 2-zvenoga salıstırǵanda yamasa 2-zvenoning 1-zvenoga salıstırǵanda háreketi tek x, y, z oqları átirapında bolatuǵın aylanba háreketden ibarat esaplanadi. 1-zvenoning yamasa 2-zvenoning salıstırmalı ilgerilama háreketine shek qoyılǵan. Sonday etip, 10 -formada kórsetilgen kinematik jup zvenosining erkinlik dárejesi uchga teń bolıp tabıladı. Oǵan qoyılǵan baylanısıwlar sanı tómendegishe boladı :
C=6 -H=6 -3=3.
Sonday eken, házirgina bayanlaingan kinematik jup III klass kinematik juftga tiyisli eken.
Iv klassga tiyisli kinematik juftni kórip shıǵayıq. Gewek ishine cilindr jaylanǵan, dep shama menen oylayıq (11-forma ). Formada kórsetilgen pútin hám gewek cilindrlerdiń elementleri cilindrik ústler bolıp, olardan birewiniń maydanı (1-zvenoniki) sırtqı cilindrik maydan bolsa, ekinshisiniki (2-zvenoniki) ishki cilindrik yuza bolıp tabıladı.

x

11-forma. Iv klass kinematik jup.

Hár eki cilindr da kinematik juftning zvenolari bolıp, olar bir-birine salıstırǵanda tek x oǵı átirapında aylanba háreket, sol kósher boylap bolsa ilgerilama háreket ete aladı, tek. Sonday eken, kinematik jup quramındaǵı zvenoning erkinlik dárejesi 2 ge teń eken. Erkinlik dárejesi 2 ge teń bolǵan kinematik jup zvenosining salıstırmalı háreketine qoyılǵan baylanısıwlar sanı tómendegishe boladı :

C =6 - H = 6 -2= 4.
Sonlıqtan, bul kinematik jup Iv klassga tiyisli eken.
v klassga tiyisli kinematik jup menen tanısıp óteylik. Bunday jup házirgi zaman mashina hám mexanizmlerinde júdá kóp ushraydı. v klass kinematik juftni kórip shıǵamız (12-forma ). Eger sol kinematik jup zvenolaridan birewiniń salıstırmalı háreketine taǵı bir
x
12-forma. v klass kinematik jup.
shek qóysaq, ol halda, jup zvenosining erkinlik dárejesi (H) tek bir bolıp qaladı. Eger x oǵı boylap ilgerilama háreketine shek qóysaq, ol halda zveno tek sol kósher átirapında aylanadı. Nabada, onıń aylanba háreketine shek qóysaq, zveno tek x oǵı boylap ilgerilama háreket etedi (12-forma ). Sonday etip, kinematik jup zvenosiga qoyılǵan baylanısıw shártleriniń sanı tómendegishe boladı :
C = 6 -H=6 -1=5.
Sonday eken, 12-formada kórsetilgen kinematik jup v klassga tiyisli eken.
Formada kórsetilgen v klass kinematik juftning elementleri ishki hám sırtqı cilindrik ústler menen bir qatarda, olardıń qaptal táreplerine ornatılǵan shekleniw shólkemlestirgen tegislikten ibarat esaplanadi.

Kinematik shınjırlar hám olardıń túrleri

Bir neshe zvenoning kinematik jup quralı menen birigiwi (baylanısıwı ) den payda bolǵan qo'zg'aluvchi sistema kinematik shınjır dep ataladı. Mısalı, 2 hám 5-zvenolar v klass aylanba kinematik jup arqalı V noqatda baylanisıp, kinematik shınjır payda etedi (13-forma ).

13-forma.

Formada kórsetilgen zvenolarda eki hal bolıwı múmkin: birinshiden, zvenolarning ekewi de qo'zg'aluvchan bolıp, bir- birine salıstırǵanda aylanba háreket ete aladı.
Eki povodokli val ekinshiden, zvenolarning biri qo'zg'almas bolıp, ekinshisi birinshisine salıstırǵanda (yamasa, kerisinshe, birinshisi ekinshisine salıstırǵanda ) V sharnir jardeminde aylanba háreket etedi. Forma daǵı kinematik shınjır shınjırlar ishinde eń ápiwayısı bolıp, bunday kinematik shınjırlar házirgi zaman mashina hám mexanizmleri quramında júdá kóp ushraydı.
Joqarıda aytılǵan shınjır daǵı kinematik jup óz dúzilisine kóre, joqarı hám tómen jup bolıwı múmkin. A hám C kinematik jupning elementleri erkin elementler bolıp tabıladı.
Kinematik shınjırlar, quramındaǵı zvenolar xiliga kóre ápiwayı hám quramalı shınjırlarǵa bólinedi. Eger kinematik shınjır quramına kiruv- chi zvenolarning biri tek ekinen kinematik juftga kirsa, bunday shınjır ápiwayı shınjır dep, kinematik shınjır quramındaǵı zvenolarning biri ekinen artıq kinematik juftga qosılsa, bunday shınjır quramalı shınjır dep ataladı.

Tegislikte háreket etiwshi mexanizmlerdiń dúzılıw

formulası (akademikalıq P. L. Chebishev formulası )
Kinematik shınjırlar quramına kiretuǵın zvenolardan birin mah- kamlab qoyıw jolı menen mexanizmler payda etinadi. Hár qanday mexanizmde háreket nızamı berilgen zvenolar hám háreket nızamların tabıw kerek bolǵan zvenolar boladı. Sonday etip, háreket nızamları berilgen (málim bolǵan ) zvenolar jetekleytuǵın zvenolar, jetekleytuǵın zvenolar háreket nızamlarına qaray anıqlanıwı kerek bolǵan barlıq zvenolar jetekleniwshi zvenolar dep ataladı.
Sonday eken, kinematik shınjır quramına kiretuǵın qo'zg'almas qandayda bir zvenoga salıstırǵanda bir yamasa bir neshe zveno arnawlı bir tártipte hara- katlangan waqıtta shınjırdıń qalǵan zvenolari da málim tártipli háreket qilsa, bunday kinematik shınjır mexanizm dep ataladı.
Háreket etiwshi mexanizmler quramındaǵı barlıq zvenolar bir tegislikte yamasa bir-birine parallel tegisliklerde háreket qilsa, bunday mexanizmler tegislikte háreket etiwshi (tegis) mexanizmler dep ataladı.
Bunday mexanizmlerdiń dúzılıw formulası P. L. Chebishev tap- monidan usınıs etilgen:
W=3·n-2·P5-1·P4, (1)
bul jerde, W - tegis mexanizmdiń qo'zg'aluvchanlik dárejesi;
n - tegis mexanizm quramındaǵı qo'zg'aluvchi zvenolar sanı ;
R5 - v klass (tegislikte II klass) kinematik jup sanı ;
R4 - Iv klass (tegislikte I klass) kinematik jup sanı.
(1) formula tegis mexanizmlerdiń dúzılıw formulası yamasa tegis mexanizmlerdiń qo'zg'aluvchanlik dárejesin anıqlawshı formula dep ataladı.
P. L. Chebishev formulasınan paydalanıp, hár qanday mexanik sistemanıń mexanizm yamasa mexanizm emesligin anıqlap alamız. Eger qo'zg'aluvchi zvenolar sanı menen kinematik jup sanı anıqlanıp, P. L. Chebishev formulası tiykarında esaplaǵanda sistemanıń qo'zg'aluvchailik dárejesi nol bolsa, bunday sistemanıń qandayda-bir zvenosi da háreket ete almaydı, bul bolsa sistemanıń ferma ekenligin ańlatadı. Eger mexanik sistemanıń qo'zg'aluvchanlik dárejesi birge teń (W=1) bolsa, bul sistema bir jetekleytuǵın zvenoga iye mexanizm boladı. Eger berilgen mexanik sistemanıń qo'zg'aluvchanlik dárejesi ekige teń (W=2) bolsa, sistema mexanizm bolıp, onıń jetekleytuǵın zvenosi eki bolıp tabıladı hám t.b.
Tegislikte háreket etiwshi mexanizmlerdiń xili júdá kóp. Joqarıda aytılǵan dúzılıw formulasınan ekenin aytıw kerek, tegislikte háreketleniwshi mexanizmler quramına kirgen zvenolar bir-biri menen tek v klass tómen jup (aylanba hám ilgerilama jup) hám Iv klass joqarı jup payda eta aladı.
1- masala. Eki zvenodan dúzilgen richagli mexanizmdiń qo'zg'aluvchanlik dárejesi tapilsin.
Sheshiw: n = 1; R5= 1; R4= 0, sonday eken:
W=3 n-2 P5-P4=3·1-2·1=1.
Bul mexanizmdiń qo'zg'aluvchanlik dárejesi birge teń eken. Ol jaǵdayda 1 - qo'zg'almas zveno (stoyka), 2 - qo'zg'aluvchan zveno, yaǵnıy krivoship boladı.
2- masala. Sharnirli tórt zvenoli mexanizmdiń qo'zg'aluv- asnawlıq dárejesi tapilsin (2- forma ).
Sheshiw: n = 3; R5= 4; R4= 0, sonday eken:
W=3·3-2·4=1.
Bul mexanizmdiń de qo'zg'aluvchanlik dárejesi 1 ge teń. Mexanizmdiń 2-zvenosi krivoship bolıp, sol jetekleytuǵın zvenoning háreket nızamı (minutına aylanıw sanı yamasa múyesh tezligi) málim bolsa, qalǵan 3 hám 4-zvenolari málim tártipte háreket etedi.
Mexanizmlerdiń túrli jaǵday daǵı jobaların dúziw
Mexanizmlerdiń hár túrlı jaǵdayların tabıwdan aldın, mexanizm masshtabı tuwrısında toqtap ótiwge tuwrı keledi. Kóbinese, mexanizmler málim masshtab tiykarında sızıladı. Bunnan maqset, mexanizm zvenolarining uzınlıq ólshewleri júdá kishi bolsa, olardı úlkenlashtirib, úlken bolsa, kishreytirib sızıwdan ibarat esaplanadi.
Mısalı, aviatsiya dvigateliniń O1 AV hákisial krivoship-shatunli mexanizmi berilgen bolsın.
Bul mexanizm zvenolarining uzınlıq ólshewleri tómendegishe:
lOA = 95 mm = 0, 095 m - krivoshipning haqıyqıy uzınlıǵı ;
lAV = 340 mm = 0, 340 m - shatunning haqıyqıy uzınlıǵı ;
lAC = 100 mm = 0, 1 m - shatun salmaqlıq orayınıń A noqattan bolǵan aralıǵınıń haqıyqıy uzınlıǵı.
A A6  M 
5 A7 C
KM = 0, 005 
C5 6
7
 mm 
γ4 γ3 γ5 γ2 γ6 γ1 γ7 γ
A 0 A8
4 C4 ω A
B5 B6 B7 B8
C B4 B B
0 3 B2 1 B0
C3 C
3 C
1
2
γ4 γ5 γ3 γ6 γ2 γ7 γ1 γ0
14-forma. Krivoship-shatunli mexanizm.

Hár qanday mexanizmdi qaǵazda súwretlew áne sol masshtab tiykarında alıp barılǵanı ushın da biz masshtab haqqında tolıq oyda sawlelendiriwge iye bo'lmog'imiz kerek. Mashinasozlik sızılmachiligida masshtab qoyıw mashina hám mexanizmler teoriyasıdaǵı sıyaqlı bolmasa da, lekin aqıbet nátiyjesi birdey bolıp tabıladı.

Mexanizm zvenolarini KM masshtabda 14-formadaǵı sıyaqlı etip
chizamiz. Mexanizm masshtabı (KM ) tómendegi formula menen tabıladı :
K  lAB,
M AB
bul jerde, AV - shatun uzınlıǵınıń masshtab úlkenligi. Bul kesmani sol kesma sızılatuǵın qaǵaz júzesine qaray tańlaymiz. Biziń mısalda AV = 68 mm, ol halda mexanizm masshtabı tómendegishe boladı :
K  0, 34  0, 005.
M 68
Sonday eken, AV kesma (qaǵazǵa sızılatuǵın kesma) dıń hár 1 mm uzınlıǵında 0, 005 m, yaǵnıy 5 mm haqıyqıy uzınlıq bar eken. Sonday etip, mexanizm degi qalǵan zveno krivoshipning masshtab úlkenligi, yaǵnıy qaǵazǵa sızılatuǵın uzınlıǵı tómendegishe boladı :
OA  lOA
KM
 0, 095  19 mm.
0, 005
Suwretlengen forma daǵı mexanizm óz úlkenliginen bes ret
kishi etip sızılganini KM
 0, 005  M 
 mm 
den biliw múmkin.
Esaplaw jumısların mexanizmdiń nol (OA0 V0) jaǵdayınan baslaymız. Mexanizmdiń baslanǵısh (nol ) jaǵdayı tómendegishe tabıladı :
L=OA+AB=0, 087 m.
Sonday etip, mexanizm krivoshipining aylanıw orayı
(0) den ońǵa L=87 mm uzınlıqtaǵı radius menen γ0γ0 yoyini chizamiz. Bul doǵanıń polzun jóneltiruvchisi x-x oǵı menen kesilisiw noqatın V0 arqalı belgileymiz, 0 oray menen V noqattı tutastıramız hám OV0 dıń α yoyi menen kesilisiw noqatın A0 arqalı belgileymiz. Sonday etip, OA0 V0 hákisial krivoship-shatunli mexanizmdiń baslanǵısh (nol ) jaǵdayı tabıladı.
Mexanizmdiń OA krivoshipining A noqatı trayektoriyasi radiusı krivoship OA dıń uzınlıǵına teń bolǵan sheńberden ibarat esaplanadi. Bul sheńberdi mexanizmdiń nol jaǵdayınan baslap teń (8, 12, 18 hám t.b. ) bóleklerge bólemiz.
14-formada qaralayotgan sheńberdi krivoshipning OA0 jaǵdayınan baslap teń segiz bólekke boldıq.
Biz mexanizmdiń jańa jaǵdayların tabıwda onıń zvenolarida hesh qanday deformatsiya (yamasa ózgeris) bolmaydı, yaǵnıy barlıq zvenolar absolut qattı deneden jasalǵan, dep shama menen oylaymız. Mexanizmdiń jańa OA1 V1 jaǵdayın payda etiw ushın A1 V1 =A0 V0
shatun uzınlıǵın radius etip, A noqattıń trayektoriyasi bolǵan
sheńber degi A1 noqattı oray etip alıp, x-x oǵı jóneltiriwshi menen kesiwgenge shekem ayqulaq chizamiz. Bul γ1 γ1 doǵanıń x-x oǵı jóneltiriwshi menen kesilisiw noqatı polzunning V1 jaǵdayın beredi. Sonday etip, krivoship OA0 jaǵdaydan saat mili júrgen tárepke 45° burılıp, OA1 jaǵdayǵa kelip (yamasa krivoshipning A0 noqatı sheńber boylap A0 A1 jol júrgende) mexanizmdiń polzuni x-x oǵı jóneltiruvchida V0 V1 joldı basar eken.
Eger krivoship 0 A1 jaǵdaydan OA2 jaǵdayǵa o'tsa, ol halda, polzun V1 jaǵdaydan V jaǵdayǵa ótedi yamasa A1 noqat taǵı 45° ga burılıp A1 A2 joldı ótkende polzun V1 V2 joldı basıp ótedi. A noqat A2 den A3 ke o'tsa, polzun V2 den V3 ke ótedi hám t.b.
Sonday etip, krivoshipning A noqatı A0 jaǵdaydan A4 jaǵday - ga o'tsa, yaǵnıy krivoship 180° ga búrilsa, polzun oń tárepte eń shet V0 jaǵdaydan shep tárepdegi eń shet V4 jaǵdayǵa ótip, V0 V4 maksimal joldı basıp ótken boladı.
Krivoshipga OA4 jaǵdaydan saat mili júrgen tárep aylanıp, OA
jaǵdayǵa ótkende polzunning V4 noqatı taǵı ońǵa qaytıp, V5 hám- ziyatni iyeleydi, krivoship OA6 jaǵdayǵa ótkende polzun V5 vazi- yatdan V6 jaǵdayǵa keledi, yaǵnıy polzun bul waqıtta V5 V6 joldı ótedi hám taǵı basqa. Nátiyjede háreket etip polzun V7 jaǵday arqalı V8 ge, yaǵnıy polzun óz háreketin baslaǵan V0 noqatqa keledi.
Eger polzun orayı basıp ótken V0, V1,.. ., V8 noqatlardı bir-biri menen tutastirsak, payda bolǵan V0 V4 V8 tuwrı sızıq V noqattıń trayektoriyasini beredi. A noqat trayektoriyasi sheńber, V noqat trayektoriyasi bolsa tuwrı sızıq ekenligi formadan kórinip turıptı.
Nabada, AV shatundagi qandayda bir C noqattıń krivoship bir ret tolıq aynalǵanda chizgan trayektoriyasini tabıwshı bolsaq, ol halda, AC aralıqtı ólshep, onı A0 V0, A1 V1,.. ., A7 V7 uzınlıq jaǵdaylarınıń A0, A1,.. ., A7 úshlerinen baslap qoyıp, shatundagi C noqattıń C0, C1,.. ., C7 jaǵdayların belgilep alamız. Eger sol noqatlardı bir-biri menen tutastirsak, ellips sıyaqlı jabıq iymek sızıq payda boladı. Áne sol jabıq iymek sızıq shatundagi C noqattıń trayektoriyasi bolıp tabıladı.
Shatunning A noqatı sheńber, V noqatı tuwrı sızıq boyınsha háreketleniwin, A menen V dıń qandayda bir aralıǵinda C noqat ellips sıyaqlı jabıq iymek sızıq trayektoriyalarini sızıwın formadan kóriw qıyın emes. Sonı da aytıw kerek, C noqat A ga jaqınlasıp barsa, onıń trayektoriyasi sheńberge jaqınlasadı, C noqat V ga jaqınlasıp barǵan sayın, onıń trayektoriyasi tuwrı sızıqqa jaqınlasıp baradı. Mexanizmdiń noqatları hár túrlı trayektoriyalar boyınsha háreket qılıw ózgesheligi texnikada júdá kóp paydalanıladı. Mısalı, polzunning tuwrı sızıqlı háreketinen krivoshipning aylanba háreketini yoki, aksincha, krivoshipning aylanma harakatidan polzunning tuwrı sızıqlı háreketin, koromisloli tórt zvenoli sharnirli mexanizmdiń shatunidagi noqat trayektoriyasidan avtomat nan zavodlarında qamır qarıw jumıslarında, sheńber trayektoriya ónim
etetuǵın zvenolardan hár túrlı qosılmalarni aralastırıw jumıslarında, ayqulaq formasındaǵı zveno noqatınıń trayektoriyasidan hár túrlı xrapovikli uzatmalarda, tuwrı sızıqlı trayektoriyalaridan tıgıw mashinalarında, presslash jumıslarında paydalanıladı hám t.b.
Sonday etip, házirgi zaman mexanizm hám mashinalar teoriya - sining tiykarǵı máselelerinen biri maqsetke muwapıq trayektoriyalar sızatuǵın mexanizm jaratıp, bul mexanizmlerden insan qolı menen atqarılatuǵın islerdi orınlawda paydalanıwdan ibarat esaplanadi.

Tegislikte háreketleniwshi mexanizm zveno

noqatlarınıń tezlik hám tezleniwlerin tabıw
Hár qanday mexanizm tuwrısında tolıq maǵlıwmatqa ıyelew hám odan qay jerde paydalanıw múmkinligi tuwrısında juwmaq shıǵarıw ushın jáne onı tolıq xarakterlew ushın sol mexanizm quramındaǵı zveno noqatlarınıń sızıqlı hám múyesh tezlik hám de tezleniwleriniń ózgeris nizamlıqların biliw kerek.
Tegislikte háreket etiwshi mexanizmler kinematikası, tiykarınan, úsh usıl menen uyreniledi. Kinematikanı úyreniwdiń birinshi usılı grafik kinematika bolıp, ol jaǵdayda, tiykarınan, noqattıń jolı, tezligi hám tezleniwiniń waqıtqa salıstırǵanda ózgeris nızamları tekseriledi.
Mexanizmler kinematikasın grafik usılda úyreniw mexanizm- larning grafik kinematikası dep ataladı. Bul usılda, tiykarınan, ataqlı fransuz alımı Rene Dekartning (1596 -1650) koordinatalar sisteması - den paydalanıladı. Grafik kinematikanıń abzallıǵı sonda, ol jaǵdayda zveno noqatlarınıń tezlikleri hám tezleniwleriniń skalar ózgeris nızamları ayqın kórinip turadı, biraq olardıń vektorial ózgeris nızamların grafik kinematika usılınan kórip bolmaydı. Bul usıldıń kemshiligi sonda, jol (yamasa aralıq ) grafiklarınan tezlik hám tezleniw grafiklarına ótiwde anaǵurlım aljasıqlarǵa jol qoyılıwı múmkin.
Mexanizmlerdiń grafik kinematikasın úyreniwde jol grafigi- den yamasa aralıq grafigidan tezlik grafigini, tezlik grafigidan tangensial tezleniw grafigini payda etiwde grafik differensiallash usıllarınan paydalanıladı.
Mexanizmler kinematikasın úyreniwdiń ekinshi usılı tezlik hám tezleniwler rejesinen paydalanıw bolıp tabıladı. Mexanizmler kinematikasın úyreniwdiń bunday usılı mexanizmlerdiń grafoanalitik kine- matikasi dep ataladı. Bunda, tiykarınan, háreketlerdiń vektor teńleme-
laridan paydalanıladı, bul teńlemeler bolsa, tiykarınan, grafik usılında yechiladi. Bul usıl tezlikler hám tezleniwler rejesinen paydalanıw usılı dep da ataladı.
Grafoanalitik usıldıń abzallıǵı sonda, bunda, tiykarınan, mexa- nizm zvenolari noqatlarınıń tezligi hám tezleniwiniń de skalar, da vektorial bahaları mexanizmdiń qálegen jaǵdayı ushın málim boladı.
Aqır-aqıbetde, mexanizmler kinematikasın analitik usıl menen de úyreniw múmkin. Analitik usıl júdá anıq usıllardan bolıp, onı kóp zvenoli mexanizmlerde qollanıw etiw talay qıyın. Sol sebepli analitik kinematika usılı kem zvenoli mexanizmler (krivoship- shatunli, 4 zvenoli kulisali mexanizmler hám boshq.) ga qollanıw etilse, jaqsı nátiyjeler beredi. Analitik usıldan úlken anıqlıq talap etiletuǵın mexanizmler ushın paydalanıladı.
Analitik kinematikanıń abzallıǵı sonda, bul usılda jol, tezlik hám tezleniwler (matematika tili menen aytqanda funksiyalar ) menen jetekleytuǵın zvenoning aylanıw múyeshi yamasa bir ret tolıq aylanıwı ushın ketken waqıt (argument) arasındaǵı baylanısıw bir ǵana teńleme (yamasa formula ) arqalı ańlatpalanadı. Biraq analitik kinematikada, grafik hám grafoanalitik kinematika daǵı sıyaqlı, fizikalıq shamalardıń skalar hám de vektorial ózgeriwi ayqın kórinip turmaydı. Keyingi waqıtlarda elektron esaplaw mashinalarınıń zor berip rawajlantirilishi analitik kinematikadan paydalanıwdı ańsatlashtirdi.

Kinematik diagrammalar járdemi menen mexanizmler kinematikasın úyreniw (grafik kinematika )

Mexanizmler kinematikasın tekseriwde tiykarǵı shártlerden biri mınada, jetekleytuǵın zveno yamasa zvenolarning bir minut ishindegi aylanıw sanı (yamasa múyesh tezlikleri) ózgermeytuǵın shamalar dep shama menen oylainadi. Bunıń analitik ańlatpası tómendegishe bolıp tabıladı:
n=const
bolǵanı ushın :
   n
30
boladı. Múyesh tezligi de ózgermeytuǵın shama, yaǵnıy :
ω=const
dep qaraladı.
Hár qanday mexanizm yamasa mashina zvenolarining háreketi udayı tákirarlanatuǵın bolıp, baslanǵısh háreket málim waqıt ótkennen, taǵı tákirarlanadı hám zvenolarning bul háreketi jetekleytuǵın zvenolarning háreket nızamları menen baylanıslı boladı. Mexanizm dáwiri, kóbinese, jetekleytuǵın zvenoning bir ret tolıq aylanıwı ushın ketken waqıtqa teń boladı. Mısalı, mexanizmdiń jetekleytuǵın zvenosi hár mi- nutda n ret aylansa, onıń bir aylanıwı ushın ketken T waqıt (mexanizm dáwiri) tómendegishe boladı :
T  60  sek .
n  ayl 
 
Mexanizm zvenosining bir sekund ishindegi aylanıwınıń chas- totasi jáne onıń múyesh tezligi tómendegishe baylanısqan :
  2  2 y  2  n biykarlaw / sek.
T 60
Sonday etip, múyesh tezligi dep atalıwshı muǵdar mexanizmdiń jetekleytuǵın zvenosining 2π sekund waqıt ishindegi aylanıwlar sanın bildirar eken, yaǵnıy bunda waqıt birligi retinde sekund alınǵan. Sheńber radian esabında 2π ga teń bolǵanı ushın tákirar (múyesh tezligi) ólshewin bir sekund daǵı radianlar sanı menen belgilew ádet etilgen. Mexanizm tákirar háreketi sol dáwirden keyin qaytarıla baradı.
Sonday eken, mexanizm tebranma háreket eter jáne onıń (T) terbelis dáwiri joqarıdaǵı formula menen tapilar eken. Sol sebepli de hár qanday mexanizm degi jetekleytuǵın zvenoning bir ret tolıq aylanıwında ayırım zveno noqatınıń háreketleniw nızamların biliw jetkilikli, sebebi T dáwirden keyingi háreketler tap sol hárekettiń tákirarınan ibarat boladı.
Grafik kinematikada eki grafik uyreniledi - bular jol hám aralıq grafikları bolıp tabıladı. Jol grafigi dáwir ishinde kóterilip baratuǵın grafik bolıp, ekinshisi málim waqıttan keyin óz jaǵdayına qaytarda grafik bolıp tabıladı. Bunday grafiklar sızıw ushın, tańlap alınǵan Dekart koor- dinatalar sistemasınıń ordinatalar oǵına mexanizm zvenolari ayırım noqatlarınıń ótken jolları yamasa aralıqları, abssissa oǵına bolsa jetek- lovchi zvenoning bir ret tolıq aylanıwı ushın ketken waqıt qóyıladı. Hár eki shama da málim masshtabda alınıp, bulardan biri jol yamasa aralıq masshtabı Kl, ekinshisi bolsa waqıt masshtabı Kt dep ataladı.
14- shaklda kórsetilgen hákisial krivoship-shatunli mexanizm polzuni
V sharnir orayı (yamasa V noqatı ) dıń trayektoriyasi tuwrı sızıqtan,
AV shatundagi qandayda bir C noqattıń trayektoriyasi bolsa C0 C4 C8 jabıq
iymek sızıqtan ibarat esaplanadi. Bul eki trayektoriya OA krivoshipning A0
jaǵdayınan baslap, bir ret tolıq aynalǵanda payda bolǵan.
Sonday etip, 14-formada mexanizm degi V hám C noqatlardıń sol mexanizm dáwiri ishindegi háreket nızamın bilmoq (jol yamasa aralıq grafikların payda etiw) ushın, jetekleytuǵın zveno A0 jaǵdayda dep qabıl etemiz. Sonday eken, jetekleytuǵın zveno OA0 jaǵdaydan saat mili juretuǵın tárepke aylanıp, bir dáwir (T waqıt) ótkennen, taǵı óz holiga qaytıp keledi. Sol dáwir ishinde jetekleytuǵın zveno - krivoship sheksiz jaǵdaylardı basıp ótiwi joqarıda belgilengen edi.
14-formada A noqattıń trayektoriyasini - sheńberdi, túsindiriw ańsat bolıwı ushın, segizta teń bólekke bolǵan edik. Sonday eken, OA krivoship mexanizminiń bir aylanıw dáwiri ishinde OA0 jaǵdaydan baslap OA1, OA2,.. ., OA7 jaǵdaylardı ótkennen, taǵı OA8 jaǵdayǵa qaytıp keledi.
Sol waqıt ishinde polzundagi V noqat óziniń V0 jaǵdayınan V1 jaǵdayǵa ótip, V0 V1 joldı (aralıqtı ) basadı. Bul V0 V1 aralıqtıń haqıyqıy úlkenligin S (B1) menen belgilesak, bul shama forma daǵı V0 V1 dıń mexanizm masshtabına ko'paytirilganiga teń boladı, yaǵnıy
S (B1) = KM• V0 V1.
Eger krivoshipning A noqatı A1 jaǵdaydan A2 jaǵdayǵa o'tsa, ol
halda, V1 noqat V2 ge kóshedi hám V1 V2 aralıqtı basıp ótedi. Aralıqtı V0 jaǵdaydan esaplasak, V0 V2 = V0 V1 + V1 V2 boladı. V0 V2 dıń haqıyqıy úlkenligin S (B2) dep belgilesak, S (B1) =KM• (V0 V1 - V1 V2) boladı. Krivoship sol tárzde aylanıwdı dawam ettirib, onıń A noqatı
A3 jaǵdayına o'tsa, V noqat S (B3) = KM•V0 V3 hám A noqat A4 ke kel- ganda V noqat S (B4) = KM•V0 V4 maksimal aralıqtı basıp ótedi. De- mak, krivoship OA0 jaǵdaydan baslap 180° ga aylansa, V noqat A0 jaǵdaydan V4 ke kóship, maksimal aralıqtı basıp qoralı qoylar eken. Mexanizmdiń OA0 V0 jaǵdayı polzunning tınısh jaǵdayı dep, V0, V4 jaǵdaylar mexanizm V noqatınıń shet jaǵdayları dep ataladı.
Krivoshipni OA4 jaǵdaydan baslap aylanıwda dawam ettirsak, mexanizmdiń V noqatı V4 jaǵdaydan ońǵa yura baslaydı. Sol tárzde oy-pikirdi dawam ettirib:
SB5  KM  B0 B5  KM B0 B4  B0 B5 ;
SB6  KM  B0 B6   KM B0 B4  B4 B6  B5 B6 ;
SB7  KM  B0 B7  KM B0 B4  B4 B5  B5 B6  B6 B7 
hám, aqır-aqıbetde:
SB8  KM  B0 B8  KM B0 B4  B4 B8   0
ekenligin kóriw qıyın emes, yaǵnıy S (B0) =S (B8) = 0 boladı (15-forma ). Sonday etip, krivoshipning OA0 jaǵdayındaǵı aralıq nol bolıp, onıń bir ret tolıq aylanıwında taǵı sol OA0 jaǵdayǵa keledi,
yaǵnıy :
SBo= 0 boladı.
Sonday eken, krivoshipning bir ret tolıq aylanıwında V noqat
S (B1), S (B2), S (B3), …, S (B8) aralıqlardı basıp qoralı qoylar eken. Eger bul aralıqlar kútá úlken yamasa júdá kishi bolsa yamasa sızılma qaǵazına sig'masa, olar KSB masshtabda kishi yamasa úlken etip sızıladı. Aqır-aqıbetde, Dekart koordinatalar sistemasınıń ordinatalar oǵına KSB masshtabda V noqattıń aralıǵın, abssissalar oǵına bolsa Kt masshtabda dáwirdi qóysaq, aralıq grafigi dep atalıwshı SB- t grafigi payda boladı (15-forma ).
Masshtabtı tómendegishe tańlaymiz:
K  KM B0 B4  m .
SB y

max
 mm 

Joqarıdaǵı formuladan tabılǵan masshtab aralıq masshtabı dep ataladı ; Umax ni sızılma qaǵazındaǵı jayǵa qaray tańlap alamız, ol halda, grafikka qoyılatuǵın ordinatalar tómendegishe tabıladı :
y  0; y
 SB
mm; y
 SB
mm; y
 SB
mm;... ;
0 1
SB

2 3
SB SB
y  SB mm va y  y

 0.
7 8 0

SB
Waqıt masshtabı Kt tómendegishe boladı :
K  T  60  sek 
t x n  x  mm 
x kesma abssissalar oǵına qoyılatuǵın qálegen kesma bolıp, mexanizm dáwirin ańlatadı. Mexanizm krivoshipning bir aylanıwına ketken waqtın teń segiz bólekke bolǵanımız ushın x kesmani da teń segiz bólekke bólemiz hám koordinatalar basınan 0, 1, 2, 3,.. ., 8 nomerlerin qoyıp shıǵamız (15-forma ).
15- shaklda aralıq hám jol grafigi suwretlengen. Aralıq grafigi 0 den baslanıp, 4 jaǵdayında onıń ordinatası maksimal bahaǵa erisedi, keyingi jaǵdaylarda ordinataları tómenlep, 8 jaǵdayda taǵı
nolǵa túsedi. Jol grafigida bolsa (15-forma ) jol O den baslanıp, mudami asıp baradı.

0

15-forma. Jol hám aralıq grafigi:
1 - aralıq grafigi; 2 - jol grafigi.
Krivoshipning 8 jaǵdayında basılǵan jol maksimal bahaǵa iye boladı.
Sonday etip, V noqat trayektoriyasi mısalında aralıq hám jol grafigini qanday payda etiw menen tanısıp shıqtıq. Bul grafik V noqattıń háreket nızamın ańlatadı.
15-forma daǵı SB-t grafigini grafik differensiallab, tezlik hám tezleniw grafikların payda etiw múmkin. SB-t grafigini urınbalar, vatarlar hám ordinatalardı arttırıw usılları menen differensiallash múmkin.

Urınbalar metodı menen differensiallash

Bul metod menen SB - t grafigini differensiallash ushın, grafik daǵı tiyisli 1, 2, 3, 4,.. ., 7 noqatlarǵa T1, T2 T3... T7 urınbalar ótkeremiz (16 -forma ).
Ekenin aytıw kerek, funksiya tuwındınıń geometriyalıq mánisi sol iymek sızıq noqatına ótkerilgen urınbanıń abssissalar o'qi menen payda etgen múyeshi tangensin ańlatpa qilsa, fizikalıq mánisi tezlikten ibarat esaplanadi. Joldan waqıtqa salıstırǵanda alınǵan tuwındı tezlik bolǵanınan :
Bl
 dSB ; S
dt Bl
 KSB
 ySl
; t  Kt  xt
ekenligi itibarǵa alınsa :
  KSB  dySl  KSB  tg

kelip shıǵadı.

Bl
t

dxt Kt
Aralıq grafigi SB-t den tezlik grafigini payda etiw ushın sol grafik astına vB-t koordinatalar sistemasın chizamiz (16 -forma ). Keyininen 0 - t o'qining shep tárepinen qálegen N1 = 00' aralıqtı alamız. 0' noqattan SB - t grafigidagi T1, T2,... urınbalarǵa parallel sızıqlar ótkerip, olardıń ordinatalar o'qi menen kesilisken noqatları 01, 02,... larni alamız.
Sol ordinatalardı N1 ge bolsaq, tg α1, tg α2, … lar kelip shıǵıwın
tg   OAt
kóriw qıyın emes. Sonday etip, qálegen t noqat ushın t
1
boladı jáne onı tezlik teńlemesine qóysaq, tómendegi kelip shıǵadı :
Bl
 KSB K

 OO1
H

t 1
Qálegen t noqattıń tezligi vB1 = Kv•yv1 ekanligini itibarǵa alıp, tómendegin payda etemiz:
v  K  y
 KS
 OO
Bl v v 1
Kt  H1
teńleme Kv masshtabda polzundagi V noqattıń t jaǵday daǵı
tezligin kórsetedi. Tezlik masshtabı Kv tómendegishe tabıladı :
K  KS
 msek 1 .
Kt  H1  mm 
16 - shaklda V noqattıń tezlikler grafigini dúziw kórsetilgen. vB-t koordinatalar sistemasınıń ordinatasındaǵı 0' noqattan gorizontal ótkerip, onıń SB-t grafigidagi 1' noqattan túsirilgen vertikal sızıq menen kesiwiw noqatın «a» arqalı belgileymiz. Sonday etip, 1-a ordinata Kv masshtabda V noqattıń V1 jaǵday daǵı tezligin beredi. Tap sol tártipte dawam ettirib, b, c, d, e, k, m, n noqatlardı payda etemiz. Bul noqatlardıń ordinataları tiyisli masshtabda V2, V3, V4,.. ., V7
noqatlardıń tezliklerin beriwi formuladan málim bolıp tabıladı, yaǵnıy :
B  K 1 a m / sek 1  ;
B  K  5 e ;
  K  2 b ; B  K  6 k
B  K  3 c ; B  K  7 m;
3 7
  K  4 d ;
  0
boladı.

a

b

d

16 -forma. Urınbalar metodı menen differensiallash:

a - aralıq grafigi; b - tezlik grafigi; d - tezleniwler grafigi.

Sonday etip, SB-t aralıq grafigidan 0, a, b, c, d, e, m, n sinusoida kórinisindegi tezlikler grafigini payda etdik. Alınǵan tezlikler grafi- gi Kv masshtabda bolıp, bul masshtabdıń úlkenligi tańlap alınǵan N1=001 aralıqqa baylanıslı. Eger N1 aralıq úlkenlashsa, Kv masshtab kishilesedi, kerisinshe, bul aralıq kishilashsa, Kv masshtab úlkenlesedi (16 -forma, b).

Tezlikler grafigidan krivoship-shatunli mexanizm polzunidagi V noqattıń qálegen jaǵdayı ushın tezliklerdiń haqıyqıy úlkenligin tabıw qıyın emes.
vB-t tezlikler grafigidan tezleniwler grafigi tómendegi tártipte
payda etinadi.
Onıń ushın joqarıda aytılǵan urınbalar metodı menen vB-t grafigidan waqıtqa salıstırǵanda bir ret tuwındı alıw (yaǵnıy differensiallash) kerek. Bul bolsa SB-t grafigidan vB-t grafigi payda etińaniga uqsas bolıp tabıladı, bunda tek tezlikler grafigidagi 0, a, b, s, d, e, m, n noqatlarǵa urınbalar ótkerip shıǵıw kerek boladı. Keyininen vB-t grafigining astına tezleniw koordinatalar sistemasın chizamiz (16 -forma, b) hám abssissalar o'qining shep tárepinen qálegen 00" =H2 aralıqtı tańlap alamız.
Tezlik grafigida ótkerilgen urınbalarǵa O" noqattan parallel sızıqlar ótkeremiz jáne bul parallel sızıqlardı ordinatalar o'qi menen kesilisiw noqatları (O1, O2, …) den gorizontal sızıqlar ótkerip, bul gorizontal sızıqlardıń grafik daǵı urınba ótkerilgen noqatlardan túsirilgen vertikal sızıqlar menen kesilisiw noqatların I, II, III, … lar arqalı belgilep alamız (16 -forma, d). Alınǵan bul noqatlardı tutastirsak, kosinusoida sıyaqlı iymek sızıq payda boladı. Bul bolsa mexanizm degi V noqattıń tangensial tezleniw grafigi bolıp tabıladı, onıń ordinataların Ka tezleniw masshtabına ko'paytirsak, noqattıń tiyisli jaǵdaylarındaǵı tezleniwleri payda bolishini kóriw qıyın emes. Haqıyqattan da :
at  dB
 K  dyl
 K  tg ;
tg


 OAl  OAl

Bl d

K dx K l l OO H
t t t t 2
tgα ma`nisin joqarıdaǵı teńlemege qoyıp, tómendegin payda eta- miz:
at  K  OAl  K
 OOi.
Bl a
t 2
Tezleniwler grafigining masshtabı tómendegishe tabıladı :
K  K  KS
 m / sek 2 .
a K  H K 2  H  H  mm 
t 2 t
1 2  
Eger H1 = H2 bolsa, ol halda teńleme tómendegishe jazıladı :
Ka 
KS K 2  H 2
Teńlemeden kórinip turıptı, olda, 001 ordinata qandayda bir Ka masshtabda
t tezlanishni ańlatadı. K
1
masshtabdıń úlkenligi formuladan
tabıladı. Sonday etip, SB-t aralıq grafigidan vB- t hám aB - t tezlik hám tezleniw grafikların payda etdik. V noqattıń tezlik hám tezleniwleri tiyisli ordinatalardı tiyisli masshtablarǵa kóbeytiw jolı menen
tabıladı, olar 3-kestede berilgen.
3-keste

Tártip
nomeri Mexanizm krivoshipining jaǵdayi V noqattıń tezligi V noqattıń tezleniwi

1. Krivoshipning baslanǵısh jaǵdayi B  0
0
at  K  OO0
B0 a
2. Krivoship 45° búrildi
B  K 1 a
1
at  K  II
B1 a
3. 90°
B  K  2 b
2
at  Ka  2 II
B2
4. 135° aylandı
B  K  3 c
3
at  Ka  3 III
B3
5. 180° B  0
4
at  K  4 Iv
B4 a
6. 225°
B  K  5 e
5
at  Ka  5 v
B5
7. 270°
B  K  6 k
6
at  Ka  6 vI
B6
8. 315°
B  K  7 m
7
at  Ka  7 vII
B7
9. 360° B  0
8 at  at
B8 B0

Mexanizmler ushın tezlikler jobası

Házirgi zaman mashina hám mexanizmleri quramında zvenolarning úsh qıylı tegis háreketin ushıratıw múmkin. Bular qo'zg'almas kósher átirapındaǵı aylanba háreket, tuwrı sızıqlı ilgerilenbe-qaytar háreket hám eki háreketti óz ishine alıwshı tegis quramalı háreket bolıp tabıladı. Aylanba háreketde bolǵan zvenodagi qálegen noqattıń sızıqlı tezligi aylanıw oǵınan sol noqatqasha bolǵan aralıqqa proporsional bolıp tabıladı.
Ol (y)

a2
a1

A0

a4
a3

U=ωA0 A4

R (x)
Sonı este tutıw kerekki, zvenoning aylanba háreketindegi múyesh tezligi sol zvenoning qálegen noqatı ushın birdey, sızıqlı tezligi bolsa sol noqatlar ushın túrlishe boladı hám koor-

dinatalar basınan ótetuǵın to'g'-
ω A1 A2 A3 A4
17- shakl.
ri sızıq nızamı menen ózgeredi (17-forma ).
Endigiden, aylanba háreket etiwshi zvenoning múyesh tezligi ω menen múyesh tezleniwi ε tek zvenoga, sızıqlı tezlik menen sızıqlı tezleniw zvenodagi noqatlarǵa tiyisli ekenligin itibarǵa alıw kerek.
A0 átirapında aylanıwshı A0 A4 zvenodagi ayırım noqatlardıń sızıqlı tezligi A0 A4 tuwrı sızıq nızamı menen ózgeredi.
Eger A0 A4 zveno A0 aylanıw o'qi átirapında ózgermeytuǵın ω múyesh tezligi menen aylansa, sol zvenodagi A1 A2, A3, A4 noqatlar sızıqlı tezlikleriniń matematikalıq ańlatpaları tómendegishe boladı :

A    A0 A1; A    A0 A2 ; A    A0 A3 ; A    A0 A4.

1 2 3 4
Bul tezlikler qo'zg'almas kósher átirapında aylanıwshı noqat tez- liklari bolǵanlıǵınan olar absolut tezlikler dep ataladı. Tezlikler vA4>vA3>vA2>vA1 teńsizlikte boladı.
Zvenoning múyesh tezligi hám tezleniwi onıń ushın tiykarǵı qabıl
etilgen aylanıw noqatına baylanıslı emes.
Mexanizmler quramında tegis - parallel yamasa tegis háreket etiwshi zvenolar júdá kóp ushraydı. Bunda zvenoning barlıq noqatları qanday da qo'zg'almas zvenoga salıstırǵanda parallel háreket etedi. Eger biz úsh ólshewli x, y, z Dekart sistemasınıń x, y tegisligidegi tegis háreketin kóz aldımızǵa keltirsek, ol halda zveno háreketinde onıń qálegen noqatınıń tek x abssissa hám y ordinatası ózgeredi, tek, z bolsa ózgermay qaladı. Sonday etip, zvenoning qálegen noqatınıń háreketi onıń x hám y oqları daǵı proyeksiya háreketi menen anıqlanadı. Pútkil zvenoning háreketi bolsa sol zvenoning x, y tegisligidegi proyeksiya háreketi arqalı belgilenedi.
Eger A zveno qo'zg'almas qandayda bir tegislikke salıstırǵanda ilgerilama háreketde bolsa (yamasa sol tegislik boylap háreket qilsa), ol halda, A zvenodagi qálegen noqattıń tezligi sol tegislikke parallel hám bir-birine teń boladı (18-forma ). Bunday zvenolar házirgi zaman mashinalarında júdá kóp isletiledi; mısalı, ishki yonuv dvigateliniń porsheni, jonıw stanogining supporti, to'quv stanogining mokisi hám basqalar áne sonday zvenolar bolıp tabıladı.
Ilgerilenbe háreket etiwshi zvenoni úyreniwde onıń orayı tezligin alıw jetkilikli, sebebi zveno orayı (salmaǵı qoyılǵan noqat ) sol zveno ushın tán noqat bolıp tabıladı.
Ilgerilenbe háreketde bolǵan zvenodagi A1, A2, A3 hám A4 noqat - larning tezlikleri vA1, vA2, vA3, vA4 bir-birine teń boladı.
A4

18-forma.

Ilgerilama háreketdegi zveno qálegen noqatınıń tezligi birdey boladı. Hár qanday tezlik vektor bolıp, onı málim masshtabda bir neshe ret kishi, úlken yamasa ózine teń vektor kesmalar menen ańlatıw múmkin. Sonday etip, tezlik masshtabın Kv arqalı ańlatpalasaq, onıń matematikalıq ańlatpası tómendegishe boladı :
K  vAi.
Pai
Tezlikler qandayda bir oraydan qálegen masshtab kesmada qoyılǵan hám olardıń úshlerin tutastirishdan payda bolǵan forma tezlikler jobası dep ataladı.
Tegis háreketdegi qálegen qattı zvenoni tekseriw ushın sol zvenodagi A hám V noqatlar háreketin tekseriw jetkilikli ekenligi teoriyalıq mexanikadan málim (19 -forma ).

B B1

φ φ

B2

90°

υA
υB υBA

A
1
2

19 -forma.

Quramalı tegis háreket etiwshi AV zveno V noqatınıń tez- ligi quramalı boladı. Bunday halda zvenoning eki noqatı da málim qandayda bir tezlikke iye boladı. Háreketti úyreniwde sol noqatlardan qálegenin salıstırmalı máwrit aylanıw orayı dep qaraw múmkin. Biz endigiden salıstırmalı aylanıw (yamasa tezlik) orayı sırtında tezligi málim bolǵan noqattı tańlaymiz. Mısalı, krivoship-

shatunli mexanizm degi shatunning A noqatı tezligi málim bol- ganidan, onı salıstırmalı máwrit aylanıw orayı dep alamız.
Teoriyalıq mexanika qaǵıydasına qaray, tegis forma (zveno) den tańlap alınǵan A hám V noqatlardıń qálegenin polyus (máwrit aylanıw orayı ) dep qaraw múmkin. Barinen burın, AV zvenodagi A noqat polyus menen birge ilgerilenbe háreket etip, A1 V1 jaǵdayǵa keledi, keyininen V1 noqat A1 dıń átirapında φ múyeshka aylanıp, V2 ornına ótedi yamasa
AV zvenodagi V noqat A noqat menen ilgerilenbe háreket etip, A2 V2
jaǵdayǵa keledi hám A2 noqat V2 noqat átirapında φ múyeshka aylanıp,
A1 jaǵdayǵa ótedi.
Sonday etip, tegis háreketde bolǵan zvenodagi qálegen V noqattıń absolut tezligi (vB) eki tezliktiń geometriyalıq jıyındısınan ibarat boladı ; bulardan biri V noqat A noqat menen ilgerilenbe háreket etken dep boljaw etilgenindegi tezligi bolıp tabıladı, onı vB vektor arqalı ańlatpalaymız. Ekinshisi bolsa V noqattıń A sol onda qo'zg'almas polyus dep qaralganda sol A noqat átirapındaǵı aylanba tezligi bolıp tabıladı, bul nis- biy tezlikti vBA vektor arqalı ańlatpalaymız. Joqarıda aytılǵanlardıń vektorlar algebrasidagi ańlatpası tómendegi vektor teńleme menen jazı - ladi:
υ‾B= υ‾A+ υ‾BA.
Tezliklerdiń ústindegi sızıqlar olardıń vektor ekenligin ańlatadı. Teńlemeni tómendegishe jazıw da múmkin:
υ‾A= υ‾B+ υ‾AB;
υ‾BA= - υ‾AB..
Bul teńlikten málim bolıwısha, V noqattıń A noqat átirapında aylanıwı daǵı tezligi hám A dıń V átirapında aylanıwı daǵı tezligine modulı boyınsha teń bolıp, tek olar antiparallel vektorlar ekenligi kórinip turıptı. Sonday etip, ωA·AB = ωB·BA, bunnan ωA=ωB=ω ekenligi ayan bolıp tabıladı. Teńlemeni AV ga proyeksiyalasaq tómendegin alamız :
PRAB υ‾B =PRABυA+PRABυBA; PRABυBA=0;
υ‾BA ┴ BA, demak, PRABυB=PRABυA.
Sonday etip, tegis háreketdegi zveno eki noqatınıń tezliklerin sol noqatlardan ótetuǵın sızıqqa proyeksiyaları bir-birine teń bolıp tabıladı.
Eger zveno tuwrı sızıqlı háreketde bolmasa, ol jaǵdayda hár ondagi
sonday noqat tabıladıki, onıń tezligi nolǵa teń boladı. Tezligi
nol bolǵan mine sonday noqat máwrit aylanıw orayı yamasa máwrit tezlikler orayı dep ataladı.
Absolut hám salıstırmalı tezlikler degen atlar shártli bolıp, zvenolarning qo'zg'almas dene (zveno) ga salıstırǵanda tezligi shártli túrde absolut tezlik dep, qo'zg'aluvchan deneler (zvenolar) ga salıstırǵanda tezlikleri bolsa salıstırmalı tezlikler dep atalǵan. Rasında alǵanda, tábiyaatda qo'zg'almas denelerdiń ózi joq, biz boljaǵan qo'zg'almas obiekt jer ústinde eken, bul obiekt qo'zg'aluvchan bolıp tabıladı, sebebi Jerdiń óz o'qi átirapında hám Quyash átirapında aylanıwı bizge málim. Sol sebepli biz álem degi denelerdiń salıstırmalı háreketlerin úyrenemiz.
Tegislikte háreketleniwshi barlıq mexanizm yamasa mashinalar quramında, ulıwma, joqarıda aytıp ótilgen úsh qıylı háreket etiwshi zvenolar dús keliwi múmkin. Mısalı, krivoship-shatunli mexanizmdi alsaq, bul mexanizm quramındaǵı krivoship (jetekleytuǵın zveno) tek qo'zg'almas kósher átirapında aylanba háreket, shatun tegis quramalı háreket, polzun bolsa (polzun da jetekleytuǵın zveno bóle aladı ) tek ilgerilenbe háreket etedi. Eger tórt zvenoli mexanizmdi alsaq, odaǵı krivoship hám koromislo tek qo'zg'almas kósher átirapında aylanba háreket etip, shatun tegis quramalı háreketde boladı.
Birinshi modifikatsiya Assur toparı ushın tezlikler rejesin dúzemiz (20 -forma, a). A hám C noqatlar (sharnirlar) dıń tezlikleri berilgen dep shama menen oylaymız. Eger bul noqatlardıń tezliklerin qandayda bir Kv masshtab daǵı vektor kesmalar menen ańlatpalamoqchi bolsaq
(olardan birin qálegen túrde tańlap alamız ), ol halda haqıyqıy
tezlikti tańlap alınǵan kesmaga bolıp, tezlikler masshtabın tabamız.
Sonday etip, tezlikler masshtabı Kv  vA
alınıp, C noqattıń tezlik
kesmasi tómendegishe tabıladı : Pa
pc  C mm.

Sonday eken, p hám p kesmalar Kv masshtabda A hám C noqatlardıń tezliklerin ańlatadı.
V sharnirning tezligin tabıw kerek. Tezlikler rejesin dúziwden aldın, belgisiz bolǵan V noqat tezligin vB dep, tómendegi vektor teńlemelerdi dúzemiz:
B  A BA 
  
 


B C BC 

c

20 -forma. II klass 1- tur gruppa (a) dıń tezlikler jobası (b).

Eki salıstırmalı tezlik de V noqattıń A hám C noqatlar átirapında vBA
hám vBC tezlikler menen aylanıwın ańlatadı.
A hám C noqatlar tezliktiń Kv masshtab daǵı p hám p vektor kesmalarini «p» qutbdan vA menen vC ga parallel etip qóyamız (20 -forma, b). Teńlemediń birinshisine muwapıq, vA vektordıń uchidan (yamasa radius -vektor kesmasining uchidan) AV zvenoga
tik sızıq ótkeremiz. Teńlemediń ekinshisine muwapıq, vC vektordıń uchidan (yamasa pc vektor kesmasining c uchidan) VC zvenoga tik sızıq ótkeremiz. Tezlik vektorınıń a hám c ushındaǵı noqattan ótkerilgen tik sızıqlardıń kesiwiw noqatı b noqattı beredi. b noqattı p polyus menen tutastirib, pb vektor kesmasini payda etemiz.
Bul bolsa V noqat absolut tezlik úlkenliginiń Kv masshtab daǵı ańlatpası bolıp tabıladı. Tezliktiń haqıyqıy ma`nisin tabıw ushın sol kesmani tezlik masshtabına kóbeytiw kerek:
υB= Kυ·pb
Payda etińan pabcp ko'pburchak (20 -forma, b) AVC Assur
toparınıń tezlikler jobası dep ataladı. Tezlikler rejesinen tómendegi
tezliklerdi alamız :
vB=Kv•pb - V noqattıń absolut tezligi; vBA=Kv•ba-B noqat - dıń A noqatqa salıstırǵanda tezligi; vBC=Kv•bc-V noqattı C noqatqa salıstırǵanda tezligi.
Sonday eken, AV hám VC zvenolarning qanday múyesh tezlikleri menen aylanıwları hám olardıń sızıqlı tezlikleri baǵdarın anıqlaw qıyın emes. Onıń ushın salıstırmalı tezliklerdi tiyisli lAB hám LBC radiuslarǵa
(zveno uzınlıqlarına ) bolıw kerek:
1. ϖBA
= vBA
lBA
- AV zvenoning máwrit múyesh tezligi bolıp, saat
mili júrgen tárepke yo'naladi.
2. ϖBC
= vBC
lBC

- VC zvenoning máwrit múyesh tezligi bolıp, saat

mili júrgen tárepke teris yo'naladi.

B D a
c

21- forma. II klass 1-tur gruppa (a) dıń tezlikler jobası (b).

Tezliklerdiń hár qanday rejesinde tómendegi ózgeshelikler boladı :

• tezliklar rejesiniń polisinen ótetuǵın vektorlar absolut
tezliklerdi ańlatadı (pa, pb, pc vektorlar );
• tezliklar rejesiniń polisinen ótimsiz vektorlar salıstırmalı
tezliklerdi ańlatadı (ab hám cb vektorlar );
• qutbda yotuvchi noqatlardıń tezlikleri nolǵa teń boladı. Tezlikler rejesin anıqlaw túsinip alıw maqsetinde bir neshe másele yechamiz.
Másele. Sharnirli tórt zvenoli mexanizm bar (22-forma ). Bul mexanizm ShGSP markalı darayı to'quv stanogining batanli mexanizmi bolıp tabıladı.
Mexanizm KM
0, 01 m 
 mm 
masshtabda chizilgan. Formada
kórsetilgen mexanizm ushın tezlikler jobası tuzilsin. LOA =60 mm, lAB=225 mm, lBC=677 mm, krivoshipning bir minut daǵı aylanıw sanı n = 180 ayl/min.
Sheshiw: aldın O1 A krivoship (tirsekli val) dıń múyesh tezligin tabamız :
ω = πn = 3, 14⋅180 = 6⋅π sek−1 .
2 30 30
Krivoshipdagi A noqat (sharnir) dıń tezligi:
υA = ω2 ⋅lO A =1, 13m / sek−1  boladı.
Tezlik masshtabın tańlap alamız :
K υA 1, 13  m / sek−1 
υ = Pa = 56, 5 = 0, 02. mm 
R qutbdan pa=56, 5 mm. ni O1 A ga tik etip ótkeremiz (22-forma, b). Endi, V noqattıń tezligin tabamız, onıń ushın V noqattıń tezligin A hám C noqatlardıń tezlikleri menen baylanıstırymiz:
υB = υA +υBA υB = υC +υBC

υBA

22- forma. a - darayı to'quv stanogining batanli mexanizmi;
b - tezlikler jobası ; d - tezleniwler jobası.
Birinshi teńlemege qaray, pa vektordıń a uchidan VA ga tik ótkeremiz, vC=0 (yamasa pc=0) bolǵanı ushın c noqat qutbda jatadı, usınıń sebepinen VC ga tik sızıqtı qutbdan ótkeriwge tuwrı keledi. Eki tik sızıq b noqatda kesiwedi (22- forma, b).
v =K •pb=0, 02•51=1, 02 m/sek-1 - V nuqtaning absolut tezligi;
CB v
v =K •ab=0, 02•34=0, 68 m/sek-1 - V noqattıń A ga salıstırǵanda
BA v
aylanıwdan payda bolǵan salıstırmalı tezlik.
VC zvenoning (bul zveno to'quv jumısında batan dep ataladı ) múyesh tezligin tabamız :
ωBC
= ω4
= υBC =1, 49 sek−1.
lBC
AV zvenoning múyesh tezligi tómendegishe boladı :
ωBA
= ω3
= υBA =3, 02 sek−1.
lBA

II klass mexanizmler ushın tezleniwler

rejesin dúziw
Tezleniwler rejesin dúziwde mexanizm jetekleytuǵın zvenosining
múyesh tezligi yamasa chastotası ózgermeytuǵın shama dep qabıl etiledi:
ω= πn = const.
30
Jetekleytuǵın zvenoning múyesh tezleniwi múyesh tezliginen waqıtqa salıstırǵanda alınǵan tuwındına teń bolıp tabıladı:
ε= d ω = 0.
dt
Múyesh tezleniwi bolmaǵanı ushın V noqattıń tangensial tezleniwi de bolmaydı, yaǵnıy at =0 boladı. Sonday etip, krivoship noqatınıń tolıq tezleniwi tek normal tezleniwden ibarat bolıp qaladı, sebebi tangensial tezleniw nolǵa teń:
aB = a n +at = a n.
B a P
- noqattıń sızıqlı tezligin
π a

μ
b
b b1

ańlatiwshı vektor -kesma

d
b

23-forma. a - krivoship; b - V noqattıń normal
tezleniwin ańlatiwshı vektor ;
d - V noqattıń sızıqlı tezligin ańlatiwshı vektor.

23-forma, a de I klass mexanizm krivoshipining V noqatı tek normal tezleniwge iye esaplanadı, bul tezleniw AV ga parallel hám V den

A ga tárep jónelgen boladı. Bul tezleniw normal yamasa orayǵa intiluvchi tezleniw dep ataladı (23- forma, b).
Eger zveno málim múyesh tezleniwi menen saat mili aylanatuǵın
tárepke qaray aylansa, an normal tezleniwge tangensial at tezleniw
da qosılıp, ulıwma tezleniw krivoship oǵına qandayda bir μ múyesh astında jónelgen boladı (23-forma, a, b), sebebi tolıq tezleniw tómendegishe tabıladı :
aB =
(an ) 2
+ (at ) 2 ; tg
at
µ= B =
an
ε.
ω2
Normal tezleniw hámme waqıt máwrit, salıstırmalı yamasa absolut aylanıw oraylarına qaray jónelgenligi názerge alınsa, onıń skalar úlkenligi tómendegishe boladı :
an =
υ2 (ω⋅lAB )
=
= ω2 ⋅l
m / sek−2 .
B lAB
lAB AB
Tezleniw masshtabın payda etiw ushın sol shama qálegen
kesmaga bólinedi:
Ka =
an
B m / sek−2 / mm;
bul jerde, π - tezleniwler rejesiniń polisi; πb - millimetr esabında alınǵan qálegen kesma; Ka - tezleniw masshtabı - bul tezleniwler rejesindegi kesmalarning hár qaysı millimetrine tuwrı keletuǵın tezleniw úlkenligin ańlatadı.
Tezleniwler rejesine eki povodokli Assur toparınıń birinshi modifikatsiyasınan baslaymız. AVC eki povodokli gruppa berilgen bolsın. Gruppanıń A hám C noqatları (sharnirlari) dıń tezleniwleri bizge málim (23-forma, a).
Aldın Kv masshtabda tezlik rejesin dúzemiz (23-forma, b). Tezlikler jobası tezligi málim bolǵan noqatlardıń tezligi menen tezligi belgisiz bolǵan noqattıń tezligin vektor teńlemeler arqalı baylanıstırıp, keyininen bul teńlemelerdi geometriyalıq usılda sheshiw jolı menen dúziledi.
Tezlikler rejesinen tezleniwler rejesin dúziwde, yaǵnıy zveno noqatları normal tezleniwleriniń skalar bahaların tabıw ushın paydalanıladı. Tezlikler jobası málim masshtabda tuzilib, tiyisli noqatlardıń tezlikleri anıqlańach, tezleniwler rejesin dúziwge ótiledi.
Sharnir (V noqat ) dıń tezleniwin tabıw ushın aB ni málim bolǵan aA hám aC tezleniwler menen vektor teńlemeler arqalı tómendegishe baylanıstırymiz:
B

a

24-forma. a - eki povodokli Assur toparınıń 1-modifikatsiyası (1-túri);

b - tezlikler jobası ; d - tezleniwler jobası.
aB = aA +aBA = aA +an
aB = aC +aBC = aC +an
t BA

+at
teńleme degi an

hám an
larni tezlik vektorlar arqalı tabıw qıyın
emes:

an =

υ2
BA =
(K ⋅ba) 2
; an

υ2
= BC =

(K ⋅ba) 2. BA lBA
lBA BC
lBC
lBC
n normal tezleniw V den A ga tárep, an esa V hám C ga tárep
jónelgen boladı. Bulardıń vektor kesmalar menen ańlatpalaymız:
nba =
an
BA [mm];
Ka
nbc =
an
BC [mm].
Ka
Teńlemediń birinshisine qaray, nba ni pa vektor kesma uchidan VA ga parallel etip, V den A ga tárep, nbc ni bolsa πc vektor kesma uchidan VC ga parallel etip, V den C ga tárep jóneltiremiz, b ni tabıw ushın nba hám nbc normal kesmalarning uchidan sol kesmalarga tik sızıqlar ótkeremiz. Bul eki tik sızıq b noqatda kesiwedi. lb kesma Ka masshtabda V noqattıń absolut tezleniwin beredi. tba hám tbc kesmalar Ka masshtabda V noqattıń A hám C átirapında aylanıwınan
payda bolǵan tangensial tezleniwlerdiń haqıyqıy shamaları bolıp tabıladı. AV hám VC zvenolarning múyesh tezleniwleri tiyisli tangensial tezleniwlerdi óz radiuslarına bolıw jolı menen tabıladı :
at
εBA = BA =
BA
Ka ⋅τba ;
lBA
at
εBC = BC =
BC
Ka ⋅τbc.
lBC
Tezleniwlerdiń haqıyqıy shamaları tezleniwler rejesindegi tiyisli kesmalarni tezleniwler masshtabına kóbeytiw jolı menen tabıladı :
a =K •πb - V noqattıń absolut tezleniwi; an =K ∙n - V
B a BA a BA
noqattıń normal tezleniwi; at =K •τ - V noqattıń tangensial
a ba
tezleniwi; aBA=Ka•ab - V noqattıń A átirapında aylanıw daǵı tolıq salıstırmalı
tezleniwi; aBC =Ka•bc - V noqattıń C átirapında aylanıw daǵı tolıq
salıstırmalı tezleniwi; at =K •τ - V noqattıń C átirapında aylanıw daǵı
BC
tangensial tezleniwi.
a bc
Tolıq salıstırmalı tezleniwlerdiń zveno oqlarına salıstırǵanda alıwı
tómendegishe tabıladı :
tg µ
= εBA ;
µ =  εBA 

BA ω2 BA
BA arc tg ω2

;
BA 
tg µBC
εBC
= ω2
; µBC
 
arc tg ω2 .
BC  BC 
Málim múyesh tezleniwi menen aylanıwshı hár qanday zveno noqatınıń tolıq sızıqlı tezleniwi sol zveno o'qi menen múyesh payda etedi. Bul múyeshni joqarıdaǵı teńliklerden tawıp, onıń qanday jónelgenin biliw qıyın emes.
Másele. Máseleni ayqınlaw túsiniw ushın kórsetilgen ShGSP markalı darayı to'quv avtomatınıń batanli mexanizmi ushın tezleniwler rejesin dúzemiz. Mexanizm noqatlarınıń tezlikleri bizge málim.
Sheshiw: 1. A noqattıń normal tezleniwin tabamız :
2
n A
BA
O1 A
(1, 13) 2
0, 06
= 21, 4m / sek−2 .
2. Tezleniwler masshtabın tańlap alamız :
a2 21, 4  m / sek−2 
KA = A = = 0, 5 .
πa 42, 8  mm 
3. V noqattıń tezleniwin tabıw ushın, onı tezleniwleri málim bolǵan A (an =21, 4 m/sek-2) hám C (a =0) arqalı vektor teńlemeler
A C
menen baslaymız :
aB = a n +an +at ;
a = a +an
+at.
A BA BA
υ2 0, 682
B C BC
an
BC
2, 05
an = BA = = 2, 05m / sek−2 ; nba =
BA = = 4, 1[mm]
BA lBA
υ2

0, 225
(1, 02) 2

Ka 0, 5
an
n BC
BC
BC
0, 677
=1, 54m / sek−2 ; nbc =
BC = 3, 08[mm].
Kb

πa=42, 8 mm vektor kesmani O1 A ga parallel etip, A den O1 ge tárep jóneltiremiz. Bul Ka masshtabda A noqattıń normal tezla- nishini ańlatadı.

πa dıń a uchidan AV ga parallel etip V den A ga tárep yo'nalti- rilgan πab=4, 1 mm ni qóyamız. Bul - Ka masshtabda V noqattıń salıstırmalı háreketdegi normal tezleniwin ańlatadı.
Bul normal vektor kesmaning uchidan sol kesmaga (yamasa AV ga) tik tangensial sızıq ótkeremiz. b noqat, álbette, sol sızıq ústinde jatıwı kerek. Qutbdan (π yamasa C noqatlardan ; ac= 0 bolǵanı ushın C noqat qutbda jatadı ) VC ga parallel etip, nbc=3, 08 mm normal kesmani V den C ga tárep jóneltiremiz.
nbc kesmaning uchidan sol kesmaga tik tangensial sızıq ótkerip, onıń nba ga ótkerilgen tangensial menen kesiwiw noqatın b arqalı belgileymiz. Sonday etip, payda bolǵan πab úshmúyeshlik tezleniwler rejesi bolıp tabıladı. Tezleniwlerdiń haqıyqıy shamaları tezleniwler rejesindegi tiyisli kesmalarni tezleniw masshtabına kóbeytiw jolı menen tabıladı :
a =K · πb=0, 5·30=15 (m/sek-2) - V noqattıń tolıq tezleniwi;
B a
at =K · τ
=0, 5·29=14, 5 (m/sek-2) - V noqattıń tangensial
BC a bc
tezleniwi;
BA =Ka•τ =0, 5•28=14 (m/sek ) - V noqattıń salıstırmalı háreketdegi
-2
tangensial tezleniwi;
a =K ∙ab=0, 5•30=15 (m/sek-2) - V noqattıń tolıq salıstırmalı
BA a
tezleniwi.
AV shatunning múyesh tezleniwi tómendegishe tabıladı :
at 14
ε3 = l BA = = 62 sek−2 
BA 0, 225
VC koromisloning múyesh tezleniwi bunday boladı :
at 14, 5
ε4 = l BC = 0, 677 = 21, 4 sek−2 .
4-QISM. MASHINA DETALLARI

1- bob. MASHINA DETALLARINI HISOBLASH vA LOYIHALASHGA DOIR UMUMIY MA'LUMOTLAR

«Mashina detallari» pániniń maqseti
«Mashina detallari» páni barlıq túrdegi mashinalar ushın ulıwma bolǵan detal (bolt, buranda, tishli dóngelek hám boshq.) hám uzellarni esaplaw hám de proektlestiriw tiykarlardı úyretiwshi fan bolıp tabıladı.
Mashina - detal hám uzellar jıyındısınan ibarat bolıp, arnawlı bir jumıstı orınlaw ushın mólsherlengen bolıp tabıladı.
Detal - mashinanıń birdey materialdan tayarlanǵan hám bólek bóleklerge ajralmaydigan bólegi. Mısalı, bolt, buranda, val, shkiv, tishli dóngelek hám boshq.
Uzel - mashinada málim bir wazıypanı orınlaw ushın móljel - langan hám bir neshe detaldan shólkemlesken yig'uv birligi. Mısalı, podshipnik, mufta, reduktor hám boshq.
Uzatma - mashinanıń jumısshı organına dvigatelden quwat uzatatuǵın
hám olardıń aylanıwlar chastotasın muwapıqlashtiradigan úskene.

Mashina detallari hám uzellariga qoyılatuǵın tiykarǵı talaplar

Islew qábileti - mashina uzel hám detallarining parametrlerin texnik hamda me'yoriy hujjatlarda keltirilgan parametrlerine muwapıqlıǵın belgileytuǵın kórsetkish. Mısalı, mashina dvigateli zárúr bolǵan quwattı júz etpese yamasa reduktor jumıs processinde qızıp ketsa, bul jaǵdaylarda mashina islew qábiletin joǵatǵan esaplanadı. Umrboqiylik - belgilengen waqıt ishinde mashina hám mexanizmler islew qábiletin joǵatmaslik, texnikalıq múmkinshiligi jetkilikli dárejede bolıwı. Sol waqıt ishinde bólimlerde texnikalıq xızmet yamasa remontlaw
jumısları alıp barıladı.
Isenimlilik - texnikalıq qurallarınıń belgilengen múddet ishinde toqtap qalmastan islew itimallıǵı.
Buzılıw - islew qábiletin joytıw.
Remontlawǵa jaramlılıq - texnikalıq qurallar járdeminde mashina - lardagi buzılıwlardı anıqlaw hám olardı remontlaw múmkinligi.
Texnologiyalıq qolaylıq - detal bólimlerin óndiristiń ańsatligi, ekonomikalıq natiyjeliligi hám texnikalıq rawajlanıwdıń jetiskenliklerine sáykes keliwligi.
Únemlilik - ónimler (detal, uzel hám boshq.) ni óndiriste hám olardı ekspluataciya qılıwda materiallıq hám de ruwxıy resurslardan qanday dárejede paydalanilganini belgileydi.
Mısalı, eki birdey xarakteristikaǵa iye bolǵan mashinanıń islew qábileti, isenimliligi, remontlawǵa jaramlılıǵı teń bolsa, bulardıń ishinen, arzan materialdan tayarlanǵanı, islep shıǵarılıwı hám odan paydalanıw ápiwayı bolǵan mashina qolaylı dep tabıladı.

Mashina detallarining islew qábiletin belgileytuǵın kriteryalar

Sonday kriteryalarǵa bekkemlik, quwatlılıq, jeyiliwge shıdam - lilik, ıssıbardoshlik hám titirewge shıdamlılıq kiredi.
Bekkemlik - detalning qoyılǵan júkleniwge shıdam berip, jumıs processinde sinmay hám benuqson isley alıw ózgesheligi. Statikalıq bekkemlik hám tolıqıwǵa qarsılıq qásiyetlerin joytıwı detallarning sınıwına alıp keledi. Statikalıq bekkemlik shárti:
σ< σB,
bul jerde, σ - detaldagi kernewler; σB - detal materialınıń bekkemlik shegarası.
Jumıs processinde detalga tásir qılıp atırǵan júklemediń ma`nisi hám baǵdarı ózgerip tursa, waqıt ótiwi menen tolıqıwǵa qarsılıq ózgesheligi joǵalıp, detalning sınıwına alıp keledi.
Quwatlılıq - júkleme tásirinde deformatsiyaga qarsılıq kórsetiw qábileti. Quwatlılıqtıń tómendegi halların ushıratıw múmkin: statikalıq júkleniwge quwatlılıq hám titirewge quwatlılıq, yaǵnıy júkleniw xarakteri ózgergende hám mashina bólimlerinde titirew procesi nátiyjesinde ámeldegi bolatuǵın deformatsiyaga qarsılıq kórsetiw qábileti.
Jeyiliwge shıdamlılıq - jeyiliwge qarsılıq kórsetiw qábileti. Jeyiliw - detallarning óz-ara súykelisiwi sebepli júz bolatuǵın process bolıp, bunıń nátiyjesinde detallar óz ólshemlerin uyań- aste ózgertiredi. Súykelisiw - bul buljıtpastan júz beretuǵın sonday processki, mashina detallarini zamanagóy maylaw sistemasın isletiwden qaramastan, hámme túrdegi mashinalarda payda boladı.
Íssıbardoshlik - belgilengen tártipte bólim hám detallarning islew qábileti. Íssılıqtıń asıp ketiwi tómendegi unamsız aqıbetlerge alıp keliwi múmkin:
• mustahkamlikni azaytadı hám oquvchanlik payda boladı. Moylanish rejiminiń aynıwı nátiyjesinde jeyiliw dárejesi tezlashadi. Moyning tıǵızlıq dárejesi azayıp, óz-ara ishqalanuvchi ústlerde kontakt kernew payda boladı, nátiyjede detallar islew qábiletin joǵata baslaydı ;
• kinematik jupdagi sańlaqtıń kóbeyip yamasa azayıp ketiwi
soqqı urıwlar yamasa súykelisiwdiń úlkenlesiwine alıp keledi;
• issiqlikdan payda bolǵan kernew ruxsat etilgen bahadan
asıp ketiwi múmkin.
Titirewge shıdamlılıq - mashina bólimlerin belgilengen tezlikte, mashina bólimlerinde payda bolatuǵın titirewler, mashina elementleriniń jumıs procesine tásir qılıw dárejesi.
Ekenin aytıw kerek, hár qanday mashina bólimleri jumıs processinde terbelisti payda etiw derekyi esaplanadı, yaǵnıy hár qanday mashinanıń háreketi terbelislerdi keltirip shıǵaradı. Bunday jaǵday detallar hám olardıń birikpelerin proektlestiriwde esapqa alınadı. Buǵan ushqısh apparatlar ayqın mısal bóle aladı, qaysıki, alumindan tayarlanǵan korpustı jáne onı qoplovchi detallar ajıralmaytuǵın birikpeler járdeminde atqarılıp, japsar usılında emes, bálki parchinmix birikpesi isletilingen. Terbelis waqtında payda bolǵan mayda jarıqshalar japsar aluminli jikte tez rawajlanıp, pútkil jik uzınlıǵı boyınsha tarqalıwı múmkin. Parchinmixli birikpe isenimli isleydi, sebebi jikte payda bolǵan mayda jarıqshalar tek parchinmix átirapındaǵı jikte boladı, yaǵnıy jiktiń pútkil uzınlıǵına tásir etpeydi,
nátiyjede konstruksiyanıń islew qábileti saqlap qalınadı.

2- bob. MEXANIK UZATMALAR

Mexanik uzatmalar haqqında maǵlıwmat
Energiya derekyi bolǵan mashinanıń jumıs orınlawshı bólegi aralıǵinda jaylasıp, olardı óz-ara baylaw hám de háreketti talap etilgen sıyaqlı basqarıwǵa múmkinshilik jaratıwshı mexanizmler uzatmalar dep ataladı.
Mashinasozlikda mexanik, elektrik, pnevmatik hám gidravlik uzatmalardan paydalanıladı. Mashina detallari stulda bolsa tek mexanik uzatmalar uyreniledi.
Uzatmalarning energiya derekyi menen jumıs orınlawshı bólegi ortasında jaylasıwıniń tiykarǵı sebepleri tómendegilerden ibarat :
• elektrodvigatel vallarining aylanıwlar chastotasın jumısshı val- larning aylanıwlar chastotasına salıstırǵanda úlkenligi;
• burovchi moment bahaların uzatma vallarining aylanıwlar
chastotası esabına ózgertiw múmkinligi;
• elektrodvigatel validagi aylanba háreketti ilgerilama, tebranma
hám basqa háreketlerge aylandırıw.
Háreketti bir valdan bir neshe valga uzatıwshı mexanik uzatmalar eki túrge bólinedi:
• ishqalanish esabına isleytuǵın uzatmalar (friksion, qayıslı,
vintli);
• ilashish esabına isleytuǵın uzatmalar (tishli, chervyakli,
shınjırlı ).
Uzatma vallari jetekleytuǵın hám jetekleniwshi vallarga bólinedi, bul vallarni bir-birinen ajıratıw ushın indeksler qabıl etilgen. Mısalı, «1» indeks jetekleytuǵın valga, «2» indeks jetekleniwshi valga tiyisli.

Qayıslı uzatmalarning túrleri hám qollanıw tarawı

Qayıslı uzatmaning forması 1-forma, a de kórsetilgen. Bul eki shkivlar arasındaǵı uzatma: kirisiw (jetekleytuǵın ) (1) hám shıǵıw (jetekleniwshi) (2) rezinalanǵan qayıs menen qamtıp turadı.
Qayıslı uzatmalarda háreket qayıs menen shkiv arasında payda bolatuǵın súykelisiw kúshi arqalı ámelge asıriladı. Súykelisiw kúshi ma`nisi qayıs keriliwshenligi jaǵdayına qaray belgilenedi.
1 3 2
a d1
T2
2

n1 T1 n
2

α
b d e
1- shakl.
Qayıslar kese kesiminiń formasına qaray, tegis qayıslı (1-forma, b), ponasimon qayıslı (1-forma, d) hám dóńgelek qayıslı (1-forma, e) bolıwı múmkin. Qayıslı uzatmalarning abzallıqları qu- yidagilardan ibarat :
1. Shawqımsız hám tuwri isleydi (ilashish menen isleytuǵın uzat- málerde bolsa háreket dinamikalıq júkleniw tásirinde isleydi, nátiyjede shawqım shıǵadı ).
2. Úlken tezlikte islew qábiletine iye (ilashish menen isleydi- gan uzatmalarda bunday holni ushıratıw qıyın ).
3. Júkleme ma`nisi kútpegende artıp, soqqı urıw menen isley baslasa, mashinanıń tiykarǵı bólimlerin sinib ketiwden saqlaydı, sebebi júk- lama asıp, terbelis ko'paysa, qayıs (elastiklik ózgesheligi sebepli) shkivda sirpana baslaydı.
4. Yuritmada zvenolar jetkilikli dárejede quwatlılıqqa iye bolmawi mashinalardı terbelis zonasına kirmasdan, júdá kem muǵdarda dina- mik júkleniw menen islewine múmkinshilik beredi.
5. Ápiwayı dúzilgen jumıs processinde baqlaw qıyınlıq tuwdır-
maydi, onsha qımbat turmaydı.
Qayıslı uzatmalarning kemshilikleri:
1. Gabarit ólshemleriniń úlkenligi.
2. Júkleniw nátiyjesinde qayıs sirpanishi uzatmaning kinematik anıqlıǵın pasaytiradi.
3. Uzatma islegende val hám tayanshga túsetuǵın kúsh úlken.
4. Qayıstıń islew múddeti kem: 1-: 5 mıń saat.
Ábzallıq hám kemshiliklerin esapqa alǵan halda qayıslı uzatma- lar mashina yuritmalarining kúsh menen isleytuǵın mexanizmlerinde isletiledi. Qayıslı uzatma mexanizm yuritmasining tezjurer bólegi- ga jaylastırıladı.
Ádetde, qayıslı uzatmalar quwatı 50 kVt.ge shekem bolǵan mexa- nizmlarda isletiledi. Qayıslı uzatmalardan avtomobilsozlikda, sta- noksozlikda, awıl xojalıǵı mashinalarında keń kólemde paydala - niladi. Házirgi waqıtta mashinasozlikda ponasimon qayıslı uzatmalar kóp isletiledi, sheńber formasındaǵı qayıslı uzatmalar kem quwatlı uyqas- lamalarda, ásbaplar hám xizmet kórsetiw texnikalerinde paydalanıladı.

Ponasimon qayıs túrleri hám ólshemleri

Ponasimon qayıslı uzatmalar mashinasozlikda keń qolla - niladi, sol sebepli ol menen tolıq tanısıp shıǵamız. Bul uzatma 2-formada kórsetilgen.

2- shakl.

Ponasimon qayıslı uzatma joqarı súykelisiw esabına tegis qayıslı uzatmaga salıstırǵanda tartıw qábileti úlken bolıp tabıladı. Qayıstıń forması ponasimon bolǵanı shkiv menen tutasuvini shama menen 3 ret ko'paytiradi. Shkiv salmalarınıń múyesh profili qayıstıń múyesh profiline sáykes keliwi kerek, onıń ólshemleri standartlastırılgan.
Sonı esapqa alıw kerek, qayıs kese kesiminiń forması iymeyiwde ózgeredi: tartılıw zonasında onıń eni azayadı, qısılıw zonasında bolsa kengayadi. Shkiv diametri qanshellilik kishi bolsa, bul jaǵday kóbirek sezilerli boladı. Bul jaǵday shkivlarning dúzilisin jaratıwda esapqa alınıwı kerek. Shkiv diametri qanshellilik kishi bolsa, qayıs tagidagi salmanıń profil múyeshi sonsha kishi bolıwı kerek.
Ponasimon qayıslar úzliksiz etip tayarlanadı. Ponasimon rezinalanǵan qayıs GOST 1284-80 boyınsha eki xilda boladı : kordgazlamali hám kordchiyratma ipli (3-forma ).

a b
3- shakl.

Kordgazlamali qayısda (3-forma, a) júkleniw bir neshe qatlam - den ibarat bolǵan sabaq gezlemeli kord qatlamları arqalı uzatıp beriledi. Kordchiyratma iplida bolsa (3-forma, b) jasalma talshıqlardan ibarat bolǵan qalıń kordli tańǵılar arqalı uzatıladı. Kord neytral sızıqtıń zonasında jaylasqan boladı. Onıń joqarısında (sozılıw zonası ) hám tómeninde (qısılıw zonası ) rezinalanǵan kópshikshe jaylasqan. Qayıs sırtqı tárepi rezinalanǵan gezleme menen oralǵan boladı.
Kordgazlamali qayıs keń kólemde isletiledi, kordchiyratma ipli qayıs bolsa salmaqli sharayatta islenetuǵın orınlarda isletiledi.
Qayıstıń kese kesimi jáne onıń uzınlıǵı standartlastırılgan (4-forma ) (GOST 1284-82). Ponasimon qayıstıń ólshemlerine salıstırǵanda jeti túri islep shıǵılǵan : 0, A, B, v, G, D, Ye. Qayıs sırtınıń ishinde bolǵanında túri hám uzınlıǵı kórsetilgen.
α

4-forma.
1- jadvalda qayıstıń hámme kesimi boyınsha tiykarǵı ólshemleri hám nominal uzınlıǵı keltirilgen.

1-keste

Qayıs - dıń kesimi Qayıs

kesiminiń ólshemleri
Qayıstıń nominal uzınlıǵı,
mm Shkivning minimal diametri, d mg'n, mm
a mm h mm
0 10 6 500; 530 ; 560 ; 600 - 2500 63
A 13 8 500; 530 ; 560 ; 600 - 4000 90
B 17 10, 5 630 ; 670; 710 ; 750 - 6300 125
v 22 13, 5 1800; 1900; 2000 - 9000 200
G 32 19 3150; 3350; 3550 - 11200 315
D 38 23, 5 4500; 4750; 5000 - 14000 500
Ye 50 30 6300; 6700; 7100 - 14000 800

Tishli uzatmalar

Aylanba háreket bir valdan ekinshi valga óz-ara ilashgan tishli dóńgelekler jardeminde uzatılsa, bunday uzatmalar tishli uzatmalar dep ataladı. Tishli uzatmalar oqlardıń jaylasıwına qaray tómendegi túrlerge bólinedi: cilindrsimon, oqları óz-ara parallel, konussimon,
oqları óz-ara perpendikular vintli oqları óz-ara ayqash jaylasqan (5-forma, a, b, d, e).

a b d e
5-forma.

Bunnan tısqarı, aylanba háreketti ilgerilama háreketke aylantıriwshı mexanizm retinde paydalaniletuǵın hám tishli dóngelek menen tishli reykadan ibarat uzatmalar da isletiledi (5-forma, b). Bunday uzatmalar cilindrik dóngelekli uzatmalarning jeke holi bolıp, dóńgeleklerdiń birin diametri sheksiz boladı.

6 -forma. 7-forma. 8-forma.

Tislerdiń dóngelek sırtında jaylasıwına qaray, tishli g'ildaraklar tuwrı hám qıya (6 -forma, a, b); sheńberimon túrlerge bólinedi. Dóngelek tisleri formasına kóre evolventali (L. Eyler oylap tabıw etken) (7-forma ), noqatlı (M. L. Novikov oylap tabıw etken) hám de sikloid ilashish menen isleytuǵın túrlerge bólinedi (8-forma ).
Bul qıylı uzatmalar basqa uzatmalarga salıstırǵanda tómendegi artıqmashılıqlarǵa iye:
1. Uzatmaning tezligi 150 m/s.ge shekem bolıp, uzatılatuǵın quwat
50000 kVt.ge shekem jetiwi múmkin.
2. Sırtqı ólshemleri anaǵurlım kishi.
3. Tayanshlarǵa túsetuǵın kúsh salıstırǵanda kishi, f. i. k. ma`nisi
(μ=0, 97 den 0, 98 ge shekem) joqarı.
4. Uzatıw sanına unamsız tásir kórsetiwshi sirpanish hádiysesi bolmaydı.
5. Ishda isenimli, shıdamlılıǵı bolsa úlken.
6. Uzatma dóńgeleklerin hár túrlı metall, plastmassa materiallardan tayarlaw múmkin.
Bir teksheli uzatma uzatıw sanınıń ma`nisi shegaralanǵan bolıp, bul san 12, 5 ke shekem barıwı múmkin. Tayarlawdıń salıstırǵanda quramalılıǵı, úlken tezlik menen islep atirǵanda shawqım shıǵarıwı, joqarı anıqlıqtaǵı tishli dóńgeleklerdi tayarlawdıń qıyınlıǵı bul uzatmalarning kemshiligi esaplanadı.
Kórsetilgen kemshiliklerge qaramastan, mashinasozlik hám as- bobsozlik sanaatında, tiykarınan, tishli uzatmalar isletiledi.
Uzatıwlar qatnası birdan úlken (páseytiwiwshi uzatmalar) yamasa birdan kishi (tezlestiriwshi uzatmalar) bolıwı múmkin, lekin uzatıwlar sanı mudam birdan úlken bolıp, dóngelektiń jetekleytuǵın yamasa jetekleniwshi bolıwınan qaramastan, úlken dóngelek tisler sanınıń kishi dóngelek tisler sanına qatnası menen anıqlanadı (9 -forma ). Uzatıwlar sanı ol hárıbi menen belgilenedi.

T

9 -forma.

Uzatıwlar sanı ol, birinshi dóngelektegi burawshı moment T1 (9 -forma ) hám paydalı jumıs koefficiyenti η málim bolsa, ekinshi dóngelektiń burawshı momentin anıqlaw múmkin, bul da baslanǵısh maǵlıwmat dep esaplanadı :
T2=T1 uη.
Dóngelek diametrlerin anıqlaw múmkin.
Islew sharayatı. Islew sharayatına qaray uzatmalar ashıq hám jabıq bolıwı múmkin. Ashıq uzatmalar - bul tartpasız isleytuǵın uzatmalar bolıp tabıladı. Bunday uzatmalarni maylaw, tiykarınan, waqıt-waqıtı menen yamasa kútilmegende bolıp tabıladı. Jumıs procesi abraziv elementler, ortalıqlar (shańlar, maylar hám boshq.) túsiw múmkinshiligı bar. Tiykarınan, awıl xojalıǵı mashinaları, júk kóteriw kranlari hám basqa aste háreketleniwshi mexanizmlerde isletiledi. Tartpanıń ishine jaylasqan jabıq uzatmalar bir normada moylanib turadı. Maylaw tómendegishe ámelge asırılıwı múmkin:
• moyli vannada: jumıs processinde úlken dóngelektiń tislerine may
shashıratıladı ;
• yog'li rayon menen: may forsunkasi járdeminde tartpa ishinde
may shashıratıladı ;
• bosim astında : tutasǵan ústlerge may tartpa hám uzatma
detallaridagi arnawlı ótkeller arqalı jiberiledi.
Aylanıwlar chastotası. Tislerdiń aylanba tezligi uzatmaning islew procesine tásir kórsetiwshi eń tiykarǵı parametrlerden biri esaplanadı. Onıń ma`nisi dóngelek tisleriniń bóliwshi diametri arqalı tabıladı. Házirshe bul diametrler anıq emes, sol sebepli aylanba tezlik shama menen belgilenip, tekseriw esabınan keyin anıqlanadı. Lekin sol shamalıq usılda tabılǵan bahanı ózi joybarlanıp atırǵan uzatmaning anıqlıq dárejesin belgilep, onı tańlawǵa múmkinshilik beredi.
Uzatmaning anıqlıq dárejesi aylanba tezlikke proporsional, yaǵnıy aylanba tezligi qansha úlken bolsa, anıqlıq dárejesi sonsha joqarı bolıwı kerek.
Bul jaǵday uzatmaning islewinde tislerdiń óz-ara oranıwı menen, bir juplıq hám eki juplıq ilashishlar almasıwı menen, tislerdiń kontakt ústleriniń sirpanishi, dinamikalıq júklemeler hám t.b. menen baylanıslı.

Qıya tishli cilindrsimon dóngelekli uzatmalar

Qıya tishli dóńgeleklerde tıs dóngelek o'qi menen málim múyesh payda etgen halda jaylasqan bolıwı 10 -formada kórsetilgen.

10 -forma.

Qıya tishli dóńgeleklerdi tayarlawda tuwrı tishli dóngelek ushın isletilingen qirquvchi ásbap qollanıladı.
Konussimon tishli dóngelekli uzatmalar
Konussimon tishli uzatma vallarning geometriyalıq oqları qálegen túrde kesilisken jaǵdayda paydalanıladı. Kóbinese, vallarning arasındaǵı múyesh tuwrı bolǵan jaǵdaylarda isletiledi, yaǵnıy bul hal tuwrı tishli uzatmaga sáykes keledi.
Konussimon dóńgeleklerdi tayarlaw cilindr dóńgeleklerge nisba- tán anaǵurlım quramalı bolıp, tisler qırqıw ushın arnawlı ásbap hám stanoklardan paydalanıladı. Konussimon dóńgeleklerdi talap etilgen anıqlıq menen jıynaw da qıyın. Val o'qini óz-ara kesiwuvi olardıń tayanshların jaylastırıwdı qıyınlastıradı, nátiyjede dóńgeleklerdiń biri aspa (tek bir tárepden tayanshga ornatıladı ) halda boladı. Bul hal uzatmaning ilashishda tislerge tásir etiwshi júkleniwlerdiń tegis emes bólistiriliwine, dinamikalıq kúshlerdi payda etiwine sebep boladı.
Konussimon uzatmalarda val o'qi boylap jónelgen kúsh qıy- mati úlken bolıp, tayanshlardı dúzilisin quramalılastıradı. Bul hallardıń hámmesi konussimon uzatmaning júkleniw qábileti cilindrsimonga salıstırǵanda 0, 85 bahanı shólkemlestiriwine sebep boladı, joqarıda keltirilgen kemshilikler esabına 15 % azayıp ketedi.
Baslanǵısh konussimon uzatmada bóliwshi konuslik múyesh- lari γ1 hám γ2 bolǵanda tutasǵan boladı. Konuslarni quraytuǵınsı bóliwshi konus qurawshılarına tik bolsa, bunday jaǵdaylarda olar qosımsha konuslar dep ataladı. Qosımsha konusdagi tıs kesimin tishning qaptal kesimi dep ataladı.

ol  z2  sin 2.

z1 sin1
11-forma.
Chervyakli uzatma
Chervyakli uzatma joqarı dárejeli kinematik jup bolıp, chervyak hám chervyakli dóńgeleklerden dúzilgen, oqları bolsa óz-ara ayqash jaǵdayda jaylasqan. Ayqashlik múyeshi ámelde 90° ga teń.
Chervyakli uzatmalar globoidli hám cilindrsimon (yaǵnıy chervyak cilindrsimon) bolıwı múmkin (12-forma ).

12-forma.

Chervyak dúzilisi trapetsional rezbali vintga uqsaydı hám cilindrik (arximed), konvoluta, evolventa yamasa globoid formasında bolıwı múmkin. Mısal jol menende, házirgi texnikada kóbirek isletiletuǵın arximed chervyakdan dúzilgen chervyakli uzatmani úyrenip shıǵamız. Eger chervyak óz oǵına tik tegislik menen kesilgende payda bolǵan ız trapetsiyaga uqsas, yaǵnıy qaptal tárepden qaralganda, oramlar arximed oramına uqsaytuǵın bolsa, arximed chervyak dep ataladı. Bunday chervyakning profil múyeshi a = 20° ga teń boladı.

Chervyakli uzatmalarning abzallıqları hám kemshilikleri

Abzallıqları :
1. Uzatıwlar sanı salıstırǵanda úlkenligi.
2. Shawqımsız hám tuwri isleydi.
3. Kinematik anıqlıqqa iye. Cilindrsimon yamasa konussimon tishli uzatmalarga salıstırǵanda chervyakli uzatmaning joqarı dárejede
kinematik anıqlıqqa ıyelewin tómendegi faktorlar menen bólew múmkin: chervyak tıs qádemi qáte 0 ge teń yamasa minimal bahaǵa iye. Mısalı, egerde onı tishli dóngelek dep shama menen oylasak, bir tabıslı chervyak tishli dóngelektiń tisler sanı birge teń bolıp esaplanadı.
4. Óz-ózin toqtatıw múmkinshiligi bar.
Kemshilikleri:
1. F. i. k. kem.
2. Jeyilishning joqarılıǵı hám dárz ketiwge beyimligi.
3. Dóngelek ushın qımbat bahalı materiallar isletiledi.
4. Dóngelek menen chervyakni jıynaw ushın qoyılǵan joqarı talaplar chervyak menen dóngelek tegislikleri sáykes keliwi kerek.
Chervyakli uzatma qımbat hám tishli uzatmalarga salıstırǵanda murak- kab bolıp tabıladı, sol sebepli, onı zárúr bolǵan halda vallar o'qi ayqash jaylasqan waqıtta, úlken uzatıwlar sanı kerek bolǵan mexanizmler- de joqarı kinematik anıqlıq zárúr bolǵanda hám óz-ózin toqtatıw kerek bolǵanda isletiledi. Bularǵa bóliwshi úskeneler mexa- nizmlarni aylandırıw, toqtatıw quralları, júk kóteriw mexanizmi hám basqalar kiredi. Sonıń menen bir qatarda, chervyakli uzatmalar stanoklarda, avtomobilsozlikda, júk kóteriw mexanizmleri hám bas- qalarda óz ornın tapqan.
Chervyakli uzatmaning f. i. k. kamligi, yulinib islewine qaptal - doshligi sebepli kem yamasa orta quwatlı siklli almasınıp isleytuǵın tarawlarda shegaralanǵan. Ulıwma alǵanda, uzatıp beriw quwatı 50¸ 60 kVt den aspaydı. Úlken quwatlarda hám to'xtovsiz uzaq waqıt islegende súykelisiw nátiyjesinde qızıp ketiwi chervyakli uzatmalardan paydalanıwdı sheklep qóyadı.

3-bap. BIRIKMALAR

Birikpeler haqqında maǵlıwmat
«Mashina hám mexanizmler teoriyası» páninen ekenin aytıw kerek, mashi- na yamasa mexanizm buwını - bul bir detal yamasa detallar menen óz-ara baylanısqan qattı sistema bolıp, bir qabilda háreket ete alıw qobi- liyatiga iye esaplanadı. Bunday quwatlılıqta baylanısıw texnikada qo'zg'almas birikpe dep ataladı.
Qo'zg'almas birikpeler ajraladi`ǵan hám ajralmaydigan túrlerge bólinedi.
Rezbali, shtiftli, klemmali, shponkali, shlisli hám profilli birik- máler ajraladi`ǵan birikpeler bolıp, bunda uzellar detallarga aj- ratilganda detallarga ziyan jetkezilmaydi. Texnikada eń kóp qollanılatuǵını rezbali birikpe bolıp tabıladı. Bunday birikpeler bolt, vint hám buranda járdeminde ámelge asıriladı. Shtiftli birikpelerdi ónim qi- lish ushın konussimon yamasa cilindr forma daǵı shtiftlarni birikuvchi detallar tesigine zorıǵıw jaǵdayda jaylastırıladı. Soǵan uqsas birikpelerdiń birdeyi keltirilgen (vallarni óz-ara biriktiriw mufta- lari).
Klemmali birikpede arnawlı qısıwshı qural isletiledi. Shpon- kali hám shlisli birikpelerdiń dúzilisi hám esaplaw usılları kel- tirilgan. Profilli birikpeler arnawlı jaǵdaylarda detallarni val hám oqlarǵa ornatıwda isletiledi. Val hám gúpshektiń tutasadı - gan jayın kese kesimi dumaloq formada bolmay, tegislen- gan úshmúyeshlik yamasa tuwrı tórtmuyush (kvadrat ) kórinisinde boladı.
Ajralmaydigan birikpeler - bul sonday birikpelerki, birikuvchi hám biriktiruvchi detallarni ayırım bólimlerge ajıratıw ushın, birikpe elementlerin sındırıw yamasa ziyanlantirishga tuwrı keledi. Bunday birikpelerge parchinmixli, japsar hám de kley járdeminde birikti- rish kiredi.
Ajraladi`ǵan hám ajralmaydigan birikpeler arasında detallari óz-ara tıǵızlıq menen ótkerilgen birikpeler de bar. Ayırım jaǵdaylarda, val hám oqlarǵa detallarni ornatıwda qollanıladı. Bunday birikpeler, detallarni qayta ornatıw hám ajıratıw imkaniyatın beredi. Lekin bólekan qıyınshılıqlarǵa dus kelgen halda yamasa sirtlarni kemrek ziyanlanti- rish ornına ámelge asıriladı.
Ajralmaydigan birikpeler texnikada júdá kóp isletiledi, qandayda-bir mashina usiz jaratılmaydı. Ayırım mashinalarda qo'zg'almas birik- málerdi júzlegen, mińlaǵan ushıratıw múmkin. Mısal ushın, IL-76 sa- molyotida 800 mıńǵa jaqın boltli birikpeler hám 1, 5 millionǵa jaqın parchinmixni ushıratıw múmkin.
Qo'zg'almas birikpelerdiń islew qábiletin belgileytuǵın me- zon bekkemlik esaplanadı.
Birikpeler birikuvchi detallalar qatarında teń bekkemlikke ıyelewi kerek. Mısalı, japsarchokning hám japsarlanatuǵın detallarni bekkemlik xarakteristikaları uqsas, bir-birine jaqın bolıwı kerek.
Rezbali birikpeler
Rezbali birikpe - bul rezba jardeminde biriktiruvchi detallar: bolt, vint, shpilka hám burandalar arqalı birikpe payda etiw bolıp tabıladı. Rezba - bul málim forma daǵı tegislik boylap vintning sırtqı yamasa burandanıń ishki sirtlarida jaylasqan boladı.
Rezba túrleri hám tayarlaw usılları
Rezbalar dúzilisine kóre, tegisliktiń formasına qaray, cilindrsi- mon hám konussimon sirtlarda kesilgen rezbalarga bólinedi. Tiykarınan, cilindrsimon sırtında kesilgen rezba isletiledi. Berk birikpeler payda etiw ushın bolsa rezba konussimon sırtında (mısalı, truba tıǵın hám boshq.) kesiledi.
Rezba o'qi boylap jaylasqan kesim formasına qaray, úshmúyeshlikli,
trapetsiya, dóńgelek hám t.b. larga bólinedi.
Vint sızıǵınıń baǵdarına qaray, oń hám shep rezbalarga bólinedi. Rezba oramı vint sızıǵı boylap shep tárepten ońǵa qaray yo'nalsa, shep rezba dep ataladı. Oń rezba kóp isletiledi, shep rezba bolsa zárúrat bolǵan jaǵdaylardaǵana qollanıladı.
Qirimlar sanına qaray, rezbalar bir qirimli, eki qirimli hám t.b. boladı. Rezba bir sızıqlı vint sırtında jaylasqan bolsa, bir qirimli, eki parallel jaylasqan vint sızıǵı tegisliginde rezba qırqılǵan bolsa, eki qirimli, ush bolsa, úsh qirimli dep ataladı. Eger tabıslar sanı eki hám odan artıq bolsa, bunday rezbalarni ulıwma halda kóp qirimli dep ataladı.
Bir qirimli rezbalar kóp isletiledi. Isletiliw tarawına qaray, bekkemlew ushın isletiletuǵın rezbalar hám uzatıw ushın mólsherlengen «vint-buranda» rezbalarga bólinedi. Bulardıń dúzılıw qásiyetlerin joqarıda keltirilgen klassifikatsiya tiykarında tolıqlaw úyrenip shıǵamız.
Biriktiruvchi rezbalar detallarni bekkemlew ushın isletiledi, olar járdeminde mashina detallari bekkemlenip, qo'zg'almas birikpeler payda etedi. Biriktiruvchi rezbalar birikpelerdiń bekkemligin támiyinlew menen bir qatarda, biriktirilgen detallar óz-ózinen bosanıwıb ketpewi ushın jetkilikli dárejede súykelisiw kúshin payda etiwi kerek.
Bekkemlew ushın mólsherlengen rezbalar tómendegi xillarga bólinedi: metrik, truba hám dóńgelek. Bunnan tısqarı, basqa kóriniste bolǵan biriktiruvchi rezbalar da bar, mısalı,
geologiya salasında isletiletuǵın kovlash stanoklarınıń trubaları ushın, ózi rezba kesetuǵın vintlar hám t.b. Bulardıń arnawlı rezbalar esaplab, bul jerde kórip chiqilmaydi.
Keń kólemde, tiykarınan, metrik rezbalar isletiledi. Eger rezbaning ólshemleri millimetr esabında ańlatpalansa, metrik rezba dep, duym menen kórsetilgende bolsa duym rezba dep ataladı. Duymli rezbalar házirgi waqıtta ulıwma isletilmaydi. Metrik rezbalar úshmúyeshlik formada bolıp, onıń profil múyeshi 60° ga teń (13-forma, a). Onıń geometriyalıq ólshemleri standartlastırılgan. Tóplanǵan kernew- larni kemeytiw maqsetinde rezba oramlarınıń bálentligi tógiw- lashtirilib, rezbani jumıs processinde siqilib yamasa yemirilib ketiwinen saqlaydı.

a
b
d

13-forma.

Trubalarda isletiletuǵın rezbalar cilindrsimon hám konussimon boladı. Tiykarınan, trubalarda dóńgelek rezbalar isletiledi. Olar qu- vurlarni bir-birine jalǵawda qollanıladı. Profil múyeshi 55° bolǵan hám uchi topır etilmegen úshmúyeshlikli rezbaning profili (13-forma, b) de kórsetilgen. Trubaning rezba ólshemleri duym esabında berilsa da, tiykarınan onıń ólshemleri shártli bolıp, rezba ólshemin bildirmeydi, bálki bul ólshem trubanıń ishki diametrine sáykes keledi. Mısalı, yarım duymli trubalı rezba (1/2 trub) - bul rezba gaz ótkeriw ushın mólsherlengen standart trubani ishki diametri yarım duymiga jaqınlıǵın kórsetedi (13-forma, d). Trubaning konussimon
rezbasi, konus múyeshi 3, 6° bolǵan konussimon sırtqa qırqılǵan (12-forma, e). Birikpediń jipsligini asırıw maqsetinde úlken suyıqlıq basımına iye bolǵan gidrosistemalarda, mısalı, truba shtutserini gidrosilindr korpusına jalǵawda isletiledi.
Dóńgelek rezba (13-forma, e) júk kóteriw kranlarining qıstırıp qoyıwlarında, temiryo'l vagonlarini bir-biri menen baylanıstıratuǵın sterjenlerinde hám qalıńlıǵı úlken bolmaǵan, juqa trubalarda isletiledi.
«Vint-buranda» uzatıw rezbasi yamasa juretuǵın rezbalar tuwrı tórtmuyushli trapetsiyali hám tirakli boladı. Tuwrı tórtmuyushli rezba (14-forma, a) kem isletiledi, sebebi tayarlaw qıyın hám standartlashmagan.

a b d 14-forma.

Simmetrik trapetsiyali rezba (14-forma, b) júklengen halda hara- katni hár eki jónelis boyınsha uzatıw ushın xızmet etedi, yaǵnıy rezbaning eki tárepi júklengen halda isletiledi. Tirakli rezba (14-forma, d) bolsa háreketti tek ǵana bir tárepke uzatıp beredi. Bun- day rezbalar domkratlarda, presslarda hám t.b. larda isletiledi. Rezba botig'ining sirtlarini topırlaw tóplanǵan kernewdi kamayti- rishga járdem beredi. Oramlar profiliniń tirak tárepindegi kishkene qıyalıq múyesh (30 ) tartıw rejesinde islep atirǵan rezbaning ishqala- nishini azaytadı.
Rezbalarni tayarlaw usılları ishinde eń kóp rawajlanǵanı tómen- dagilar esaplanadı.
Dáslepki yuritma usılında metchik hám plashka ásbaplar arqa - li rezba qırqıladı. Bul ólshewshi qural kóplegen standart rezbalar ólshemlerine sáykes keledi. Metchik járdeminde burandanıń ishki sırtı - ga, plashka menen bolsa vintning sırtqı sırtına rezba qırqıladı. Bul usıl kem ónimli esaplanıp, detallarni qayta tiklew bólimlerinde isletiledi. Júzimarlik vint-qırqıw yamasa arnawlı stanoklarda keskichlar yorda- mida alıw. Mayda ceriyali (mayda ónimli) óndiriste
isletiledi.
Rezbafrezalash stanoklarında frezalash. Úlken diametrli vintlar rezbasiga úlken anıqlıq dárejesi talap etilgende isletiledi (vallarga qırqılǵan rezbalar yamasa «vint-buranda» uzatmalarida, mısalı, júzimarlik vint-qırqıw stanogining háreketleniwshi vinti).
Tayaqsha sırtına basılǵan zereń jol arnawlı rezbanakatli avtomat -stanoklarda alınadı. Basım usılı rezbali detallarning mustah- kamligini asıradı.

Parchinmixli birikpeler

Parchinmixli birikpeler ajralmaydigan birikpelerge kiredi. Olar listlar hám hár túrlı formalı prokat profillerdi biriktiriw ushın xızmet etedi.
Detallarning tesigine parchinmix kiritilgennen keyin, onıń ekinshi uchi da 15-formada kórsetilgenday bóleklense, parchin- mixli birikpe payda boladı.

15-forma.

Sterjen diametri (d) hám bekik qalpoqcha (A) ga iye bolǵan parchinmix (1) detallar tesigine tig'izlanmagan halda kiritiledi, sebebi olardıń diametri parchinmix sterjeniniń diametrinen úlken. Bekik qalpoqcha tayansh wazıypasın orınlawshı uslaǵısh (2) ga ornatılǵan, qısıwshı (3) qural bolsa, shegelew processinde tutas gellek (B) shpilka payda etiwde qol kúshinen de, mashinalardan da paydalanıladı. Qol kúshi menen shegelew shókkish járdeminde qısıwshı úskenege urıw arqalı atqarıladı. Bunday halda birikuvchi detal uslagichga arnawlı bosuvchi qural (4) menen basıladı.
Shegelew processinde birikpeler standartlastırılgan. Bekik qalpoq- cha forması, parchinmixning sterjen diametri qatań belgilenedi. Reńli metalldan jasalǵan barlıq parchinmixlar hám de diametri 10 mm. den artıq bolǵanları qızdırılǵannan keyin ǵana parchinlanadi.
Parchinmixli birikpeler samolyotlardıń ústki qabıǵın soǵıwda, vertolyotsozlikda, júk kóteriw kranlarining fermaları hám de kópirler qurıwda, kemasozlikda, puw qazanları hám basım tásirinde suyıqlıqlar saqlanatuǵın ıdıslar soǵıwda keń kólemde isletiledi.

Parchinmixli birikpelerdiń túrleri

Hár túrlı forma daǵı parchinmixlar hám parchinmixli birikpeler júdá kóp muǵdarda bar bolıp tabıladı. Dúzilisi, materialları hám wazıypası boyınsha olar bir neshe túrge bólinedi.
Parchinmixlarni qásiyetleri boyınsha tómendegilerge ajıratıw múmkin:
1. Mıyıq gellegining dúzilisi boyınsha :
a) tekislik formasındaǵı gellekli (16 -forma, a);
b) kesik konus formasındaǵı gellekli (16 -forma, b);
d) yarim dóńgelek gellekli (16 -forma, d);
e) yarim jasırın gellekli (16 -forma, e);
f) yashirin (ornatılǵanda kórinbeytuǵın ) gellekli (16 -forma, f).
2. Sterjenlerdiń dúzilisi boyınsha :
a) yaxlit sterjenli; ápiwayı shtampli usıllarda joqarıda kórsetilgen sırtqı kórinisler gellekleri simdan yasaladi;

16 -forma.

b) quvursimon (16 -forma, g) - biriktirilgen detallarda qoyılǵan kúshdıń ma`nisi úlken bolmaǵan halda ; formada kórsetiliwishe, metall hám plastmassadan tayarlanǵan detallarni biriktiriwde de isletiledi;
d) bir tárepleme parchinlanadigan parchinmixlar eger tutas kál- lagini payda etiw ushın orın bolmasa ; mısal jol menende samolyot - dıń gewek qanatın alıw múmkin; 16 -forma, h de konussimon te- shikli gewek parchinmix kórsetilgen. Bunda parchinmix konussimon gárdish menen birgelikte detallar tesigine ornatılıp, arnawlı basqısh menen detallarga basıladı ; gárdish parchinmix tesiginen tartıp olin- ganda tesikler arasından boslıq to'lib zichlanadi hám tutas gellek payda boladı. Artıqsha kúsh tásir etpeytuǵın plastik materiallar - ni biriktiriwde, ortası tesik parchinmixlar - jamlar isletiledi. Jamlar zaryadlı bolıp, partish (atıw ) den keyin tutas gellek (16 -forma, i) payda boladı hám parchinmix tesigi to'lib, zichlanadi.
3. Materiallar boyınsha :
a) po'latli;
b) misli;
d) latunli;
e) aluminli;
f) h. k.
Parchinlanishi jeńil bolıwı ushın parchinmix materialı jetkilikli dárejede plastik bolıwı kerek. Parchinmix hám birikuvchi detallar bir quramlı bolıwı kerek, hár túrlı materialdan tayarlansa, galvanik jup payda bolıp, birikpeni jumısqa jaramsız bolıwına alıp keledi. Sol sebepli, aluminli detallarni biriktiriw ushın aluminli parchinmix, misli ushın - misli parchinmix hám basqalar isletiledi.
Endi birikpelerdiń túrlerine ótemiz.
Parchinmix járdeminde qo'zg'almas birikpelerdi payda etiw ushın bir yamasa kóp qatardan ibarat bolǵan kóp sanlı parchinmixlar isletiledi. Bunday birikpelerdi parchinmixli jikler dep ataladı. Jikler islew qásiyetlerine qaray tómendegishe bólinedi.
1. Parchinmixli jiklerdiń wazıypası boyınsha :
a) mustahkam jikler (metall konstruksiyaları, kópir quri- lishida, kemasozlikda, aviasozlikda);
b) mustahkam berk jikler - bular bekkemlikten tısqarı, jiktiń berk bolıwın da támiyinlewi kerek (puw qazanları, basım tásirinde suyıqlıqlar yamasa gaz saqlanatuǵın ıdıslar );

a

b

kepserlengen

17-forma.
d) berk jikler (úlken basımǵa iye bolmaǵan rezervuarlar ).
Jiktegi parchinmixlar qandayda bir bólekten t aralıqta jaylasqan boladı (17-forma, a).
Tutas jayındaǵı detallarning deformatsiyasi hár qanday parchinmixni diametri D zonası boyınsha tarqaladı. Berk jiklerde qońsılas parchinmixlarni tásir etiw zonası óz-ara kesiledi, bul 17-forma, a de kórsetilgen, yaǵnıy t < D shárt atqarılıwı kerek.
Berk jikler joqarı isenimli bolıwı ushın, ayırım jaǵdaylarda chekan etiledi (plastik deformatsiyalash), yaǵnıy pnevmo (qısılǵan hawa isletiledi) shókkish menen birikuvchi detallar qırı topırlastırıladı. Ayırım jaǵdaylarda, sol maqset menen detallar qırı qısqa japsarlap jabıwtırıladı (17-forma, b).
2. Parchinmixli jikler dúzilisine qaray tómendegi birikpelerge bólinedi:
a) ustma-úst (18-forma, a);
b) bir qistirmali uchma-úsh (18-forma, b);
d) eki qistirmali uchma-úsh (18-forma, d).

18-forma.

Parchinmixlar kesiliwge isleydi, sol sebepli, ústpe-úst hám bir qistirmali uchma-úsh qoyıp biriktirilgenda, olar bir yoqlama
kesiletuǵın dep ataladı. Eki qistirmali uchma-úsh birikpeler eki yoqlama kesiletuǵın dep ataladı.
3. Hár bir listdagi parchinmixlar qatarlar sanına qaray jikler boladı :
a) bir qatarlı ;
b) ko'p qatarlı (eki qatarlı, úsh qatarlı hám boshq.).
Kóp qatarlı jiklerde parchinmixlar bir sızıqta (19 -forma, a) hám shaxmatsimon etip jaylastırılıwı múmkin (19 -forma, b).
a

b
19 -forma.

19 -formada kórsetilgen hár eki jik de eki qistirmadan ibarat bolǵan qos qatarlı esaplanadı.

Japsar birikpeler

Japsar birikpeler ajıralmaytuǵın birikpeler gruppaına kiredi. Tutasǵan jayında detal materialın sabıw jolı menen hesh qanday qosımsha element talap etpegen halda birikpe payda etinadi.
Sabıw - bul texnologiyalıq process bolıp, molekular jabısıp qalıw kúshler tiykarında detallarni joqarı dárejede jergilikli qızdırıp biriktiriw bolıp tabıladı.
Japsar jik - bul japsarlanıwshı detallarni kepserlengennan keyin qatıp qalǵan biriktiruvchi metall esaplanadı.
Hámme metallar hám ayırım plastmassalar japsarlanadı, ádetde, tiykarınan, kem uglerodlı polatlar japsarlanadı.
Qurılıs strukturalarıniń elementleri, mashina detallari, qazan ıdıslar hám rezervuarlar japsarlanıp tayarlanadı.
Ajıralmaytuǵın birikpeler arasında sabıw da mashina detallari- ga muwapıq túrde tuwrı kelip, jetilisken esaplanadı, sebebi basqalarǵa salıstırǵanda, quraytuǵın detallarni jaqsılaw bir pútkilge jaqınlastıradı. Lekin japsar birikpeler de kemshiliklerden jıraq emes. Japsar birikpelerdiń eki baǵdardaǵı ózgeshelikin kórip shıǵamız.
1. Kóbinese mashinanıń japsar detallari quyma hám shókkishlab alınǵan detallarning ornın basadı. Bul úlken ólshemli tishli dóńgelekler, kronshteyn, korpus detallari hám basqalar bolıwı múmkin. Bul halda japsar birikpediń ústinligi metallarni tejew, konstruksiyalardıń jeńilligi hám quwatlılıqtı jetkilikli dárejede bolıwında ańlatpalanadı. Mısalı, kepserlengen burawdı kesetuǵın jumısshı qis- mi instrumental polattan, tómengi bólegi (quyrıǵı ) bolsa anaǵurlım arzan bolǵan konstruksion polattan tayarlanǵan boladı.
Kepserlengen tirsekli val joqarı bekkemlikke iye bolǵan polattan, sheykasi bolsa, arzan polattan tayarlanǵan. Jilvirlash sta- nogining japsarlı staninasi qalıńlıǵı 3 mm. li polat listdan tayın - langan quyma staninaga qaraǵanda jeńil hám arzan bolıp tabıladı. Kemshilik- lariga: deformatsiyadan payda bolǵan qaldıq kernew bar ekenligi; joqarı dárejede jergilikli qızdırıw nátiyjesinde strukturalardıń qiysha- yib qalıwı mısal bóle aladı. Mine sol faktorlardı japsar detallar konstruksiyasın jaratıwda esapqa alıw zárúr.
2. Ayırım jaǵdaylarda juqa diywallı strukturalarda japsar birikpe- larni parchinmixli birikpeler menen almastırıladı, kemelerdiń kár- puslari; samolyot hám vertolyotlar, transport mashinalarınıń janar may baklari hám t.b. Bunda sonı esapqa alıw kerek, japsar jikler terbelis shegaralarında hám zarbli júklengen halda isenimli isle- maydi. Sol sebepli de sabıw samolyot hám de vertolyot korpuslarında hám de qoplamlarida isletilmaydi.

Sabıwdıń tiykarǵı túrleri

Joqarıda aytıp ótilgeni sıyaqlı, sabıw biriktiruvchi detallar- dıń molekulaların jabıwtırıw ushın isletiletuǵın kúshlerge tiykar- langan. Buǵan erisiw ushın eki usıl qollanıladı : detallarning bi-
rikuvchi jayında metallarni eritiw yamasa suyıq jaǵdayına keltirmesten qızdırıp, detallarni bir-birine qısıw.
Birinshi usıl - suyıq jaǵdayda sabıw, ekinshisi bolsa basım astında sabıw dep ataladı.
Eritilgan jaǵdayda sabıw. Bul sabıw gaz hám elektr yoyi járdeminde sabıw túrlerine bólinedi.
Gaz járdeminde sabıw usılında elektrodlar arasında yonuvchi gazlar málim muǵdarda kislorod (asetilen, vodorod ) yondirilib, ara - liqqa gorelka kanalından ótedi. Japsarlanıwshı metall quramına uyqas sabıw sımı isletiledi. Onıń tásirinde japsarlanıwshı detal- dıń sabıw jayı hám sabıw simining uchi suyıqlanadı hám birikpe payda boladı. Gaz járdeminde sabıw juqa diywallı polattan tayarlanǵan detallarni hám reńli metallarni biriktiriwde isletiledi.
Elektr yoyi járdeminde sabıw usılında jalǵanatuǵın jay elektr ayqulaq jardeminde qızdırıladı hám oǵan elektrod suyıqlantirib túsirila- di, nátiyjede japsar jik payda boladı. Detallar arasındaǵı eritilgan elektrod bólew wazıypasın atqaradı.
Qol hám avtomatlasqan elektr yoyi járdemindegi sabıw taq- qoslanadi. Elektr yoyi járdeminde dáslepki sabıw ayqulaq turaqlı jabısıp qalıwın ustap turıw ushın arnawlı qospa menen oralǵan elektrod isletiledi. Dáslepki usılda sabıwda detallar qalıń - ligi 1 mm. den 60 mm.ge shekem bolıwı múmkin. Bul halda tok kúshi 200÷500 A aralıǵinda boladı. Bunday usılda sabıw quwatlılıq muǵdarında hám de gruppalap óndiriste (jikler qısqa -qısqa hám qolaysız jaylastırılǵan bolsa ) qollanıladı.
Avtomatikalıq sabıw elektrod sımı arqalı atqarıladı. Bul sım- ni uzatıw hám jik baǵdarı boyınsha háreketke keltiriw mexani- zatsiyalashtirilgan. Bul usıldan qalıńlıǵı 2÷130 mm.ge shekem bolǵan polatlar, olardıń eritpelerin sabıwda keń paydalanıladı. Bunda elektr ayqulaq suyıqlanıp atırǵan metall flus qatlamı astında yamasa hawa gazlarınan saqlaytuǵın ortalıqlarda bolıp, ayqulaq turaqlı janadı. Bul halda tok kúshi (100÷300) A. Joqarı gruppalap hám jalpı óndiriste hám de samolyotsozlikda isletiledi.
Basım astında sabıw. Detallar elektr tokı (elektr kontakt sabıw ) menen yamasa súykelisiw jardeminde (súykelisiw quralı - de sabıw ) qızdırıladı.
Elektr kontakt sabıw hár túrlı polatlardan tayarlanǵan vallarning bólimlerin yamasa qirquvchi ásbaplardı (buraw, metchik)
biriktiriwde isletiledi (20 -forma, a). Elektr tokın japsarlanıwshı detallar arqalı ótkerilgende olar júzimdiń tutasǵan jayında ótkeriwshi qarsılıgınıń bar ekenligi sebepli, bul ústler qısqa waqıt ishinde qızıp, joqarı plastik jaǵdayǵa ótedi.

20 -forma.

Plastik jaǵday daǵı metall detallar málim kúsh menen bir-birine qısılǵanda, japsar birikpe payda boladı.
Elektr kontaktli sabıw listlarni sabıwda da isle- tiledi, mısalı, detallar ústinde aylanatuǵın elektrod rolik (rolik elektrod wazıypasın atqaradı ) kontaktdagi japsar jikti (lentali) (20 -forma, b) hám kontaktdagi noqatı japsarlı (20 -forma, d) payda etedi. Sonı da aytıw kerek, noqatlı sabıw joqarı jipsli (ger- metik) birikpeni payda etmeydi, sol sebepli, rezervuar hám baklar bólegin sabıwda isletilmaydi.
Súykelisiw jardeminde sabıwda biriktiruvchi detallarni (val- lar, ásbaplar ) keri tárepke aylantırılıp, bir-birine siqiladi (20 -forma, e). Súykelisiw nátiyjesinde payda bolǵan ıssılıq detallarni plastik jaǵdayına qaray qızdırıp japsarlaydı.

Japsar birikpeler hám jiklerdiń túrleri

Biriktiriladigan detallarning óz-ara jaylasıwına qaray, japsar birikpeler tómendegilerge bólinedi:
• uchma-úsh;
• ustma-úst;
• burchakli;
• tavrsimon.
Uchma-úsh biriktirilgen japsar jikler tutasǵan jikler deyi- ladi, ústpe-úst, múyeshtegi hám tavrli japsar jikler bolsa múyeshtegi dep ataladı.
Uchma-úsh jikler 21-forma, a de suwretlengen.

600

21-forma.

Japsarlanatuǵın listlarning qalıńlıǵına qaray, olardıń úshleri arnawlı ishlovdan ótkerilip yamasa ótkerilmasdan sabıwǵa tayarlanadı. Eger listlarning qalıńlıǵı 8 mm. den aspasa, ol halda baslanǵısh ishlov berilmaydi (21-forma, a).

Listlar qalıńlıǵı 8 mm. den 25 mm.ge shekem bolsa, listlarning tuta- shadigan qırlarına bir yoqlama dáslepki ishlov beriledi. 21-forma, b de qırlarında múyeshi 30° ga teń bolǵan faskalar (kertish) payda etinadi. Listlar qalıńlıǵı 26 dan 60 mm.ge shekem bolǵanda 21-forma, b de kórsetilgen sıyaqlı qırları eki yoqlama kiritiledi.
Listlarni ústpe-úst qoyıp biriktirilgenda qarsısında hám jambas jiklerge bólinedi. 22-forma, a de eki listni eki yoqlama qarsısında jik menen biriktirilgenı kórsetilgen. Bulmandıń ózinde múyesh jik belgisi óz sawleleniwin tapqan, onı sızılmada kórsetiliwishe k katetli múyesh jik dep ataladı.
Ádetde, jik katetining ma`nisi birikuvchi listlar d qalıńlıǵına teń boladı. Sonı esapqa olmoq kerek, shózatuǵın júkleniw F birikpediń simmetriya o'qi boyınsha tásir etedi. 22-forma, b de kórsetilgen birikpe aldıngiga uqsas, múyeshtegi jambas jiklerden payda boladı.

a b
d

22-forma.

múyeshning salmaqlıq orayı

List menen múyeshni biriktiriwde payda bolǵan japsar jik- lariga tásir etetuǵın shózatuǵın kúsh múyesh kesimin salmaqlıq orayından ótken bóylama sızıǵına qoyılǵan dep shama qi- linadi (22-forma, d). Ol halda, jambas jiktiń uzınlıǵı suwretde kórsetiliwi boyınsha, teris proporsional tárzde anıqlanadı.
Detallarni múyeshtegi biriktiriw múmkin: sırtqı múyeshtegi jik (23-forma, a); sırtqı hám ishki múyeshtegi jikler (23-forma, b) yorda- mida hám de qırları kertilib tutasǵan jik járdeminde (23-forma, d). Tavrsimon detallarni biriktiriw múmkin: qırları kertilmagan bur- chakli jik (23-forma, e); bir (23-forma, f) yamasa eki (23-forma, g) qırları kiritilgen múyeshtegi jikler járdeminde.

a

e 23-forma.

Shponkali birikpelerdiń dúzilisi

Shponkali hám shlisli birikpeler detallarni aylanatuǵın val yamasa oqlarǵa oraylashtirib ornatıw hám burawshı momentti uzatıw ushın xızmet etedi. Detallar menen aylanatuǵın oqlarda shponkali yamasa shlisli birikpeni burawshı momenti úlken bolmaydı. Shponkali yamasa shlisli birikpelerde val menen detallarning arasında burawshı
momentleri úlken bahaǵa ıyelewi múmkin, sol sebepli birikpeler bekkemlikke esaplanadı.
Kóplegen shponkali hám shlisli birikpeler qo'zg'almas bolıp tabıladı, lekin qo'zg'aluvchilari da bar, olar, tiykarınan, detallarni salıstırǵanda kósher boylap jılısıwı ushın xızmet etedi.
Shponkali birikpelerdi zoriqtırılǵan hám zo'riqtirilmagan xillarga bolıw múmkin. Zoriqtırılǵan shponkali birikpelerde júkleniw qoyılǵanına shekem ezuvchi kernew payda boladı. Bunday birikpelerge ponasimon hám cilindrsimon shponkali birikpeler mısal bóle aladı.
Ponasimon shponkali birikpe 24-formada kórsetilgen.
A
A-A

Qıyalıq 1:1000

T
A
24-forma.

Shponkaning joqarı maydanı qıya etip orınlanǵan. Valga o'rna- tiletuǵın detal gupchagiga oyıq da sonday qıyalıqta atqarılıwı kerek. Gúpshek valining oyıqlar eni shponka enidan úlkenlew boladı. Shponkalar oyıqqa bir shekem kúsh menen urib jaylastırıladı. Burov- chi moment shponkaning ústki hám ostki sirtlaridagi tıǵızlıqtan payda bolǵan súykelisiw kúshi esabına uzatıladı. Shponka ólshemleri standartlasqan.

Bunday birikpelerdiń abzallıqları : jetkilikli dárejede quwatlılıqqa iye, jumıs processinde boslıq, aralıq payda bolmaydı. Lekin onı keń kólemde isletiliwine ponasimon shponkali birikpelerdiń dúzilisi shegaralanǵanlıǵı hám ayırım basqa kemshilikler tosqınlıq etedi: detallarni jaylastırıw ushın valni tek ǵana sheti mólsherlengen (24-forma ), shponkani tıǵızlıq menen ornatıw, val hám gúpshek ústlerinde bir tárepleme deformatsiya bolıwına alıp keledi, bul hal olardıń orayları jılısıwına sebep boladı, nátiyjede disbalans bolıp, joqarı tezliklerde islewine múmkinshilik jaratmaydı. Odan tısqarı,
ponasimon forma daǵı shponka valdagi detallarni qiysayıwına alıp keledi, detalning gupchagi qanshellilik úlken bolsa, qıysıqlıq sonsha úlken boladı. Qıya shponka hám qıya oyıqlı gúpshek tayarlaw texnologiyası ańsat emes, sebebi detallarning qıyalıq múyeshleri bir- birine sáykes keliwi kerek.
Sol sebepli olar, tiykarınan, asteyurar musallatlanǵan mexa- nizmlarda isletiledi (qos lokomotivlar, prokat stanlari bara- banlari). Detallar vallarning uchiga ornatılatuǵın jaǵdaylarda cilindrik shponkalardan paydalanıladı (25-forma ). Olar da, aldınǵı shponka- larga uqsas, málim dárejede tıǵızlıq menen ornatıladı. Shponka ushın kerek bolǵan tesik valga detal jaylastırilgandan keyin mamıq- malash jolı menen tayarlanadı. Sonnan keyin cilindrsimon shtift tayarlanǵan tesikke kiritiledi. Sonı da aytıw kerek, úlken júkle- ósindilerde eki yamasa ush cilindrsimon shponka, aralıq múyeshi 120° yamasa 180° de etip ornatıladı. Teoriyalıq tárepden ponasimon hám cilindrsimon shponkali birikpeler ajraladi`ǵan esaplanadı, lekin olar- ni ajıratıp alıw qıyınlaw, sol sebepli, shponkani tańlawda, onıń dúzilisine de áhmiyet beriliwi kerek.

l

a b

25-forma.

Zo'riqtirilmagan shponkali birikpelerde ezuvchi kernew júkleniw burawshı moment uzatıp beriwden keyin payda boladı. Bunday birikpelerge prizmatik hám segmentli shponka birikpeler kiredi. Prizmatik hám segmentli shponkalar jardeminde payda etińan

birikpeler zo'riqtirilmagan bolǵanlıǵı ushın shponkani da, valdagi oyıqtı da joqarı dárejedegi anıqlıq menen tayarlaw talap etiledi, sebebi shponka burawshı momentti qaptal sirtlari arqalı uzatadı.
Prizmatik shponka, val hám gúpshek oyıqlarınıń ólshemleri standartlasqan. Detal gupchagidagi oyıqtıń tereńligi val sırtınan shıǵıp turǵan shponka bálentliginen aslamlaw boladı, nátiyjede shponkaning ústki hám oyıqtıń tómengi sırtı arasında boslıq payda boladı.
Qo'zg'aluvchan shponkali birikpeler val o'qi boylap detalning jılısıwın támiyinleydi. Bunday birikpeler, tezlik qutisidagi tishli dóńgeleklerdi hám muftani yarım máwsimlerin val o'qi boylap hara- katlanishini támiyinlep beredi. Bunday jaǵdaylarda shponkalar valga yamasa detalga bekkemlenip qoyılıwı kerek, sebebi detallar val boylap háreketlanganda payda bolǵan súykelisiw kúshi shponkaning tuwrı jaylasqan jaǵdayın buzmasligi kerek. 26 -forma, a de qo'zg'aluvchan shponkali birikpediń dúzilisi kórsetilgen, bunda shponka vintlar járdeminde valga bekkemlengen.

a b
26 -forma.

Shponka uzınlıǵı detal basıp ótetuǵın jolına sáykes keliwi kerek. Biriktiruvchi vintlar arasındaǵı rezbali tesik shponkali oyıqtan shıǵarıp alıwda tartiwshı vintni ornatıw ushın mólsherlengen (almastırıwda ). 26 -forma, b de qo'zg'aluvchan shponkali birikpediń dúzilisi kórsetilgen, bunda shponka detalga biriktirilgen. Detalning jolı valdagi oyıqtıń uzınlıǵına sáykes keliwi kerek.
l A-A

27-forma.

Segmentsimon shponkali birikpediń dúzilisi 27-formada kórsetilgen. Segmentsimon shponka hám oyıqlıq ólshemleri de standartlastırılgan. Shponkani tereń oyıqqa jaylastırıw onı prizmatik shponkaga salıstırǵanda turaqlı teń salmaqlılıqta bolıwın támiyinleydi. Shponkaning segmentsimon formada bolıwı onı ajıratıw waqtında oyıqtan shıǵarıp alıwdı jeńillestiredi. Biraq oyıq tereń bolǵanlıǵı ushın, valning bekkemligi azayadı, usınıń sebepinen, segmentsimon shponkalar kishi burawshı momentlerdi uzatıw kerek bolǵan jaǵdaylardaǵana isletiledi.

Shlisli birikpeler
Shponkali birikpeler keń kólemde isletiliwine qaramastan (arzan, dúzilisi ápiwayı ), ayırım jaǵdaylarda olardı qóllaw usınıs etilmeydi. Atap aytqanda, tezjurer, dinamikalıq júklengen vallarning shponka o'yig'i zonasında tóplanǵan kernewler konsentraciyası birikpediń islew qábiletin pasaytiradi. Bunnan tısqarı, ayırım jaǵdaylarda, bir shponka burawshı momentti uzatıp bere almaydı, nátiyjede eki yamasa ush shponka ornatıw talap etiledi, bul bolsa texnologiyalıq tárepten qıyınshılıqlardı keltirip shıǵaradı, júkleniw teń bólistirilmeydi hám strukturanıń bekkemligi azayadı.
Bunday jaǵdaylarda shlisli birikpelerdi qóllaw maqsetke muwapıq boladı. Shlisli birikpeler tishli dep da aytıladı, sebebi valning sırtqı hám detal tesigindegi ishki tisler bar ekenligi tishli birikpeni payda etedi. Shlisli (tishli) birikpelerdiń ólshemleri tikilgan.
Shlisli birikpeler shponkali birikpelerge salıstırǵanda tómendegi artıqmashılıqlarǵa iye:
• detallar valda jaqsı oraylasadı, kerek bolǵanda, olardı val
boylap jıljıtılatuǵın etip ornatıw da múmkin;
• shlis (tıs) dıń qaptal jaqlarındaǵı ezuvchi kernew, shpon-
kanikiga qaraǵanda kem;
• shlisli vallarning dinamikalıq júkleniw degi bekkemligi shpon-
kali vallarga salıstırǵanda joqarı.
Shlislar formalarına kóre, tuwrı tórtmuyushli (28-forma, a), evolventali (28-forma, b) hám úshmúyeshlikli (28-forma, d) profillerde bolıwı múmkin. Birdey diametr degi vallarda shlislarning ólshemleri hám olardıń sanı arasındaǵı shamalıq munasábet tómendegi formada kórsetilgen.
a 28-forma.

Mashinasozlikda, tiykarınan, tuwrı tórtmuyushli hám evolventali shlisli birikpeler keń kólemde isletiledi, onıń ólshemleri stan- dartlashtirilgan.

Hár túrlı sharayatta isleytuǵın birikpeler ushın, standartda úsh ceriya ámeldegi: jeńil, orta hám salmaqli, olar bir-birinen shlislar sanı hám ólshemler menen parıq etedi. Tuwrı tórtmuyushli birikpelerde de- tallar valga salıstırǵanda tómendegi usıllar boyınsha oraylastırıladı :
Oraylastırıwdıń úsh usılı ámeldegi:
• tashqi diametr boyınsha (29 -forma, a, b);
• ichki diametr boyınsha (29 -forma, d);
• yon jaqları boyınsha (29 -forma, e).
Oraylastırıw usılın tańlaw sol processga qoyılatuǵın talaplar hám birikpe detallarini tayarlaw texnologiyasına baylanıslı. Eger val hám gúpshektiń o'qdosh bolıwın jaqsı támiyinlew talap etilse, detallar shlisning diametrleri boyınsha oraylastırıladı. Jumıs processinde zarbli yamasa revers (jónelis ózgeriwi nátiyjesinde) júkleniw payda bolsa, shlisning qaptal jaqları boyınsha oraylastırıw
maqsetke muwapıq bolıp tabıladı.
b

29 -forma.

Diametrlararo oraylastırılǵanda, sırtqı yamasa ishki oray - lashtirilgan diametr texnologiyalıq talaplar tiykarında belgilenedi. Eger vtulka onsha qattı bolmaǵan materialdan (<350 HB) tayarlan- gan bolıp, shlisning tesigine sidirish menen qayta islengen bolsa, oraylastırıw sırtqı diametr boyınsha ámelge asırılıwı usınıs etiledi. Bunda valni oraylanatuǵın maydanı jilvirlanadi. Eger vtulka qattı bolıp, shlisning tesigine sidirish menen ishlov berip bolmasa, ol halda oraylanishga ishki diametr saylanadı. Val hám vtulkalarning oraylanatuǵın ústleri jilvirlanadi.
Shlislarning qaptal jaqları boyınsha oraylastırıw texno- logik noqatyi názerden anaǵurlım qıyınlaw, sebebi olardıń qaptal jaqları ústlerin jilvirlash ushın arnawlı stanoklar kerek boladı.
Vallarning diametrleri úlken bolǵanda, tiykarınan, samolyotsozlik hám vertolyotsozlikda evolventa profilli shlisli birikpeler isletiledi. Bul birikpelerdi tuwrı tórtmuyushli qo'zg'aluvchan shlisli birikpe- larda da isletiw múmkin. Evolventa profili shlisli birikpeler qaptal jaqları (30 -forma, a) hám sırtqı diametri boyınsha (30 -forma, b) mar- kazlanadigan etip tayarlanadı. Eń kóp qollanıladigani bul shlislar- dıń qaptal jaqlar usılı bolıp tabıladı.

a 30 -forma. b

Vallardagi hám ishki shlislarni tayarlaw ushın tishli dóńgeleklerde isletiletuǵın zamanagóy texnologiyalıq usıllar qollanıladı. Lekin tıs- li dóngelekten ayrıqsha bolıp esaplanıw, evolventali shlislarning profil minneta- gi 300 ge shekem úlkenlestirilgen bolıp, bálentligi bolsa modul qıy- matiga kemeytirilgen boladı. Evolventa profilli shlislar (tisler), valning tisleri arasındaǵı oyıq yuzani topırlaw esabına valni bosanıwtirishini azaytadı.
TESTLAR

NAZARIY MEXANIKA

1. «Teoriyalıq mexanika» páni neni uyretedi?
a) issiqlik mashinaları járdeminde ıssılıq payda etiw, onı basqa túrdegi energiyaǵa aylantırıp beriw, bólistiriw, uzatıw usılların teoriyalıq hám ámeliy tárepten úyrenetuǵın pán;
b) moddiy denelerdiń bir-birine tásiri hám mexanik hárekettiń ulıwma nızamları haqqındaǵı pán;
d) foydali jumıs atqarap atırǵan mashina jumıs mexanizminiń tuwrı islewin, ónim sapasınıń aynıwına jol qoymaw ushın, mexanizmler bólimleriniń málim bir dáwirshe háreketin hám hárekettiń ózgeriwinen payda bolatuǵın kúshlerdi analiz qılıw hám processlerdi uyretedi;
e) suyuqliklarning teń salmaqlılıq hám háreket nızam -qaǵıydaların uyreniwshi pán.
2. Mexanik háreket dep nege aytıladı?
a) fazoda waqıt ótiwi menen materiallıq denelerdiń bir-birlerine salıstırǵanda kóshiwine;
b) moddiy deneler óz-ara tásiriniń muǵdarlıq ólshewine;
d) kuchlar tásirinde bolǵan jismning qálegen eki noqatı arasındaǵı aralıq ózgermeytuǵınlıǵı ;
e) o'lchamlari itibarǵa alınbaytuǵın dárejede kishi bolǵan, massası bir noqatqa qoyılǵan denege.
3. Kúsh qanday elementler menen anıqlanadı?
a) miqdori, qoyılǵan noqatı ;
b) miqdori, qoyılǵan noqatı, tásir sızıǵı ;
d) miqdori, qoyılǵan noqatı, baǵdarı ;
e) masshtabi, qoyılǵan noqatı.
4. Qanday shamalar vektor shamalarǵa kiredi?
a) kuch, tezlik, tezleniw, salmaqlıq ;
b) hajm, uzınlıq, maydan ;
d) harorat, waqıt, basım ;
e) balandlik, salıstırma salmaqlıq, quwat.
5. Baylanısıw reaksiyası kúshi dep nege aytıladı?
a) bog'lanishning denege kórsetetuǵın tásirine;
b) bog'lanish jismning jılısıwına qarsılıq kórsetip, tásir etetuǵın kúshke;
d) moddiy deneler tásirdiń muǵdarlıq ólshewine;
e) ta'sir etiwshi kúshlerdi ornın bir kúsh basa alsa, bunday kúshke.
6. Kesiwiwshi kúshler sisteması dep nege aytıladı?
a) jismga tásir etiwshi kúsh kompleksine;
b) ta'sir jetip atırǵan kúshler sistemasın basqa qandayda bir kúshler sisteması menen almastırıwda dene jaǵdayı ózgermeytuǵına, bunday kúshler sistemasına ;
d) ta'sir sızıqları bir noqatda ushrasatuǵın kúshler sistemasına ;
e) agar denege tásir etiwshi kúshler bir tegislikte yotsa, bunday kúshler sistemasına.
7. Kesiwiwshi kúshler sisteması teń salmaqlılıq shártining analitik ańlatpası?
a)  xk  0;
k 1
n
 yk  0;
k 1
n
 zk  0; d)  Mk  0;
k 1
n
 Mky  0;  Mkz  0;
b)  Fk  0;
k 1
kx  Xk ;
k 1
Ry Yk ; e)  Xk  0;
k 1
Yk  0;  Zk  0.
8. Bir tegislikte yotuvchi hám óz-ara parallel bolmaǵan úsh kúsh teń salmaqlılıqlashsa, olardıń tásir sızıqları... a) bir noqatda kesilispeydi; d) bir noqatda kesiwedi;
b) bir noqatda jatadı ; e) bir noqatda yotmaydi.
9. Kúshdıń o'qdagi proyeksiyası qanday shama?
a) vektor; d) skalar;
b) o'zgarmas; e) oń.
10. Kúshdıń koordinata oqların proyeksiyaları qaysı formula menen tabıladı :
a) X  F  cos ; Y  F  cos  ; Z  F  cos ;
b) cos 
x ; cos  
F
y ; cos
F
 z ;
F
d) F  ;
e) X  F cos cos ; Y  F cos sin.
11. Parallel kúshler sisteması dep nege aytıladı?
a) ta'sir sızıqları óz-ara parallel bolǵan kúshler sistemasına ;
b) ta'sir sızıqları bir noqatda ushrasatuǵın kúshler sistemasına ;
d) kuchlar sisteması tásirindegi dene teń salmaqlılıq jaǵdayında bolsa, bunday kúshler sistemasına ;
e) jismga bir neshe kúshler tásir etse, bunday kúshler kompleksine.
12. Jup kúshler dep nege aytıladı?
a) jismga bir neshe kúshler tásir etse, bunda kúshler kompleksine;
b) kuchlar sisteması tásirindegi dene teń salmaqlılıq jaǵdayında bolsa, bunday kúshler sistemasına ;
d) bir-birine teris jónelgen, muǵdarı tárepinen teń eki, tásir sızıqları kesilispeytuǵın kúshlerge;
e) ta'sir sızıqları óz-ara parallel bolǵan kúshler sistemasına.
13. Jup kúsh jismni qanday háreketke keltiredi?
a) ilgarilanma - qaytma; d) ilgerilenbe;
b) aylanma; e) iymek sızıqlı.
14. Jup quraytuǵın kúshlerdiń tásir sızıqları arasındaǵı eń qısqa aralıqqa... dep ataladı
a) juft kúsh; d) jup kúsh jelkesi;
b) juft kúsh tegisligi; e) jup kúshdıń momenti.
15. Kúshdıń muǵdarı hám baǵdarın ózgertirmay, tásir sızıǵı boylap qálegen noqatqa kóshirilse, kúsh momenti... a) o'zgaradi; d) 0 ge teń;
b) o'zgarmaydi; e) 0 den ayrıqsha.
16. Eger kúshdıń tásir sızıǵı moment orayından o'tsa, onıń sol noqatqa salıstırǵanda momenti... a) o'zgaradi; d) 0 ge teń;
b) o'zgarmaydi; e) 0 den ayrıqsha.
17. Tegisliktegi kúshler sisteması dep nege aytıladı?
a) jismga bir neshe kúshler tásir etse, bunday kúshler kompleksine;
b) ta'sir sızıqları bir-birine parallel bolǵan kúshler sistemasına ;
d) jismga tásir etiwshi kúshler bir tegislikte yotsa, oǵan;
e) ta'sir sızıqları keńislik qálegen jaylasqan kúshler sistemasına.
18. Kúshler sistemasınıń bas vektorın qaysı formula járdeminde tabıw múmkin?
a) R  
Xk; R  Yk; R  
Zk; d) R'  R' 2  R' 2  R' 2 ;
x
k 1
y z
k 1

k 1
x y z

n
x y z
0  k
b) R'  0; R'  0; R'  0;
e) R  F.
k 1
19. Tegisliktegi kúshler sisteması teń salmaqlılıqı shártleriniń analitik ańlatpası?
n n n

a)  X k  0 ; Y k  0 ;  Z k  0 ;

k 1
n
k 1
k 1

b)  F k  0 ; d)  X k  0 ; Yk  0 ;  M 0 (F k )  0 ;

k 1
e)  X k  0 ; Yk  0 ;  Zk  0 ;  M x  0.
20. Keńislikdegi kúshler sisteması dep nege aytıladı?
a) ta'sir sızıqları keńislik qálegen jaylasqan kúshler sistemasına ;
b) bir noqatda tásir sızıqları kesiwiwshi kúshler sistemasına ;
d) ta'sir sızıqları bir-birine parallel bolǵan kúshler sistemasına ;
e) jismga tásir etiwshi kúshler bir tegislikte jatqan kúshler sistemasına.
21. Keńislikgi kúshler sisteması teń salmaqlılıqınıń analitik shárti­ dıń ańlatpası :
a)  Xk  0 ; Yk  0 ;  Zk  0 ;
b)  Xk  0 ; Yk  0 ;  M k
 0 ;
d)  Xk  0 ; Yk  0 ;  Zk  0 ;  M x  0 ;  M y  0 ;
 M z  0 ;
e)  Zk  0 ;  M x (Fk )  0 ;  M y (Fk )  0.
22. Statikalıq anıq másele dep nege aytıladı?
a) berilgan máselede belgisizler sanı teń salmaqlılıq teńlemeleri sanına teń bolsa ;
b) agar máselede belgisizler sanı teń salmaqlılıq teńlemeleri sanınan artıq bolsa ;
d) fermalarning qandayda bir sterjeni alıp taslanǵanda, onıń quwatlılıǵı ózgerse;
e) fermalarning qandayda bir sterjeni alıp taslanǵanda, onıń quwatlılıǵı ózgermeytuǵına.
23. Statikalıq anıqmas másele dep nege aytıladı?
a) berilgan máselede belgisizler sanı teń salmaqlılıq teńlemeleri sanına teń bolsa ;
b) agar máselede belgisizler sanı teń salmaqlılıq teńlemeleri sanınan artıq bolsa ;
d) fermalarning qandayda bir sterjeni alıp taslanǵanda, onıń quwatlılıǵı ózgerse;
e) fermalarning qandayda bir sterjeni alıp taslanǵanda, onıń quwatlılıǵı ózgermeytuǵına.
24. Qandayda bir sanaq sistemasına salıstırǵanda noqattıń málim waqıt ishinde keńislik bir jaǵdaydan basqa jaǵdayǵa qálegen túrde ótiwi. .. dep ataladı.
a) trayektoriya; d) háreket;
b) ko'chish; e) tuwrı sızıqlı háreket.
25. Noqat háreketiniń kinematik qásiyetleri ne menen anıqlanadı?
a) moddiy noqat, absolut qattı dene, kúsh, sanaq sistema ;
b) trayektoriya, kúsh, sanaq sistema, materiallıq noqat ;
d) trayektoriya, tezlik, waqıt, háreket;
e) trayektoriya, tezlik, tezleniw.
26. Kinematikada noqattıń háreketi qanday usıllarda beriledi?
a) vektor, skalar, koordinata usılında ;
b) koordinata, tábiy, skalar usılında ;
d) vektor, tábiy, urunma usılında ;
e) vektor, koordinata, tábiy usılda.
27. Noqat háreketi vektor usılda berilgende háreket teńlemesi qanday kóriniste boladı?
a) r¯= r (t); d) s = f (t);
b) x = f1 (t); y = f1 (t); z = f1 (t); e) φ = f (t).
28. Noqat háreketi tábiy usılda berilgende háreket teńlemesi qanday kóriniste boladı?
a) r¯= r (t); d) s = f (t);
b) x = f (t); y = f (t); z = f (t); e) φ = f (t).
29. Noqat háreketi koordinata usılında berilgende háreket teńlemesin kórsetiń:
a) r¯= r (t); d) s = f (t);
b) x = f (t); y = f (t); z = f (t); e) φ = f (t).

30. dr
ds

  0 formula neni ańlatadı?
a) nuqtaning háreket teńlemesi;
b) nuqta háreketiniń vektor kórinistegi kinematik teńlemesi;
d) nuqtaning berilgen ondagi tezlik vektorı ;
e) vektori ayqulaq koordinatasınıń baǵdarı boyınsha jónelgen urın - maning birlik vektorı.
31. a  a  an
formula neni ańlatadı?
a) egri sızıqlı háreketdegi noqattıń tezleniwi urınba hám normal tezleniwlerdiń geometriyalıq jıyındısı ;
b) nuqtaning normal tezleniwi;
d) nuqtaning urınba tezleniwi;
e) nuqtaning berilgen ondagi tezleniw vektorı.
32. Normal tezleniw qaysı formula menen tabıladı?
a) an
 v2  n 0;

dr
d) ds
 1  n 0;

b) a  dv  0 ; e) v  v 0.
33. Urınba tezleniw qaysı formula menen tabıladı?
a) an
 v2  n 0;

dr
d) ds
 1  n 0;

b) a  dv  0 ; e) v  v 0.
34. Háreketleniwshi qattı jismning eki noqatı mudami qo'zg'al­ masdan qalsa, onıń bunday háreketi... dep ataladı?
a) ilgarilanma háreket; d) iymek sızıqlı háreket;
b) aylanma háreket; e) sferik háreket.
35. Qo'zg'almas noqatlardan ótken tuwrı sızıq... dep ataladı.
a) ta'sir sızıǵı ; d) aylanıw múyeshi;
b) aylanish o'qi; e) kúsh jelkesi.
36. Jismning qo'zg'almas kósher átirapındaǵı aylanba háreketiniń teńlemesin kórsetiń:
a) r¯= r (t); d) s = f (t);
b) x = f1 (t); y = f2 (t); z = f3 (t); e) φ = f (t).
MATERIALLAR QARSHILIGI
1. Deformatsiya úlkenligi qanday faktorlarǵa baylanıslı?
a) kuchning úlkenligi hám detalning ólshemlerine;
b) detalning materialına, kólemine, júkleniwine;
d) detalning materialına, júkleniwine hám kese kesim maydanına ;
e) detalning materialına hám ólshemlerine.
2. Tómendegi jaǵdaylarda qay-qaysısı qaldıq deformatsiyaga mısal bolıwı múmkin.
a) relsning poyezd salmaǵınan iymeyiwi;
b) rezina amortizatorning sozılıwı ;
d) po'lat prujinaning qısılıwı ;
e) prujina tayarlawda sımdıń oralıwı.
3. Burǵılaw processinde buraw qanday deformatsiya tásirinde boladı?
a) buralish; d) jılısıw ;
b) cho'zilish; e) iymeyiw.
4. Detalning sırtqı sırtın jonıwda ótiw rezisining dúmpishshi qanday deformatsiya tásirinde boladı?
a) cho'zilish; d) qısılıw ;
b) egilish; e) buralish.
5. Tirsekli val qanday deformatsiya tásirinde isleydi?
a) siqilish, buralish; d) iymeyiw, buralish;
b) cho'zilish, iymeyiw; e) jılısıw, sozılıw.
6. Detalni qisadigan parallel tiskilarning vinti qanday deformatsiya tásirinde boladı?
a) cho'zilish, iymeyiw; d) jılısıw, buralish;
b) siqilish, iymeyiw; e) buralish, sozılıw.
7. Valni buralishida payda bolatuǵın haqıyqıy kernewlerdi qaysı formula járdeminde tabıw múmkin?
a)   M 
Wp
; d) Wp
M 
 
b) W  0, 2 d 3 ; e)   M .
Wp
8. «Materiallar qarsılıgı» páni neni uyretedi?
a) mashinalarni bekkem, quwatlı, ústin turatuǵın bolıwın esaplawda zárúr bolǵan deformatsiyalarni anıqlaw metodların ;
b) mashina hám qurılıs bólimlernining bekkem hám ústin turatuǵın bolıwın esaplawda zárúr bolǵan zorıǵıwdı anıqlaw metodların ;
d) mashina hám qurılıs bólimleriniń bekkem, quwatlı hám ústin turatuǵın bolıwın esaplawda zárúr bolǵan zorıǵıw hám deformatsiyalarni anıqlaw metodların ;
e) mashina hám qurılıs bólimleriniń bekkem, quwatlı hám ústin turatuǵın bolıwın esaplaw metodların uyretedi.
9. Deformatsiya qanday ásbaplar járdeminde olshenedi?
a) tenzometr;
b) strelkali indikator;
d) pichagli tenzometr;
e) 1-2 qatardaǵı juwaplar tuwrı.
10. Qanday birikpe ustma­ust birikpe dep ataladı?
a) listlar bir tegislikke qóyılıp, ustqo'yma arqalı biriktirilsa;
b) ikki list óz-ara biriktirilsa;
d) ikki list bir-birin ústine qóyılıp biriktirilsa;
e) listlar óz-ara biriktirilsa.
11. Tómendegi formulalardan qay-qaysısı eki ustqo'ymali uchma­uch birikkan parchinmixlar sanın esaplaw formulası :
a) n  2 P ; d) n  P ;
   d 2    d 2
b) n  4 P ; e) n  P.
   d 2
   d 3
12. Qanday epyura burawshı moment epyurası dep ataladı?
a) val uchastkalardıń kesimlerinde tabılǵan burawshı momentler arqalı valning pútkil uzınlıǵı boyınsha moment ózgeriwin ańlatiwshı grafik ;
b) val uchastkalardıń ishki burawshı momentler arqalı valning
pútkil uzınlıǵı boyınsha ózgeriwin ańlatiwshı grafik ;
d) burovchi momentler arqalı valning uzınlıǵı boyınsha ózgeriwin
kórsetiwshi grafik ;
e) hamma juwaplar tuwrı.
13. Qanday parchinmixli birikpe túrlerin bilesiz?
a) uchma-úsh jalǵanǵan, ústpe-úst jalǵanǵan ;
b) uchma-úsh jalǵanǵan, kepserlengen ;
d) ustma-úst jalǵanǵan ;
e) payvandlangan.
14. Statikanıń bir tegislikte jatqan kúshler sisteması ushın teń salmaqlılıq teńlemesin tabıń :
a)  X  0; Y  0;  M 0  0;
b)  M A  0;
d)  Z  0;
e)  X  0;
 M B  0;
 M Z  0;
Y  0.
 X  0;

15. Qanday jaǵdaylarda balka sap iymeyiwge isleydi?

a) simmetriya tegisliginde jatqan keri baǵdardaǵı momentler tásirinde;
b) simmetriya tegisliginde tik baǵdardaǵı momentler tásirinde;
d) qarama-qarsı baǵdardaǵı eki iyiliwsheń moment tásirinde;
e) qarama-qarsı jónelgen kúshler tásirinde.
16. Sozılıw hám qısılıwǵa islep atirǵan sterjendiń tolıq uzayıwı qaysı formulada keltirilgen?
a) l
 pl  Gl ; d) l
  pG l ;
p EF EF p 2 EF
b) l  pl  Gl ; e) l
 pl  Gl.
EF 2 EF
p 2 EF 2 EF
17. Absolut jılısıw ushın Guk nızamı formulasın tabıń.
a) l  ph ; d) l  pl ;
GF EF
b) l  Gl ; e) l
 ph.
G 2 EF
18. Sırtqı kúsh ne?
P 2 GF
a) konstruksiya bólegine tásir etiwshi júkleme yamasa jup kúsh formasında yoyilgan yamasa bir noqatqa qoyılǵan ;
b) yuklama yamasa jup kúsh formasında qoyılǵan ;
d) yuklama yamasa yoyilgan kúsh formasında qoyılǵan ;
e) to'g'ri juwap joq.
19. Qanday kesim qáwipli kesim dep ataladı?
a) maksimal kernew tuwrı kelgen kesim;
b) minimal kernew tuwrı kelgen kesim;
d) kuchlanish nolǵa teń bolǵan kesim;
e) kuchlanish birdan ayrıqsha bolǵan haldaǵı kesim.
20. Qanday iymeyiw bóylama iymeyiw dep ataladı?
a) sterjenning qandayda bir-bir kúsh tásirinde tuwrı sızıqlı teń salmaqlılıq jaǵdayın joytıwı ;
b) sterjenning kritik kúsh tásirinde tuwrı sızıqlı teń salmaqlılıq jaǵdayı daǵı ústinligin joytıwı ;
d) sterjenning biror-bir kuch ta'sirida gorizontal holatidagi ústinligin joytıwı ;
e) sterjenning qandayda bir-bir kúsh tásirinde tuwrı sızıqlı teń salmaqlılıq jaǵdayın joytıwı.
21. Qanday dene brus dep ataladı?
a) geometrik o'qi qıysıq bolǵan dene;
b) ko'ndalang kesim ólshemleri uzınlıq ólshemlerine salıstırǵanda júdá kishi bolǵan dene;
d) ikki tayanshda jatqan, geometriyalıq oǵına tik tásir etkende iymeyiwge isletiletuǵın balka ;
e) qalinligiga salıstırǵanda qalǵan eki ólshemi úlken bolǵan tegis qattı dene.
22. Tóplanǵan kúsh ne?
a) ta'siri bir noqatqa qoyılǵan kúsh;
b) jismning sırtı daǵı yuzaning yamasa sızıqtıń bir bólegine tásir etiwshi kúshler;
d) jismning óz salmaqlıq kúshi;
e) jismning barlıq ishki noqatlarına tásir etiwshi kúshler.
23. Kernew dep nege aytıladı?
a) kuchning júzege qatnasına ;
b) kesim maydanı daǵı noqatqa tuwrı kelgen sırtqı kúshke;
d) kesim maydanı daǵı noqatqa tuwrı kelgen ishki hám sırtqı kúshke;
e) ichki kúshdıń ajıratılǵan elementar yuzacha júzine qatnasına.
24. Qanday deformatsiya bóylama deformatsiya dep ataladı?
a) sterjenning kósher boylap jónelgen shózatuǵın hám qısıwshı kúshler tásirinde sozılıwı yamasa qısılıwı ;
b) sterjenning kósher boylap jónelgen shózatuǵın kúsh tásirinde sozılıwı ;
d) sterjenning kósher boylap jónelgen qısıwshı kúsh;
e) sterjenning uzınlıq birligine tuwrı kelgen deformatsiya.
25. Materiallardıń mexanik xarakteristikasına qanday ózgeshelikleri kiredi?
a) mustahkamligi, elastikligi, plastikligi, qattılıǵı, jabısqaqlıǵı ;
b) zichligi, ıssınan kengayuvchanligi, magnit ózgeshelikleri, reńli, elektr ótkezgishligi;
d) bog'lanuvchanligi, japsarlanuvchanligi, kesip islew dárejesi, toblanishi;
e) issiqbardoshligi, karroziyabardoshligi.
26. Ruxsat etilgen kernew dep qanday shamaka aytıladı?
a) konstruksiya elementleriniń kesim maydanı daǵı payda bolǵan jáne onıń qawipsiz islewin támiyinlew ushın alınǵan eń úlken kernew;
b) kesim maydanında payda bolǵan jáne onıń qawipsiz islewin támiyinlew ushın alınǵan eń kishi kernew;
d) kesim maydanında payda bolǵan jáne onıń qawipsiz islewin támiyinlew ushın alınǵan ortasha kernew;
e) tashqi zarbiy kuchlarga qarshilik ko'rsatish xususiyatini kemeytiw.
27. Statikalıq anıqmas máseleler qanday yechiladi?
a) muvozanat teńlemesi járdeminde;
b) kuch epyurası járdeminde;
d) qo'shimcha teńleme dúziw járdeminde;
e) kesish metodınan paydalanıp.
28. Parchinmixlar qanday eritpelerden tayarlanadı?
a) po'lat, mıs;
b) yumshoq polat, mıs, aluminiy;
d) aluminiy, polat, shoyın ;
e) cho'yan, polat.
29. Qanday birikpe uchma­uch birikpe dep ataladı?
a) agar eki list bir-biriniń ústine qóyılıp biriktirilsa;
b) list bir tegislikke qóyılıp, ustqo'yma arqalı biriktirilsa;
d) ikki list bir-biri menen to'gridan tuwrı biriktirilsa;
e) ikki list bir-biri menen uchma-úsh biriktirilsa.
30. Bekkemlik shártidan parchinmixning kesiliwge esaplaw formulasın tabıń.
  P
  
  P   
a) k F k ; d) k F k ;
b)  
P    ; e) τ =
P ≥[τ].
k ndb k
l nd 2 k
31. Japsar birikpediń abzallıqları... a) payvandlangan jik paydalı maydan esaplanıp, jeńil jikleri tıǵız bolǵanı ushın suw hám gazlardı ótkermeydi, ápiwayı dúzilgen, arzan ;
b) choklari tıǵız, konstruksiyası ápiwayı, arzan, jeńil;
d) sodda dúzilgen, arzan, salmaǵı jeńil;
e) payvandlangan jik paydalı maydan esaplanadı.
32. Tayansh dep nege aytıladı?
a) egri plastinka qabıqqa ;
b) geometrik o'qi qıysıq bolǵan denege;
d) ko'tarib turıw ushın xızmet etetuǵın kópshikshege;
e) ko'ndalang kesim ólshemleri uzınlıq ólshemlerine salıstırǵanda kishi bolǵan denege.
33. Kúsh momenti dep nege aytıladı?
a) kuchning júzege kóbeymesine;
b) kuchning uzınlıqqa kóbeymesine;
d) kuchning jelkege kóbeymesine;
e) kuchning aralıqqa kóbeymesine.
34. Iymeyiw deformatsiyasi qashan júz boladı?
a) geometrik oǵına perpendikular kúsh tásir etkende;
b) geometrik oǵına tik hám perpendikular kúshler tásir etkende;
d) geometrik oǵına jup kúsh tásir etkende;
e) yoyiq kúsh tásir etkende.
35. Konsol balka dep nege aytıladı?
a) bir uchi qistirilib tiralgan, basqa uchi erkin bolǵan balkaǵa ;
b) balkaning teń salmaqlılıq jaǵdayında ustap turıw ushın xızmet etetuǵın kópshikchalarga;
d) qalinligiga salıstırǵanda qalǵan eki ólshemi úlken bolǵan tegis qattı denege;
e) ko'ndalang kesim ólshemleri uzınlıq ólshemlerine salıstırǵanda júdá kishi bolǵan denege.
MEXANIZM vA MASHINALAR NAZARIYASI
1. Mexanizmler kinematikasınıń tiykarǵı máselesi neden ibarat?
a) ish buwınlarınıń jaǵdayların anıqlawdan;
b) nuqtalarining tezliklerin anıqlawdan;
d) nuqtalarining tezleniwlerin anıqlawdan;
e) ish buwınlarınıń jaǵdayların, noqatlarınıń tezliklerin, tezleniwlerin hám buwınlarınıń múyesh tezlik tezleniwlerin anıq- lashdan.
2. Aralıq­vaqt diagrammasınıń masshtabı qaysı formula menen tabıladı?
a) Ks=Smax/Umax ; d) Kv = Kg/Kt;
b) Kt = 60/nmz; e) Ka = Kv/Kt.
3. Grafik differensiallash usılları qaysı bandda tuwrı ko'r­ shelekgen?
a) grafo-kinematika, analitik-kinematik, eksperimental-kinematik;
b) ordinatalar arttırıwın ólshew, urınbalar, vatarlar;
d) aylanma, ilgerilenbe, qaytarma ;
e) grafo-kinematika, analitik-kinematik.
4. Richagli mexanizm dep qanday mexanizmge aytıladı?
a) tarkibida richag bolǵan mexanizmge;
b) tarkibida koromislo bolǵan mexanizmge;
d) tarkibida kulisa bolǵan mexanizmge;
e) tarkibidagi hámme buwınlar richaglardan ibarat bolǵan mexa- nizmga.
5. Jetekleytuǵın buwın dep qanday buwınǵa aytıladı?
a) harakatni uzatıwshı buwınǵa ;
b) harakat nızamı berilgen buwınǵa ;
d) ish orınlawshı buwınǵa ;
e) oraliq buwınǵa.
6. Berilgen mexanizmdiń klası qaysı bandda tuwrı kórsetil­ gan?
a) 2-klass mexanizm;
b) 1-klass 1-tártipli mexanizm;
A d) 3-klass mexanizm;
e) mexanizm emes.

7. Mexanizmdiń klası qanday anıqlanadı?

a) mexanizm quramına kiretuǵın buwınlar eń úlken klası menen;
b) mexanizm buwınlarınıń sanı menen;
d) mexanizm kinematik jupining sanı menen;
e) mexanizm quramına kiretuǵın eń úlken klass bolǵan gruppa menen.
8. Dúzılıw toparınıń klası qaysı bandda tuwrı kórsetilgen?
B a) 1-klass 2-tártipli;
A b) 2-klass 2-tártipli:
d) 3-klass 2-tártip;
e) 2-klass 1-tártipli.

9. Assur gruppalarınıń qo'zg'aluvchanlik dárejesi (W) qanday sanǵa teń?

a) W = 0; d) W = 1;
b) W = 2; e) W = 3.
10. Tezlik masshtabı qaysı formula járdeminde tabıladı?
a) Kv = Ks/Kt; d) Kv = va/Pa;
b) Ks = Smax/ymax; e) Ka = Kv/Kt.
11. Birikpe qaysı kinematik jup klasına tiyisli?
a) II klass kinematik jup;
b) III klass kinematik jup;
d) Iv klass kinematik jup;
e) v klass kinematik jup.
12. Mexanizm dep nege aytıladı?
a) bir qansha mexanik bólimlerdiń birigiwinen shólkemlesken hám paydalı jumıs atqaratuǵınǵa.;
b) ma'lum tártipte háreket qılıw yamasa háreketti uzatıwǵa ;
d) foydali jumıs orınlawshı mashinasınıń tiykarǵı bólegi jumıs orınlawshı mexanizm bolıp, ol háreketti mashina dvigatelinen yamasa basqa qandayda bir derekten aralıq uzatıw mexanizmine;
e) qismlari málim tártipte bolǵan, tártipli háreket etetuǵın hám háreketti nızamların ózgertirip uzatıwshı jasalma apparatqa.
13. Sxemada kórsetilgen sızılma qaysı mexanizm túrine kiredi?

a) richagli mexanizmge;

b) friksion mexanizmge;
0 d) kulachokli mexanizmge;
e) iyiliwsheń buwınlı mexanizmge.
14. Krivoship dep nege aytıladı?
a) qo'zg'almas buwın átirapında 360ºga búrila alatuǵın qo'zg'a-
luvchan buwınǵa ;
b) qo'zg'almas buwın átirapında 360ºga búrila almaytuǵın buwınǵa ;
d) aylanma háreket etiwshi buwınlar menen sharnirli birikkan buwınǵa ;
e) to'g'ri juwap joq.
15. Eki buwınnan dúzilgen richagli mexanizmdiń qo'zg'a­ luvchanlik dárejesi tapilsin.

A a) W = 1;

b) W = 0;
d) W = 2:
e) W = 3.

16. Buwın dep nege aytıladı?

a) 1 detal yamasa bir neshe detalning ǵárezsiz birikpesine;
b) ikki buwındıń biri ekinshisine salıstırǵanda háreket ete alatuǵın birikpesine;
d) 1 yamasa bir neshe detallarning birigiwidan hosil bolǵan birikpege;
e) bir yamasa bir neshe detallarning quwatlı etip birigiwinen payda bolǵan sistemaǵa.
17. Kinematik shınjır dep nege aytıladı?
a) kinematik jup shólkemlestirip birikkan bir neshe qo'zg'aluvchan buwınlar sistemasına ;
b) 1 ta detal yamasa bir neshe detalning bekkem birikpesine;
d) ikki buwındıń biri ekinshisine salıstırǵanda háreket ete alatuǵın birikpesine;
e) kinematik jup payda etip birikkan buwınlar sistemasına.
18. Qaysı klass kinematik juftga tiyisli?

a) Iv klass; d) III klass;

b) v klass; e) vI klass.

19. Sxemada qaysı mexanizm suwretlengen?

a) to'rt buwınlı -sharnirli mexanizm;
b) to'rt buwınlı -kulisali mexanizm;
d) ikki koromisloli tórt buwınlı sharnirli mexanizm;
e) ikki krivoshipli tórt buwınlı sharnirli mexanizm.
20. Mashina dep nege aytıladı?
a) bir qansha mexanik bólimlerdiń birigiwinen shólkemlesken hám paydalı jumıs atqaratuǵın mexanizmler toparına ;
b) ma'lum tártipte háreket qılıw yamasa háreketti uzatıwǵa ;
d) foydali jumıs orınlawshı mashinanıń tiykarǵı bólegi jumıs orınlawshı mexanizm bolıp, ol háreketti mashina dvigatelinen yamasa basqa qandayda bir derekten alatuǵın aralıq uzatıw mexanizmine;
e) tabiatni úyreniwde, odan paydalanıwda insannıń fizikalıq, intellektual miynetin ańsatlashtiruvchi jumıs ónimliligin asıriuvchi hám de insannıń birpara fiziologikalıq funksiyaların orınlawshı jasalma apparatqa.
21. Qo'zg'aluvchanlik dárejesi dep nege aytıladı?
a) mexanizm buwınların málim nizamlıq menen háreketke keltiretuǵın jetekleytuǵın buwınlardıń talap etilgen sanına ;
b) kinematik jup shólkemlestirip birikkan, qo'zg'aluvchan buwınlar toparına :
d) ikki buwın bir-biri menen noqat yamasa sızıq boyınsha urınıp kinematik jup tashkil qilsa;
e) to'g'ri juwap joq.
22. Chebishevning tegis mexanizm ushın formulasın ko'r­ sating.
a) W = 3 n-2 p5-lp4 = 0; d) W = 6 -S;
b) W = 6 n-5 p, 4 p4-3 p3-2 p2-lpi; e) tuwrı juwap joq.
23. Koromislo dab nege aytıladı?
a) qo'zg'almas buwın átirapında 3600 ge búrila alatuǵın qo'zg'a- luvchan buwınǵa ;
b) qo'zg'almas buwın átirapında 3600 ge búrila almaytuǵın bo'- g'inga;
d) aylanma háreket etiwshi buwınlar menen sharnirli birikkan bo'- g'inga;
e) tekis parallel háreket ete alatuǵın buwınǵa.
24. Qaysı klass kinematik juftga tiyisli?
a) Iv klass; d) III klass;
b) II klass; e) v klass.
25. Qaysı klass kinematik juftni quraydı?

a) Iv klass; d) III klass;

b) II klass; e) v klass.

26. Kinematik sxemada kórsetilgen mexanizm qanday ataladı?

A

ω
υ
01 x

x
B
a) to'rt buwınlı mexanizm;
b) to'rt buwınlı sharnirli mexanizm;
d) to'rt buwınlı krivoship-polzunli dezaksial mexanizm;
e) to'rt buwınlı kulachokli mexanizm.
27. Uzatmaning wazıypası neden ibarat?
a) tishli ilashishda jetekshi hám jetekleniwshi dóńgelekler qarama- qarsı tárepke aylanatuǵın mexanizmnen;
b) bitta dóngelektiń tisleri sırtqı sırtında ilashib háreketlense, jetekshi hám jetekleniwshi dóńgelekler bir tárepke aylanatuǵın mexanizmnen;
d) tishli dóńgeleklerden birewiniń ólshemleri kútá úlken bolǵanı halda dóngelek sheńberi tuwrı sızıqqa jaqın bolsa, bunday birikpeli mexanizmge aylanba háreket derekyidan (jetekleytuǵın val) qabıl etiwshine (jetekleniwshi val) uzatıwdan ;
e) energiya derekyidan energiyanı qabıl etip alıwshı qarıydarǵa uzatatuǵın aralıq apparattan.
28. Reykalı mexanizm dep nege aytıladı?
a) tishli ilashishda jetekshi hám jetekleniwshi dóńgelekler qarama- qarsı tárepke aylanatuǵın mexanizmge;
b) bitta dóngelektiń tisleri sırtqı sırtında ilashib háreketlense, jetekshi hám jetekleniwshi dóńgelekler bir tárepke aylanatuǵın mexa- nizm;
d) tishli dóńgeleklerden biri aylanba háreket etken halda ekinshisi tuwrı sızıqlı háreket qilsa;
e) aylanma háreket derekyidan (jetekleytuǵın val) qabıl etiwshine (jetekleniwshi val) uzatıwǵa.
29. Uzatıw sanı dep nege aytıladı?
a) boshlang'ich sheńber yoyida ólshenerlik eki qońsılas tishdagi uqsas noqatları arasındaǵı aralıqqa ;
b) modulning tisleri sanına kóbeymesine;
d) yetaklovchi val múyesh tezliginiń jetekleniwshi val múyesh tezligi qatnasına ;
e) birgalikda islep atirǵan eki tishli dóngelek tuwrı tislewiwi ushın olardıń qádemleri birdey bolıwı shártiga.
30. Sxemada qanday mexanizmdiń ańlatpası kórsetilgen?

0

a) turtkichi ótkir ushlı dezaksial kulachokli;

b) turtkichi ótkir ushlı hákisial kulachokli;
d) turkichi ótkir ushlı hákisial tegis kulachokli mexanizm analizi;
e) turtkichli rolikli tebranma háreket etetuǵın tegis kulachokli mexanizm.
31. Mexanizm hám mashinalar teoriyasınıń tiykarǵı bólimleri qaysı bandida kórsetilgen?
a) mexanizmlar dúzilisiniń analizi, mexanizmler klassifikatsiyasi,
mexanizmler kinematikası, mexanizm hám mashinalar dinamikası ;
b) mexanizmlarning bekkemligi, dinamikası, kinematikası ;
d) mexanizmlarning sintezi hám klassifikatsiyasi;
e) mexanizmlarning kinematikası hám sintezi.
32. Tegis mexanizmlerdiń qo'zg'aluvchanlik dárejesin anıqlaw formulasın kórsetiń:
a) W  3 n  2 P5  1 P4 ;
b) W  3 n  4 P4  3 P3 ;
d) W  6 n  5 P5  4 P4  3 P3  2 P2  1 P1 ;
e) W  3 n  2 P5.
33. Buwın túsiniginiń tuwrı tastıyıǵın kórsetiń:
a) bo'g'in mudami bir detaldan ibarat ;
b) bo'g'in bir neshe erkin háreket etiwshi buwınlardan ibarat ;
d) bo'g'in bir neshe bekkemlengen detallardan ibarat ;
e) bo'g'in mudami óz-ara háreketlanuvchan ush detaldan ibarat.
34. Tómen kinematik juftda qanday elementler boladı?
a) nuqtalar; d) iymek sızıqlar ;
b) to'g'ri sızıqlar ; e) ústler hám tegislikler.
35. Chebishevni dúzılıw formulası járdeminde qanday mexa­ nizmning qo'zg'aluvchanlik dárejesi anıqlanadı?
a) tekis mexanizmlerdi; d) manipulatorlarni;
b) fazoviy mexanizmlerdi; e) tuwrı juwap joq.

MASHINA DETALLARI

1. «Mashina detallari» stuldıń wazıypası ne?
a) barcha túrdegi mashinalar ushın ulıwma bolǵan detal hám uzellarini esaplaw hám proektlestiriw tiykarların úyretiwshi pán;
b) detalni esaplawdı úyretiwshi pán;
d) uzelni esaplawdı úyretiwshi pán;
e) detalni proektlestiriwdi úyretiwshi pán;
f) uzelni proektlestiriwdi úyretiwshi pán.
2. Mashinasozlik sanaatında eń kóp isletiletuǵın materiallar hám olardıń túrlerin jazıń :
a) cho'yan; e) metallmas materiallar ;
b) po'lat; f) hámmesi.
d) reńli metallar;
3. Mashina hám detallarning iskerligin kórsetiń:
a) mustahkamlik, quwatlılıq ;
b) issiqbardoshlik;
d) yeyilishga shıdamlılıq ;
e) titrashga shıdamlılıq ;
f) hammasi.
4. Bekkemlik hám quwatlılıq ne?
a) bekkemlik - detalning deformatsiyalanishi normaında bolǵan halda málim waqıt dawamında benuqson isley alıw ózgesheligi;
b) y<[y]; e) y<[y];
d) smax=[s]; f) f>[f].
5. Val menen o'qning ayırmashılıǵı nede?
a) vallar hám oqlar - tishli dóngelek, shkiv hám sol sıyaqlı aylanıwshı bólimlerdi ornatıw ushın isletiletuǵın tiykarǵı detal bolıp tabıladı;
b) tuzilishi birdey;
d) bajaradigan jumisına kóre parıq etedi;
e) o'qlarning wazıypası detallarning aylanıwına sharayat jaratıp beriw bolıp tabıladı;
f) vallarning wazıypası detallarning aylanıwın támiyinlew menen birge, burawshı moment uzatıwdan ibarat.
6. Tuwrı tishli cilindrsimon dóńgeleklerdi iyiliwshi kernew boyınsha esaplaw :
a) yg'=yeg - ys;
b) yeg= -yeg - yg';
d) y = Ft  KF ;
F

e) yF
b  m

 Ft YK  KFd  KKv   ;
b  m F
f) to'g'ri juwap joq.
7. Chervyakli uzatma kontakt hám iyiliwshi kernew boyınsha qanday esaplanadı?
a)  H  ;

b)  H 
  H ;

d) 
 0, 7  Ft 2  YF 2  KF
  ;
F

e) a hám b;

f) b hám d.
b2  mn
8. Qanday jaǵdaylarda val burawshı moment boyınsha tekseriledi?
a) taxminiy usıl ; e) a da emes;
b) aniqlashtirilgan usıl ; f) b da emes.
d) hár ekewi;
9. Mexanik uzatmalarning tiykarǵı xarakteristikaları nelerden ibarat?
a) quvvat; e) uzatmani f. i. k.;
b) burovchi moment; f) aylanba kúsh.
d) múyesh tezlik;
10. Bekkemlik ne?
a)  MAX   ; e) MAX   ;
b)  MAX   ; f) tuwrı juwap joq.
d) MAX   ;
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR

1. I. Sulaymonov. Mashina detallari. T., «Oqıtıwshı», 1981.

2. T. R. Rashidov. Teoriyalıq mexanika tiykarları. T., «Oqıtıwshı», 1990.
3. A. Mansurov. Materiallar qarsılıgı. T., «Oqıtıwshı», 1993.
4. S. A. Joldasbekov. Materiallar qarsılıgı. T., «Oqıtıwshı», 1995.
5. Y. Yoqubov. Teoriyalıq mexanika. T., «Oqıtıwshı», 1997.
6. S. A. Joldasbekov. Mexanizm hám mashinalar teoriyası. T., «Oqıtıw -
chi», 2001.
7. G. Sh. Zokirov. Mexanizm hám mashinalar teoriyası. T., «Oqıtıwshı»,
2002.
8. N. S. Bibutov. Materiallar qarsılıgı tiykarları. T., «Minhoj», 2003.
9. A. Jo'raev hám boshq. Mexanizm hám mashinalar teoriyası. T., «O'qi-
tuvchi», 2004.
10. B. K. Muhamedsaidov hám boshq. Mashina detallari. Elektron sabaqlıq. T., 2005.
11. R. B. Daminova hám boshq. Teoriyalıq mexanika. Elektron sabaqlıq. T., 2006.
12. B. K. Muhamedsaidov, S. A. Joldasbekov. Mexanizm hám mashinalar
teoriyası. T., «Miyrasxor», 2006.
13. A. V. Pyatayev, B. K. Muhamedjonov. Mashina detallari. T., «Finans-
ekonomika», 2007.
14. B. K. Muhamedsaidov hám boshq. Mashina detallarini bekkemlikke
esaplaw ushın mısallar. T., TDPU, 2007.
15. B. K. Muhamedsaidov hám boshq. Materiallar qarsılıgı. Elektron sabaqlıq. T., 2007.
16. A. Nabiyev. Materiallar qarsılıgı. T., «Oqıtıwshı», 2008.
17. A. Shoobidov. Teoriyalıq mexanika tiykarları. T., «Jańa áwlad», 2008.
18. I. Bibutov. Ámeliy mexanika. T., «Jańayo'l poligrafiya servizi»,
2008.
19. R. Ahmedjanov. Teoriyalıq mexanika. T., «Jańa áwlad», 2008.
20. R. Tojiboyev, A. Jo'rayev, R. Maqsudov. Mashina detallari. T., «O'qi-
tuvchi», 2010.

MUNDARIJA

Kirisiw 3
1-bólim. NAZARIY MEXANIKA STATIKA
1-bap. QATTIQ JISM STATIKASI
Tiykarǵı túsinikler, atamalar hám tariypler 5
Statikanıń tiykarǵı hákisiomalari 7
Baylanısıw hám baylanısıw reaksiyalari 8
2-bap. BIR NUQTADA KESISHUvCHI KUCHLAR
Bir noqatda kesiwiwshi kúshler sisteması 9
Kúshdıń o'qqa proyeksiyasi 11
Noqatqa salıstırǵanda kúsh momenti (kúshdıń statikalıq momenti) 12
3-bap. JUFT KUCHLAR NAZARIYASI
Jup kúsh hám jup kúsh momenti 13
Jup kúshlerdi qosıw 15
4-bap. TEKISLIKDA IXTIYORIY JOYLASHGAN
KUCHLAR SISTEMASI
Kúshnı berilgen noqatqa keltiriw 15
Tegislikte qálegen jaylasqan kúshler tásirindegi
jismning teń salmaqlılıq shárti 17
Statikalıq anıq yamasa anıqmas másele 18
5-bap. FAZOvIY KUCHLAR SISTEMASI
Bir noqatda kesiwiwshi keńislikdegi kúshler sisteması 19
Keńislikdegi kúshler sistemasınıń teń salmaqlılıq shártleri 21
6 -bap. OG'IRLIK MARKAZI. MUvOZANAT TURG'UNLIGI
Salmaqlıq orayi 23
Ústlerdiń salmaqlıq orayı. Ústlerdiń statikalıq momenti 25
Teń salmaqlılıq turaqlılıǵı. Dene teń salmaqlılıqınıń turaqlılıǵı túsinigi 26
Jismning turaqlılıq shárti 26
KINEMATIKA
1-bap. NUQTA KINEMATIKASI
Tiykarǵı túsinikler 28
Noqat kinematikası. Noqat háreketin beriliw usıllari 29
2-bap. NUQTANING TEZLIGI vA TEZLANISHI
Háreketi vektor usılında berilgen noqattıń tezligi 32
Háreketi koordinatalar usılında berilgen noqattıń tezligi 33
Háreket tábiy usılda berilgen noqat tezligi 34
Háreket vektor usılında berilgen noqattıń tezleniwi 35
Háreketi koordinatalar usılında berilgen noqattıń tezleniwi 36
Háreketi tábiy usılda berilgen noqattıń tezleniwi.
Urınba hám normal tezleniw 37
3-bap. QATTIQ JISM KINEMATIKASI
Qattı jismning ilgerilenbe háreketi 41
Qattı jismning qo'zg'almas kósher átirapındaǵı aylanba háreketi 43
Aylanba hárekettiń múyesh tezligi. Tegis aylanba háreket 44
Qattı jismning tegis parallel háreketi 45
Tezliklerdiń máwrit orayi 47
Tegis forma noqatınıń tezleniwi 48
Tezleniwlerdiń máwrit orayi 50
DINAMIKA
1-bap. MODDIY NUQTA vA MEXANIK SISTEMA DINAMIKASI
Dinamikanıń tiykarǵı túsinik hám nızamlari 51
Mexanik sistema dinamikasi 53
2-bap. DINAMIKANING UMUMIY TEOREMALARI
Materiallıq noqat ushın háreket muǵdarı hám mexanik
sistemanıń háreket muǵdarı 54
Materiallıq noqat háreket muǵdarınıń ózgeriwi haqqında teorema 54
Sistema háreket muǵdarınıń ózgeriwi haqqındaǵı teorema 55
Kúshdıń jumısı hám quwati 56
Noqat hám sistemanıń kinetik energiyası 57
Qattı jismning kinetik energiyası 58
Potensiallı kúsh maydani 59
Potensial energiya 60
Sistema mexanik energiyasınıń saqlanıw nızamı 61
2-bólim. MATERIALLAR QARSHILIGI
1- bob. «MATERIALLAR QARSHILIGI» FANI NIMANI O'RGATADI?
Ulıwma maǵlıwmat 62
Pánniń tiykarǵı túsinikleri 63
2-bap. DEFORMATSIYALAR vA KUCHLANISHLAR HAQIDA TUSHUNCHA
Sozılıw hám qısılıw. Doǵalaqlardıń kese kesimlerinde payda bolatuǵın zorıǵıw kúshleri 68
Sterjendiń kese kesimindegi kernewlar 69
Shozılǵan yamasa qısılǵan sterjenlerdiń bekkemlik shártleri 70
Bóylama deformatsiya. Guk nızamı 73
Jılısıw 74
Buralish 76
Dóńgelek kesimli sterjendiń buralishi 76
Iymeyiw 78
Imaratlardıń tayanshları hám olardaǵı reaksiyalar 78
3-bólim. MEXANIZMLAR vA MASHINALAR NAZARIYASI
1-bap. MASHINA-MEXANIZMLARNING TURLARI vA TUZILISHLARI
Mexanizmlerdiń tiykarǵı túrleri 82
2-bap. MEXANIZMLARNING TUZILISHI
Baylanısıwlar tuwrısında ulıwma túsinik 85
Kinematik jupning klassifikatsiyasi 87
Kinematik shınjırlar hám olardıń túrleri 91
Tegislikte háreket etiwshi mexanizmlerdiń dúzılıw formulası
(akademikalıq P. L. Chebishev formulası ) 92
Mexanizmlerdiń túrli jaǵday daǵı jobaların dúziw 94
Tegislikte háreketleniwshi mexanizm zveno noqatlarınıń
tezlik hám tezleniwlerin tabıw 97
Kinematik diagrammalar járdemi menen mexanizmler kinematikasın
úyreniw (grafik kinematika ) 98
Urınbalar metodı menen differensiallash 102
Mexanizmler ushın tezlikler rejesi 106
II klass mexanizmler ushın tezleniwler rejesin dúziw 114
4-bólim. MASHINA DETALLARI
1-bap. MASHINA DETALLARINI HISOBLASH vA LOYIHALASHGA DOIR UMUMIY MA'LUMOTLAR
«Mashina detallari» pániniń maqseti 119
Mashina detallari hám uzellariga qoyılatuǵın tiykarǵı talaplar 119
Mashina detallarining islew qábiletin belgileytuǵın kriteryalar 120
2-bap. MEXANIK UZATMALAR
Mexanik uzatmalar haqqında maǵlıwmat 121
Qayıslı uzatmalarning túrleri hám qollanıw tarawı 122
Ponasimon qayıs túrleri hám ólshemleri 123
Tishli uzatmalar 125
Qıya tishli cilindrsimon dóngelekli uzatmalar 128
Konussimon tishli dóngelekli uzatmalar 129
Chervyakli uzatma 130
Chervyakli uzatmalarning abzallıqları hám kemshilikleri 130
3-bap. BIRIKMALAR
Birikpeler haqqında maǵlıwmat 131
Rezbali birikpeler 133
Parchinmixli birikpeler 136
Parchinmixli birikpelerdiń túrleri 137
Japsar birikpeler 140
Sabıwdıń tiykarǵı túrleri 141
Japsar birikpeler hám jiklerdiń túrleri 143
Shponkali birikpelerdiń dúzilisi 145
Shlisli birikpeler 149
Testlar 152
Paydalanılǵan ádebiyatlar 171
M96
JAMOA. TEXNIK MEXANIKA. Kásip-óner kol- lejlari uchuin oqıw qóllanba.-T.: «ILM ZIYO», 2015.-176 b.
I. Avtorlas.
UO'K: 621. 1. 011 (075. 32
KBK 30. 12

ISBN 978-9943-16 -237-2

B. K. MUHAMADJONAń, A. AZIMAń,
R. B. DAMINOvA, M. ESHPO'LATOvA

TEXNIK MEXANIKA

Kásip-óner kolledjleri ushın oqıw qóllanba
Tashkent - «ILM ZIYO»- 2015 Redaktor I. Usmonov
Kórkem redaktor M. Burhonov
Texnikalıq redaktor F. Samadov
Musahhih M. Ibrohimova

Noshirlik litsenziyası AI № 275, 15. 07. 2015-y.

2015-jıl 2-dekabrde baspadan shıǵarıwǵa ruxsat berildi. Pishimi 60 x90 1/16.
«Times New Roman» hárıbi. Ofset usılında bosildi. Baspa tabog'i 11, 0.
Baspa tabog'i 10, 0. 1406 nusqa. Buyırtpa № 20.

«ILM ZIYO» baspa úyi. Tashkent, Navaiy kóshesi, 30 -úy.

«PAPER MAX» jeke kárxanasında basıp shıǵarıldı.
Tashkent, Navaiy kóshesi, 30 -úy.