O’rta maxsus kasb-hunar ta’limi markazi

Osmon jismlarining massalarini hisoblash.

Osmon jismlarining asosiy fizik harakteristikalaridan biri-ularning massalarini aniqlashda Keplerning Nyuton tomonidan umumlashtirilgan (yoki aniqlashtirilgan) ushbu III qonunidan foydalaniladi:

(1)

bu yerda T₁ va T₂ -Quyosh atrofida aylanuvchi ihtiyoriy ikki planetaning siderik yoki yulduz davrlarini (ya’ni Quyosh atrofida haqiqiy aylanish davrlarini), M - Quyosh massasini, m₁ va m₂ -eslatilgan o’sha ikki planetaning massalarini a₁ va a₂ lar esa, ularning orbitalari katta yarim o’qlarini harakterlaydi.

Bevosita o’lchashlar asosida planetamiz - Yerning massasini topish mumkin. Biroq, boshqa biror planetaning massasini aniqlash uchun esa Keplerning aniqlashtirilgan III qonunidan foydalaniladi. Bunda massasi topilishi mo’ljallangan planetaning yo’ldoshi bilan Yer yo’ldoshining harakati (davrlari va orbitalarining katta yarim o’qlari) solishtiriladi, ya’ni

(2)
bu yerda T_pl va T - planeta va Yer yo’ldoshlarining aylanish davrlarini m_pl va m - planeta va Yerning massalarini, a₁ va a₂ esa, mos ravishda, planeta va Yer yo’ldoshlarini (tabiiy yoki sun’iy) orbitalarining katta yarim o’qlarini xarakterlaydi.

Odatda planetalar massalariga nisbatan ularning yo’ldoshlari juda kichik bo’lganidan (Yer va uning tabiiy yo’ldoshi-Oy bundan mustasno), m_plm₁, mm₂, bu yerda m₂ - Yerning sun’iy yo’ldoshining massasini bildiradi, u holda

(2) formula

(3)

ko’rinishini oladi.

Quyosh massasini Yer massasi birliklarida xisoblash uchun

yoki (4)

ifodadan foydalaniladi; bu yerda M va m - Quyosh va Yer massalarini T₀ va a₀ - Yerning Quyosh atrofida aylanish davri va orbitasining katta yarim o’qini, T va a lar esa - Yer sun’iy yo’ldoshining davrini va orbitasining katta yarim o’qini xarakterlaydi.